第24條：【輻維法則】
元素的放射性衰變，EC(電子捕獲)是-0維，α衰變是-1維，γ衰變是-2維，β⁻衰變模式屬於-3維，SF自發裂變是-4維，β+(釋出正子)衰變是-5維；上述論述是所謂的"輻維法則"。
第壹節 α衰變是-1維
舉例說明：空間法則/第⑭條n+1法則關於錀有提到α衰變是-1維的三個理由，第七列元素以α衰變為主，它的-1維性質有和第七列元素的理論次元+7維的八和共生次元-1維符合。
第貳節 EC "電子捕獲"是-0維
¹²³碲是天然的EC衰變，EC電子捕獲是-0維，因為EC衰變原子序數減1，從等差法則的觀點，差1是-0維。
為什麼¹²³碲是EC衰變？
理由有三：
(一)因為碲123的中子數71，它的反序數1 7在分維表是±0維的數，∴71應屬-0維。
(二)碲的原子序數52，它的反序數25在分維表是±0維的數，∴52也是-0維的數。√25=5 ∴25是+2維的數，52的反序數是+2維的數，52應屬-2維的數，但是71在分維表是+2維的數，+2維和-2維相互抵消∴52的-2維和71的+2維都變成隱性次元，52的-0維因此呈現顯性次元。
(三) ⁸√13.895=1.3895，∴13.895≒14是+0維的數，例如氮的原子量和矽的原子序都是14，兩者都是相對惰性的元素，它們的惰性可以14是+0維的數來解釋，1.3908⁸=14，14的反序數41在分維表是±0維的數，因此1.3908是-0維的數。
¹²³碲中子數71，EC衰變時原子序減1，∴¹²³銻中子數72，以中子數平均值71.5計算，71.5/1.3908=51.41，51.41是介於₅₁銻和₅₂碲的中間數值，∴¹²³碲的EC衰變中子數和原子序的變化滿足-0維的次元模式，表示EC衰變應屬-0維。
1.3908是中子數/原子序的比，∵質子數=原子序=電子數，∴換算原子量/原子序比是2.3908，2.3908⁸=1067.45≒1072(η介子的電子伏特換算的電子質量)，某數的八次方有意義，該數是-0維的數，A/Z比2.3908和N/Z比1.3908差1從等差法則的觀點也是-0維。
https://hssszn.com/archives/23210歐拉-馬斯克若尼常數0.5772是等比級數和調和級數的差，這篇文章有提到：沒有人有任何線索可解釋為什麼。現在筆者發現歐拉常數的次元意義和証据！找到了線索，可以解釋為什麼是這個常數。
從等差法則的觀點，等值關係是+1維，差1是-0維，差2是-1維，差3是-2維. . . .依此類推，等比級數和調和級數的差是0.5772≒0.5，-0維⇔±0維，等值關係(差0)是+1維，差1是-0維，0.5772是介於0与1之間的差值應屬-0維，根据共构法則，梭形是-0維，梭形的几何義意是銳角，從三角函數的觀點，＜1 (＞1)和接近1 的cos (sec)角是尖細的夾角，斜邊比鄰邊些微略長，長度的微差其實就是梭形的概念表示极端尖細的夾角。
等比級數和調和級數的差是兩條曲線距离關係由寬逐漸變窄的現象，一項的差1，兩項的差0.81，三項的差0.73，四項的差0.7，五項的差0.67，無窮項的差0.5772〔資料來源：影片7: 26-7: 27〕，依數据畫出的形狀其實就是梭形。
既然¹²³碲是天然的EC衰變，EC電子捕獲是-0維，0.5772也是-0維的常數，0.5772可以假定是中子數/質量數比，它的倒數相當於質量數/中子數比Ma/N，¹²³碲中子數70. 9，N/Ma=70.9/122.9= 0.5769≒0.5772，Ma/N=1.7334，∴¹²³碲是天然的EC衰變可以驗証歐拉常數0.5772是-0維的常數。
ℚ.碲是第五列的第二行元素，行列次元平均值(5+2)/2=3.5，3.5維相當於-3維，就¹²³碲的EC衰變-0維而言要如何解釋？
𝔸.碲的行次元和列次元此時宜分開獨立，當作它有+2和-3維兩种次元，₋₀維⁺²維₋₃維，因為-0和-3維的平均次元+2維，故+2/-3維的三角共生次元是-0維，這樣可以解釋-0維EC衰變的起因，例如土衛的次元屬性-3維，+2維像是光環結构，-0維像是光環上的小顆粒。
第參節 IT "γ衰變"是-2維
天文學家藉由木星、土星的數據推算了一個天王星上可能量測到的X光強度。但研究量測後卻發現X光的強度比推算的數值還要更強。〔資料來源：https://case.ntu.edu.tw/blog/?p=36685天王星上的X光訊號/第四段〕依負維法則，γ輻射是-2維，X射線與γ輻射同屬短波紫外線應該也是-2維屬性，天王星有特別強烈的X射線符合天王星在波德定律的次元屬性+6/-2維。
晶圓矽基板雕刻使用的极紫外光微影机通常是浸潤式，利用光通過液體介質的時候，其速度會變慢，也就是波長會變短的原理。https://www.digitimes.com.tw/col/article.asp?id=1254
從態維法則的觀點，液態是+2維，從負維法則的觀點，內含的形狀是負次元，光通過液體介質的時候應該是-2維的情況，紫外線和γ射線是短波，故紫外線和γ射線應屬-2維。
IT是"同質異构轉移"也就是釋出γ輻射的衰變模式，今舉溴、氙、銀、汞、銠、鉑、鋇七元素說明之：
⁷⁹溴有半衰期4.86秒的IT衰變，⁷⁹溴是溴的天然同位素(豐度50.69%)，此一現象可以解釋為溴有天然的γ衰變。¹²⁹氙(豐度26.4%)有IT衰變，半衰期8.89天，¹³¹氙(豐度21. 2%)有IT衰變，半衰期11.9天，也可解釋為氙天然同位素的γ衰變。因為溴是第四列第一行，氙是第五列第０行，兩者行列次元的平均值是2.5維，相當於-2維。
¹⁰⁷銀有半衰期44.2秒的IT衰變，¹⁰⁷銀是銀的天然同位素(豐度51.84%)，¹⁰⁹銀有半衰期39.8秒的IT衰變，¹⁰⁹銀是銀的天然同位素(豐度48. 16%)，此一現象可以解釋為銀的兩种主要同位素都有天然的γ衰變。
¹⁹⁹汞有半衰期42.6秒的IT衰變，¹⁹⁹汞是汞的天然同位素(豐度16.87%)，此一現象可以解釋為汞有天然的γ衰變。因為汞是第六列第六行，銀是第五列第七行，兩者行列次元平均值都是+6維，相當於-2維。
¹⁰³銠有半衰期56.12分的IT衰變，¹⁰³銠是銠的天然同位素(豐度100%)；¹⁹⁵鉑有半衰期4.02天的IT衰變，¹⁹⁵鉑是鉑的天然同位素(豐度33.8%)，此一現象可以解釋為銠和鉑有天然的γ衰變。因為鉑是第六列元素，行次元也是左始第六行，銠是第五列元素，行次元是左始第七行，兩者行列次元平均值都是+6/-2維。
第肆節 SF(自發裂變)和P(質子放射)是-4維
根据冪空間理論/物理篇/八种作用力的整合/第8章第壹、貮節主張強力(核力)和高密度屬於-4維，恰好自發裂變亦屬-4維，自發裂變和原子核的分裂有關，它們屬於錒系元素的性質，因為錒系元素的原子量已經接近天然元素的飽和狀態，原子核的体積很小，原子量又處於极大值，所以呈現原子核的高密度狀態，符合強力-4維的特質，常見的是自發裂變的衰變模式或是一种核燃料，容易誘發核分裂。
錒系元素屬於周期表第七列元素，它的列次元是+7/-1維，4.5×2-7=2，+7維和+2維的平均次元4.5維⇔-4維，∴與核燃料有關的錒系元素應該是+2維的屬性，+2維其實是一种中子捕獲截面積，對於非錒系元素而言，髙中子捕獲截面積是+2維屬性(留待以後說明)，對於錒系元素而言，髙中子捕獲截面積=核燃料的性質，同樣的中子捕獲能力，非錒系元素不會誘發核分裂，錒系元素會誘發核分裂，因為"核燃料=吸收中子材料+核能"的性質，非錒系元素的吸收中子材料缺少核䏻的性質所以不會誘發核分裂。
【甲項】共同原因
主要的核燃料有²³³鈾、²³⁵鈾、²³⁹鈽三种，其中兩种都是鈾元素，因為錒系元素的行次元屬於周期表左半部，從左邊鹼族+7維起算，鈾是第七列的第六個元素所以是+2維，鈾的列次元+7維，行次元+2維，平均次元4.5維相當於-4維，這樣可以解釋為何鈾是主要的核燃料元素。
【乙項】個別原因
《²³³鈾》
（一）105²+208²=233²，233有出現在畢氏組數可以解釋²³³鈾的+2維屬性。鈾和鈾燃料的同位素有出現+2維的屬性可以解釋為何²³³鈾和²³⁵鈾是兩种核燃料同位素。
（二）類似²³⁵鈾的情形，畢氏組數204²+253²=325²，2.04²+2.53²=3.25²∴2.53也是+2維的常數，鈾原子序92×2.53 =232.76≒233 (核燃料同位素)，因此²³³鈾是核燃料同位素。
（三）²³³鈾的中子數141，N/Z比141/92=1.5326≒1.5314，1.5314⁴=5.5，5.5的反序數∜是原數，∴²³³鈾的N/Z比1.5326是-4維的數。
《²³⁵鈾》
（一）²³⁵鈾的中子數143在分維表是+2維的數，畢氏組數24²+143²=145²，143有出現在畢氏組數表示它是+2維的數。
（二）²³⁵鈾的原子量/原子序比是2.554≒2.55，畢氏組數32²+255²=257²⇔0.32²+2.55²=2.57²∴2.55是+2維的常數，鈾原子序92×2.55=234.6≒235(核燃料同位素)，因此²³⁵鈾是核燃料同位素。
（三）²³⁵鈾的中子數143≈143.0000182，143.0000182⁴=418161814，418161814是回文數，它的反序數∜是原數，∴143是四方鏡反數-4維。143≈143.0000182，兩數並不相等，處於微差狀態，∵微差屬於-0維，-0維⇔±0維∴+0維⊂-0維，+0/-4維是四和共生關係，∴-4維的關係式可以容許-0維的微差形式。143⁴=418161601，等式右邊是九位數，中間數是第五位的6，第四、五、六位數161是回文數，對於四方鏡反數而言，符合它的基本要件，因為髙次方的情形，對於初始條件敏感，∴末三位數与前三位數不對稱不重要，重點是第四、五、六位必須對稱。
《²³⁹鈽》
（一）²³⁹鈽的質量數239在分維表是+2維的數。
（二）²³⁹鈽的中子數145，畢氏組數24²+143²=145²和17²+144²=145²都有145，∴145是+2維的數。
（三）鈽是第七列的第8個元素，8在分維表是+1維的數，∛8=2，∴8也是+3維的數，+1和+3維的平均次元+2維符合²³⁹鈽的質量數和中子數呈現的次元+2維，上述三點+2維的屬性可以解釋為何²³⁹鈽是核燃料同位素。
（四）²³⁹鈽的中子數145≈144.9999688，144.9999688⁴=442050244，442050244是回文數，它的反序數∜是原數，∴145是四方鏡反數-4維。
【丙項】質子放射
質子放射與自發裂變次元屬性相同，都是-4維，兩者差異之處，自發裂變是錒系元素質量數很大的同位素發生的現象，質子放射沒有上述限制，通常發生在原子序數奇數的起始第1~ 4個同位素，起始的同位素比它的主要同位素中子數偏低故M/Z比偏低，元素的M/Z比有保持定值的趨勢，為了提昇M/Z比故釋放質子。
試觀察周期表行列次元平均值-4維的捺斜梯形元素：奇原子序數的₃鋰、₂₁鈧、₇₃鉭、₃₁鎵、₈₃鉍，它們的同位素有質子放射(P衰變模式)分別是鋰3种、鈧4种、鉭2种、鎵4种、鉍2种，除了上述五個元素，只有原子序數奇數的体心立方晶格，像₁₁鈉(2個p)、₁₉鉀(3個p)、₃₇銣(4個p)、₅₅銫(2個p)、₆₃銪(5個p)有出現數個質子衰變同位素，未能發現有任何偶原子序數元素出現p衰變模式的同位素。
根据"次元空間理論/N和共生的原理" 表格所述，体心立方的五和共生次元是±4維⇔-4維，鹼族元素有形成雙原子分子蒸气的傾向，因為鹼族原子半徑是同列元素最大者，像是一顆圓球，依共构法則，圓球是+4維故雙原子分子是一組對稱的圓球，次元屬性-4維，而且鹼族体心立方晶格的晶格單元有8+1=9個原子，根据次元空間理論/空間法則/負維法則/卯目 黑体輻射的問題/木星大气构造圖片前一段~後三段的說法，9是-4維的數，黑色是-4維的顏色和体心立方有關，体心立方是-4維的晶格。
₇₁鎦的同位素有4個p，因為根据次元空間理論/空間法則/負維法則/卯目 黑体輻射的問題 倒數第五、六段的說法，鎦是-4維的元素；₇₅錸的同位素有2個p，因為錸是第六列的第21個元素，21在分維表是±4維的數，21⁴=194481，反序數∜184491=20.725，此數在分維表接近20.75應屬-4維的數，21.00027⁴=194491，此數的反序數∜是原數，故21.00027是-4維的數，21.00027≒21∴21是-4維的數。
21²=441，反序數√144=12，故21是平方鏡反數-2維的數，錸的-2維數理有表現在它的六方密晶格。21是最小完美正方形的數，完美正方形是和多回路電路有關的數，電流是導電固体的現象，從態維法則和負維法則的觀點是-3維，這就暗示完美正方形的數是-3維的數，正方形是可以四等分的形狀，從等分法則的觀點，四等分是-3維，正方形又是+2維的形狀，因為+2和+5維的平均次元3.5維相當於-3維，-3維的八和共生次元+5維。
21³=9261，反序數∛1629=11.77≒11.75，分維表11.75是-3維的數，∴21是-3維的數；21的反序數∛12=2.2894≒2.2887(釔的Ma/Z比三元素平均值)，釔的行次元和列次元都是+5/-3維，故此算式有意義，表示21是-3維的數。錸的上述-3維數理性質有表現在¹⁸⁷錸的天然β⁻衰變(豐度62.6%)。
第伍節 β⁺ (釋出正子)和雙β⁻衰變是-5維
根据第陸節的推論，β⁻衰變模式屬於-3維，β⁻衰變是釋出電子，正子是電子的反粒子，∴理論上β⁺ "釋出正子"衰變是+3維，或是它的八和共生次元-5維。單獨β⁺衰變的同位素僅存在於非天然同位素，主要或天然同位素沒有任何一种是單獨β⁺衰變的，通常伴隨著EC衰變，因為根据第貳節的說法，EC "電子捕獲"是-0維，-0和-5維的平均次元是+3維，或說+3/-5維的△共生次元是-0維，這樣可以解釋為何β⁺通常伴隨著EC衰變。
今舉下述七個元素說明之，它們都是EC伴隨β⁺衰變的，有些是天然同位素，或是主要同位素的形式，或是一种相對安定的非天然同位素：
《一》⁹⁵m鎝(61日) IT、EC、β⁺
鎝是第五列的元素，次元屬性+5維，鎝屬於行次元左半部，左始第七族的元素是+1維，+ 1和+ 5維的平均次元+3維，和鎝位於同一條捺斜關係位置的元素還有鉻和鋨，它們也是平均次元+3維屬性，這裏選擇性的只談鎝，因為鎝既滿足條件一：行列法則平均次元+3維的元素。又滿足條件二：元素必需搭配+3維的數理性質。同時滿足兩項條件時，安定β⁺衰變同位素才會出現。
一方面：⁹⁵m鎝的A/Z比2. 21，∛2. 21=1.30，1.30當作N/Z比，A/Z比應為2.30=⁹⁹鎝的A/Z比，⁹⁹鎝是季長命的鎝同位素故有意義，⁹⁵m鎝A/Z比的立方根有意義∴它是+3維的數。
再方面：⁹⁵m鎝的中子數52，52在分維表是-3維的數，它的反序數√25=5恰為整數故52也是-2維的數，-2和-3維兩兼，平均次元+3維，這樣也能解釋為何⁹⁵m鎝有EC、β⁺衰變。
⁹⁵m鎝的IT衰變可以它的原子序數43來解釋，分維表43是-2維的數；從質數的等差法則觀點，43是質數，它與左鄰質數41排序差2是-1維，它與右鄰質數47排序差4是-3維，-1、- 2、-3維的平均次元-2維，根据第參節的說法，IT衰變屬於-2維，這樣可以解釋為何⁹⁵m鎝有IT衰變。
《二》⁵⁶鈷(77.7日)和⁵⁸鈷(70.9日) EC、β⁺
鈷是第四列元素，列次元+4維，行列表鈷是左始第七族元素，行次元+7維，+4和+7維的平均次元5.5維相當於+3維，和鈷位於同一條捺斜關係位置的元素還有鈀和金，它們也是平均次元+3維屬性，這裏選擇性的只談鈷，因為鈷是唯一滿足安定β⁺衰變同位素第二條件的元素。
鈷的原子序27，∛27=3，恰為整數，∴27是+3維的數，⁵⁶鈷中子數29，畢氏組數20²+21²=29²，∴29是+2維的數，鈷是第九族元素，√9=3恰為整數，它也是+2維的數；29在分維表是+4維的數，+2、+3、+4維三兼，平均次元+3維，符合β⁺衰變是+3/-5維的推測。9在分維表是0維數，+0維是惰性態，它與+2維保持距离所以呈隱性可以忽略。
⁵⁸鈷中子數31，∛31=3.1414≒π∴31是+3維的數，31²=961，反序數√169=13²，∴31是平方鏡反數-2維，31≒31.00035，31.00035³=29792，29792是回文數，它的反序數∛是原數，∴31是立方鏡反數-3維，₋₂⁺³₋₃ 維，這是一組△共生次元，平均次元+3維，31和31.00035是微差關係屬-0維，因₋₀⁺³₋₅維是△共生關係，-0維是+3/-5維的△共生次元，故微差的情形可以容許。
⁵⁶鈷和⁵⁸鈷的原子序數都是27，27的立方根恰為整數∴它是+3維的數，分維表27是+6/-2維的數，根維表27是0維數，0維和6維的平均次元+3維，∴27的平均次元保持在+3維。⁵⁶鈷中子數29是+2、+4維兩兼的數，⁵⁸鈷中子數31是+3維的數，∴鈷的這兩种同位素中子數次元平均值+3維，這樣可以解釋為何它們是β⁺ "釋出正子"衰變，因為+3維的八和共生次元是-5維。
《三》²⁰⁴鉈(3.78年) β⁻、EC、β⁺
鉈是第六列元素，列次元+6/-2維，行列表鉈是右始第五行元素，行次元+5/-3維，-2和-3維的平均次元+3維，和鉈位於同一條捺斜關係位置的元素還有銅和鎘，它們也是平均次元+3維屬性，這裏選擇性的只談鉈，因為鉈是唯一滿足安定β⁺衰變同位素第二條件的元素。
²⁰⁴鉈有β⁻衰變可以理解，因為鉈的列次元+6/-2維，行次元+5/-3維，它的原子序數∜81=3，恰為整數∴是+4維，+4、+5、+6維，三种次元平均值是+5/-3維，相當於β⁻衰變的次元。
²⁰⁴鉈的EC、β⁺衰變可作兩方面的解釋：
一方面：因為鉈是第六列的第27個元素，27的立方根恰為整數∴它是+3維的數；可是27在分維表是+6/-2維的數，此又該當如何解釋？
解釋方案有2：(1) 根維表27是±0維的數，+0和+6維的平均次元+3維滿足27是+3維數的說法。(2) 元素的N/Z比有一种背景值，取鉈的七個周邊元素(77~85號元素) N/Z比加總的平均值是1.5084，⁸√27=1.5098≒1.5084，鉈的排序27的八次方根是它的背景N/Z比，表示27有+0維的屬性，27在分維表是+6/-2維的數，+0和+6維的平均次元+3維滿足27是+3維數的說法。
再方面：長式周期表鉈是第13族元素，同族的鎵原子序31恰好是它的反序數，反序數的次元屬性是-1維；13是質數，它有孿生質數11排序差2，從等差法則的觀點，差2也是-1維；13²=169，169的反序數√961=31，∴13是平方鏡反數-2維；13的反序數∛31=3.1414≒π∴13也是-3維的數，13和它的右鄰質數17排序差4亦屬-3維；分維表13是±4維的數，13兼具-1、-2、-3、-4維四种次元，平均次元+3維，符合EC、β⁺衰變的理論次元。
《四》⁴⁰鉀(1. 26×10¹⁹年) β⁻、EC、β⁺
■⁴⁰鉀β⁻
⁴⁰鉀的β⁻衰變可作如下解釋：鉀和氬的原子量順序顛倒，推想兩元素應有密切關係，鉀是第四列元素+4維，行次元是左始第一族+7維，+ 4和+ 7維的平均次元5.5維相當於+3/-5維，氬是第三列元素+3維，氬的行次元是第0行±0維，因為0次元是惰性和隱性的次元，+ 3維又與0維保持距离，∴氬的顯性次元是+3維，與鉀的行列次元一致，兩元素都是+3維，從共构法則的觀點就是一組-3維。氬是第三列的末元素，鉀是第四列的始元素，從列次元的觀點，兩者之間的次元是3.5維相當於-3維，恰好符合上述-3維的推論。
分維表19是-2維的數，從質數的排序差觀點，19和孿生質數17差2，-1維，和右鄰質數23差4，-3維，-1和-3維的平均次元-2維恰好是19在分維表的次元；分維表18是-1維的數∴18.5是+2維的數。
根維表19是±0維的數，分維表19是+6/-2維的數，+0和+6維的平均次元是+3/-5維，18的反序數∜81=3，恰為整數，∴18也是-4維的數，18的-4維和19的-5維平均次元+5/-3維，∴18.5也是+5維的數，18. 5既是+5維的數又是+2維的數，平均次元3.5維相當於-3維。這樣的推論結果又和上上段的推論一致，表示鉀和氬都有-3維的特性，氬的-3維特性表現在它的面心立方晶格，鉀的-3維特性表現在它的β⁻衰變。
■《鉀+5/-3維的數理性質》
子目第一例提到2178×4 =8712，8712恰好是2178的反序數，8712/4=2178，2178也是8712的反序數，因此8712也算是四倍的反向倍數，8712×10⁻³=8.712，10⁻³也是-3維，所以8.712應該屬於-3維的性質，8.712=2.058³。
鉀40的β-強度是89％，β+強度11％，鉀40的β-衰變，它的原子序一般取19. 5，β+衰變原子序數維持19，故鉀4 0的這兩种衰變它的原子序平均值應是：19.5×0.89+ 19×0.11= 19.445，鉀40的A/Z= 40/19.445 = 2.057≒2.058。
2.058的立方是8.712，8.712是- 3維的數，某數(2. 058)的立方是-3維的數，該數亦應屬於-3維。所以鉀4 0的數理性質顯示-3維的特性，這樣可以解釋為何天然的鉀同位素呈現弱力衰變。
鉀雖然屬於第四列元素，但是它的化性很活潑，容易游离形成氬的電子組態，而且鉀的原子量39.1，比氬的原子量40更低，若依原子量排序，兩個元素位置可以對調，氬屬於第三列元素，所以鉀的列次元可視為三、四列之間，相當於3.5維 (-3維)。
鉀40的中子數21，21的五次方根是1.8384≒1.839，中子質量是電子的1839倍，1839×10⁻³=1.839。
40的五次方根是2.0913≒2.0944=(2/3)π，所以鉀40的質量數40和中子數21都是+5/-3維的數，這個次元和它的列次元-3維是一致的。
■⁴⁰鉀EC、β⁺
鉀是第四列元素，列次元+4維，行列表鉀是左始第一族元素，族次元+7維，+4和+7維的平均次元5.5維相當於+3/-5維，和鉀位於同一條捺斜關係位置的元素還有鍶和鑭，它們也是平均次元+3維屬性，這裏選擇性的只談鉀和鑭，因為鉀和鑭都具備滿足安定β⁺衰變同位素第二條件的元素。
鉀的原子序數19，根維表19是±0維的數，分維表19是+6/-2維的數，+0和+6維的平均次元是+3/-5維。⁴⁰鉀的質量數40，⁵√40=2.091≒2.094(⅔π) ∴40是+5維的數，分維表40是+1維的數，+1和+5維的平均次元也是+3維。
⁴⁰鉀的中子數21，⁴⁰鉀的A/Z比是2.105≒2.1=21/10，分維表十倍關係是-1維。21²=441，反序數√144=12，∴21是平方鏡反數-2維。21是最小的完美正方形數，完美正方形數是一种-3維的屬性〔參考李文成部落格/天文篇/太陽系/土星重要衛星的數理性質/(4)列亞/完美正方形-3維的四點理由〕。分維表21是±4維的數，21對於鉀而言，-1、-2、-3、-4維四兼，平均次元+3維，符合EC、β⁺衰變的理論次元。
⁴⁰鉀β⁻衰變原子序數加1，取原子序數的平均值19.5計算，N/Z比21/19.5=1.051，⁴⁰鉀無論是EC或β⁺衰變，原子序數都是減1，取原子序數的平均值18.5計算，A/Z比40/18.5=2.162，N/Z比(40-18.5)/18.5=1.162，∛1.162=1.051(⁴⁰鉀β⁻衰變的N/Z比)，甲數1.162的立方根有意義(=乙數)，該數是+3維的數(EC、β⁺衰變)，反之，乙數1.051的三次方有意義(=甲數)，該數是-3維的數(β⁻衰變)，兩數的數學關係式正好可以說明為何⁴⁰鉀兼具 β⁻、EC、β⁺三种衰變模式。
■《鉀+3/-5維的數理性質》
(1) .鉀的原子量39.1，∛39.1=3.394，3.394²= 11.52，√1 1=3.317，屬於-2維的數，√12=3. 464，屬於-3維的數，3.394介於兩數之間，從半維法則的觀點屬於+3維的數。39.1的∛是+3維的數，所以39.1應該也是+3維。
(2) .鉀的原子量39.1-19(原子序) = 20.1，20.1算是鉀的中子數平均值，∛20.1=2.719≒2.7183=e，所以鉀的中子數平均值和原子量都是+3維的數。
(3) .鉀40的反序數4的八次方根是1.189≒1.19 (磁性常數)http://lee193070.pixnet.net/…/460778084-%E6%8B%8B%E7%89%A9%…
某數的反序數，它的八次方根有意義，該數應屬-0維，也就是鉀40是-0維的數。
鉀的原子序數19，19和17是一組孿生質數，它們的排序差2，從等差法則的觀點，差2是-1維，所以19和17理應具有-1維特性。
鉀40的原子序19，所以此同位素應當具備-0和-1維的雙重性質，依半維法則，-0和-1維的平均次元+1維，因為不可分割的數字，它的次元理應是+1維，所以質數的理論次元應該是+1維，19本身就是質數，所以有鉀40的-0維輔助，19號鉀40的+1維性質相當穩固，因為+1和-0維之間有"八積共生"關係。
在質數六行表，19和13是隔鄰數字，倆數的差是6，從等差法則的觀點，差6是-5維，-5維的八和共生次元是+3維。
19和它的另一個最近質數23差4，等差法則差4是-3維，相當於八和共生次元的+5維；19號的鉀40既然兼具+1、+3、+5維三种次元性質，它的平均次元+3維。
40是-0維的數，它和磁性常數有關，磁性是-5維的次元性質〔參考 〕+3維是-5維的八和共生次元，-0和-5維的平均次元也是+3維，此+3維和第(1)、(2)項所述的+3維性質是一致的。
+3維和鉀的行次元+7維的平均次元是+5維，+5維正好就是鉀的弱力衰變次元-3維的八和共生次元。
《五》¹³⁸鑭(1. 06×10¹¹年) β⁻、EC、β⁺
鑭是第六列的第五行元素，它的行列次元平均值5.5維相當於+3維，與β⁻衰變-3維的屬性不符，因此推想有數理的+4維存在才有可能解釋它的弱力衰變次元。果然在鑭找到一個+4維的數字，它就是鑭138的中子數81，81的四次方根=3，3是整數值表示81是+4維的數，所以鑭+4、+5、+6維三種次元兼備，平均次元+5/-3維與鑭的天然弱力衰變次元符合。81在分維表是±0維的數，0維與+4維保持距离，可以當作惰性和隱性次元，暫時忽略。
鑭β⁻衰變原子序數加1，取原子序數的平均值57.5計算，A/Z比138/57.5=2.4，2.4²=5.76，根維表√5是+4維的數，√6是+3維的數，∴√5.5是-3維的數，√5.75是±3維的數⇔-3維，√5.75≒√5.76=2.4(¹³⁸鑭β⁻衰變A/Z比)，這樣可以說明為何¹³⁸鑭有β⁻衰變。
¹³⁸鑭EC或β⁺衰變原子序數都是減1，取原子序數的平均值56.5計算，A/Z比138/ 56.5= 2.4425≒2.45=√6(根維表+3維的數)，這樣可以說明為何¹³⁸鑭也有EC和β⁺衰變。
《六》²¹⁰砹(8.1小時) α、EC、β⁺
²¹⁰砹半衰期僅8.1h，不符合安定同位素的條件，但是所謂的條件是"相對安定"，²¹⁰砹是該元素壽命最長的同位素故有討論价值。
砹是第六列(+6維) 的第一行(+1維)元素，行列次元平均值3.5維(-3維)，不符合EC、β⁺屬於+3維的性質，但是α衰變是-1維，EC、β⁺衰變是+3/-5維，-1和-5維的平均次元-3維，就衰變模式而言，滿足砹的行列次元。
²¹⁰砹中子數125，∛125=5，∴125是+3維的數，125在分維表是±4維的數，故125表現的次元是兩者的平均值3.5維⇔-3維=砹在行列法則中的平均次元。
■²¹⁰砹EC、β⁺
本節第《二》項第三段有提到⁵⁸鈷中子數31，31是+3維、-2維、-3維三兼，构成₋₂⁺³₋₃維的△共生關係，砹是第六列第31個元素，∴31的這种次元也能套用在砹，△共生關係中31的平均次元是+3維，符合EC、β⁺的次元要求。
■²¹⁰砹α
砹是第六列第31個元素，31在分維表是+2維的數，根維表31是+1維的數，+1和+2維的平均次元1.5維相當於-1維，31的-1維屬性可以解釋²¹⁰砹的α衰變。
²¹⁰砹的α衰變也可以砹的族序17來解釋，17是-1維數，理由有三：
(一)17是質數，它和19是一對孿生質數，排序差2屬於-1維，兩數的倒數都是循環小數，也是一种圖形對稱的循環小數，如圖：
https://matemelga.wordpress.com/2015/12/09/primversos-simetricos-y-no-simetricos/
(二) 1924年，匈牙利數學家喬治.波利亞証實由兩种正多邊形組合成的對稱网格圖形總共只有17种，∴17是-1維的數，因為它和鏡像對稱的圖形有關。
(三) 孿生質數的布朗常數B 2 ≈ 1.902160583104 =(1/3+1/5)+(1/5+1/7)+(1/11+1/13)+(1/17+1/19)+. . .因為是計算孿生質數的倒數和，倒數是ａ⁻¹它的次元屬性應屬-1維，從等分法則的觀點，＋倍關係是-1維，故1.9×10=19，19類似1.9，應該也是-1維的數，氟的原子量、鉀的原子序都是19，氟是雙原子气体-1維，鉀的蒸气也有少數是雙原子形式，甚至鹼族可以認為是鈍氣族第18族的延續，屬於第19族所以有雙原子蒸气。
作者的觀點，此一算式固然有它的价值，但是因為3、5、7是一組三孿生質數，仍然使用雙孿生質數的方法計算有欠妥當，應該保留三孿生質數的形式，命題改為"孿生或三孿生質數的倒數和"，命題更改以後這個常數值也要更改，1/5在布朗常數的計算式中重复使用，1/5=0.2，∴新命題的布朗常數值應是1.902. . . -0.2≒1.7，十倍關係是-1維故17應屬-1維的數。
周期表第17族的元素是鹵族，鹵族的雙原子形式符合17是-1維数的推論，但是鹵族的行次元+1維，與17是-1維数的推論不能符合，不符合的原因可以解釋為未考慮17在分維表和根維表的次元，分維表和根維表17都是±0維的數，-0和-1維的平均次元是+1維，例如鹵族的雙原子是兩個一組的對稱性屬於-1維，但是它們的化性活潑，游離能低，容易解离成單原子的离子態，像是一种帶電离子所以是-0維，當它與其他元素化合又會形成異核雙原子分子，異核雙原子分子從共构法則的觀點是一大一小兩個質點共构屬於+1維，因為₋₀⁺¹₋₁維是一組三角共生的關係的緣故。
《七》²⁰⁹釙(102年) α、EC、β⁺
²⁰⁹釙原子序數84，84在分維表是-3維的數；²⁰⁹釙中子數125，類似²¹⁰砹中子數125的情形，∛125=5，∴125是+3維的數，125在分維表是±4維的數，故125表現的次元是兩者的平均值3.5維⇔-3維，84和125都是-3維的數，釙是周期表第六列的第30個元素，30在根維表也是-3維的數，-3維是-1維α衰變和+3/-5維EC、β⁺衰變的平均次元，是一种和理論次元可以搭配的次元。
■²⁰⁹釙EC、β⁺
釙是第六列的第30個元素，30在分維表是+3維的數，+3維是EC、β⁺的次元屬性，∴它能解釋²⁰⁹釙EC、β⁺衰變的原因。
■²⁰⁹釙α
從等差法則看質數3的次元屬性，3與左鄰質數2的排序差1，差1是-0維，類似3在根維表的次元±0維，3與右鄰質數5的排序差2，差2是-1維，3在分維表是-2維的數，∴3的次元屬性是-0、-1、-2維三兼，平均次元-1維，30的反序數03是-1維的數，因此30應該具有-1維的屬性，如果30具有-1維的屬性，它就可以解釋²⁰⁹釙α衰變的成因，其實30在分維表是+3維的數，+3維和-1維之間也有四和共生的關係。
第陸節
【甲項】β⁻和雙β⁺衰變模式屬於-3維
ℚ：若說差1是-0維，β⁻衰變原子序數加1亦應屬於差1，-0維，可是理論上β⁻衰變是電子的行為屬於弱作用力所以弱力是-3維應該差4，其中矛盾該如何解釋？
𝔸：既然β⁻衰變屬於-3維應該差4，理論上應有天然β⁻衰變同位素原子序數差4的例証，例如⁵⁰釩和⁴⁰鉀都有β⁻衰變，兩者原子序數差4，¹³⁸鑭和¹⁴⁶鉕、¹⁴⁷鉕都有β⁻衰變，钷和鑭原子序數也是差4，¹⁷⁶鎦和¹⁸⁷錸也都有β⁻衰變，兩者原子序數也是差4，從等差法則的觀點，差4是-3維，∴β⁻衰變應屬-3維，這樣的推論符合理論上的預期。
最長命的²²³鍅和次長命的²²²鍅都有β⁻衰變，¹⁸⁷錸β⁻和鍅原子序數差12，分維表差12和差4同屬-3維，這樣可以解釋鍅的β⁻衰變次元屬性。類似情形還有以下5例：
(1).¹⁴⁶鉕和¹⁷⁶鎦原子量差30，原子序差10，差數的平均值20，20在分維表是-3維的數，這樣可以解釋¹⁴⁶鉕和¹⁷⁶鎦的β⁻衰變次元屬性。
(2).⁹⁸鎝和⁸⁷銣原子序差6，⁹⁹鎝和¹¹³鎘原子序數差5，分維表差5是-4維的數，差6是-5維的數，-4和-5維的平均次元+5維相當於-3維，這樣可以解釋銣、鎝、鎘的β⁻衰變次元屬性。
(3).¹¹⁵銦和¹¹³鎘的原子序差1，¹¹⁵銦和¹³⁸鑭的原子量差23，差數的平均值12，分維表差12是-3維的數，這樣可以解釋鎘、銦、鑭的β⁻衰變次元屬性。
(4).¹³⁸鑭和¹⁴⁶鉕的原子序差4，¹³⁸鑭和¹¹⁵銦的原子量差23，差數平均值13.5，分維表13是±4維的數，14是+3維的數，平均次元3.5維相當於-3維，這樣可以解釋銦、鑭、鉕的β⁻衰變次元屬性。
(5).⁸⁷銣和⁹⁸鎝原子序差6，.⁸⁷銣和⁵⁰釩原子量差37，差數平均值21.5，分維表21是±4維的數，22是+3維的數，平均次元3.5維相當於-3維，這樣可以解釋釩、銣、鎝的β⁻衰變次元屬性。
【乙項】弱 力 的 衰 變 次 元 說
【甲 項】-3 維 是 弱 力 的 兩 點 理 由
(一).依負維法則，三維變体是-3維，弱力和衰變有關，個人主張弱力是-3維，強力是-1維〔參考"地球科學討論站"2015-9-10 Ying- jen Tsai po文【宇宙學】暗物質問題的留言區〕，依半徑法則，-3維比-1維大了兩個次元等級，所以弱力是較大粒子衰變的現象，例如濤子(β-衰變)→渺子(β-衰變)→電子，質量比3477：206. 8：1表示三維變体。
電子的行為屬於弱作用力，電子參與衰變的三維變体過程，所以弱力是- 3維。
(二) .日本超級神岡地底大水槽於1998 年發現，從大水槽下方進來的渺子微中子（產生於地球另一側）被觀測到的數量是從大水槽上方進來的渺子微中子數量的一半。這個結果被解釋成微中子轉變至其他種類的微中子，這個現象即是微中子震盪，因為此一發現獲得2015 諾貝爾物理獎。
微中子通過星球內部等障礙物時會進行衰變，衰變前和衰變後的節點處恰好在星球內部的某一個位置，假定微中子從四面八方往星球內部穿越，或從星球核心處往外發散，都會在星球內部某一個位置開始衰變，這個衰變節點的集合构成的連續曲面就是星球的不連續界面，該界面標示該星球的籠球形界面，籠球形結構從共构法則的觀點是+5維，+5/-3維是八和共生關係，濤微中子(β-衰變)→渺微中子(β-衰變)→微中子，質量比9, 100, 050：95, 000：1，所以也是一種三維變体〔關於一維、二維和三維變体請參考谷歌/波德定律新解及其演生理論/第III、IV、V章〕。
【乙 項】周 期 表 元 素 β⁻ 衰 變 的 解 釋
周期表天然同位素呈現β⁻、EC或β+衰變的元素共有以下12個：第四列元素：⑴Ｋ40 β⁻、β+、EC ⑵Ｖ50 EC、β⁻。第五列元素：⑶Rb 87 β⁻ (4) Tc 98 β ⁻, Tc 99 β⁻、γ ⑸ Cd 113β- ⑹ In 115β- 。第六列元素：(7) La 138 EC、β- ⑻ Pm 147β⁻ ⑼Lu 176β- ⑽ Re 187β-。第七列元素：(11)最長命的²²³Frα、β⁻和次長命的²²²Frβ⁻，(12) Np 236 EC、β-。
第五列元素只有1 8個元素就有四個元素是天然β⁻衰變，髙豐度的天然β⁻衰變同位素也有兩個，第六列元素32個只出現四個元素是天然β⁻衰變，一個髙豐度天然β⁻衰變同位素，因為第五列在行列法則中屬於+ 5/-3維，而β⁻衰變屬於-3維。
《子 目》首 先 討 論 以 下 六 個 和 行 列 法 則 符 合 的 天 然 弱 力衰 變 同 位 素：
(一) ⁵⁰Ｖ EC、β⁻ (同位素豐度0.25%)
首先，釩的行次元歸類屬於左半部+3維，列次元是+4維，依半維法則，+3和+4維的平均次元-3維，所以釩的天然衰變模式符合理論上的預期。
其次，2178×4 =8712，8712恰好是2178的反序數，所以2178是四倍的反向倍數(資料來源"數學傳播"民106年9月65頁)。
2178×10⁻³=2.178，依等分法則，四倍關係是-3維，10⁻³也是-3維，所以2.178應該屬於-3維的性質，2.178≒2.174 (⁵⁰釩的A/Z比) ，⁵⁰釩的β⁻衰變正好可以驗證β⁻衰變應該屬於-3維特性。
(二) In 115 β⁻ (同位素豐度95.7%)
銦是第五列的第五行元素，它在行列法則的理論次元+5/-3維与其β-衰變的特性符合。
銦115的同位素豐度很高，所以推想除了行列法則，應該還有數理性質的輔助，例如銦的原子序49，√49=7，表示49是+2維的數，+2維和+5維的平均次元3.5維相當於-3維。
個人觀點：β-衰變原子序增1，所以銦115的衰變，它的原子序應該介於49.5附近。1.324718³=2.324718，2.324718-1.324718=1=(A/Z)-(n/Z) =(質量數/原子序) -(中子數/原子序)，某數的立方根有意義，該數是+3維的數，反之，某數的立方有意義，該數是-3維的數，115/2.324718=49.47≒49.5，接近銦115β-衰變的理想數值。
所以銦的數理性質對於弱力次元有加分作用，此种加分作用可以解釋為什麼它的弱力衰變同位素豐度很高，也可以解釋為什麼行列法則中和它同一個梯度元素鉛、鋅、鈉等元素具備平均次元+5/-3的性質卻與弱力衰變無關。
(四) Re 187 β- (同位素豐度62.6%)
錸的行次元屬於鹼類元素的延伸，它是+ 1維，列次元是+ 6維，+ 1和+ 6維的平均次元3. 5維相當於- 3維，所以它的衰變模式與理論次元符合。
錸187是β-衰變，因為鋨187的中子數111，111³=1367631，1367631是迴文數，它的反序數的立方根是原數，所以111是立方鏡反數-3維，錸187和鋨187都有-3維的性質，所以進行錸的β-衰變以兼顧兩者。
1.489³= 3.3，3.3反序數的∛是原數所以1.489是-3維的數，鎢和錸的中子數/原子序數(n/Z比)接近此值，例如錸187的中子數112/1.489 =75.22≒75.5(錸的β-理想的原子序數)。
鎢的n/Z比也是接近1.489，為什麼鎢與-3維似乎沒有任何關係？
鎢是高熔點和高硬度合金的特性，屬於+3維，因為+3維是-2和-3維的平均次元，-2維可由它的列次元提供，-3維由1.489的數理性質提供，所以鎢的-3維數理性質可能是和-2維整併而消失了。
至於鎢的行次元+2維可以歸類為+3維的散冪次元(一种泛次元概念，表示它+2、+3、+4維三兼)，+3維的另一個散冪次元+4維可以由行列次元的平均值+4維來提供。包括-2和-3維整併成+3維也可當作+3維的"散冪次元"現象。
錸是第六列的第21個元素，21是-3維的數，理由有以下5點：
(1). 21³=9261，它的反序數∛1629=11.77，在分維表11是-2維，12是-3維，11.5當屬+3維，11.77≒11.75，11.75是介於11.5和12之間的數理應屬於±3維=-3維(因為負次元的對稱性)，所以21是-3維的數。
(2) . 21²=441，它的反序數√144=12，所以21是平方鏡反數-2維；21在分維表是-4維的數，連同第1項的-3維，21是 -2、-3、-4維三兼，平均次元-3維。
(3) . ⁵√21=1.8384≒1.8393(第二個黃金比例，陳英雄數列三次等式的解)
此值大約是中子質量1839的千分之一，也是鎢原子量183.9的百分之一，三次等式和鎢的最高熔點金屬都是+3維特性，所以它應該是屬於+3維的數。
尤拉立體組合公式3³+4³+5³=6³，所以6是+3維的數，畢尤定理3⁴+4⁴+5⁴+6⁴=6.8934⁴所以6.8934是+4維的數，依半維法則，-3維是+3和+4維的平均次元，所以(6+6.8934)/2=6.4467此值當屬-3維，因為-3維=±3維，故取6和6.4467的平均值6.2234表示±3維。
1.8384³=6.2133≒6.2234 (-3維的數)，因為+5/-3維的八和共生關係，21的五次方根，它的立方是-3維的數，表示21是+5/-3維的數。6.2234≒2π這一點可以理解，因為-3維的八和共生次元是+5維，+5/-3維的三角共生次元是+2維，2π和圓形有關，圓的次元屬+2維，因為圓的方程式是標準的二次方程式。
(4) .土星在波德定律中的ｎ=5表示+5/-3維，土星赤道傾角26.7度，如果土星半徑取南北緯26.7度的土星半徑值58514. 5km為基準，那麼土衛泰坦的土距是此值的20. 88倍≒21倍。
土星的次大衛星列亞，它的內始排序是21(土衛內始第一顆是新發現的B環衛星2009S1 T=0.4715天，直徑約三百公尺)。
土衛Polydeuces，維基說它是達恩的共軌衛星，但是天文年鑑2013年的報告，
Polydeuces只是軌道很接近達恩，並無共軌，所以土衛共軌的衛星只有三顆，
如果排除共軌衛星，只算土衛的軌道排序，伊亞佩托斯是土星的季大衛星，它的軌道排序是內始第21顆。
土衛海伯朗的公轉周期21.2766日≒21日，海伯朗是一顆三軸不等長的衛星，長軸是短軸的1.75倍，三軸不等長屬於a×b×c的類型，此類型在"因次法則"中屬於-3維，三維變体的形狀。
伊亞佩托斯是一顆黑白臉衛星，順軌道面是暗面，逆軌道面是明面，無論是暗面或明面都是屬於球冠形，球冠形在共构法則中是-3維的形狀。伊亞佩托斯擁有一個環繞赤道半圈的赤道脊，赤道脊將衛星分割為南北兩個半球，半球的形狀是球冠形，符合共构法則中的-3維特性。
(五) Pm 145 EC (人造元素最長命同位素)
鉅是第七族(錳族)元素的縱向延伸，雖然它是鑭系元素不屬於第七族，但是從行列法則的觀點，它們的行次元是一致的。
像鉅和錼估且命名為第七"泛族"元素，表示廣義的第七族，包括第七族的縱向延伸元素，第七泛族的族次元與第七族一致。
第七族和第七泛族的行次元是鹼類元素的橫向延伸，屬於+1維，鉅是第七泛族元素，所以它的行次元是+1維，鉅又是周期表第六列元素，+6維，+6和+1維的平均次元3.5維相當於-3維，這樣可以解釋鉅的弱力衰變現象。
鉅145是EC衰變，可能是它的中子數84，反序數√48=6.928，此數的行排序接近鉅的行排序7但是略低，如果是EC衰變，原子序數減1便能得到解釋。反序數的√是- 2維的算式，相當於+6維(它的列次元)所以有意義。
(六) Lu 176 β- (豐度2.51% )
鎦的情形類似錸和鉅，三者都是第六列的第一行元素，所不同者，錸和鉅是鹼類元素延伸的第一行，鎦是泛鹵族(或說是鹵"泛族" )，鹵族縱向延伸的第一行元素。
第六列的第一行表示兼具+6和+1維的雙重性質，平均次元3. 5維相當於-3維。
鎦176的β-衰變可作如下解釋：因為鉿是第六列的第四行元素，列次元和行次元的平均值是+5/-3維，既然鎦與鉿的行列法則次元是一致的，進行鎦的β-衰變便能整合兩者。
《丒 目》其 次 討 論 以 下 四 個 和 行 列 法 則 不 符 合 的 天 然 弱力 衰 變 同 位 素：
(一)Rb 87β- (同位素豐度27.83%)
銣是第五列元素，列次元與弱力衰變的理論次元符合，但是銣的行次元第七行相當於+ 7維，与它的弱力衰變理論次元不符，所以推測有數理上的+3維存在，因為+ 3維和+ 7維的平均次元+ 5維。
銣是+3維的數，理由有以下兩點：
(１) .銣的原子量∛85.47=4.405，4.405²=19.40，根維表√19=4.359是-2維
的數，√20=4.472是-3維的數，4.405是介於兩者之間的數所以是+3維，理論上+3維的標準值是√19. 5=4.416，但是因為+3/-2維有"五和共生"關係，所以+3維有偏-2維的傾向，19.4比標準值略低就是偏向-2維的結果。
(２) .銣的原子序37，從六行表的觀察，孿生質數通常出現在35這個位置，但
是35不是質數，所以37不是孿生質數，不具備-1維的性質，如鉀例所言，質數是+1維的數，37理應具備+1維的次元性質。
37和它的隔鄰質數31差6，依等差法則差6是-5維，八和共生次元+3維；
37和它的最近質數41差4所以-3維，八和共生次元+5維；37兼具+1、+3、+5維三种次元性質，平均次元+3維。
綜合以上兩點銣+3維的數理性質，它与銣的行次元+7維的平均次元+5維恰好就是銣87弱力衰變的理論次元。
為什麼銣87是β-衰變，不是EC衰變？
因為A/Z比恆比n/Z比大1，(n/Z)³=A/Z 相當於解x³=x+1，x=1.324718=n/Z比，1.324718³=2.324718，(n/Z)³=A/Z，某數的立方，它的值恰好是比某數大1的數值，某數的立方有意義表示某數是-3維的數。2.324718或1.324718暫且命名為"弱力常數"。
銣的A/Z比2.31接近2.324718，銣的天然衰變同位素質量數87/2.324718=37. 424，理想的銣87β-衰變，它的原子序數是37.5≒37.424，兩個數值相當接近，所以使用上述的數學關係式來解釋銣87的β-衰變應該是不成問題的。
(二)Cd 113 β- (同位素豐度12.22%)
鎘是第五列元素，列次元+5維與弱力衰變的理論次元符合，但是鎘是第六行元素，它的行次元是+6維，据此推想鎘可能有+1維的數理性質，數理的+1維和行次元的+6維綜合的結果，它倆的平均次元3. 5維相當於-3維。
果然在分維表發現鎘的原子序48是+1維的數，所以上述的推想是合理的。
48=2⁴×3，屬於a⁴×b型，此一類型的數字在"因次法則" (空間法則其中之一) 是-4維的數，鎘的行次元是+6/-2維，-2和-4維的平均次元-3維與鎘的衰變次元符合。
鎘的天然衰變同位素是鎘113，按常理113在六行表中的孿生質數應該在115的位置，115不是質數，所以113沒有孿生質數，不具備-1維的次元性質，但是鎘113與隔鄰的質數109差4，差4是-3維。
113和107在六行表是隔鄰質數，兩數差6是-5維，-5維和上述的-3維平均次元-4維，-4維和鎘的行次元+6/-2維的平均次元-3維，-3維恰好就是鎘弱力衰變的次元。
因此鎘的弱力衰變雖然不符合它的行列次元，但是可以從數理性質得到解釋。
鎘的弱力衰變模式是β-，不是其他模式，此又該當如何解釋呢？
試將鎘貝他衰變的同位素質量數113/2.324718(銣87β-衰變推演的弱力常數) =48.61≒48. 5(鎘同位素貝他衰變的理想原子序數) ，這樣可以說明為何鎘的弱力衰變是β-模式。
(三)Tc 97 EC、γ, Tc 98β- (最長命同位素) , Tc 99 β-、γ
鎝是第五列元素，它的列次元+5/-3維符合弱力衰變的次元，但是鎝的行次元是鹼類元素的延伸，屬於+1維，與它的弱力衰變次元不符，所以推想鎝可能有+6/-2維的數理性質，+ 6和+ 1維的平均次元3. 5維相當於- 3維，有些類似鎘的情形，只是行次元和數理次元互相對調。
誠如所料，鎝的原子序數43在分維表是+6/-2維的數，鎝98的中子數55=5×11，屬於a×b型，從"因次法則"的觀點也是-2維，所以上述的推想合理。
鎝的原子序數43是質數，它有一個孿生質數41，表示鎝43具備-1維的數理性質；43與另一個最近質數47排序差4，所以鎝43也具備-3維的數理性質；43在六行表有一個同行的隔鄰質數37，兩數差6，屬於-5維；鎝43兼具-1、-3、-5維三种次元性質，三种次元的平均次元-3維有和鎝的弱力衰變次元符合。
(四)Np 236 EC、β- (次長命同位素)
錼除外的其他錒系元素，它們的最長命和次長命同位素都是阿伐衰變，錼的最長命同位素也是阿伐衰變，但是次長命同位素的衰變模式卻是EC、β-。
錼的最長命同位素，它的阿伐衰變屬於-1維，這和錼的列次元符合，錼的行次元是+1維，與錼的次長命同位素並不符合，据此推想錼可能具有+6/-2維的數理性質，一种可以滿足理論需求的次元。
236=2²×59，錼236的中子數143=11×13，兩數在"因次法則"(空間法則其中一條)中都是-2維的數，-2維相當於+6維，+6維和它的行次元+1維的平均次元3. 5維相當於 -3維，-3維正好是可以滿足弱力衰變的次元。
錼的原子序93，93的反序數39在分維表是+2維的數，所以93是-2維的數，93=31×3= 3.1414³×3≒π³×3，π³×3在因次法則中屬於a³×b的類型，-3維。93在分維表屬於±4維，錼93表現的負次元有-2、-3、-4維三种，平均次元-3維，與弱力衰變的次元符合。
錼、鉅、錸、鎝都是第七泛族的天然弱力衰變元素，第七泛族有特別多的天然弱力衰變元素，推想和7這個質數有密切關係，因為-3維是質數表現的次元性質中常見的一种形式(質數表現的次元性質還有+3維、+1維和-4維等不同形式，甚麼樣的質數屬於哪一种次元視情況而定)。
7和5是一對孿生質數，表示7具備-1維的數理性質，這個推論和7的倒數呈現的循環性質一致。
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7有一個鄰近質數11，兩數相差4故屬-3維；7³=343，反序數的立方根也是7所以7是立方鏡反數，這個推論和7與11差4屬-3維的推論符合。
六行表中13是7的近鄰，它與7差6，屬-5維，7兼具-1、-3、-5維的三种次元性質，平均次元-3維與第七族元素出現特別多的弱力衰變元素之現象符合。
錼236的衰變模式，EC強度占91%，β-占9%，E C衰變按理它的原子序取92.5，β-衰變取93.5，92.5×0.91+ 93.5×0.09= 92.59，A/Z比236/92.59 = 2.549，2.549^2= 6.497，此值介於根維表√6=2.45，+3維和√7=2.646，+2維之間的數值，從半維法則的觀點，它是-2維的數，因為-2維的八和共生次元+6維，+6維和它的行次元+1維的平均次元3. 5維=-3維與弱力衰變的次元符合。
第柒節 結論
Primversos, simétricos y no simétricos
En un artículo anterior hablaba de los primversos (inversos de los números primos) y de sus períodos, que dibujaban unas estructuras geométricas construidas bajo ciertas condiciones. Conjeturaba, …
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