【空間法則】 丁篇 第10條：活維法則 第11條：畢尤定理 第12條：冪徑法則
第⑩條：【活維法則】
所謂"活維法則"，化學活性：-0維屬於暴炸性，-1維屬於燃燒性，-2維屬於氧化的活性或無光澤的灰色金屬或是六方密晶格，-3維是有光澤金屬、面心立方結构、有合金特性或和另一种同素異形現象有關，-4維是半導體或高密度性質，屬於兩性元素的活性，-5維和顏色變異、磁性或多种同素異形体有關。
https://vi.seagrantsatlantic.org/facts-about-acids-and-bases-603669-9138 根据此文表格第五項的說法，酸的触感澀，鹼的触感滑，可以想像酸的表面粗糙，鹼的表面光滑， +2維光滑是鹼性，-2維是粗糙或起伏不平的表面是酸性，因為-2維介於+2和+3維之間，表面粗糙是有三維傾向的緣故。-2維⇔±2維，-2維和±2維都是粗糙表面，所以粗糙表面的定義比較寬鬆，允許程度上的差異。
-2維是粗糙表面所以將無光澤灰色金屬歸類為-2維，-3維的八和共生次元+5維，+2和+5維的平均次元3.5維相當於-3維，換言之，+5/-3維的三角共生次元是+2維，+2維是光滑表面故將有光澤金屬歸類為-3維。
-0維表示离子狀態的原子，也就是電漿，電漿可以是局部解离，也可以是全部解离的狀態，它的化性最活潑。毒性也是-0 維，因為有毒物質化性活潑容易和細胞結合產生毒性，從共构法則觀點，梭形是-0 維符合它的次元屬性，因為梭形物是容易刺傷人体的形狀，也是堅硬的特質(+3維)，梭形和有毒物質的次元屬性類似，都是-0維，+3/-5維的三角共生次元是-0 維。
-1維表示离子狀態的气体分子，或是金屬的气体分子，可以導電，這是由態維法則(气態+1維)和負維法則(离子態負次元)推論的結果。或指流動性气体，這是由負維法則推論的結果，因為運動狀態屬於負次元。高密度气体或揮發性液體也是-1維，因為它們介於气体和液体的中間型態，這是由半維法則推論的結果。
-2維表示离子狀態的液體或液態金屬，可以導電。或指流動性液体、高壓液體。或是一种粘稠性液體，介於固体和液体的中間型態。推理方式與上段雷同。
-3維可以表示固態金屬，因為固態金屬可以導電，屬於离子態。也可以表示合金，固為從負維法則的觀點，固体彼此吸收混合的狀態就是負次元狀態。柔軟的固体、質脆的固体或同素異形現象也是-3維，-3維是一种固体的變異型態，有一種變体，因為從負維法則的觀點，變体是負次元特徵。
-4維可以表示半導體，因為非導體的聚合物或网狀組織是+4維，半導體介於導体和非導體兩种性質之間所以是±4維⇔-4維。高密度是-4維，進一步的論述因偏离本文主題故從略。
顏色變異屬於-5維〔參考次元空間理論/化學篇/顏色問題A和B〕。磁性亦屬-5維〔參考次元空間理論/物理篇/電荷和磁場的次元屬性〕。多种變体也是-5維，類似連續衰變的特性。
化學活性：-0維＞-1維＞-2維＞+5/-3維＞±4維＜+3/-5維＜+2維＜+1維＜±0維＞1維. . . .，化學活性-0維＞-1維＞-2維＞-3維＞-4維可以理解，因為依負冪徑法則，愈低(高) 的負次元顆粒愈小(大)，愈小(大)的顆粒，接触面積增大(變少)自然化學活性增大(降低)。-4維的八和共生次元+4維，故-4維可以±4維看待，±4維是八冪律的半滿狀態故出現類似全滿的惰性態。
±4維＜+3維＜+2維＜+1維＜±0維，±4維是反轉的次元，它的化學惰性最高，往右或往左化學惰性遞增，+3維是固態，+2維液態，+1維气態，-0維是電漿，+0維是鈍氣，鈍氣是化學惰性最高的物質，相反的情況，電漿(帶電粒子)是化學惰性最高的物質，兩种极端化學活性的物質集中在±0維地帶，±0維也是化學活性的另一個反轉地帶，同樣的化學活性反轉地帶，±0維是兩极性，±4維是單一惰性。
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第11條 畢尤定理
畢尤定理乃筆者由畢氏定理和尤拉立體組合公式3³+4³+5³=6³推廣而來，可說是畢氏定理和尤拉公式的推廣原理故取名為畢尤推廣定理，簡稱畢尤定理。
畢氏定理3²+4²=5² 是由三亇大小不同的數位組成的二次等式,此與n+1法則的不均等狀況,三個一組+2維之特性有符合; 三次等式3³+4³+5³=6³ 四個不均等的連續排列成的三次等式也和n+1法則符合。
四次等式3⁴+4⁴+5⁴+6⁴=7³·⁹⁶⁸⁴=6.8934⁴，五數+4維。
五次等式3⁵+4⁵+5⁵+6⁵+7⁵=8⁴·⁹⁴⁰⁸=7.8056⁵，六數+5維，依此類推….。
六次等式3⁶+4⁶+... 8⁶=9⁵·⁹²¹¹⁵=8.744⁶
七次等式3⁷+4⁷+... 9⁷=10⁶·⁹⁰⁷⁴=9.70⁷
八次等式3⁸+4⁸+...+10⁸=11⁷·⁸⁹⁷⁷¹=10.6678⁸
九次等式3⁹+4⁹+...+11⁹=12⁸·⁸⁹¹=11.6432⁹
十次等式3¹⁰+4¹⁰+...+12¹⁰=13⁹·⁸⁸⁵⁵=12.6237¹⁰
十一次等式3¹¹+4¹¹...+13¹¹=14¹⁰·⁸⁸¹⁶=13.608¹¹
四次元計算式以上的部份等號右邊開始出現非整數值,這樣的結果可以從空間法則來理解,依積補法則,+4維転化成-2維,依和補法則+5維転化成-3維，-2、-3維比+4、+5維次元低故安定性較高；任何一個非整數值都可以化成分數，依負維法則，分子屬正次元分母屬負次元，所以非整數值是正負次元兩兼的特性，負次元具有正負次元兩兼的對稱性(參考第二部分第一、二、三章)，故非整數值應屬負次元特性，高次元部份負次元較安定故表現非整數值的基數。
值得注意的是：等式右邊Xⁿ 的數字表示X是n次數，例如5² 表示5是+2維的數，6³ 表示6是+3維的數…依此類推。
5是+2維的數，因為三方、正方、六方是可以成為拼花地板的形狀，依負維法則，二維層迭是-2維，即3、4、6是-2維的數，五方不能二維層迭故其空間特性應屬+2維。
6是+3維的數，例如碳的原子序6故碳是非金屬元素中熔奌最高者,+6價的鉻族元素是同列元素中熔點最高者，高熔奌表示固態存在溫度範圍廣故屬+3維持性。
畢尤定理往一次等式推演的結果是3=4⁰·⁷⁹²⁵ 或3¹·²⁶²=4，低次元等式出現非整數值的次元咋看頗令人費解，但是不難発覚：log4/log3=1.262，這項計算式是在描述碎形的空間維度1.262維，它的倒數0.7925維也是碎形的空間維度，兩數的平均值1.027≒1表示它是在+1維附近振盪的維度。
碎形與混沌陳述的是一維空間形狀，例如用於氣象研究，依態維法則，氣體的空間特性+1維故適用混沌理論；混沌具有不確定性，不確定原理是粒子行為的一般特性，粒子的行為是高速運動的質奌，奌的空間特性0維，依負維法則，高速運動狀態是負次元，故高速運動的質奌當屬-0維；依八積共生法則，-0維的転化次元是+1維，例如氣體+1維，它的基本單元是高速運動的氣體分子，氣體分子可視為質奌特性，這樣可以說明-0維和+1維的転化關係。
依半維法則，-0維之空間次元是半維，它的轉化次元+1維與它只差半維，也因為転化次元彼此之間只差半維，製造出一種模糊效果，它們的空間維度特性是以兩者的平均值來表示,1和0.5的平均值是0.75,與log3/log4 =0.7925差不多。
+1維物體，依負維法則只需彎曲、振動或高速運動就可變成-1維，加上+1和-0維的転化關係，+1維的彈性變化維度有一維之差，表示它的空間維度模糊效果相當明顯，也可解釋為一種不確定性。
依半徑法則，-0維具有最小體積，表示運動的質奌，例如氣體分子；半徑法則提升至太陽系天體則-0維表示庫伯帶天體，也就是彗星的主要発沅地，彗星這一類的天體往往具有長期加速或減速的運動，週期彗星可能略為改變它的回歸週期，例如哈雷；或由某一類型的星族彗星逐漸転變為另一類型的星族彗星。
換言之，彗星的軌辺具有不確定性，依半徑法則，它的空間次元屬於衛星級的-0維，表示無論物態或天體，-0維的不確定性同樣適用。
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第⑫條【冪徑法則】(舊名稱"半徑法則")
冪徑法則是"正冪徑法則"和"負冪徑法則"的統稱。
【正冪徑法則】
正次元的半徑大小關係：+1維＞+2維＞+3維＞+4維＞+5維。負冪徑法則的适用范圍大概僅限於常觀世界或太陽系，正冪徑法則的适用范圍小至原子大至宇宙都能适用，前者适用中間大小的領域，後者适用极端和中間大小的三种領域。
假定某一個質量固定的物體，當它全部化成气体時它的体積最大，如果該物体全部化成液體，它的体積次之；該物体若是固體形式，它的体積是季大，該物體若是圓球形，它的体積是殿大，因為圓球是三維物体最小的体積形狀；從態維法則的觀點，气態是+1維，液態+2維，固態+3維，從共构法則的觀點，圓球的次元屬性+4維，所以+1維＞+2維＞+3維＞+4維。
+5維的八和共生次元-3維，正次元比負次元高所以-3維是比+5維安定的次元，因此關於+5維應該以-3維取代之；所謂的+5/-3維可以想像一個龜裂的圓球由多個碎塊組成，每個碎塊都有一個球冠曲面，球冠曲面的次元屬性-3維，從負維法則的觀點，碎形屬於負次元，所以多個球冠曲面的碎塊屬於-3維，碎塊是比圓球小的体積，所以+4維＞+5/-3維。
宇宙暴漲可以類比一般的暴炸現象，暴炸時气体急劇膨脹，气態+1維，暴炸的次元屬性-0維，表示正反電荷互滅，气体分子急劇膨脹是質點的高速運動，從負維法則的觀點也是 -0維，因為+1/-0維有八積共生關係，+1(-1)維從負維法則的觀點是相斥(相吸)的和遙遠(很近)的距离，+1/-0維的特性滿足宇宙暴漲的次元屬性所以代表宇宙，它的規模最大。
星系的形狀以銀河系為典型，一般是棒旋或螺旋星系，呈扁平形狀，該扁平形狀屬於+2維，
【負冪徑法則】
負次元的半徑大小關係:-0維<-1維<-2維<-3維<-4維<-5維,此謂負維半徑法則,簡稱「負冪徑法則」。
依"負冪徑法則",-5維＞-4維＞-3維＞-2維＞-1維＞-0維，-5維有太陽家族和主帶小行星兩種解釋：內圈行星屬於太陽家族，或說它們是太陽的衛星，因為木星像是一顆發育不良的小恆星，是強放熱狀態，也像恒星擁有四顆行星級衛星，故太陽與木星像是行星之間的最近鄰居；太陽是黃辺面積最大的一顆星球所以-5維。
-5維若當作主帶小行星也可以，因為小行星在波德定律中的n=3表示+3維，+3維的八和共生次元是-5維。彗星帶有電荷和磁場，電荷是-0維，磁場-5維〔參考個人臉書動態時報2016-7-09物理同好會簡聖融發文"物質波"問題的留言內容〕。
從負冪徑法則的觀點，彗星是很小的行星屬於-0維，但是它發展的彗髮可以比太陽更大，很大的半徑是-5維，所以-0和-5維兩兼是彗星的特性，木星族彗星是星族彗星最多的一族，它的遠日點在木星軌道附近，平均距離相當於主帶小行星的日距，故木星族彗星可視為主帶小行星成員，它帶有-0和-5兩种次元5維。
從"負冪徑法則"的觀點，-5維(太陽家族)＞-4維(木星系統)＞-3維(土星系統)＞-2維(天王星系統)＞-1維(冥王星系統)＞-0維(鬩神星系統)，關於冥王星半徑的解釋有兩种：
(一) 冥王星的半徑當作-1維顯然不合理，地球一般大小的行星當作-1維才是比較合理的，從行星標準衡量，冥王星一般大小的行星只能當作-0維。如果冥王星系統的半徑以冥王星和冥衛卡戎的共同質量中心來考量，這個共同質量中心距离冥王星表面642.4Km，冥王星繞行共同質量中的旋轉圓盤半徑是冥王星直徑和它的和，此值是3,016. 4Km。
依負冪徑法則，已知實例行星級-0維的上限是土衛泰坦半徑2,575+200=2,775(km)，(200km是泰坦大氣層厚度)，行星級-1維的下限是火星极半徑3,376km，3,016Km介於兩者之間，所以行星級-1維的下限似乎可以下調至半徑3,016km，冥王星繞行共同質量中的旋轉圓盤半徑恰好是此下限值，因此冥王星系統有資格當作負冪徑法則-1維的大小。
(二) 比較赤道延伸面半徑的看法：太陽是黃辺面積最大的一顆星球所以-5維。-5維若當作主帶小行星也可以，因為小行星在波德定律中的n=3表示+3維，+3維的八和共生次元是-5維，主帶小行星分佈的範圍大部分集中在2.3~3.3AU區域，佔有相當廣大的面積。
木星赤辺面上的衛星距離最遠的是卡里斯托，木距1,882,709km，它的軌辺面積＜主帶小行星或太陽的黃辺面；土星赤辺面上的衛星距離最远的是海伯朗，土距1,481,010km，它的軌辺半徑＜木星；天王星赤辺面上最遠的衛星是奧伯龍，天距583,520km，它的軌辺半徑＜土星；海王星赤辺面上最遠的衛星是普羅提尼斯，海距117,600km，它的軌辺半徑＜天王星；冥王星有五顆衛星全部在冥王星的赤辺面上運行，最遠的是冥衛三，冥距64,749km，它的軌辺半徑＜海王星；鬩神星有一顆衛星，鬩距37,350km，它的軌辺半徑＜冥王星。
木、土、天、冥在波德定律中的n值分別為4、5、6、7，表示+4、+5、+6、+7維，它們的八和共生次元分別是-4、-3、-2、-1維，赤辺半徑依序遞減有和負冪徑法則符合。 海王星在樓主部落格中的描述帶有+2維的次元，依半維法則，+2維是-1和-2維的中間次元，所以海王星赤辺延伸的半徑大小介於天王星和冥王星之間。波德定律n=8表示+8維，它的八和共生次元-0維，-0維是體積最小者它的日距R=77.2，接近鬩神星日距67.5，鬩衛一軌辺半徑比冥王星小也和負冪徑法則有符合。
類地行星屬於"日家族"，類地行星是岩石行星+3維結構勝出，+3維和-1維有四和共生關係，所以負冪徑法則行星級-1維的大小可以在金星、地球和火星等類地行星出現。
冥王星在波德定律中的n=7表示+7維，+7維的八和共生次元-1維，-1維的四和共生次元+3維，冥王星是一顆冰和岩石的固態行星，滿足+3維的理論特徵。
但是冥王星屬於外圍行星，沒有脫離外圍行星的一般特徵，擁有光環或擁有赤道面上的許多衛星，上述特徵屬於+2維，+2維和-1維有三和共生關係，所以負冪徑法則在外圍行星适合赤道延伸面半徑的解釋。
對於行星平均半徑的解釋關於冥王星還是無法符合，不過可以三連冪法則來解釋，因為海王星的理論次元+2維，介於冥王星-1維和天王星-2維的中間狀態，而且冥王星軌道近日點切入海王星軌道，所以部分的海王星可以當作屬於冥王家族，海王星的半徑屬於行星級的- 2維，冥王星的半徑屬於行星級的- 0維，冥王星繞行共同質量中的旋轉圓盤半徑是- 1維，-0、-1、-2維是三連冪形式，平均次元-1維，可以滿足冥王家族的理論次元。
依"平均共生法則"，平均次元±4次元是它的逆均次元，根據這樣的理念，推想-1維和-5維性質類似，因為兩者相差±4維。這是負冪徑法則行星級與衛星級大小的換算原則，行星級-4維=衛星級，衛星級半徑2800km以上是-5維，它正好就是行星級-1維的大小。
依八和共生法則,+3和-5維互補,太陽-5維故內側行星+3維,固體佔有三維空間故屬+3維,與內側行星的岩石表面特徵有符合。至於太陽-5維的理由待以後有機會再補充。
負冪徑法則可由負維法則中負次元的迷你特性和低負次元比高負次元安定的原則導出,低負次元擁有較高的陰性度所以比較安定,也因為陰性度高所以體積迷你。
衛星與行星同樣適用冪徑法則，但是等級不同，在衛星-0維是半徑個位數km的大小，-1維是半徑≒10~170km的大小，-2維是半徑≒170~375km的大小，-3維是半徑≒375~770km的大小，-4維是半徑≒775~2800km的大小，半徑2800km以上是-5維。
木星雲層至少分為兩种，上層是亮色調的區，成分是氨雲流，下層是暗色的帶，成分是硫化氫銨雲流，上下層之間轉速不同，方向也相反，所以產生類似大紅斑的漩渦，上下層高度差只有50km，像是薄殼籠球形的兩層結构，以共构法則的觀點，薄殼籠球形屬於-4維，就是內層圓球和外層圓球兩個一組對稱的意思。
木星大氣有滾輪狀的環形氣流，南北半球對稱分布，滾輪狀就是甜甜圈，甜甜圈從共构法則和數學式的觀點都是+4維，因為南北對稱故應屬於-4維，表示-4維的對稱性。
木星系統對應的人體器官是胸廓骨和四肢骨，它們都是左右對稱性，木星赤道面上的衛星也是兩個一組大小對稱，例如愛歐和歐羅巴一組，葛尼美和卡里斯托一組，包括葛尼美和土衛泰坦大小相似亦能解釋，因為木星是+4維，土星+5維，木衛和土衛的關係是4.5維相當於-4維。
上述事實符合-4維具有對稱性的看法。土星赤道面上的衛星並無兩個一組的對稱性。若說土星南半球和北半球對稱，那也不盡然，因為土星北极是六角形气漩，南极是單眼气旋。
根據李楊理論，弱力不遵守宇稱守恆，又李文成部落格/物理篇/八種作用力的整合/第7章 主張+5維是弱力，+5/-3維是土星的次元，弱力是粒子衰變的作用力，衰變會改變顆粒大小像土衛一般有多种尺度的變化，弱力和土星同屬-3維，弱力不對稱的事實正好和土星不對稱的事實符合。
冪空間理論/物理篇/電荷和磁場的次元屬性/磁場是-5維的理由/第二點 有提到反磁性是-5維，反磁性是低溫物理的一种特性，低溫物理有對稱性破缺的物理現象，据此推想-5維具有對稱性破缺的特性，因為從負冪徑法則的觀點，-5維屬於負次元的最大尺度，大號從負維法則的觀點是陽性度最高，它的對稱性理應最低，所以-5維出現對稱性破缺可以理解。
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