次元空間理論

第25條：【n+1法則】

【第壹節】 通論

認識維度有兩种方法，一是根据"n+1法則"，觀察質點數目來判定https://betapanel.pixnet.cc/#/edit-article/462754595?orig_uri=http:%2F%2Fpanel.pixnet.cc%2Fblog%2Farticleedit%3Fblog%3DLee193070%26blogarticle_id%3D462754595；二是根据直線形交錯的數目來判定，n條直線表示n維，數量上前者比后者多1。最簡單的舉例對象是周期表典型元素，依行列法則可以推想第n列的第n行元素同時具有兩种n次元的特性，應該特別能夠表現n次元的典型特性。

以下討論的是第一種方法【n+1法則的推算法】，第二种方法【直線形數目判定法】請參考"行列法則"。

中子是第0列的第0行元素，它的位置在氦的上方，它的質點性質是0維；氫元素具有雙重角色，可以安置在鹵素族上方的位置，氫是第一列的第一行元素(鈍气族是第0行)，它的理論次元+1維，此與氫元素的雙原子單鍵有符合。

氧是第二列的第二行元素，依n+1法則，+2維有3個質點，單原子的初生態氧O^=是單氧，基態的雙原子氧是雙氧，臭氧是參氧，"紅氧"是八原子，另有一種雙原子的"單態氧"[又名"單線態氧"壽命72分鐘]是激發態的氧分子，基態氧的兩個原子自旋平行所以极性相斥，屬於雙体的雙氧性質，單態氧的兩個原子自旋方向相反所以极性相吸，屬於單体的雙氧性質，單態氧數字上的歸類是1，1+1+2+3+8=15，15/5=3，五种氧原子或分子的狀態，它的氧原子數平均值是3，3恰好就是氧在n+1法則中的理論原子數。

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紅氧- 台灣Word TWWORD.COM|由 CM, HTTP://WWW.TWWORD.COM 上傳

http://www.twwiki.com/....../%E5%96%AE%E7%B7%9A%E6%85......單線態氧 由 TWWIKI.COM 上傳

磷是第三列的第三行元素，P₄是四分子結构，有和它的理論次元符合。鍺是第四列的第四行元素，鍺是金剛石結构，金剛石結构的基本單元含有球緊密核四面体的分子，此种Ge₅分子在樓主的泛柏拉圖立體的分類中屬於+4維，金剛石結构只要將18個原子的立方晶格任一平面做田字形分割，可以得到單位晶格2個原子的正方晶格(印章形)，這樣的晶格可視為最簡約的金剛石結构，它由七個原子組成，四面体和核四面體各占一半，金剛石另有一種皇冠六邊形結构，由兩個三方在不同的高度交錯(模型觀察和參考''科學人''74期2008四月號25頁)，所以它的晶格基本單元原子數有4、5、6三种，平均值5，有和+4維5個的理論值符合。

銦是第五列的第五行元素，理論次元+5維，銦是面心立方結构，FCC的立方晶格，中心位置有一個正八面体洞，若以六方稜柱形晶格來觀察，四層結构的第二和第三層，也就是中間位置也有一個正八面体洞，正八面体洞是厚壁空腔結构，厚壁空腔在樓主的理論中屬於+5維的形狀，純銦於彎曲時產生一高頻之叫聲亦可以晶格內部有空隙，屬於厚壁空腔結构+5維來解釋；至於原子數的問題可以FCC的晶格基本單元有5、6、7三种原子數來解釋，立方晶格的二維基本單元是5原子(內1+外4)，FCC六方晶格的二維基本單元是7原子，另有一種看法，六方晶格的平面，其基本單元可視為六原子的三方配置(1+2+3=6)，6原子可視為FCC晶格基本單元原子數的平均值。

汞是第六列的第六行元素，理論次元+6維，汞是三方晶系，三方是一種扁六角晶格，它的平面晶格基本單元和六方密相似，都是六角形的七原子(內1+外6)，鈹和較少程度的鎂有兩性元素性質，可以安置在鋅族位置上方，鈹、鎂、鋅、鎘是六方密晶格，與汞的三方晶格類似，因為它們是第六行元素，理論次元+6維所以晶格基本單元七原子。

六方密的理論次元+6/-2維，平面晶格的六方密，每個原子有六個配位數，這六個配位數是中心原子的第一層外圍，第二層外圍有12個原子也是呈六角形排列，第一和第二層原子總數18；恰好天王星在波德定律中的n=6表示+6/-2維的次元組合，而天王星順行的衛星數也是18，若以天王星逆行衛星最大的一顆，內始第23顆直徑120km為下限標準，比它更大的天衛總數有六顆，第六個大號天衛是內始第12顆Puck直徑162km，這六個大號天衛像是六方密中心原子的六個配位數原子。

http://yourugje.com/academic_subjects/mathematics/web/4d_PROJECTS_03_04/Group_01/6.htm六角幻方，是和六方密平面晶格完全一致的單位晶格，中心原子的第一、二層外圍共有18個數字，恰好和天王星赤道面上順行衛星的數目符合。換言之，數學上的理由有支持六方密晶格和天王星同屬+6/-2維的理論。

錀是第七列的第七行元素，理論次元+7維，+7維的和補次元-1維，它是α放射性的人造元素，α放射性有三點理由顯示-1維的性質：[1].α射線使空气游离的能力最強，依負維法則，离子態是負次元狀態，依"態維法則"气態+1，故离子態气体應屬-1維。[2].α射線在拉塞福散射實驗撞擊金原子的運行軌跡是雙曲線，雙曲線的理論次元-1維。[3].α衰變原子序減2，"等差法則"有提到差2是-1維。

錀和它的同列元素是同一類型，這是因為超鈾元素橫向關係強烈的影響。縱向關係強烈時有如鹼族元素的体心立方晶格，BCC的平面晶格，它的基本單元可視為扁六角形，中間一排四個原子，上排和下排各兩個原子，晶格基本單元的原子數8有和它的理論次元+7維符合。

錀有15個同列的同類型元素(104~118)錀是111號，它的位置居中，所以左右對稱，恰好錀的原子序111、最長命α衰變同位素質量數282、中子數171都是迴文數，左右對稱。

自然數e是-1維的理由有以下(5)點：                             

（𝟙）.e是和雙曲線相關的數值，在座標上取e、e²、e³、e⁴.....這些連續點的集合，它的軌跡形狀是雙曲線。

（𝟚）. http://www.mathland.idv.tw/fun/mag1089.html 1089是一種出現在三位數一次元計算式的常數，包括原數和反序數的差＆和，這樣的次元屬性是-1維，1089的七次方根=2.7156≒ｅ，因為+7/-1維的八和共生關係可以証明1089是-1維的數，2. 7156的七次方有意義應屬+1/-7維的屬性，但是-1維具有對稱性可視為±1維兩兼，所以2. 7156的+1維特性，運算的結果和-1維的數有關，表示2.7156的次元屬性應該也是-1維，間接証明e是-1維的數。

（𝟛）.ｅ也是大气標高使用的常數，星球的大气層，隨著高度增加，气壓減小到起始高度气壓的1/ e時的高度增量，例如地球的大气標高8. 5km，每隔8. 5km，气壓減少至原來的1/ e倍，气体在態維法則屬於+ 1維，依負維法則，變体是負次元，所以气壓隨著高度的變化屬於- 1維，因此e的次元屬性當屬- 1維。

（𝟜）.地球赤道半徑6378km+17km(赤道區對流層平均高度) =6395km，月球半徑1738km/6395km=0. 2718=e/10，依態維法則，气態是+1維，對流層是循環流動的气体，從負維法則的觀點應屬-1維，赤道位於地球二等分區域，以及十倍或1/10從數維表或等分法則的觀點也是- 1維，所以上述運算結果亦能証明e是-1維的常數。

（𝟝）. 2.72，它的反序數27. 2是原數的十倍，反序數和十倍都是- 1維的意義，所以2. 72是- 1維的數，第(2)點的結論，2. 7156是- 1維的數，此兩個- 1維的數因為數值接近可以求它們的平均值，該平均值2. 7178≒ｅ，這樣可以說明為何e是- 1維的數。

錀屬超鈾元素，超鈾元素的可製備量可以分為肉眼可見的毫克以上和肉眼無法辨識的微克以下兩種等級，前者是93~99號的7個元素，後者是100~118號的19個元素，19/7 =2.714≒e。一維對稱、雙曲線、迴文數、e、阿爾法衰變、BCC的空間次元都是-1維，BCC的配位數14(內8+外6)連同中心原子15正好也是錀的同列同類型元素的數目。

錀的最長命同位素281是自發裂變，不是α衰變，可能因為如此所以它不是迴文數，⁷√281 =2.238，2.238×2=4.476≒(1/2.238) ×10=4.469，分維表顯示二倍和十倍是-1維，七次方根有意義表示它是+7維的數，+7維的和補次元-1維所以和倒數有關。錀的原子序/原子量=0.395，39.5在分維表是介於39數+2維，40數+1維的中間值，依半維法則，39.5應屬-1維，1/10和十倍同屬-1維。

冥王星的日距39.54介於39.5和39.6之間，39.5是-1維的數有和冥王星在波德定律中的n=7符合，39.6的十倍是396，396是99的四倍，任意三位數和它的反序數，取較大的數減較小的數，其差必定是99的倍數，例如99、198、297、396、495…. 三位數的中間數值是9，個位數和百位數的和也是9。

諸如此類的三位數，是由反序數的差計算而得，和是典型的一次元計算式，差大概是一種-1維的計算式，反序數是和鏡像對稱有關，所以反序數的差應屬-1維的計算式，也就是99的整倍數，這些數值都是-1維的數，冥王星的遠日點494(迴文數-1維)，近日點297，平均距离和近日點或遠日點的差98.5≒99都和上述數值有關，可以証明冥王星的日距有-1維的數理性質。

即使從負次元的觀點也能成立，扁六角形內含兩個原子，依n+1法則，兩個原子+1維，依負維法則，內含是負次元，故內含兩個原子應屬-1維；六方密的三維晶格，中間層有三個原子，內含三原子應屬-2維；面心立方的立方晶格，中間層有四個原子，內含四個原子應屬-3維。

銅族元素是面心立方結构，與理論次元不符，此一現象可以解釋為銅族屬過渡元素，同時受到行(右往左遞變的次元)和族(左往右遞變的次元)兩种因素的影響，行的影響，銅族元素有雙原子蒸氣，與鹼族的雙原子蒸氣類似，雙原子是鏡像對稱的性質屬於-1維，有和它們的理論次元符合；周期表左往右遞變的次元，銅族是-3維[鹼族+7維，鹼土族+6 維，鈧族+5維....銅族-3維]-3維正好是面心立方結构的次元，也是銅族元素和銦的共同晶格构造，也就是FCC滿足左往右遞變的理論次元。鋅族元素由左往右遞變的次元理論值是±4維，+4維的積補次元-2維有和行的次元符合，-4維的積補次元+2維有和鋅、鎘的晶格构造－一種拉長的HCP晶格符合，因為拉長的層次間距就是彰顯它的二維平面；況且±4維從行的次元觀點是碳族元素，也是半導體集中區，鋅與鎘是兩性元素有和半導體元素性質符合。

以上是從化學鍵的觀點看n+1法則和次元的關係，尚有從太陽系的行星和衛星系統觀點看n+1法則和次元的關係。

一個質點不占空間所以是0維特性,大小不等的兩個質點共構佔有一維空間所以是+1維,大小不等的三個質點共構佔有二維空間所以是+2維,大小不等的四個質點共構佔有三維空間所以是+3維。

大小不等的五個質奌共構有兩種情形，第一種情形如第十四條共構法則第一節乙項寅目所言，球緊密核四面體的晶格單元是不均等的五個一組+4維。

第二種情形是由三個等腰三角形三角配置拼湊而成，三個三角形有兩個面夾角是鈍角的接觸邊，邊緣的兩個三角形彎曲的方向相同，形狀像是網格球上的三亇板塊，這是網格球的基本單元，網格球屬於円球形，円球形在共構法則中是+4維，此基本單元由五個奌共構而成，若以球緊密考慮，晶格單元上配置的球體積並不相等，如圖： 所以適用n+1法則，五個一組+4維。

六個奌+5維可以元素硼的晶格單元B₁₂來解釋，B₁₂是廿面體，相鄰的硼原子之間鍵長為1.76A=0.88A×2，0.88A是硼的原子半徑，所以B12廿面體是球緊密的堆積，球緊密廿面體具有厚殼籠球形結構，在共構法則一般共構中，厚殻籠球形屬+5維，在多面體共構中，球緊密廿面體也是+5維。

球緊密廿面體的基本單元可視為B₆形式，B₆是五方形的傘狀，單位晶格邊緣上的五個原子，每個原子只分配到1/5個原子體積，中心部位是一個完整體積的原子，六個原子處於體積不均等的狀況，所以適用n+1法則，六個質奌+5維。

依此類推，七個+6維，八個+7維…質點數目恒比它的維度多1,上述法則是所謂的n+1法則。原則上到9個+8維都是有效的。

n+1法則和等分法則數目類似但是並不相同,n+1法則的質點是大小不均等的狀態,等分法則的倍數之間是大小均等的狀態,根據負維法則,均等、平衡、對稱屬負維特性,例如等分法則;同理,不均等、不平衡、不對稱屬正次元特性,例如n+1法則。

人類的性別染色體,男性是XY類似兩個大小不等的質點+1維,女性的性別染色體是XX,類似兩個大小均等的質點-1維。

【第貳節】  天文學上的應用

甲項 金星、地球、火星、木星、土星

既然波德定律的n值有次元之意，理論上太陽系的行星系統應該有能與n+1法則呼應的星球個數，星球數目應比它的n值多1。

例如金星在波德定律中的n=0表示0維應由一顆星球組成，金星沒有衛星，有和0維一個的狀況符合。地球n=1，+1維應由兩顆星球組成，此與地月系統兩個+1維的狀況也有符合。火星n=2，+2維應由三顆星球組成，火星有兩顆衛星，連同主星共三顆與理論值也有符合。木星n=4，+4維理論上應由五顆星球組成，木星有四大衛星連同主星共五顆，與理論值符合。

土星n=5，+5維理論上應由六顆星球組成，從近円以上的標準而言，半徑約在400公里以上才算達到近円標準(參考半徑法則末段-3維半徑)，土衛半徑在400公里以上的衛星有五顆，連同主星共六顆，有和理論值符合；+5的八和共生次元-3，土星主星以表現+5維特性，衛星以表現-3維特性為主，依共構法則多面體共構的分類，近円球體-3維，所以土衛要設定-3維的體積標準。土衛特提斯屬於衛星級-3維的大小，土星系統是+5/-3維，故以衛星級-3維的大小為n+1法則六個一組+5維的尺度下限。

土星+5維有六顆，最小的一顆是鐵西斯，半徑524km，比它小一點的衛星是恩西拉達斯，半徑251km，"恩"為何不是n+1法則中的其中一個成員呢？因為土星滿足+5維六個的最小半徑標準是大約400km以上的-3維大小，"恩"的半徑屬於-2維的大小，這樣的說法可舉天王星為例說明：天王星n=6，理論上有七顆大號星球，最小的成員有兩顆，一是米蘭達，半徑240km，另一顆是女凱龍，半徑129.3km，以它的光環和星球占据的面積換算成沒有光環的圓球時相當於一顆半徑231.3km的小行星，此值與米蘭達的半徑接近，所以它們的大小應當屬於-2維的半徑，"恩"的半徑251km，接近米蘭達的半徑，因此"恩"的大小當屬於-2維的大小，沒有資格作為大號土衛的成員。天王星理論上有七顆大號星球，下限的標準是-2維的半徑，因為天王星的理論次元是+6維，+6維的"八和共生"次元是-2維，所以取-2維作為它的下限標準。

乙項 巨冰行星

海王星不遵守波德定律，海王星在波德定律中的理論次元是+2維〔參考"行星日距的波德定律ｎ值解釋"/<9>海王星〕，因負次元有對稱性，天王星-2維⇔±2維，故海王星+2維⊂天王星-2維，天王星和海王星應該當作巨冰行星系統，該系統不含海王星的衛星。

另一种看法：天王星有五顆大號衛星，連同主星六顆按n+1法則是+5維，這樣的結果與天王星n=6，+6維不符。土星和天王星日距的平均值是14.39AU，若以土、天公轉周期的平均值換算成日距，其值是14.77AU，以土星和天王星在波德定律中的平均n值5.5計算，理論上的日距是13.98AU，半人馬小行星最大的一顆是女凱龍，直徑約259km，日距15.87AU已經超出上述任何一種平均值，所以女凱龍應當屬於天王家族的成員，凱龍星平均日距13.67AU小於任何一種平均值，應當不屬於天王星家族成員。女凱龍不僅直徑夠大，還發現它有兩圈光環，是唯一有光環的小行星，通常光環是行星才有的特微，小行星有光環証明它有類似行星級的地位。

筆者做了計算，以女凱龍外圈光環為上限，上限范圍內的赤道面面積[小行星內部的赤道面積除外] 與女凱龍星的表面積之和若換算成圓球，相當於一顆半徑231.3km小行星的表面積，231.3km半徑接近天衛米蘭達半徑240km，依循n+1法則的通例，大號衛星數目是和行星合併計算，也就是大號衛星當作行星級地位來處理，女凱龍既然具備了類似米蘭達的行星級地位，應該有資格和五大天衛合併計算，五大天衛與天王星和女凱龍的總數是七，七個+6維有和天王星的理論次元符合。

按照"天體與人體之異同"之說法，天王星對應的人體器官是腎臟，天衛對應的是腎上腺、腎盂和輸尿管，左右對稱的緣故，天衛對應的器官應有六种，理論上天王星的大號衛星應該也有六個，實際上天王星只有五顆大號衛星，缺少的一顆正好可以女凱龍來填補，女凱龍的表面積[含外圈光環范圍以內的赤道面] 相當於一顆231km半徑的小行星之表面積，接近米蘭達的表面積，所以女凱龍和米蘭達240km是兩個一組對稱，半徑值艾麗爾579km和安比利爾586km兩個一組對稱，泰坦尼亞790km和奧伯龍762km兩個一組對稱。

左腎與右腎對應的是天王星的南半球和北半球，總之上述觀點比較能夠合理化，沒有矛盾的情況。為何女凱龍的日距與天王星日距落差很大？這樣的問題可以數理性質來解釋：試想1.5849⁶=15.849，⁶√15.849=1.5849，某數的n次方根有意義[是該數的1/10] 該數是n維數，女凱龍的日距平均值15.87≒15.85[AU] , 此值接近理想的+6維數，+6維正好就是天王星在波德定律中的理論次元。

+6維的八和共生次元是 -2維，-2維有同心圓和橢圓兩種情形，女凱龍的兩圈光環正好就是同心圓形狀，它的軌道傾角23.4度和离心率0.17534也是橢圓的一般特性。

丙項 日家族

甲目 狹義日家族

狹義日家族是太陽、水星、金星、地球(太陽和三個地內行星)，廣義日家族尚包括火星和小行星，典型的日家族行星通常沒有衛星故不含火星，火星系統可認為是日家族成員和太陽系行星的過渡型態。

次元屬性：太陽+3維，水星-4維，地球-5維，金星-1維，地球是類地行星唯一擁有強大磁場的行星，已知磁場次元屬性-5維〔參考李文成部落格/物理篇/電荷和磁場的次元屬性〕而且地球大小從負冪徑法則衛星級而言屬於-5維，那籠球复層(共构法則-5維)的結构地球也是有的。

負冪徑法則行星級的觀點，地球屬於-1維，波德定律地月系統是+1維，它是-0和-1維的平均次元，月球-0維，地球-1維，就行星級的大小，月球符合月球-0維，地球-1維的分類。金星和地球同屬行星級-1維兩個一組的對稱性(大小對稱)，金星在波德定律中的ｎ=0表示±0維，±0維是+1和-1維的平均次元，±0維→±1維⇔-1維，故金星的±0維可被-1維取代，例如金星大气的超自轉是-1維，金星大小是行星級的-1維可以認為是波德定律理論值±0維轉化的結果。

₋₁ ⁺³₋₄ 維，-1和-4維的平均次元+3維，此三种次元的平均值符合日家族的平均次元，₋₀₋₁ ⁺³₋₄₋₅ 維，地球-5維故若日家族的平均次元欲保持+3維應該納入月球-0維，但是從ｎ+1法則的觀點+3維四個一組，納入月球是五個一組，解決方案是月球不納入日家族成員，因為-0維的八和共生次元+8維，+8維相當於+0維，換個角度，-0維兼具+0維的角色，無論是+0維(中性質點)或-0維(帶電質點)，它們都是隱性角色，因為質點不占空間，故月球是±0維的次元可視同隱性次元可以忽略。日家族的主要成員有日、水、金、地四個，月球也是日家族成員，但是它是隱性角色，這樣既不違背n+1法則又能保持日家族的平均次元+3維的原則。

乙目 泛日家族

筆者所謂泛日家族是廣義的日家族，包括月球、火星和主帶小行星，狹義日家族⊂泛日家族⊂太陽系，太陽系是比泛日家族更廣義的稱呼。狹義日家族的次元組合並不包括月球，但是月球是狹義日家族的隱性角色，合併月球的次元組合是₋₀₋₁⁺³₋₄₋₅維，完整的日家族次元組合是₋₀₋₁₋₂⁺³₋₃₋₄₋₅維，不足的-2和-3維應是分別代表主帶小行星和火星。

就負冪徑法則衛星級大小而言，谷神星是-3維，智神、灶神、健神星是-2維，小行星群在黃道面上的分布像是同心圓的甜甜圈，每一個甜甜圈表示一個族群，該族群有不同的軌道傾角和近日點、遠日點，所以整体的形狀像是甜甜圈，甜甜圈的次元屬性-4維，同心圓的甜甜圈從負維法則的觀點就是-4維，-2、-3、-4維三兼平均次元-3維。

火星大小在負冪徑法則行星級屬於-1維，火星有太陽系最大的水手號狹谷，狹谷是單向曲面結构，從共构法則的觀點是-2維，火星有太陽系最大的奧林帕斯火山，火山是冠突形，從共构法則的觀點屬於-3維，火星的次元-1、-2、-3維三兼，平均次元-2維，平均次元火星當作-2維，主帶小行星當作-3維，那麼完整的日家族(泛日家族)次元組合可以成立。

丁項 冥王家族

冥王星在波德定律中的n=7表示+7維，依ｎ+1法則，+7維是8個一組，理論上冥王家族有8個大號成員，此八大成員的尺度下限是多少呢？大小排序: 冥王星 鳥神星 冥衛卡戎 妊神星  創神星 亡神星 307261 202421, 202421直徑924km。

使用反推法，若+7維是8個一組，冥王家族大小排列介於第八和第九之間的直徑應該就是八大成員的尺度下限，冥王家族大小排列依序是：(1).冥王星、(2).鳥神星、(3).冥衛卡戎、(4).妊神星、(5).夸奧瓦、(6).奧卡斯(反冥王星) 946 km、(7). 307261、 (8).202421(925km)、(9).120347(溱神星) 854±45km，推測的尺度下限在854km~925 km之間，平均值890 km。

理論方法亦能推演此下限值，圓球体積=1.3333πr³，比較体積的倍數關係時1.3333π是常數項可以忽略，半徑也能以直徑取代，冥王星体積的1/18，該星球的直徑=∛(冥王星直徑的立方/18) 以冥王星直徑2374km代入計算得該星球的直徑是906km，為何要取1/18呢？因為分維表除了10以外，第二個-1維的數是18，冥王家族尺度下限理應和-1維有關。

直徑906km以上的冥王家族共有8顆，8個一組滿足n+1法則+7維理應有8個。

冥王星在波德定律中的n=7，按n+1法則，理論上應有八個一組，八個一組的說法除了上述以外尚有另一種說法：冥王星是古柏天體最大的成員，它有五顆衛星，所以冥王星主星和衛星系統的星球總數是六；亡神星有"反冥王星"的稱號，因為它和冥王有相似的軌道特性，只是和冥王星處於相對位置，亡神星有一顆衛星，所以它的行星系統有兩顆星球，因此冥王和反冥王星的星球總數是八，有和冥王星在波德定律中的理論次元符合。

小行星群與古柏帶成員類似，有略為偏斜的軌辺傾角，很多偏斜和不同日距的小行星群可以湊成甜甜圈形，主帶小行星是內甜甜圈，古柏天體是外甜甜圈，甜甜圈的方程式是四次方程式表示+4維，同心円的甜甜圈，依負維法則，內甜甜圈-4維，外甜甜圈+4維；±4維與-1維有上述之密切關係，故取穀神星的直徑做為古柏天體n+1法則的最小篩選標準是合理的。

古柏天體第五大的妊神星直徑~1150km，與第六大的亡神星直徑~946km落差較大，表示有五個一組+4維的趨勢，此+4維與古柏天體的外甜甜圈次元屬性有符合。

古柏天體八大成員有兩個一組的對稱性質，分別討論如下：

根據2010.11.06掩星觀測結果，鬩神星直徑2326±12km≈2344km(冥王星直徑) ，鳥神星直徑1436km接近天衛奧佩龍直徑1524km ，卡戎直徑1192km≈1172km(天衛安比利爾直徑) ≈1168km(誇奧瓦直徑)，妊神星直徑1150km≈1158km(天衛艾麗兒直徑)，亡神星直徑946km≈952km(穀神星直徑) ，伐樓拿直徑936km≈926km(202421小行星直徑)，此種兩個一組平移對稱的性質與冥王星理論次元-1維之特性有符合。

依半徑法則，行星級與衛星級的次元相差+4維，行星級的-1維相當於衛星級的-5維，半徑2800km以上是衛星級的-5維，換言之它是行星級的-1維，金星、地球、火星屬於半徑2800km以上的等級，所以它們是行星級的-1維。依負維法則，內含或旋轉的特性是負次元，行星的自轉軸像是藏身於星球內部的旋轉棒，所以它的空間次元性質-1維，代表-1維的數值是行星的极半徑，地球和火星在波德定律中的n值是+1和+2維，依半維法則，-1維是介於+1和+2維之間的中間次元，故取地球和火星的极半徑平均值作為-1維行星的理想半徑，此值是4868km。

水星半徑2440km，木衛卡里斯托半徑2403km，兩者像是平移對稱的性質，因為水星是日距最近的行星，依負維法則，很近的距离是-1維，而且它的運行軌道恰好位於太陽的赤道面上，將太陽分割為南北兩半球，本身的赤道傾角~0度，又被黃道分割為南北兩半球，二等分是-1維的特性，類似平移對稱。

木星的軌道和赤道傾角都是近乎0度，等於四大木衛被兩種重疊的平面分割成南北兩半球，類似水星的情形，卡里斯托和水星相似的理由可能和數理性質有關，理由不及贅述，總而言之，卡里斯托具有-1維的數理性質所以和水星大小相似，兩者的半徑和是4843km大約是水星或卡里斯托半徑的兩倍，兩倍關係滿足-1維的性質，4843km≒4868km，因此一顆空間次元-1維的行星，它的理想半徑在4843~4868km之間。

試將古柏天體大小排序前八名的矮行星直徑相加，總和是10282km，半徑的總和5141km，與理想的-1維半徑4868km相差273km，若忽略誤差問題，古柏天體的矮行星配置情形是八個一組+7維，有符合n+1法則。

依半徑法則，日、木、土、天、冥、鬩的次元分別是-5、-4、-3、-2、-1、-0維，由大而小的遞變規律僅表現在行星赤道面上的衛星半長軸，行星半徑的變化大部分都能遵守上述原則，唯獨冥王星的半徑和鬩神星是差不多大小，破壞了整體的規律性，假定冥王星是一顆四千多公里半徑的行星，才配稱得上行星的半徑也是規律遞變的。

為什麼冥王星不是一顆四千多公里半徑的行星，而是由一些矮行星組成的呢?主要原因是"不共容原理"，地球和火星屬於行星級-1維的體積，地球和金星大小相似，火星赤道半徑3397km與地球外核半徑3480km接近，所以-1維的對稱性已經有兩組，為了不砥触不共容原理所以沒有第三組。

其次，按照n+1法則，古柏天體應該有八個成員，而且具有兩個一組的平移對稱性質，冥王星對應的人體器官是睪丸[或卵巢] 睪丸的副屬器官――副睪丸、輸精管、精囊等也是左右各四個，總數八個，左右對稱，八顆矮行星並排的形狀空間層面的意義是一維的串連層疊，屬於-1維。次元改變時，空間形狀也跟著變化，不僅是質變，也有量變，質大量少變成質小量大，不對稱轉變成對稱性，未能符合預期是情有可緣的。

戍項 類賽德娜天体

類賽德娜在波德定律中的理論次元是+3維，依ｎ+1法則+3維應有四顆，故類賽德娜天体選擇該區域最大的四顆小行星：賽德娜、2015BP519、445473和2012VP113，以下使用數學方法逐一驗証假設性前題"類賽德娜天体理論次元+3維"的真實性。

子目 賽德娜

類賽天体是+3維，+3維已經被日家族取代, 故類賽天体的+3維建构失敗改由負次元取代，類似主帶小行星，由一個衛星級-3維的小行星和三個衛星級-2維的小行星組成，賽德娜是唯一的-3維大小的類賽天体，直徑995±80km。衛星級-2維和-3維的尺度落差顯著，-2維較小故以數量較多(3個)彌補個体体積的不足，原則上-2維和-3維的体積是平衡狀態，兩者的平均次元方能保持+3維。

丑目 2015BP519

2015BP519直徑約550km，是次大的類賽天体，次大類賽天体的直徑理論上的推算法：+3維的八和共生-5維，-5維有六倍或1/6之意，2015BP519体積的1/6，它的直徑很可能就是次大類賽天体的直徑，計算過程因僅需考慮倍數關係故圓球体積的常數項(4/3)π可以忽略，D₂=∛(D₁³/6) , D₁=賽德娜直徑，D₂ =次大類賽天体直徑，計算的結果，D₂ = 547.6(km) ~550km(2015BP519估算的直徑)，2015BP519估算的直徑有符合理論預期。

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孿生質數的倒數和是布朗常數1.9022，若定義為複生質數的倒數和應是1.7022，因為复生質數可以包含孿生質數和三胞胎質數，3、5、7是一組三胞胎質數，布朗常數1/5有重复使用故複生質數的倒數和應是1.9022- 0.2=1.7022，∴1.7022也可以當作-1維的常數，2015BP519ｉ=54.125⁰，sec54.125⁰=1.7064 ≒1.7022，∴2015BP519的軌道傾角是-1維。

360⁰/54.125⁰=6.6522(54.125⁰介於正六邊形和正七邊形外角的中間值)，6.6522²=44.252，根維表√44是-3維的數，√45是-4維的數，√44.5是+4維的數，√44.25介於+4和+5/-3維之間應屬-4維的數，換言之2015BP519的軌道傾角從正多邊形外角的常數而言是-4維屬性，2015BP519的軌道傾角從三角函數的觀點是-1維，-1和-4維的平均次元+3維符合類賽天体的理論次元。

寅目 2012VP113

2012VP113直徑約450km，是季大的類賽天体，季大類賽天体的直徑理論上的推算法：+3維的八和共生-5維，-5維除了6倍以外尚有14，14是分維表另一個+3維數。

12也是選項，理由有3：

1.12在分維表是-3維的數，但因12²=144，反序數441=21²故12是平方鏡反數-2維，-2和-3維兩兼平均次元+3維。另一种看法，12在根維表是+1維的數，在分維表是+5/-3維的數，平均次元+3維，12是平方鏡反數-2維與+3維是商冪共生關係，兩者是相容次元。

2.質數的篩選效率十二行表和六行表都是2〔參考李文成部落格/數學篇/質數的次元屬性〕，是行數最低的兩個高篩選效率ｎ行表，質數的次元屬性+3維。

3.https://kknews.cc/zh-tw/science/6olxb9m.html世界上最硬的十种物質，其中就有石墨烯、六方金剛石、碳及其复合材料、鑽石等四种是碳的相關性質，因為碳的原子序數6，原子量12是上述+3維的數字，6在分維表和畢尤定理都是+3維的數，也反應在第六族元素鉻 鉬 鎢是同列元素熔點最高的元素。

就①②③三點理由而言，+3維的數，12的理由較之14是更為充足，套用乙項第一段的公式D₂=∛(D₁³/6)，12取代6，D₂ 表示2012VP113直徑的推測值，D₂=∛(D₁³/ 12 ) = 434.6±35 km (賽德娜体積1/ 12的推測直徑) ≈450km(2012VP113直徑估計值) ，實際值相當接近理論上的估計值，誤差尚在估算值的范圍內，賽德娜直徑995±80km，∛(80³/12) =35(km) ，賽德娜直徑有±80km的誤差值，故2012VP113直徑推測值也應有±35km的誤差值。

Cot 24.11⁰=2.2345(根維表+4維的數)，2.2345≒2.25(分維表-4維的數)，360⁰/24.11⁰=14.93≒15(分維表+2維的數)，+2維和±4維的平均次元+3維，符合2012VP113的理論次元。

己項 主帶小行星

小行星有谷神、智神、灶神、健神星等四巨頭，符合ｎ+1法則四個一組大小不均等的狀態。主帶小行星是日家族(太陽和類地行星的組合)的碎形屬性場(渾沌屬性場是星族彗星,在碎形屬性

場的外側)。碎形是因為正次元建构失敗，所以主帶小行星四巨頭按理它們的次元屬性是負次元。

筆者觀點，谷神星的大小在負冪徑法則衛星級的歸類是-3維，智神、灶神和健神星的大小在負冪徑法則的歸類是衛星級的-2維，因為-2和-3的平均次元+3，+3維符合主帶小行星在波德定律的理論次元。

平均次元+3則理論上-2和-3兩种次元的物質分配應該對等，但是兩种次元在負冪徑法則的大小不對等，因此假定-2和-3是兩种不同狀態，-2是背景次元所以數量較多，以智神、灶神、健神星三顆為代表，-3是前景次元所以只有一顆，以谷神星為代表，因為數量較多的-2維計其總量可以彌補它在負冪徑法則偏低的尺度。

《灶神星》

灶神星日距2.3612AU介於火星和主帶小行星之間，火星的代表次元+2，主帶小行星的平均次元+3，+2和+3的平均次元-2符合灶神星的日距次元也和灶神星的大小在負冪徑法則的次元屬性是衛星級的-2維符合。

按上述理論健神星應該和智神、灶神星一致，次元屬性都是-2，但是健神星的位置落在主帶小行星和木星之間，主帶小行星的平均次元+3，木星的代表次元+ 4，所以健神星的位置落點次元屬性是+3和+4的平均次元-3，-3不符合它的理論次元因此推想健神星的理論次元-2可能只是一种平均次元，健神星其實是-1、-2、-3維三兼的情況，平均次元-2。

《健神星》

健神星-1維的理由有以下兩點：

1. 健神星日距AU 3.1415≒π~3.16(根維表-1維的數)。
2. 90休神星是一對聯星，直徑88和84km，屬於負冪徑法則衛星級-1維的大小，兩個一組的對稱性是-1維。

休神星日距3.155AU，接近健神星日距所以是根維表-1維的日距，它介於谷神和木星之間的日距是-3維，健神星的大小屬於負冪徑法則衛星級的-2維，-1、-2和-3的平均次元-2。

谷神星和木星中間地帶的小行星有兩顆衛星者例如87林神星(3.49AU384×264×232km)和107駛神星(3.48AU285×205×170km)，也有三顆衛星者例如130慫女星(3.127AU直徑~182km)，從ｎ+1法則觀點，二(三)顆衛星是三(四)個一組+2(+3) 維，+2和+3的平均次元-2符合類似日距的健神和休神星表現的平均次元-2的說法。

《智神星》

智神星日距2.7749²=7.7，7.7是回文數，反序數的√是它自身，∴智神星日距-2維，符合智神星的大小屬於負冪徑法則衛星級的-2維，也符合前述的推論：智神、灶神和健神星的理論次元都是- 2，可是次元空間理論/天文篇/行星赤道(或軌道)傾角的波德定律n值解釋/第<5>節 主帶小行星/乙項 智神星 有提及智神星家族的軌道傾角特性屬於-4維，据此推想- 2可能是指平均次元，智神星可能還有-0維的特性，∵-0、-2、-4的平均次元-2。

目前尚無法舉証智神星的-0維特性，但是與智神星日距接近的小行星45香女星(215km, 2.72AU)、22司賦星(235×144×124km, 2.91AU)、243艾女星(16km, 2.86AU)都是有一顆衛星的小行星，從共构法則觀點，一顆衛星的小行星是一大一小兩個質點共构所以是-0維。

《谷神星》

根據本文主帶小行星第二、三段的主張，次元屬性谷神星是-3，智神、灶神和健神星是-2，谷神星-3維的理由有以下兩點：

1. 谷神星在負冪徑法則衛星級的歸類是-3維，這一點本文第二段已經討論。
2. 從共构法則觀點，球冠形是-3維，谷神星最高的山脈是阿胡拉山，最大的撞擊坑是科爾萬撞擊坑，兩者恰好是緊鄰的位置關係，直徑15km：284km，坑大約是山基部直徑的19倍，坑深和山高同樣5km，坑是凹球冠，山是突球冠，兩個相反的形狀如此靠近非常有趣，据說阿胡拉山鼓起的原因是隕石撞擊形成科爾萬撞擊坑的反作用力形成的。因為負次元具有對稱性，形狀相反的對稱性屬於電荷對稱(C對稱)。

https://www.youtube.com/watch?v=HDIr0ZwZ7wo

類似情形，月球表面有6個數公里高度的神祕高塔和16個洞穴，前者是外突的梭形，後者是內凹的梭形〔次元空間理論/天文篇/太陽系/月球〕。

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