〈數學篇〉梅森和費馬質數的整合(空間八滿維又一例証)－次元空間理論

梅森和費馬質數的整合(空間八滿維又一例証)

費馬質數的算式+1若n=0~3代入，其值分別是2¹+1=3，2²+1=5，2⁴+1=17，2⁸+1=257，像是梅森質數2ⁿ-1的變体，筆者發覺兩种質數有互補性，今將兩种算式依2的冪次列表說明：

〈數學篇〉梅森和費馬質數的整合(空間八滿維又一例証)

梅森和費馬質數的整合(空間八滿維又一例証)

類型	次元	算式	質數類型	質數算式差值說明
自然界存在的正次元	0	2⁰+1=2	偶數質數(第一個質數)	2是特殊質數,也是唯一當作指數底數的質數,0維是隱性次元,這樣可以解釋為何費馬質數不含2。
	+1	2¹+1=3	費馬質數n=0	3-2=1,差1是-0維,因+1/-0是"八積共生"關係。
	+2	2²+1=5 2²-1=3	費馬質數n=1 梅森質數n=2	5-3=2,差2屬於-1維,因+2/-1有"三和共生"關係.自然界存在的正次元+2是唯一的差2,看似異常其實可以接受,因為+6~+8維那組也有出現+7/-1維差2,那組比這組只多了差3這种次元,故這組出現差2有緩和兩組落差的作用。
	+3	2³-1=7	梅森質數n=3	7-8=-1,差1是-0維,因+3/-0是"三和共生"關係。
	+4	2⁴+1=17	費馬質數n=2	17-16=-1,差1是-0維,因+4/-0是"四和共生"關係。
	+5	2⁵-1=31	梅森質數n=5	31-32=-1,差1是-0維,因+5的八和共生次元-3, +5/-3的三角共生次元+2,+2/-3的三角共生次元-0.例如土星的理論次元+5,土星特洛伊是₋₀⁺²₋₃維,+2是土星赤道面和拉格朗日配置,-3維是三方的四重复制特性,-0是三方和菱形的九重复制特性。
正次元隱性以負次元為主的三种依序遞減負次元	+6(-2)	2⁶+3 =67 2⁶-3=61	一般質數一般質數	67-64=3,61-64=-3,差3故屬-2維.67-61=6亦可認為算式差6,差6是+3/-5維,因+6/-2的商冪共生次元+3。
	+7(-1)	2⁷+1=129 2⁷-1=127	一般質數梅森質數n=7	129-127=2,差2屬於-1維.+6維算式無論是差3的-2維或差6的+3維,-1都是+6和+8兩種算式的平均次元。
	+8(-0)	2⁸+1=257	費馬質數n=3	257-256=1,差1是-0維。
超越八滿維的次元	+9(=8+1)	2⁹+1=513 2⁹-1=511	合數(=3³×19) 合數(=7×73)	－
	+10(=8+2)	2¹⁰+1=1,025 2¹⁰-1=1,023	合數(=5²×41) 合數(=3×11×31)	－
	+11(=8+3)	2¹¹+1=2,049 2¹¹-1=2,047	合數(=3×683) 合數(=23×89)	－
	+12(=8+4)	2¹²+1=4,097 2¹²-1=4,095	合數(=17×241) 合數(=3²×5×7×13)	－

梅森質數唯一的偶數冪是2，2²-1=3=2¹+1(費馬質數n=0)，採用梅森質數的算式會有數值3的重复出現，採用費馬算式不會有重复值，依不共容原理決定捨棄算式2²-1=3。費馬質數的特徵是2的整數冪，所以是偶數冪，梅森質數是2的質數冪所以是奇數冪為主，同樣是2的冪次兩种質數奇冪和偶冪互補而且費馬算式+1，梅森算式-1，恰好相反，因此兩种質數可以整合。

上列算式首項2⁰~2¹²依順序排列，2⁹以後的算式連續出現四個算式都是合數，梅森質數算式2ⁿ-1的2ⁿ和波德定律4+3×2ⁿ的2ⁿ形式類似，n有次元之意，故上述現象可以解釋為空間最高次元+8，八滿維也就是八冪律，八和共生法則的概念。

2⁶這一列算式相當特別，是質數算式群中唯一的合數，筆者看法，2⁹以後是重度斷層，2⁶以後可以認為出現了輕度斷層，八冪律內部其實細分兩种類型，2⁰~2⁵是0~5維，表示自然界存在的正次元最高是+5維，2⁶和2⁷是+6和+7維，這兩种次元自然界不存在所以+6被它的八和共生次元-2取代，+7被它的八和共生次元-1取代，類似周期表行次元由右往左鈍氣族是第0行0維，土族是第五行+5/-3維，鹼土族是第六行+6/-2維，鹼族是第七行+7/-1維，第五行+5維和第六行+6維之間有斷層，斷層由主過渡元素取代，一樣的道理，就陰電性而言，土族和鹼土族是跳躍式的改變。

換言之，2⁶和2⁷這兩個算式有別於2⁰~2⁵六個算式，前面六個算式2ⁿ+1或2ⁿ-1，是差1的模式；2⁷+1=129，127和129都是質數，故算式2⁷是+1和-1雙向模式，127和129差2，也可認為2⁷是差2的模式。算式2⁸是差1的模式，算式2⁷是差2的模式，算式2⁶是差3的模式。梅森和費馬質數的整合是空間八滿維又一例証。空間八滿維的例証有：八和共生法則、八積共生法則、行列法則、等差法則、根維表、分維表、一張紙可以摺疊的最多次數、梅森和費馬質數的整合. . . 等。