利克瑞爾數的數理次元解釋
任意數和它的反序數相加，其和重複迭代上述過程得到回文數終止，始終無法形成回文數的自然數是利克瑞爾數。
維基百科關於可能的利克瑞爾數最大值是1997，三位數的利克瑞爾數有13個，除了790以外其他12個三位數利克瑞爾數都有對偶性，兩個一對有六對，情況顯示只有此六對利克瑞爾數有討論价值，四位數的利克瑞爾數必須找到對偶數才有討論价值，它是否有對偶數至少維基百科沒有記載，更何況對於作者而言，討論六對利克瑞爾數的數理已經足夠。
790的反序數97並非利克瑞爾數，所以790不是典型的利克瑞爾數，因為790恰好是十的倍數，從等分法則觀點，可被二等分或十等分的數次元屬性-1，這樣看來，利克瑞爾數似乎有意迥避次元屬性-1的自然數，非利克瑞爾數是反序數相加，其和重複迭代可以得到回文數，回文數有鏡像對稱性質次元屬性-1表示非利克瑞爾數與-1維有親和性，790不是典型的利克瑞爾數可以解釋為它有部分非利克瑞爾數的-1維特性。
依上述原則可以假定利克瑞爾數有一些基本性質，它沒有-1維的數理，相反的情況，它可能帶有和-1維相對的次元，尤其是兩种正次元兼備，平均次元是-1的性質。
以下就三位數六對利克瑞爾數：196,691、295,592、394,493、689,986、788, 887、879,978逐一討論：
196和691
196是最小的利克瑞爾數，√196=14，196的平方根恰為整數所以196是+2維的數，可能它還有附帶+1維的數理，若196帶有+1維的數理便能解釋它為何是利克瑞爾數。
196並無+1維的數理，但是它的反序數691有+1維的數理，691是質數，它的右鄰質數701與它差10，差10超出八冪律范圍可忽略。左鄰質數683，691-683=8，差8從等差法則觀點是+1/-7維，這就是691次元屬性+1的証据。
691是+1維，196是+2維，這一對利克瑞爾數正次元的平均值1.5相當於-1維，可以認為是-1的相對正次元，這樣可以解釋為何196和691是一對利克瑞爾數。
295和592
295/8=36.875，尾數0.875表示295在分維表是+2維的數，反序數592/8=74，整除表示592在分維表是+1維的數，+1和+2的平均次元1.5，-1相當於+1和+2的三角共生次元，這樣可以解釋為何295和592是一對利克瑞爾數。
592= 2⁴×37，因次法則這是a⁴×b類型的數次元屬性-4，295在分維表是+2維的數，+2和±4的平均次元+3，逆均次元-1，對於利克瑞爾數而言，只要平均次元是-1的相對次元即可成立，逆均次元亦能成立，因此295和592同時滿足兩种利克瑞爾數的次元條件。
394和493
∛394=7.331，7.331²=53. 74≒53. 75，√53. 75是根維表-3維的數，某數的立方根是-3維的數，該數次元屬性+3，某數的立方有意義該數是-3維的數，7. 331是-3維的數，它的立方是394，∛394=7.331，∛394有意義因此394是+3維的數。
⁸√493=2.171≒2.1655(氟和氬的M/Z比平均值)，氟和氬是周期表行列平均次元-1僅有的兩個元素，取兩元素M/Z比平均值表示-1維的常數，⁸√493是-1維的常數表示493有±0維特性，因為+8維相當於±0維，-1是+0和+3的平均次元，+3是反序數394的次元屬性，因此此一算式有意義。
⁸√394=2.111(氟的M/Z比)，已知394是+3維的數，它的⁸√是行列平均次元-1的氟元素M/Z比，⁺⁰ ₋₁ ⁺³ 是三角共生的次元關係，這樣的比喻算合理。
493和394分別具有+0和+3次元屬性，滿足利克瑞爾數平均次元-1的條件，這樣可以解釋為何394和494是利克瑞爾數。
689和986
√689=26.25(分維表-4維的數)，+2維的運算得到-4維的結果表示689帶有+2和-4兩种次元性質，+2和-4的逆均次元-1，滿足利克瑞爾數平均次元-1的條件。
⁸√986=2.3672，2.3672×48=113.63，48是鎘原子序數，113.63是鎘113和114之間的質量數，鎘的行列平均次元+3，⁸√的運算是0次元運算，+0和+3的平均次元-1，若鎘113和114的衰變模式表現的平均次元是- 1則此算式能滿足利克瑞爾數平均次元-1的條件。
鎘113m是β⁻ , IT，IT -2維，β⁻ -3維，平均次元+3，鎘113是β⁻ -3維，若欲彰顯的次元是-3，以β⁻衰變顯示即可，如此相對复雜的衰變模式欲表達的次元屬性應屬+3，因為+3的八和共生次元-5，-5⇔±5維，其中+5的八和共生次元-3，因此β⁻ +5/-3維可以當作+3/-5的子集次元，鎘113 &113m欲表現的整体次元應是+3。
鎘114是豐度29%的天然同位素，無衰變模式，此類安定同位素次元屬性一般當作0維，113.63是鎘113和114之間的質量數，故取兩种同位素次元屬性的平均值(3+0)/2=1.5，1.5維相當於-1維。
⁸√986的根值是鎘113和114質量數平均值換算的M/Z比，此兩种同位素的衰變模式顯示的平均次元-1，鎘的行列平均次元+3，⁺⁰ ₋₁ ⁺³ 是三角共生的次元關係，+0維來自⁸√，+3是鎘的行列次元，- 1是鎘兩种相鄰同位素的衰變模式顯示的平均次元，所以它們表現的次元屬性滿足利克瑞爾數平均次元-1的條件。
788和887
788/8=98.5，尾數5表示788在分維表是-3維的數，788+887=1675， 1675是利克瑞爾數〔維基百科〕，此算式是一次元數的加法次元屬性+1，+1 ±0 -1 -2 -3，+1和-3的平均次元-1，符合利克瑞爾數平均次元-1的條件。
887/8=110.875，尾數0.875表示887在分維表是+2維的數，788+887=1675， 1675是利克瑞爾數，此算式是一次元數的加法次元屬性+1，+1和+2的平均次元-1符合利克瑞爾數平均次元-1的條件。
879和978
879/8= 109.875，尾數0.875表示879是分維表+2維的數，879+978= 1857，1857是利克瑞爾數〔維基百科〕，此算式是一次元數的加法次元屬性+1，+1和+2的平均次元-1符合利克瑞爾數平均次元-1的條件。
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