次元空間理論

〈次元的形狀意義〉

一 +0維 ａ⁰=1，任意數的零次方=1，故1是+0維的數，例如水星是內始第一顆行是，金星在波德定律中的次元ｎ=1，因此水星和金星都只有一顆，沒有衛星可以從它的數理得到解釋。水星和金星的扁率0，是圓球形，圓球形在共构法則中是+4維，±0維是八冪律的全滿，±4維是半滿，故圓球像是放大的質點，兩者是四和共生關係。

二 -0維 -0維表示一大一小的質點共构，化學觀點正電荷較大，負電荷較小，故-0維可表示正負電荷互滅，尖端放電、閃電或暴炸。舉例說明，太陽是+3維(例如大號,)，+3維的八和共生次元-5維(例如籠球复層結构)，+3/-5維的三角共生次元-0維(-0和-5維的平均次元+3維)，太陽的熱核反應使它不停的產生暴炸，釋放能量和帶電粒子，中性粒子+0維，帶電粒子-0維，這就是証据。

金星有頻繁的放電現象可以解釋為大气上層超自轉與寧靜的下層大气磨擦的結果，地球也有閃電，因為波德定律金星n=0，地球n=1表示金星+0維，地球+1維，-0維是+0和+1維的平均次元故金星和地球都有閃電，金星的閃電比地球更頻繁可以以上次元關係來說明。

三 +1維 筆者在<波德定律新解及其演生理論>/第II章/第一段主張的鬩神星次元是+1維，波德定律地月系統也是+1維，因為地球和鬩神星都是各有一顆衛星，而且是一大一小的組合，符合ｎ+1法則兩個一組大小不等屬於+1維的說法，同樣是一大一小的組合，-0維是質點組合，+1維傾向於兩個球体的組合。

四  -1維 鈍角是-1維可以和雙曲線聯想，前者是微觀形式，後者是巨觀形式，曲線是曲折直線平滑化的結果。典型的雙曲線是鈍張角在<波德定律新解及其演生理論>/第III章/雙曲線的迷思有解釋。

五 +2維 任意△是+2維，從n+1法則的觀點，大小不等三個一組是+2維，例如火星和它的兩顆衛星。

六 -2維 偏四面体是-2維，例如波德定律天王星ｎ=6表示+6/-2維，-2維表示兩個平面鈍角共构，同心圓是一种內含的二維層疊也算-2維，天衛米蘭達是天王星赤道面上18顆衛星的內始第14顆，軌道傾角4.23⁰特別的高，表示米蘭達軌道面與天王星赤道面鈍角共构，米蘭達和文布列爾公轉周期是1：3關係，三倍關係是-2維，米蘭達的卵形冕狀結构是同心圓又是-2維，以上報告都在強調米蘭達的-2維，-2維是兩個平面鈍角共构，這就是証据。

七 +3維 +3/-2維有商冪共生關係，假定在主小行星帶附近立上大小不等的同心圓柱体垂直於黃道面，柱体中心穿過太陽，圓柱体的剖面形狀是橢圓，橢圓的次元屬性-2維，同心圓的次元屬性-3維，長(短)日距是外(內)圈同心圓的剖面，-2和-3維的平均次元+3維，+3維是主帶小行星在波德定律中的次元，這樣可以恰當地解釋小行星帶為何日距分散和橢圓軌道居多。

八 -3維 -3維有四种形狀：

①四角化六面体和截八面体  有三對邊數分別是24、30、36的多面体均屬-3維，此對多面体邊數36恰好是典型三維体(立方體和正八面体) 共构的相關形狀故列表說明。典型的-3維的多面体有一對，其中一种可以解釋為它是由典型三維体(立方體和正八面体)共构而成，典型的四維多面体那一對，其中一种又可以解釋為它是由典型的-3維多面体這一對共构而成。

已知四維体是像球体的形狀，三維体是像立方體或正八面体的形狀，-3維是立方體共构以後，四維多面体共构之前的形狀，故-3維是一种近圓球体。從負冪徑法則的觀點，-2維＜-3維＜-4維，-2維已經占有三維空間，-4維可以認為是±4維，+3維理應＜+4維，大號星球因為有足夠重力使它凝成圓球形，故-3維不僅僅是邊數24~ 36的多面体，它可以擴充解釋為近圓球体，因為它不夠大，未能凝成圓球形，不算小，所以重力使它凝成近圓球形。

土星在波德定律中的n=5表示+5維，+5維的八和共生次元-3維，ｎ+1法則+5維有6個，若ｎ+1法則成立必須假定土衛特提斯半徑524km已經接近-3維的下限。負冪徑法則的-3維是指半徑400~850km的球体，由上述推理可以明白為何土星有四顆衛星都是衛星級-3維的大小。

②球冠形  球冠形是兩個圓柱体直角彎度共构時外緣的形狀所以它是-3維，土星和許多土衛都有球冠形特徵的標識，例如土星標識是光環，伊亞佩托斯標識是黑白臉和赤道脊，小衛星潘和亞特剌斯也是赤道脊，特提斯和米瑪斯是球缺，缺口是大隕石的撞擊坑，球缺與球冠都是一种非封閉球形屬於-3維。

③長球体  土衛有多個長球形的衛星，最大的一顆是海伯龍，半徑175×120×100km，長球体從長軸垂直方向對半分割可以得到兩個尖球冠形，尖球冠形可視為兩個圓柱體銳角共构的外緣形狀所以也是-3維。

④曲柱形  圓柱体+3維，想像圓柱体沿柱軸方向作拋擲運動，從負維法則的觀點，運動的三維体是-3維，此圓柱体運動頂點的軌跡形狀是曲柱形，這樣的想法既符合兩個圓柱體鈍角共构的形狀是曲柱形，也符合拋物線屬於-3維特性的說法。

九 +4維  +4維有兩种形狀：

 ①圓球形 既然+4維有兩种形狀，此兩种形狀的次元結构應該有所差異，推想圓球形可能是+4維。例如木星四大衛星是圓球形符合木星在波德定律中的ｎ值。+4維可能有和它搭配的負次元-3維，因為-3維是球冠形，球冠形是圓球的容器，容器和主体是正次元和負次元的組合。

②甜甜圈  甜甜圈是+4/-2維，因為甜甜圈的方程式是四次方程式，+4/-2維有八積共生關係，甜甜圈的俯視圖是同心圓，同心圓屬於-2維故認為甜甜圈是+4/-2維的屬性。木衛愛歐磁場和木星磁場构成的磁通管就是甜甜圈形，甜甜圈是+4維符合木星在波德定律中的n值。

十 -4維  -4維有以下五种可能形狀，表格僅列出第4、5兩种。

  ①同心圓環面  也就是同心圓的甜甜圈，同心圓環面和球冠形環面是類似形狀，同心圓環面是甜甜圈的二維層。

  ②兩個圓球對稱 例如電池的兩极，考慮到電場的形狀，可以認為是球体的极性對稱。

③甜甜圈的容器  硬質甜甜圈烙印在軟質平面上的痕跡，例如水星表面某些隕坑的形狀，甜圈圈是+4維，從負維法則的觀點，甜甜圈的容器形狀是-4維。如圖：

https://www.google.com/search?q=%E6%B0%B4%E6%98%9F%E8%A1%A8%E9%9D%A2&sxsrf=ALeKk00NPtX1P5cjetqCwStcYlT8vNA6kg:1608620510088&tbm=isch&source=iu&ictx=1&fir=fnr1L_Ydog_eRM%252CMn126ooXmzNUsM%252C_&vet=1&usg=AI4_-kRyYZrscO4Xd9wFqdQhnqVbgGquRA&sa=X&ved=2ahUKEwjw3NOwguHtAhVWx4sBHSntBToQ_h16BAgaEAE#imgrc=ulaz1f67WJ2upM

④球冠形環面  第一种提昇半維的共构方式有-4維的球冠形環面，球冠形環面筆者給一個簡化名稱：繩帽形，木星大气的滾輪狀气流具有類似繩帽形的結构，包括對應的人体器官胸廓骨也是類似形狀，它們屬於-4維結构。

⑤薄殼籠球形  木星系統-4維和日家族(太陽和它的鄰近固態行星) -5維其實是次元結构連續變化的情形，類地行星包括水星都是太陽的衛星，那麼日家族和木星系統便是鄰近關係，既是鄰近關係，水星是太陽的衛星，卡里斯托是木星的衛星，兩顆衛星可以當作鄰近關係套用"外顯法則"，想像卡里斯托套進水星，水星會有厚度約37km的薄殼籠球形的結构，薄殼籠球形從共构法則的觀點是-4維，符合水星在波德定律中的理論次元。

恰好水星內始排序1和木星內始排序6差5，從等差法則的觀點是-4維。http://www.tam.museum/astronomy/astronomy_detail.php?lang=tw&id=131

水星地殼薄是薄殼籠球形的結构，符合理論上的預期，水星的次元屬性-4維。從負冪徑法則衛星級的大小而言水星和木衛卡里斯托屬於-4維的大小，兩個一組是-4維的對稱性。水星的薄殼籠球形結构屬於-4維，-4維符合它在波德定律中的n值。

木星在波德定律中的ｎ=4表示+4維，因+4維與-4維有八和共生關係，推想木星也有-4維的特性。根据太空探測報告，木星的帶狀雲層是一种滾輪狀的气流，白色的是帶，紅褐色是條紋，帶(條紋)是上昇(下降)气流引起，兩者相差30km，條紋下方20km處還有水的冰雲層，總而言之，木星的大气層是薄殼籠球形結构，符合-4維的形狀特徵。

鎵、鉍是凝固反脹金屬，此一特性可以它們的行列平均次元-4維來解釋。又因 ⁴ 11=1.8212，1.8212⁴=11，11的反序四次方根是原數，故1.8212是-4維的數，鎵的最豐同位素(豐度60.1% ) ⁶⁹鎵質量數69，中子數38，M/N=1.816≒1.8212，鎵的最豐同位素質量數/中子數比是-4維的數這樣可以解釋為何鎵是凝固反脹的元素。

鍺是凝固反脹元素，∵鍺的原子量72.59和次豐同位素⁷²鍺中子數40的比72.59/40=1.8148≒1.8212。鋅是凝固反脹元素，∵鋅的質量數65.39和它的次豐同位素⁶⁶鋅中子數30的比65.39/30=1.8164≒1.8212。

网路搜尋找不著任何鋅是凝固反脹金屬的報告，筆者依据的資料是林養涵編著<無机化學>下冊99頁1979年 附上照片：

銻是凝固反脹元素解釋如下：銻的N=51，⁴ 8.8=1.72235，假定1.72235是原子量Ma/N原子序比那麼它的倒數是N/Ma比，關係式Ma/N=1/(1-Z/Ma)，移項得Ma/Z=1/(1-N/Ma) =2.3844，2.3968⁴=33，它的四次方是回文數，∴它是-4維的數，2.3844也是由-4維數演生的常數，它和2.3968的平均值2.3906≒2.3904(銻的五元素Ma/Z背景值)∴銻是凝固反脹金屬。

水的-4維性質可分三方面討論：

一.水分子的分子量18，18的反序數⁴ 81=3，恰為整數，故18是-4維的數。

二.水分子夾角107.5⁰，180⁰-107.5⁰=72.5⁰，正n邊形的外角是72.5⁰，n=360⁰/72.5⁰=4.9655≒5，分維表5是±4維的數，符合凝固反漲的次元屬性。

三.假定107.5⁰是正n邊形的外角，邊數ｎ=360⁰/107.5⁰=3.349，根維表 11=3.317是-2維的數， 12=3.464是-3維的數，∴ 11.5=3.391是+3維的數， 11.25=3.354介於+6/-2維的3.317和+3維的3.391之間，理應屬於兩者的平均次元4.5維相當於-4維，3.349= 11.216≒ 11.25故應屬於-4維。

水分子具有以上三點-4維的性質，它的凝固反漲特性自然可以得到解釋。水凝固時密度降低故浮在水面，先在表層結冰，例如海洋或湖面雖然結冰，下面的水並未結冰，故初期結冰的水呈薄殼狀從地球觀點而言是薄殼籠球形，薄殼籠球形從共构法則的觀點就是-4維的形狀。

鎢酸鋯ZrW₂O₈熱縮冷脹，因為鋯的行列次元-4維，鎢的行列平均次元+4維，負次元具有對稱性故-4維可以±4維看待，氧的行列次元+2維，因為+2/-4維是八積共生關係。鎢酸鋯分子量586.92，分子電子數252，586.92-252=334.92(分子中子數)，334.92/252=1.329(分子的N/Z常數)，1.329⁴=3.120≒π，分子N/Z常數的四次方有意義(約等於π) 表示該化合物是- 4維屬性，符合凝固反脹的特性。

十一 +5維 箍球形

箍球形是厚殼籠球形結构，例如土衛列亞半徑764km，內側的緊鄰衛星星達恩半徑559km，伊亞佩托斯半徑718km，內側的緊鄰衛星海伯龍半徑約128km，依外顯法則，列亞可能有達恩一般大小的內核，伊亞佩托斯可能有海伯龍一般大小的內核。恰好牛頓現代科技大百科/宇宙科學/第一冊太陽系第80頁有土衛列亞和伊亞佩托斯內部构造圖片，圖片顯示兩顆衛星都有厚層的箍球形結构。如圖：

依<天体與人体之異同>一文的說法，土星系統對應的人体器官是胃臟和消化道，胃和口腔是厚殼籠球形結构與+5維是箍球形的說法符合，因為土星在波德定律中的n=5表示+5維。

元素鎘是第五列的第五行元素，典型的+5維，面心立方結构，負維法則有說明，面心立方的主次元是-3維，所以是+5/-3維，鉛的行列平均次元也是+5維，故鉛亦屬面心立方晶格。鋅的六方密晶格在負維法則歸類為+6/-2維，這樣的次元不符合它的行列平均次元，這是因為鋅的行次元和列次元分离，六方密屬於行次元，有机金屬化合物屬於列次元。

鋅是有机化合物的中心金屬成分，也是生物金屬，前面說星球半徑愈大(小)愈近(不像)圓球，這是重力因素，類似情形，化合物分子量愈大(小)，內聚力愈大(小)，有机化合物通常是聚合物或高分子，有強大內聚力，容易凝成圓球形，圓球次元屬性+4維，故有机金屬是+4維特性，第四列元素有特別多的生物金屬就是証据，鋅是第四列元素，它的+4維表現在有机金屬化合物。

硼是第二列元素表示+2維，硼有一种"四方硼"的同素異形体，含有B₁₂廿面体之片層，層與層間填以簡單硼原子使層固結〔高等無機化學第一冊295頁〕，片層就是硼+2維的証据。硼通常以化合物硼砂或硼酸出現，硼酸和硼砂都是白色粉末或透明晶體，兩者都是水溶性，硼砂是軟水劑，水溶性表示硼有+2維特性；硼是高熔點和堅硬元素，屬於+3維；硼線是一种高強度、質輕的太空結构材料，屬於+1維，硼或硼化物+1、+2、+3維三兼，平均次元+2維，符合硼的列次元特性。

元素硼有四种同素異形体，至少有α斜方硼、β斜方硼、四方硼三种同素異形体的基本單元都是B₁₂廿面体結构〔資料來源同上段硼的片層結构〕，B₁₂分子是球緊密形式，中心有空隙，略小於一個圓球，球緊密形式B₁₂分子中心有空隙這就是厚殼籠球形的形狀+5維。B₁₂通常與其他的B₁₂分子以网狀結构聯結，單体的B₁₂分子從來沒有，因為球緊密形式單体的B₁₂分子這种結构並不穩固。

假設中心原子和外圍原子一般大小，配位數12的情況呢？這樣的形狀其實就是面心立方配位數12的情形，如圖：http://web.ncyu.edu.tw/~lanjc/lesson/C1/class/lesson/3.pdf

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%88%AA%E5%8D%8A%E7%AB%8B%E6%96%B9%E9%AB%94

這是一种截半立方體。廿面体也是配位數12，但是它是中心原子略小的一种配位關係，負維法則面心立方的主次元是-3維，所以是+5/-3維，截半立方體和面心立方是同一种結构的不同表達方式，截半立方體和廿面体的配位數都是12，因此廿面体在多面体共构表的分類亦應屬於+5/-3維，廿面体的+5維性質完全符合硼的行次元第五行。

 十二 -5維 籠球复層

磁場是-5維的理由在冪空間理論/物理篇/電荷和磁場的次元屬性有說明，包括前面四點理由和後續的"個人觀點"。這裏不再重复，僅強調第二點部分內容：

假定有一塊反[抗]磁性物質位於磁鐵的兩個磁极之間，反磁性磁場會排擠它周圍的鐵磁性磁場，形成磁場的淨空地帶，這個淨空地帶的形狀是籠球形結構，它的外圈才是鐵磁性磁場的地帶，鐵磁性磁場是外圈的籠球形結構，內外兩圈的籠球形結構是籠球复層，反磁性與籠球复層的關係可以証明磁性是-5維。反磁性僅在外加磁場存在時才會表現出來，外加磁場撤除時反磁性也跟著消失，所以反磁性表現的是很典型的籠球复層-5維的性質。

依負冪徑法則，-5維是負次元最大的尺寸，最大的星球內部擁有籠球复層結构，這樣的推想合理，星球磁場和它的質量有一定程度關係，因為根据<地球磁潮說>地球磁場是外核的對流運動引起，內核、外核、地函至少三層結构才能產生磁場，三層結构已經是籠球复層表示籠球复層和磁性有關，磁性- 5維故籠球复層、磁性、-5維三者是連帶關係。

已知日家族是+3/-5維的屬性，₋₀ ₋₁ ₋₂ ⁺³₋₃ ₋₄ ₋₅太陽+3維、地球-5維、水星-4維、金星-1維，月球-0維，火星-3維，火衛-2維，大陽有內核、輻射層、對流層、光球、色球、日冕等籠球复層結构，符合日家族太陽是+3維的推測，因為+3維的八和共生次元-5維。筆者最近發現：土衛泰坦公轉周期15.94542³=4054.2(日) =11.1年，11.1年恰好是太陽黑子周期，太陽黑子周期換算日數，它的∛恰好是土衛泰坦公轉周期。

某數∛有意義，該數是+3維的數，∴太陽的次元屬性是+3維；某數的立方有意義，該數是-3維，∴泰坦是-3維，-3維的八和共生次元+5維，+5維是土星在波德定律中的ｎ值也是它的理論次元。

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