【行星日距的波德定律n值解釋】
提要
本文主旨在提供數理上的支持性証据，關於波德定律Ｒ=C+3×2ⁿ，指數項ｎ表示次元的論述提出証明方法，一方面從日距Ｒ的n次方根或日距AU(1/10日距)的n次方根是有意義的數來証明該日距是n次數。再方面從行星赤道(或軌道)傾角的三角函數值証明它與ｎ同步的次元屬性。
除了水星和海王星等再生行星以外，每個太陽系的原生行星都适用波德定律，原生行星由內而外有一個依序遞增的ｎ值，ｎ值表示該行星的代表性次元，行星的代表性次元關於它的實際例証，也就是該次元的代表形狀相關論述已經有解釋，本文討論的內容在彌補數理方面的缺失。
表格說明
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行星日距次元說明表格 |
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行星 |
次元 |
n值 |
日距次元簡要敘述 |
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水星 |
-4 |
-4 |
3.871⁴=224.54≒224.7(金星公轉周期日數) ,某數的四次方有意義,該數是-4維的數。 |
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金星 |
±0 |
±0 |
⁸√7.233=1.281≒1.279 (氪N/Z比13元素平均值) ,氪化學惰性符合理論預期,行次元±0維惰性。氪的族排序18反序數∜81=3是-4維數和氪列次元+4維抵消。 |
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地球 |
+1 |
1 |
地球日距10在分維表是-1維的數,它的反序數01是±0維的數,-0和-1維的平均次元+1維,或-0維來自於地球AU日距1.根維表10是-3維的數, -3的四和共生次元+1。 |
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火星 |
+2 |
2 |
𝟙.天王星极半徑24971km,海王星赤道半徑24764km,平均值24867.5km,天王星理論次元-2,海王星理論次元+2(海王星也有理論次元+4,∵-2維⇔±2維故+2與-2維是強相關性,+4是弱相關次元可忽略)以上平均值可以當作±2維的數,24764km/6367km (地球平均半徑)=3.906≒3.903=√15.237 (火星日距√)火星日距√是±2維的數可以認為有意義,表示火星日距是+2維的數. 𝟚.39是畢氏組數39²+80²=89²的勾邊,此式各項底數除以10得3.9²+8²=8.9² ∴3.9是+2維的數,火星日距√15.237=3.903≒3.9,火星日距的√是+2維的數,故火星日距15.237是+2維的數. 𝟛.火星特洛伊L₄點1顆L₅點7顆,7倍從等分法則觀點是+2/-6維,+2的五和共生次元-3,+2/-3的三角共生次元-0,火星特洛伊是菱形配置,菱形是可以四重复制的形狀所以是-3維,菱形也可以九重复制是-0維,-0和-3的平均次元+2符合火星理論次元。 |
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谷神和智神星 |
-2&-3 |
3 |
主帶小行星+3維建构失敗故以-2和-3兩种負次元取代,∵-2&-3的平均次元+3。智神星日距27.72≒27.75=3.75+3×2³,3維表3.75是-3維的數,27.72是回文數-1維,-1和-3的平均次元-2符合智神星理論次元。谷神星日距-3維的理由有2：𝟙.谷神星日距27.68≒27.674=3.674 +3×2³,3.674= √13.5(根維表-3維的數) .𝟚. 27.68-4=23.68≒23.618(灶神星日距),27.68+4=31.68(511戴維星日距,主帶小行星第七大), 31.68≒31.415(健神星日距),從等差法則觀點,差4是-3維符合谷神星理論次元。 |
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木星 |
±4 |
4 |
𝟙.木星日距⁴√52.026=2.6857≒2.685452(辛欽常數),2.685452⁴=52.008≒52,反序數⁴√25=2.236≒2.233(鎵M/Z比三元素平均值),鎵的行列平均次元-4,∴辛欽常數2.685452是-4維的數,木星日距的⁴√是-4維的數,有意義,表示木星是+4維的數. 𝟚.⁴√2.6857=1.28(鋯N/Z比)鋯的行列次元+4符合理論預期. 𝟛.行星T/a(公轉周期年/日距a.u.)常數木星2.28土星3.083,兩數平均值2.6815可以代表-4維常數,∵-4維是+4和+5維的平均次元. √7.25=2.6926,此數在根維表是-4維的數,2.6926和2.6815的平均值2.687≒2.6857表示木星日距的⁴√是-4維的數有意義。 |
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土星 |
+5/-3 |
5 |
土星日距95.549,⁵√95.549=2.4891≒2.4833=29.4572/11.8620 (土星公轉年/木星公轉年) ,時間是+2維〔參考次元空間理論/物理篇/個人關於時間的見解〕故周期比是+2維,∵+2維是+5/-3維的三角共生次元。2.4891×75(錸Z值)=186.684(186 ~187) ,¹⁸⁷錸是天然同位素,豐度62.6%以β⁻衰變為主,另有微量α衰變。¹⁸⁶ᵐ錸2x10⁵年 IT(-2維),β⁻(-3維)平均次元+3/-5維。¹⁸⁷錸α-1維,β⁻-3維和¹⁸⁶ᵐ錸的-5維三者平均次元-3維符合錸的行列次元-3維。¹⁸⁶錸β⁻, EC 3.777 天, EC-0維,β⁻ -3維平均次元+2維, +2/-3維相容。 |
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天王星 |
+3/-2 ⇔+6/ -2 |
6 |
鉑是第六列的第24個元素,也是第10族元素,24/10=2.4(鉑的排序常數) ,鉑的行列次元-2維∴2.4是-2維的常數,天王星日距⁶√192.184=2.4023≒2.4故天王星日距是+6/-2維的數；鉑有最豐天然同位素195鉑33.8%是IT(γ)衰變4.02天,γ衰變是-2維符合鉑的行列次元。釹是第六列元素,次元屬性-2維,釹的行次元是左始第六族+2維,∴釹是±2維兩兼,負次元有對稱性∴±2維⇔+6/-2維,釹的A/Z比2.404≒2.402(天王星日距⁶√的值) ,故天王星⁶√日距有意義。 |
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海王星 |
+2&+4,平均次元+3 |
6.633 25 |
海王星R=3.29+3×2⁶·⁶³³²⁵=301.09≒301.104(天文年鑑海王星日距),根維表6.63325是-3維的數,6.63325²=44故6.63325也是-2維的數,-2和-3的平均次元+3,符合海王星理論平均次元.∵3.3和3.28差異不大故常數項3.29取3.28和3.3的平均值,3.3是回文數-1維,3.28²=10.76≒10.75,根維表此數是-4維的數,-1和-4的平均次元+3,符合海王星的理論平均次元。 |
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冥王星 |
+7/-1→+3/-1 |
7 |
冥王星軌道半長(短)軸a(b)平均值389.2,⁷√389.2=2.3444≒2.342(鎘Ma/Z比) 2.3452²=5.5, 5.5是回文數故2.3452是-2維的數,根維表此數又是-3維,-2維是鎘的行次元,-3維是鎘的列次元,平均次元+3維,+3維的逆均次元-1維故相容.粉末狀鎘可燃,活維法則上述特徵是-1維,銦燃點800⁰C屬於不燃性.若計算⁷√半長軸=2.350, 2.35是23.5的1/10,十倍關係是-1維而且23.5分維表是-1維的數,2.35/2=1.175≒1.180(鋅N/Z比),鋅是可燃性金屬故屬-1維特性.1.175/2 =0.5874,元素N/M比0.5874換算M/N比是1.7024,1.7024/0.7024 =1.4237≒1.4258(釤N/Z比),釤是150⁰C的低燃點元素,符合它的行列次元-1.若取⁷√389.2 =2.3444按上述程序計算的結果2.416恰好是元素鈰N/Z比,鈰也是165⁰C的低燃點元素,符合理論預期.冥王星a⁷√395.4= 2.35(木衛愛歐和葛尼美會合周期日數),卡里斯托公轉周期是歐羅巴的4.7倍, 4.7恰好是2.35的兩倍,月球盈虧周期29.53日是太陽赤道周期25. 14日的1.1746倍, 1.1746×2=2.3492≒2.35 ,兩倍關係是-1維,2.35和兩倍關係有關表示2.35是-1維的數,4.7≒4.69 (根維表+3維的數) ,+3維的逆均次元-1維故相容.鎘的行列平(逆)均次元+3(-1)維, -1是鎘的典型次元,∵鎘另有-0和-2維特性,從活維法則觀點毒性是-0維,鎘是有毒金屬∴帶有-0維.鎘是六方密晶格故亦有-2維特性.鎘-0 -1 -2三兼平均次元-1。冥王星日距-1維另有8點理由參考本文<10>冥王星/丁項。 |
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鬩神星 |
+1/-3 |
7.8056 |
鬩神星日距AU 67.67, 它在波德定律中的算式4+3×2⁷·⁸⁰⁸⁸⁵⁷=676.7,n=7.808857,依畢尤理,3⁵+4⁵+5⁵+6⁵+7⁵=7.8056⁵∴7.8056和它的近似值7.8是+5/-3維數,一因+5/-3維和+1維是四和共生關係,兩种次元相容.二因鬩神星介於冥王星+7/-1維和賽德娜+3/-5維的中間位置所以次元屬性是+1/-3維.18⁵+ 44⁵+66⁵=13⁵+51⁵+64⁵=67.67⁵,67.67是鬩神星日距故鬩神星是+5/-3維,7.7993/2=21.78≒21.75(分維表-3維的數)21.78反序數87.12/4= 21.78,某數反序數的1/4是原數,則該數應屬-3維的數,7.799的√,根數的立方是21.78故7.799是+2/-3維的數,+2維和+5維的平(逆)均次元-3(+1)維, 7.799 ≒7.8056, 鬩神星反射率0.96太陽系最高推想表面平滑的緣故,次元屬性+2維。 |
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賽德娜 |
+3/-5 |
10.754 |
賽德娜日距5185.7,代入波德定律計算得n=10.754, 10.754≒10.7471=√115.5故根維表10.754是+3維的數,符合賽德娜的理論次元. 10.754≒10.75(分維表±2維的數⇔-2維)它與根維表+3維的數相容,∵+3/-2維是商冪共生關係, +3(-2)維的理論次元是n=11 (10.5)因+3/-2維相容故+3維的n值接近10.75,此說有畢尤定理11次等式的指數常數10.8816可以舉証,10.8816>10.754,因∛10.754 =2.207≒2.1914(銅Ma/Z比)前者∛的值較高故Ma/Z背景值較接近鋅,鋅的行列次元+5維⊂-5維(銅的行列次元+3維)相容,⁶⁴銅Ma/Z比2.2045≒2.207=∛10.754,⁶⁴銅衰變模式β⁻β⁺ EC,β⁺是-5維,β⁻是+5/-3維⊂-5維,EC -0維和β⁻&β⁺的-5維逆均次元+3維。 |
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行星日距AU次元說明表格 |
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行星 |
次元 |
n值 |
日距AU次元簡要敘述 |
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水星 |
-4 |
-4 |
0.3871=92/237.683(鈾Z/Ma比,鈾原子量取235、236、238三种長命同位素按壽命百分比加總計算),鈾行列次元平均值-4符合水星理論次元。 |
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金星 |
±0 |
±0 |
⁸√0.7233=0.9603≒0.9607=(6052+65)/6367.4。65km是金星雲層頂蓋的平均高度,金星不透明區塊的半徑是地球平均半徑的0.9607倍,上述關係式表示金星半徑是+8/-0維的數。 |
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地球 |
+1 |
1 |
地球a.u.日距1在根維表是±0維的數,地球日距10在分維表是-1維的數, -0和-1維的平均次元+1維,根維表10是-3維的數, -3維的四和共生次元+1維,相容。 |
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火星 |
+2 |
2 |
火衛戴莫斯公轉周期30.35h,火星自轉周期24.623h,∴戴莫斯公轉周期的火星日數是30.35/24.623=1.2326. sec36⁰=1.2361,兩數平均值1.2344=√1.5237(火星日距a.u.√),火星日距√有意義有兩种解釋,第一种解釋: < 1.2344是+2維的數>∵36⁰是黃金Δ的頂角,黃金比源於五方內涵的比例,五方是不能二維密鋪的形狀,次元屬性+2(可以二維密鋪的三方 正方 六方次元屬性-2),此說有二階陳氏數列1.618²-1.618¹-1.618⁰=0可以舉証,上述等式屬於二次方程式∴黃金比1.618是+2維的數,1.2344和黃金比有關應該也是+2維的數.第二种解釋: < 1.2344是-2維的數>1.2344是-2維的數舉下述兩例說明,𝟙.鋅:跡象顯示鋅的性質非行列平均次元+5維,而是行次元和列次元獨立,行次元-2符合鋅的六方密晶格,列次元+4應屬弱隱性(次元隱性度+0>+2>+4>-2 ),鋅的原子价+2,同列元素由鈦~鍺10/11的元素+2是重要价態,僅鎵⁺⁺是次要价態,等值關係是+1維,+1和+4的平均次元-2,∴它的列次元被行次元同化了.畢氏組數12²+35²=37²逐項除以30得0.4²+1.6666²=1.2333²≒1.2344²上述關係式表示1.2344是+2維的數,它的平方是等式的值故亦能解釋為1.2344是-2維的數, 1.2344×30= 37.032≒37, 37是⁶⁷鋅的中子數,⁶⁶鋅 ⁶⁷鋅 ⁶⁸鋅是三個連號天然同位素,前後都有斷層,三者豐度和50.8%,⁶⁷鋅是中間值很有代表性,表示火星日距a.u.√1.5237=1.2344 (⁶⁷鋅為代表的N/Z比),鋅是HCP,次元屬性-2,∴火星日距a.u.√是-2維的數符合火星日距的理論次元+2。𝟚.鎵:鎵有固態和液態兩种,假定固態鎵在右側,類似右側元素鍺的熔點較高,液態鎵在左側,類似左側元素鋅熔點較低,固態鎵次元屬性+3,鎵在不同溫度下的固相有五种a b c晶軸(維基) ,像是五种同素異形体,筆者的主張,多(兩)种同素異形現象是-5(-3)維特性, -5的八和共生次元+3.液態鎵是金屬,次元屬性-2(液態非金屬+2維), -2的八和共生次元+6, +6和+3的平均次元4.5相當於-4,符合鎵的行列平均次元.液態鎵的配位結構,每個鎵原子被10個原子環繞(維基),是核正十邊形,十方是十個黃金Δ的密鋪,黃金Δ的頂角36⁰, sec 36⁰≒sec35.9⁰=1.2344=√1.5237(火星日距a.u.),火星日距a.u.的√相當於液態鎵(-2維)配位結构的三角函數值故有意義表示火星日距a.u.是+2維的數.第2例1.2344=38.27/31相當於鎵69.27的原子量,鎵的原子量69.72,∴它是鎵偏左的位置.鋅的原子量65.39,第1例和1.2344相關的是⁶⁷鋅N/Z比,在鋅偏右位置,故常數1.2344的位置落在鋅 鎵之間的地帶,常數位置的數理解釋參考內文。 |
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谷神和智神星 |
-2&-3的平均次元+3 |
3 |
正17邊形的1/17是頂角21.18⁰的等腰三角形,線段AB=2.7678≒2.769(谷神星日距a.u.),∠DAC=10.59⁰(谷神星軌道傾角),等腰三角形圖示請參考內文.17是質數,依"質數的次元屬性"一文的主張,質數的次元屬性應該個別分析,質數17與19差2,與13差4,與11和23差6,差數平均值4, 差4是-3維, 17與谷神星有關表示谷神星次元屬性-3。智神星日距a.u.2.772²=7.684≒7.681(根維表-2維的數) ,∴智神星的次元屬性-2維,智神星的离心率和軌道傾角是主帶小行星四巨頭中最大者,符合橢圓軌道-2維的特性。 |
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木星 |
+4/-4 |
4 |
木星日距a.u.⁴√5.2026=1.510,鉍N/Z(原子量/原子序)比1.51則質量數83×(1.51+1)=208.3,鉍208是β⁺和IT衰變,輻維法則β⁺是+3/-5,IT是+6/-2,平均次元4.5相當於-4,符合鉍的行列次元平均值,鉛 鉍 釙三元素屬於低熔點的貧金屬,合金融點比元素狀態更低所以更像液態金屬,鉛 鉍 釙三元素N/Z比平均值1.511≒1.51 ,液態金屬次元屬性+2.鉍209是鉍的唯一天然同位素,α衰變次元屬性+7/-1,+7和+2的平均次元4.5相當於-4,也符合鉍的行列平均次元.木星日距AU的四次方根和-4維的元素鉍的N/Z三元素背景值有關証明木星日距屬於-4維.鉍是凝固反漲的金屬,此一特性是-4維(參考:次元空間理論/次元的形狀意義/第十節 -4維的形狀/第5點薄殼籠球形 關於凝固反漲是-4維特性的解釋)。木星日距a.u.5.2是-4維的數尚有兩點理由因受限於表格篇幅故在內文說明. |
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土星 |
+5/-3 |
5 |
土星日距a.u.⁵√9.5549=1.5705≒1.5708=π/2(半圓形弧長/直徑),1.5708是半月形常數可以理解為半月形是半個圓球的二維投影形狀,半個圓球屬於球冠曲面,從共构法則觀點,球冠曲面是-3維的形狀,投影形狀是+2維, +2/-3的三角共生次元+5,同理,根維表1.5705是+2維的數, +2是土星理論次元+5/-3的三角共生次元,例如土星光環+2維結构,故土星日距a.u.⁵√有意義。理論上1.5705是元素的N/Z比,該元素的行列次元+5或-5,釷的行列次元+3/-5,但是N/Z比1.5782偏高,推想它和行列次元相同的₁₀₄鑪N/Z比平均值接近1.5705,計算結果也是略微偏高,∴²⁶³鑪亦納入考量,按²⁶⁷鑪和²⁶³鑪半衰期壽命百分比計算的質量數266.47, N/Z比1.5622,它與釷N/Z比1.5782的平均值1.5702≒1.5705, (鑪同位素質量數算至小數點後兩位)符合理論預期.
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天王星 |
+3/-2 ⇔+6/-2,商冪共生法則) |
6 |
𝟙.天王星自轉周期0.718日,介於天王星內始第1 1、1 2顆之間的衛星公轉周期,天王星上的觀察者,內側11顆衛星逆行,客觀場合天王星赤道面上有18顆順行衛星, 18/11=1.6364≒1.6366(天王星a.u. ⁶√的值) ,∴天王星AU⁶√的值有意義証明天王星a.u.是+6維的數.𝟚.天王星日距a.u.⁶√19.2184=1.6366≒1.6369= 435,910/266,300 (km,天衛泰坦尼亞天距/天衛文布利爾天距) ,泰坦尼亞是內始第17顆的天衛最大衛星,文布利爾是內始第16顆的天衛季大衛星.上述數學關係式表示天王星日距a.u.是+6維的數,有意義.𝟛.鋦 鉳是左始行列次元+2和-2,在紫外線照射下,鋦可以和各种有機化合物形成螢光配合物,鋦(鉳)III离子會發出橘黃色(紅色和深紅色)螢光,∵鋦Ma/N比1.6358≒1.6366,鉳的常見同位素鉳-249Ma/N比1.6382≒1.6366.螢光效應是-2維,理由參考內文。𝟜.巴塞爾問題的解, 1/1²+1/2²+1/3²...=π²/6≈1.64493.六方密晶胞內部半高處三個共面原子的軸比近似值√(8/3) = 1.633. ₁₀₃鐒的最長命同位素²⁶⁶鐒M/N比1.6319,以上三數平均值1.63661≒1.63664=⁶√19.2184(天王星日距a.u.的⁶√).巴塞爾問題是連續自然正整數平方的倒數和,分母二次元應屬-2維的數.六方密在負維法則也是主次元-2.鐒的推測晶格是六方密,有理由當作3B族元素,和鈧 釔 鎦同樣的晶格,該位置的行列次元平均值-2.π²/6分子是+2維的數,分母6從等分法則觀點六等分-5維, -5的八和共生次元+3,分子+2和分母+3的平均次元-2 ,符合理論預期。 |
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海王星 |
+2&+4均值+3 |
6.633 25 |
𝟙.海王星有近乎圓形的公轉軌道,圓形的次元屬性+2. 𝟚.冥王星理論次元-1,天王星理論次元-2,海王星介於天王星和冥王星之間理應有+2維特性. 𝟛.比較行星的衛星最遠那顆距离,海衛奪冠,此一事實符合海王星是太陽系行星系統最大希爾球半徑的理論,希爾球是圓球形,大號圓球屬於+4維的形狀,筆者計算結果,希爾球半徑假定海王星是1,天王星0.6043,土星0.5620,木星0.4572,符合最遠衛星公轉周期海衛＞天衛＞土衛＞木衛的事實. n=6.63325的解釋在行星日距次元說明表格. |
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冥王星 |
(+7)/-1→+3/-1 |
7 |
鑭系元素鑭 鐠 釹 釤 鋱是可燃性金屬,鈰是刀刮會燃燒的高度自燃性金屬, 鈰 鐠 釤 鋱四元素都與常數1.691相關. 𝟙.釹的M/N比1.691落在安定同位素范圍,1.691是-1維常數,這樣可以解釋釹的可燃性. 𝟚. ¹⁴²鈰M/N比1.691,是鈰的次豐同位素,鈰的行列次元和¹⁴²鈰β⁻衰變都是-3維,需要占用篇幅解釋故留待內文說明. 𝟛.鑭的M/N比1.6959,1.6959⁻¹≒0.590,十進位和倒數關係是-1維故0.59可以59看待,59恰好是鐠的原子序數,鑭和鐠有上述-1維之關係可以解釋兩者的可燃性.若僅考慮冥王星 冥衛卡戎 妊神星,三者質量按%計其日距a.u.是40.346,⁷√40.346 =1.6959(鑭的M/N比),冥王星&妊神星系統的理論次元-1,理由在內文解釋,上述推算結果可以說明為何1.6959與1.691略有偏差的問題. 𝟜.¹⁵²釤M/N比1.6895≒1.691,∵釤的行列平均次元-1,¹⁵²釤是釤的最豐同位素,符合1.691是-1維常數的事實, ¹⁵²釤質量數比釤的原子量150.4偏高,∵釤有三种天然同位素是α衰變,質量數≦149,豐度和40.1%,α衰變是-1維符合它的行列次元特性,¹⁵²釤質量數比釤的原子量偏高可以解釋為釤的原子量對應的M/N比稍大於1.691,在滿足1.691的條件情況調高同位素質量數的緣故. 𝟝.鋱M/N比2.445, 2.445/1.445 =1.692≒1.691(⁷√冥王星日距a.u.),鋱有最高的氧化還原電位Tb⁴⁺⇌Tb³⁺+3.05v ,從活維法則觀點,氧化劑屬於-1維特性.鋱的行列平均次元+3,-1是逆均次元,鋱的-1維特性可以數理加持解釋,鋱的-1維數理在內文解釋. 𝟝.拉馬努金-索德納常數1.45137≒1.45033(¹⁵²釤N/Z比).ᵡ√x的函數圖形<維基"數學常數E">縱座標的极大值1.44467落在橫座標e的位置, 1.44467=ᵉ√e,1.44467²·⁷¹⁸=2.718,兩种函數圖形都是雙曲線,它與e次元屬性都是-1故取1.45137和1.44467的平均值1.44802當作-1維常數,元素N/Z比1.448則M/N比2.448/1.448=1.6906≒1.691. 𝟞.冥王星日距-1維尚有7點理由參考本文<10>冥王星/第壹節/乙項。 |
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鬩神星 |
+1/-3平均次元+3 |
7.8056 |
鬩神星日距a.u.67.67≒68(鉺原子序) 68也是同行元素錫的次豐同位素¹¹⁸錫中子數,鉺次豐同位素¹⁶⁸鉺中子數100=它的同行元素₁₀₀鐨的Z值,等值關係是+1維.¹⁶⁸鉺M/N比1.68恰好是它原子量的1/100,鉺第六列排序14是同行元素¹²⁰錫N/Z比1.4的十倍,十倍和百倍關係是-1維.鉺和左鄰的鈥,右鄰的銩同屬鑭系元素,性質類似,橫向關係原子序數差1是-0維,鉺-0 -1 +1維三兼₋₀⁺¹₋₁維是三角共生關係,平均次元+1維, +1維是筆直的線條,可以解釋雷射的性質,例如鉺是雷射材料, +1維也是鬩神星理論次元,鬩神星+1維的理由有2: 𝟙.一主(大)一衛(小)的關係從n+1法則的觀點是+1維.𝟚.共工星也是一主一衛,直徑1230km,日距a.u.67.21≒67.67(鬩神星日距a.u.)等值關係+1維.鑭系元素從₆₂釤~₆₉銩連續八元素是雷射材料,因8在分維表是+1維的數,+1維符合雷射平均次元.鑭系元素有特多雷射材料元素∵代表元素鑭的行列次元+3/-5維,它的三角共生次元-0和逆均共生次元-1占雷射三角共生次元的⅔ .相信所有雷射材料都能以₋₀⁺¹₋₁維三角共生次元解釋,因偏离本文主題故從略。 |
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賽德娜 |
+3/-5 |
10.754 |
賽德娜半長軸a.u.∛518.57=8.0341, csc7.150⁰=8.0341, cot7.095⁰=8.0341, (7.150⁰+7.095⁰)/2=7.123⁰,太陽赤道傾角7.25⁰,水星軌道傾角7.005⁰,兩者平均值7.128⁰≒7.123水星是太陽的衛星,是典型的太陽家族成員,兩者角度平均值可以代表太陽家族次元+3/-5維的角度,恰好賽德娜的次元也是+3維,故賽德娜日距a.u. ∛其值對應三角函數的角度平均值和太陽、水星的角度平均值一致,上述結果表示賽德娜日距a.u. ∛有意義,符合賽德娜理論次元+3維的推測。 |
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討論順序：太陽→原生行星→再生行星，由內而外依序排列：
主文
太陽
太陽赤道倾角7.25⁰，180⁰/7.25⁰=24.83，分維表24是+1維的數，25是0維数，∴24.5是-0維数，24.75是±0維数，24.83≒24.75∴太陽赤道倾角是±0維的數⇔-0維。符合太陽的次元屬性，因為-0維有帶電粒子的含意，太陽就是一團電漿，屬於帶電粒子性質。
csc7.25⁰=7.924，已知太陽的理論次元是+3/-5維，∴7.924的立方根或五次方可能有意義，∵7.924的立方根或五次方未能察覺有何意義，故嘗試∛7.924⁵=31.49，31.49若有和太陽理論次元符合的意義表示太陽赤道傾角符合理論上的次元。31.49≒31.6，∛31.6=3.16，某數的立方根有意義，該數是+3維的數，∴31.49應屬+3維的數，+3維⊂太陽的理論次元故太陽赤道傾角的csc函數值有義意，符合理論預期。
鈷的中子數31.93≒31.6，這樣可以解釋為何鈷是髙速鋼合金的成分，因為髙強度是一种+3維的特性，鈷的鐵磁性也可以解釋，因為磁性是-5維。硫的原子量32.07，鍺的原子序32，它們都是接近31. 6的數值，理論上捺斜的梯形元素出現相似的物理性質，例如硼、矽、砷、碲這一組半導體元素，氮、硫、溴、氙這一組捺斜元素硫是唯一的固態元素，表示硫的熔點偏髙，鋁、鍺、銻、釙這一組捺斜元素鍺的熔點最髙，硫和鍺的熔點偏髙又屬固態元素可以解釋為和31. 6有關；分維表32是+1維的數，⁵√32=2，∴32是+5維的數，+1和+5維的平均次元+3維，這也是其中一個原因。
cot7.25⁰=7.86064，7.86064⁵=30012，7.8602⁵=30003，30003是回文數，它的反序數五次方根是原數，∴7.8602是-5維的數，7.86064和7.8602兩數只是微差，從共构法則的觀點，梭形是-0維，梭形就是丄△斜邊比鄰邊長度只有些微差距的表徵，∴微差亦屬-0維，-0和-5維的平均次元+3維，-0維是+3/-5維的三角共生次元，∴7.86064亦屬-5維，換言之，太陽赤道傾角的cot函數值是+3/-5維的數，符合太陽的理論次元。
(一)∛7.86064⁵=31.08≒31，∛31=3.1414≒π∴31是+3維的數。(二) ∵∛31.6=3.16，∴31. 6也是+3維的數。 (三) 如上上段所言：32是+1和+5維兩兼的數，平均次元+3維。綜合以上三點，取31、31. 6和32三數的平均值31.53≒31.49=∛7.924⁵ (csc7.25⁰=7.924)。
31是+3維的數有跡可循，例如磷的原子量30.97≒31，磷是周期表㐧三列的第三行元素，行列法則的次元屬性+3維，骨骼主要成分是磷酸鈣可以解釋為因為磷帶有+3維的性質，磷的同素異形体顏色多樣性也是一种光學性質。鎳的中子數平均值30.7≒31，鎳是鐵磁性金屬，磁性屬於+3/-5維。鎵的原子序數31，砷化鎵是雷射光的材料，氮化鎵是藍色發光二极体的材料，可以歸因於鎵的光學性質使然，光的次元屬性也是+3/-5維。
砈是周期表第六列的第31個元素，砈的+3維性質可以β⁺(釋出正子)衰變來解釋，
原生行星
《𝟚》號 金星
水星是內始第一顆行星以代號《𝟙》表示，金星是內始第二顆以代號《𝟚》表示，水星是再生行星所以挪至後面討論，因此原生行星從代號《𝟚》開始。
第壹節. ±0維
根據維基"金星大气層"的報告，金星硫酸云層的頂部距离金星表面約75km，金星半徑6052km+75km=6127km(金星不透明區塊的球半徑)，6127/6378(地球赤道半徑) =0.9606。
金星日距⁸√0.7233=0.9603≒0.9606，以上數据是以地球為1算出的值，根據"地心說"它是有意義的數值，該數值的函意，依八冪律的原則，某數的八次方根有意義，該數應屬±0維的數，±0維恰好符合金星在波德定律中的ｎ值代表的次元。
https://www.liveism.com/live-concept.php?q=%E6%AD%A3%E5%A4%9A%E9%82%8A%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%85%A7%E8%A7%92%E8%88%87%E5%A4%96%E8%A7%92正n邊形的外角=360⁰/n，邊數n=360⁰/外角度數。
cos43. 67⁰=0.7233，假定43. 67⁰是正n邊形的外角，此時的邊數ｎ=360⁰/43. 67⁰=8.2436，正n邊形的ｎ值可以當作是等分法則中的數值，因為ｎ等分就是正ｎ邊形的等分數，8.2436是介於正八邊形和正九邊形之間的數，也就是分維表8和9之間的數值，分維表8是+1維的數，9是±0維的數，±0維有+、-兩面性，8是正值故9取+0維，8.5介於8和9之間故為-0維的數，8. 25介於8的+1維和8. 5的-0維之間，應屬±0維的數，₊₁⁻⁰±₀⁺¹₋₁，上排+1和-0維的中間次元是±0維，∴8.25≒8.2436應屬±0維的數，符合金星在波德定律中的理論次元和ｎ值。
金星自轉周期243日是公轉周期224.7日的1.08144倍，cot42.76⁰=1.08144，360⁰/42.76⁰=8.42，8.42介於8和9之間故為-0維的數，-0維⇔±0維，符合金星的理論次元。sec22.38⁰=1. 08144，360⁰/22.38⁰=16.087，16在分維表是+1維的數，⁸√16=1.414(書籍大小比例)，此數有意義故16也是+8/-0維的數，+1和-0維的平均次元±0維符合金星的理論次元。
tan35.88⁰=0.7233，360⁰/35.88⁰=10.034，分維表10是-1維的數，∵負次元的對稱性，-1維⇔±1維，+1維和-1維的平均次元±0維，相當於金星的理論次元。
第貳節. -4維
上上上段金星日距有一個相關常數是8.2436，它是介於8和9之間的數值，∛8恰為整數，√9恰為整數，故8是+3維的數，9是+2維的數，∴8.5是-2維的數，8.2436介於8和8. 5之間應屬+3和+6/-2維的中間次元，+3和+6維的平均次元4.5維相當於-4維。
另一种逆均次元的看法，+3/-5維和+6/-2維，兩者負次元的平均值是+4維，+3与+6維的次元差是+3維，-2与-6維的次元差也是+3維，從次元差無法分辨+4或-4維何者优勢，但從負次元的對稱性觀點，似乎-4維比+4維优勢，-4維⇔±4維，±4維的逆均次元以及它的四和共生次元是±0維，±0維是金星在波德定律中的理論次元。
金星-4維的理由有二：(一) 從數理性質而言，金星公轉周期是地球公轉周期的0.618倍，0.618是黃金數，黃金比是五方結构隱藏的線段比例，五方是五等分從等分法則的觀點是-4維。(二) 根据維基資料，金星低層大气的風速約0.3~1.0m/s，到了60~70km高度的云層，風速大約是100±10m/s，兩者之間的落差很大，据此推想，金星大气層有薄殼籠球形的結构，此种結构從共构法則的觀點是-4維。
《𝟛》號 地月系統
地球日距在波德定律中的Ｒ值是10，10在分維表屬於-1維的數，因為10的反序數01=1=a⁰(a是任意數)，所以10也是-0維的數，-0和-1維的平均元+1維恰好符合地球在波德定律中的n值。
關於地球+1維的其他理由參考〔冪空間理論/空間理論/天文篇/太陽系/地月系統AB〕。
地月系統在波德定律中的ｎ=1表示+1維，因為地球和月球像是一個雙行星系統，從半維法則的觀點，-0和-1維的平均次元是+1維，∴假定月球是-0維，地球是-1維，+1維表示地月系統，因為從n+1法則的觀點，大小不等兩個一組便屬+1維。
第壹節 地球
理論上月球赤道傾角-0維，地球赤道傾角應屬-1維，地球赤道傾角-1維的理由如下述：
地球赤道傾角sin23.44⁰=0.3978，冪空間理論/物理篇/精細結构常數的解釋/第4點理由 有關於百倍關係亦屬-1維的理由，0.3978×100=39.78≒39.75，分維表39是+2維的數，40是+1維的數，故39.5是-1維的數，39.75是39.5和40的中間值應屬±1維⇔-1維；百倍關係是-1維故0.3978應屬-1維，等同於地球赤道傾角23.44⁰是-1維屬性。
地球的极光傾角23⁰ 可以-0維來解釋，csc23⁰=2.5593，2.5593⁸=1840.7≒1839(中子質量) ，2.5593⁸有意義故它是-0維的數，23⁰是-0維的角度。
23⁰是-0維的角度，因為鈾是第七列的第六族元素，列次元+7/-1維，族次元+2維，行列次元平均值0.5維相當於-0維，故鈾的原子量/原子序比可能出現理論預期結果2.5590，∵2.5590⁸=1839，鈾的Ma/Z=2.587，與理論值有落差，落差的問題可以鈾的Ma/Z值三元素背景值2.5577來解釋，2.5577≒2.5590。
第貳節 月球
冪空間理論/天文篇壹/太陽系/月球C第2節有提到月球-0維的(4)點理由，隕石在月面的撞擊是一种暴炸性撞擊，因為暴炸的次元屬性-0維，表示正反電荷互滅，從負維法則的觀點，陽(正電荷)大，陰(負電荷)小，正(負)電荷對比月球(隕石)，所以隕石在月面的撞擊是一种暴炸性撞擊。
隕石在地球表面的撞擊是一种燃燒撞擊，因為隕石在地球大气層有燃燒現象，減少了隕石的体積，沖擊地面時又因地殼土質較軟變成非彈性碰撞，燃燒的化學活性比暴炸略遜一級，應當屬於-1維。另一方面，地球表面有對流層，對流層是气体的流動，從負維法則和態維法則的觀點亦屬-1維。
月球赤道傾角6.67⁰, cot6.67⁰=8.551(分維表-0維的數) ，8.5介於分維表8(+1維)和9(+0維)之間的數，屬於-0維，8.75介於8.5和9之間，屬於±0維，csc6.67⁰=8.6095，8.6095介於8.5和8.75之間，應屬-0維的范圍。從根維表的觀點，8.551²=73.123，√73是±0維的數，√74是-1維的數，∴√73.5是+1維的數，√73.25是-0維的數，√73.125是±0維的數，√73.125≒√73.123=8.551，∴8.551是±0維的數⇔8.551是-0維的數。
月球公轉地球的軌道傾角5.1454⁰，csc5.1454⁰=11.15，11.15²=124.33，根維表√124是+5/-3維的數，√125是-4維的數，∴√124.5是+4維的數，√124.25是-4維的數，√124.25≒√124.33=11.15，∴月球公轉地球的軌道傾角5.1454⁰的csc函數值是-4維的數。
cot5.1454⁰=11.1054，11.1054²=123.33，根維表√123是+6/-2維的數，√124是-3維的數，∴√123.5是+3維的數，√123.25是4.5維的數⇔-4維，√123.25≒√123.33=11.1054，∴月球公轉地球的軌道傾角5.1454⁰的cｏt函數值和csc函數值都是-4維的數。
這樣的結果和理論上的預期並不符合，理論上的預期月球軌道傾角應屬-0維，此种理論上的預期次元和實際次元不符的現象可作如下解釋：根据"負冪徑法則"，衛星級的負次元比行星級的負次元高了四次元，∴衛星級的-4維相當於行星級的-0維，月球是地球的衛星，∴月球軌道傾角5.1454⁰是衛星級-4維的數，轉換成行星級的次元是-0維。
從波德定律的觀點，地月系統是+1維，月球是-0維，地球是-1維，月球-0維是行星級的負冪徑法則觀點，從衛星級的負冪徑法則觀點，月球是-4維，既然要計算行星和衛星的次元，應該將衛星的次元轉換或行星級的次元來比較才算合理。
《４》號火星
甲項 火星系統+2維
從n +1法則的觀點，三個一組大小不等的關係是+2維，火星系統有火星、火衛弗伯斯、戴莫斯，三者大小不等在火星赤道面分布，构成一個平面所以是+2維。
乙項 火星日距+2維
火星日距+2維的理由有(三)點：
（一）.畢氏組數3²+4²=5²，13²+84²=85²，兩式勾邊3和13的乘積39，39恰好是另一組畢氏組數39²+80²=89²的勾邊，此式各項底數除以10得3.9²+8²=8.9² ∴3.9是+2維的數，火星日距的平方根√15.237=3.903≒3.9，∴火星日距的平方根√15.237是+2維的數，火星日距15.237是+2維的數得証。
（二）.√15.237=3.903，cot14.37o=3.903，正n邊形的外角=360o/n，n=360o/14.37o=25.054≒25，25的√恰為整數∴它是+2維的數，符合火星的理論次元；分維表25是±0維的數，0次元是惰性次元(例如鈍氣族) +2維和它也有距离，故±0維隱性可忽略。
（三）火星日距+2維的理論數值有2种算法：
1. ⁷√14.678 =1.4678，∴14.678是+7/-1維的數，1.4678⁷=14.678等式左項的基數是右項基數的1/10，左項基數的七次方等於右項，某數的七次方有意義表示某數是-7維的數，-7維的八和共生次元是+1維，∴1.4678應當屬於+1維的數，14.678是-1維的數，因為負次元的對稱性，-1維可以解釋為±1維兩兼，∴1.4678⊂-1維。
⁶√15.849=1.5849，∴15.849是+6/-2維的數，套用上一段的模式，1.5849應屬-2維的數，依半維法則，+2維是-1和-2維的平均次元，故取1.4678和1.5849的平均值1.5264作為+2維的象徵數值。
2. 第二种計算方式顯示+2維有不同的理論數值：+2維的八和共生次元是-6維，依半維法則，-6維是6. 5次元，⁶·⁵√15.199=1.5199，∴1.5199是+2維的數，上一段的計算，+2維的象徵數值是1.5264，1.5199和1.5264的平均值1.5232可以當作+2維的理想常數，因為它与火星日距AU 1.5237非常接近。無論是理論或實務，+2維常數都是取兩數的平均值。
丙項 火星AU +2維的理由
既然火星日距是+2維，理論上火星日距ＡＵ的√應該也是+2維，√1.5237=1.2344，1.2344有何意義？關於1.2344是+2維的常數理由有三點，第一點理由行星日距AU次元說明表格已經論述不再重复，因為篇幅顧慮，不便在表格討論的內容補充第一點的圖片和第二、三點理由。
（一）.
上圖等腰黃金△AB/BC=1.2361≒1.2344=√1.5237，黃金比是ｎ階費氏數列二次等式1.618²-1.618-1.618⁰=0的解〔參考冪空間理論/化學篇/銅與金色調性質強烈的解釋/第參節/甲項n階費氏數列表〕，∴它是+2維的數，火星日距√AU是+2維的常數表示火星日距是+2維。
火星日距a.u.√有意義有+2和-2維兩种解釋，表格中的舉例鋅和鎵僅說明-2維的解釋，受限於表格格式篇幅，省略了+2維的解釋，表格中的舉例鋅以六方密晶格代表-2 維作為火星日距a.u.√有意義的例証，因為一般六方密是緊密形式，鋅和鎘的六方密晶格，層与層間距較大(根據筆者閱讀的記憶資料,來源不明)，所以鋅、鎘的六方密是+2維的結构。類似情形，表格中的舉例鎵以液態鎵代表-2維作為火星日距a.u.√有意義的例証，省略了+2維的解釋，液體有水平面是+2維的証据，而且鎵有⁶⁹鎵和⁷¹鎵兩种天然同位素，⁷⁰鎵是中間同位素，⁷⁰鎵有EC和β⁻兩种衰變模式，EC -0維，β⁻ - 3維，平均次元+2，所以+2維特性共存於鋅、鎵兩例的-2維特性中，因為+2維⊂±2維⇔-2維。
（二）.天王星和冥王星日距AU有以下關係：19.2184¹·²⁴⁴⁰⁷=39.54，。天王星是+6/-2維，冥王星是+7/-1維，從半維法則的觀點，-1和-2維的平均次元+2維，所以天王星和冥王星的日距關係是+2維，換言之，1.24407是+2維的常數，1.24407≒1.23344表示火星日距AU的平方根是+2維的數。
（三）. 鎵是第四列的第五行元素，從行列法則的觀點是-4維，鎵的-4維特性可以兩性元素來解釋。凝固反漲也是一种-4維特性，鎵既是金屬傾向的兩性元素，又是凝固反漲的金屬，符合-4維的特性。
鎵是少見的常溫液態金屬，它在液態存在的溫度很廣，從態維法則的觀點是典型的+2維，鎵的原子量三元素(鋅、鎵、鍺)背景值是69.233(一般所謂鎵的原子量69.72是前景值)，∴鎵的中子數/原子序數比n/z背景值是(69.233-31)/31=1.2333≒1.2344，這樣可以解釋為：鎵是常溫下的液態金屬+2維，∵鎵的背景n/z比1.2333≒1.2344∴1.2344是+2維的常數。
1.2344是+2維的常數有何理論上的依据？這個問題可以從畢氏組數尋找答案，因為畢氏組數符合標準的二次等式是典型的+2維數。
畢氏組數7²+24²=25²，9²+40²=41²，11²+60²=61²三式勾邊的乘積7×9×11=231，231恰好是另一組畢氏組數的股邊，160²+231²=281²，各項×0.3得48²+69.3²= 84.3²∴69.3是+2維的常數，69.3≒69.233(鎵的原子量背景值)，這樣可以解釋為何鎵是液態元素。
連續整數的平方和通用公式為：1²+2²+3²……+n²=n(n+1) (2n+1)/6，套用公式計算1²+2²+3². . . +24²=70²(Waster猜想)，這是一組等式右邊恰好是整數平方的特例。可見70是+2維的數，這樣可以解釋原子序70號的鐿熔點偏低和錫、銻為何是低熔點元素，因為錫、銻的高豐度天然同位素¹²⁰錫和¹²¹銻中子數70。畢氏組數7²+24²=25²，各項乘以10得70²+240²=250²，70和畢氏組數有關也是因為它是+2維的數。
畢氏組數69²+260²=269²勾數69表示69是+2維的數，上一段的結論，70也是+2維的數，鎵的原子量背景值69.233就是介於69和70之間的數，⁶⁹鎵是鎵含量最丰同位素，69是+2維的數理性質，符合鎵的液態元素特徵。⁷⁰鎵有β⁻和EC兩种衰變，依輻維法則的觀點，EC是-0維，β⁻是-3維，₋₀維₋₁維⁺²維₋₂維₋₃維，-0和-3維的平均次元+2維，⁷⁰鎵的衰變模式平均次元+2維正好符合70是+2維的數理性質。
丁項 行星日距AU次元表1.2344是火星-2維常數的補元說明
因為原子序數鋅是30鎵31，分維表30是+3維的數， 31是+2維的數，平均次元-2。鋅和鎵的族序12和13，此兩數是平方鏡反數-2維。分維表此兩數是-3和-4維，平均次元+4，+4是弱隱性可能和价態+2等值+1維綜合故平均次元→-2前述第1例已經陳述，以上是常數1.2344落在鋅 鎵之間地帶的數理解釋。
cot39⁰=1.2349≒1.2344，同樣的結果為何不採用cot39⁰，採用sec36⁰的值呢？因為cot39⁰角度不符合理論預期，原因可能是cot是直角關係，直角是圓周的1/4，次元屬性-3，sec是斜邊/鄰邊，它的補角是鈍角，鈍角從共构法則觀點是-1維，-1和-2的平均次元+2，+2是火星的理論次元，-2是1.2344的次元屬性，₋₁⁺²₋₂，+2/-2的三角共生次元是-1，這樣可以解釋為何1.2344不採用cot39⁰，採用sec36⁰的值，因為cot次元屬性-3，sec次元屬性-1，後(前)者次元屬性和理論方法有(無)關的緣故。
《𝟝》號 主帶小行星
主帶小行星有四巨頭：谷神星、智神星、灶神星和健神星，個人觀點，它們的次元屬性，谷神星-1維，智神星-4維，灶神星-2維，健神星-3維。依半維法則的原則，按照順序的次元排列是₋₁維 ₋₂維⁺³維₋₃維 ₋₄維，四种負次元的平均次元+3維符合主帶小行星在波德定律中的理論次元。
負次元配置的實際情況如下： (₋₂維灶神) (₋₄維智神)⁺³維(₋₁維谷神) (₋₃維健神) ，這是按照日距排列，由左而右，由小而大的順序。
ℚ₂：+3維的八和共生次元-5維，+3/-5維的三角共生次元-0維，-0和-5維按理和主帶小行星有關卻不在討論范圍，此一問題該當如何解釋？
𝔸₂：從"負冪徑法則"的觀點，-5維(太陽家族)＞-4維(木星系統)＞-3維(土星系統)＞-2維(天王星系統)＞-1維(冥王星系統)＞-0維(鬩神星系統)，-5維有太陽家族和主帶小行星兩種解釋：內圈行星屬於太陽家族，或說它們是太陽的衛星，因為木星像是一顆發育不良的小恆星，是強放熱狀態，也像恒星擁有四顆行星級衛星，故太陽與木星像是行星之間的最近鄰居；太陽是半徑最大的一顆星球所以-5維。
-5維若當作主帶小行星也可以，因為小行星在波德定律中的n=3表示+3維，+3維的八和共生次元是-5維。彗星帶有電荷和磁場，電荷是-0維，磁場-5維〔參考個人臉書動態時報2016-7-09物理同好會簡聖融發文"物質波"問題的留言內容〕。
從負冪徑法則的觀點，彗星是很小的行星屬於-0維，但是它發展的彗髮可以比太陽更大，很大的半徑是-5維，所以-0和-5維兩兼是彗星的特性，木星族彗星是星族彗星最多的一族，它的遠日點在木星軌道附近，平均距離相當於主帶小行星的日距，故木星族彗星可視為主帶小行星成員，它是典型的-5維。
主帶小行星為數眾多的衛星級 -0維大小的小行星應當屬於- 0維的成員。
ℚ ₃：+3維是主帶小行星在波德定律中的理論次元為何沒有它的代表成員呢？
𝔸 ₃：筆者觀奌，小行星次元的複雜性可以它的+3維建構失敗來解釋，因為+3維建構失敗所以會有其他次元進駐，小行星的"小"本身就暴露它的主次元不是正次元(+3維)，而是被一些負次元取代的，因依負維法則，迷你是負次元，大號是正次元。
小行星+3維建構失敗可以解釋為有+3維建構成功的情形，因為不相容原理所以被取代，取代小行星+3維的成員就是"日家族"〔參考李文成部落格/空間法則/n+1法則/第三節/丁項n=3/第3~7段〕。
第壹節. 灶神星族-２維
灶神星-2維的理由有三點：
（一）. 灶神星日距2.362AU在火星+2維和主帶小行星+3維之間的位置，從半維法則的觀點是-2維。
（二）. 智神星直徑544km與灶神星直徑529km接近，兩個行星的大小屬於負冪徑法則衛星級-2維的大小，可以認為屬於-2維的對稱性。
（三）. 灶神星是火成岩地質，有以下三种火成岩符合-2維的次元性質：①天然云母片。②沈積岩。③柱狀玄武岩。
沈積岩有類似天衛米蘭達的冕狀結构，只差沈積岩是二維的三維層疊，冕狀解理出現在垂直方向，米蘭達的冕狀結构是同心多邊形，梯田式的結构，冕狀解理出現在二維平面，無論是二維層疊或三維層疊，其實都是屬於-2維。
澎湖的玄武岩和綠玉石，兩者都有六角形的柱狀解理，綠玉石是含鈹化合物，鈹的晶格形狀是六方密，六方密也是屬於六方棱柱形晶格，從行列法則的觀點，六方密的次元屬性-2維，間接推想火成岩的次元屬性應是-2維。
第貳節. 健神星族-３維
健神星-3維的理由又三點：
（一）. 健神星日距3.137AU在主帶小行星+3維和木星+4維之間的位置，從半維法則的觀點是-3維。
（二）. 健神星是三軸不等長的球体，長軸是短軸的1.432倍，它是妊神星除外的最大三軸不等長球体，三軸不等長是a×b×c型從"因次法則"的觀點屬-3維。
（三）. 健神星日距31.37，比谷神星日距27.67多了3.7，從等差法則的觀點，差3是-2維，差4是-3維，差3. 5應屬-2和-3維的平均次元+3維，因為負次元的對稱性，差3.75可視為±3維⇔-3維，3.7≒3.75。
主帶小行星大小排名第七的511戴維星日距31.68-27.67(谷神星日距)=4.01≒4，差4是-3維，戴維星日距在主帶小行星和木星之間，屬於-3維的位置，它是一顆三軸不等長的小行星，長軸是短軸的1.545倍，亦屬-3維的形狀，戴維星的次元角色和健神星是類似的。
第參節. 智神星族-4維
智神星-4維的理由有四點：
（一）.智神星比灶神星稍大，從"外顯法則"的觀點，智神星內部可能有一個灶神星一般大小的內核，智神星的地殼是薄殼籠球形，從共构法則的觀點，它是-4維的形狀，這樣的次元符合智神星的理論次元。
（二）. <行星赤道(或軌道)傾角和自轉周期的波德定律n值解釋>一文有關於智神星族軌道傾角- 4維的解釋，此處不再重复。
（三）.傑芬家族有2500多個成員，它的代表成員 1272 Gefion只有7km直徑，這麼一顆小行星可以取代谷神星和慧神星成為這個龐大家族的領頭羊僅僅因為傑芬的光谱符合多數家族成員的C型光谱，谷神星的光譜類似C型但有些微差異，有時被歸類為Ｇ型，慧神星的光谱亦屬Ｃ型但是仍有爭議，它倆雖然滿足傑芬家族的軌道要素卻被排除在外。
個人觀點：光譜分類法可以當做參考因素，以它作為分類的主要依据有失允當，小行星的分類，大小是很重要的觀念，從負維法則的觀點，碎形和背景是負次元，大號和前景是正次元，正次元與負次元是一體兩面的關係，因為小行星帶的主体次元是負次元，負次元具有對稱性，所以有前景(大號)和背景(碎形)兩种小行星成員。
傑芬家族與谷神星、慧神星的軌道特徵一致，合併考慮時先比較大小，最大的谷神星直徑938.6km，次大的慧神星直徑141km，季大的2911 Miahelena直徑約47 k m，殿大的2631浙江直徑34 km，次大與季大之間有顯著落差，所以谷神星和慧神星是前景小行星，其餘的傑芬家族是背景小行星。
光谱特徵某些情況它是顯示性別的差異性，性別的差異性不宜當作分類的依据，天文學家一般而言沒有負次元的觀念，所以分類時把現象复雜化，變得難以處理，前景小行星才是主角，應該以最大的成員來命名。
筆者建議的命名方式，谷神星、慧神星和傑芬家族的統稱沿用舊名稱"谷神星族"。谷神星族的核心成員有89顆，AU 2.82≧a≧2.74，10.5⁰≧i≧7.4⁰，0.18≧e≧0.08，這89顆分布在一定的范圍和不同的軌道傾角、不同的位置、方向和形狀，可以想像它們整體的形狀像是一個甜甜圈，近日點落在甜甜圈內徑邊緣，遠日點落在甜甜圈外徑邊緣。
（四）.從軌道要素推想這個甜甜圈的環圈直徑不大，智神星族AU 2.82≧a≧2.5， 38⁰≧ｉ≧33⁰，有十幾個成員，智神星族的日距近日點比谷神星族的近日點更近，軌道傾角更大，所以智神星族的環圈直徑(環圈的定義：想像甜甜圈是由許多個短小的彎曲管狀拼湊而成，每個彎曲管狀的圓形口徑就是環圈直徑)較大，智神星族遠日點和谷神星族的遠日點都是2.82，這裏是木星周期2/5的空隙，智神星族的環圈在遠日點罩不住谷神星族，∴智神星族的環圈呈Ｃ形，是一種開口環圈。
所謂的開口環圈，像水壺瓶蓋未上緊時瓶頸出現的環繞瓶身凹槽，這個凹槽像是甜圈圈的容器形狀，甜甜圈的方程式是四次方程表示它是+4維的形狀，從負維法則的觀點，負次元是正次元的容器形狀，∴智神星族的開口環圈應當屬於-4維形狀。源自"開口環圈"的理念，柯克伍德空隙2.5~2.82AU之間的谷-慧家族除外成員都可以當作智神星族-4維的衍生形狀。
第肆節. 谷神星-１維
谷神星族-1維的理由有三：
(一) .谷神星軌道傾角10.59⁰，360⁰/10.59⁰=33.994≒34，分維表34是-1維的數。
(二).根維表√7=2.646是+2維的數，√8=2.83是+1維的數，√7.5理應屬於-1維，√7.75介於-1維的√7.5和+1維的√8之間理應屬於±1維，±1維的√7.75和-1維的√7.5可以再平均一次，√7.75和√7.5的平均值是√7.625=2.7611，因為負次元具有對稱性，與+1維相容，故典型的-1維假定包含少部分的+1維。
可是2.7611與谷神星日距2.772仍有誤差，試將√7.5和√8之間作八等分，如下表，可以發覺3/8位置的√7.6875=2.773≒2.769 (天文年鑑谷神星日距AU)接近
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√7.5 |
√7.5625 |
√7.625 |
√7.6875 |
√7.75 |
√7.8125 |
√7.875 |
√7.9375 |
√8 |
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1 |
2 |
3 |
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6 |
7 |
8 |
9 |
實際值，為什麼是如此結果？
筆者看法，谷神星有一种常數是公轉周期年數/日距AU=4.6/2.769=1.661≒1.666=5/3=(8-3)/3，按此比例計算√7.5+{√7.5/(1+1.661) } =2.7724≒2.769，故谷神星日距屬於-1維的說法成立，誤差的問題可以解釋為為了配合谷神星公轉周期/日距的常數所作的調整。
(三).拙作空間理論/空間法則/n+1法則/第壹節/自然數e是-1維的(5)點理由闡述e的次元屬性-1維，分維表2和10也是-1維的數，ｅ、2、10三數都是對數常用的底數，因為十進位在分維表屬於-1維，這樣可以解釋為何ｅ、2、10三數都是對數常用的底數，所以遇上- 1維的次元可以推想它可能适用十進位方法。
例如冥王星橢圓軌道半長軸和半短軸的平均值38.92AU≒0.3871×10²AU，這是十進位的百倍關係，因為冥王星在波德定律中的ｎ=7表示+7維，它的八和共生次元是-1維，水星日距最短從負維法則的觀點，很短的距离是-1維，水星和冥王星同具-1維的次元所以它們的日距表現十進位的-1維關係。
根據ｎ+1法則/第參節/丙項n=7/第二段的說法，冥王家族+7維八個成員的領頭羊是冥王星，冥王星除外的七個成員均屬負冪徑法則衛星級- 3維的大小，直徑平均值1,096km≒1,074km(大小排序中間值那顆"創神星"的直徑) ，創神星半徑537km，它的十倍是半徑5,370km≒5,300km(金星、地球、火星赤道半徑的平均值，金星取不透明區塊的球半徑) 。
地球和火星极半徑的平均值4,868km≒4,825km(谷神星球長軸965km, 球半長軸的十倍是4,825km)，兩者的十倍關係表示-1維，星球自轉時自轉軸是旋轉棒狀的性質，從負維法則的觀點是-1維，自轉軸與极半徑有關故取地球和火星极半徑的平均值。
地球在波德定律中的ｎ=1表示+1維，火星在波德定律中的ｎ=2表示+2維，從半維法則的觀點，-1維是介於+1和+2維的中間次元，故取地球和火星极半徑的平均值作為- 1維的代表半徑值。
冥王星的大小屬於負冪徑法則行星級的-0維，相當於衛星級的-4維，理論上冥王家族的成員和冥王星屬於同級的次元大小，但是事實上冥王星和它的家族其他成員直徑落差太大，所以冥王家族其他七個成員的大小，理論上只允許降一級衛星級所以是衛星級的-3維大小，它們屬於冥王家族-1維，大小規格是衛星級的-3維，所以此七個成員是-1和-3維兩兼。
谷神星的自轉軸是它的短軸891km，自轉軸是-1維，谷神星的次元屬性也是-1維。谷神星在負冪徑法則屬於衛星級-3維的大小，所以谷神星也是-1和-3維兩兼的情形，谷神星和冥王星除外的冥王家族七成員同屬-1和-3維兩兼的性質，所以谷神星的短軸可以作為冥王家族+7維八個成員的下限標準。
換言之，891 km大約是冥王家族+7維八個成員最小那個成員的直徑，此值接近冥王家族成員"亡神星"的直徑917km，比它小一號的冥王家族成員是120347號，直徑854km。
既然10和e屬於-1維，兩個數值的十倍或1/10關係，ae 和e√a關係(a是任意正整數) 表示放大和縮小的關係，一种迭代性質，類似巨人和侏儒的關係，例如谷神的直徑938.6km，它的1/10是93.86km，大約是負冪徑法則衛星級-1維的平均直徑。如本項第四段所言，谷神星球半長軸的十倍接近負冪徑法則行星級-1維的半徑平均值。
同屬負值的緊鄰偶次元也會出現雷同性質，同屬負值的次元一奇一偶時，雖然緊鄰但是它們是低雷同性質的。
ℚ.主帶小行星日距谷神星是-1和-3維兩兼，其中-3維與健神星日距-3維重复，智神星日距是-2和-4維兩兼，其中-2維與灶神星日距-2維重复，如此安排似有違背不共容原理，如何解釋？
𝔸.筆者不以為然，違背不共容原理是將四巨頭當作同一等級的看法，若將主帶小行星分成兩個等級便能避免這樣的問題產生。
假定四巨頭是代表全部的主帶小行星，那麼谷神星和智神星的体積占了81.24%，剩下的18.76%是灶神和健神星的体積，所以若將主帶小行星分成谷神、智神和灶神、健神兩個等級則谷神、智神這一組可以代表大部分的主帶小行星，它倆的位置也在主帶小行星核心位置，則谷神星日距-1和-3維兩兼，智神星日距-2和-4維兩兼，此兩顆行星四种次元可以滿足+3維的四种主要負次元，∵₋₁維₋₂維⁺³維₋₃維₋₄維。∴分成兩個等級則不違背不共容原理，也比較符合事實。
《𝟞》號 木星
木星日距次元屬性可以分為正次元和負次元兩方面來討論：
第壹節. 正次元
甲項
⁸√2682.7=2.6827，等式左右兩數有十進位關係，依"八冪律"原則，2.6827和2682.7應該同屬±0維的數。木星日距⁴√52.026=2.6857≒2.6827此一等式有意義，因為+4/-0維有四和共生關係，±0維是空間次元全滿，±4維是空間次元半滿，次元全滿和半滿出現雷同的性質所以兩者相關。
根維表√7=2.646是+2維的數，√8=2.83是+1維的數，√7.5是-1維的數，√7.25=2.6926≒2.6857，√7.25介於√7和√7.5之間，理應是+2和+7維的平均次元4.5維相當於-4維，∴2.6857應當屬於-4維的數，木星日距⁴√是此值表示木星的日距應屬+4維。
化學惰性從次元的觀點就是+0維，例如惰性气体和貴金屬元素，它們的行次元是+0維。次元全滿和半滿會出現雷同的性質，例如第四行的碳族有矽、錫、鉛的許多同位素特別安定，屬於魔数系列就是和鈍气雷同的証据。
拙作"天体與人体之異同"一文指出木星系統對應的人体器官是胸廓骨和四肢骨，骨骼是化學惰性的固體，木星系統在波德定律中的ｎ=4表示+4維，+4維是空間半滿的狀態，所以骨骼的化學惰性可以+4維來解釋，因為+4與+0維性質雷同。
ℚ₅.主帶小行星對應的人体器官－－脊椎骨和盆骨也是骨骼，土衛泰坦對應頭骨，它們都不屬於+ 4維，此又該當如何解釋：
𝔸₅.有必要討論+ 4維的所有相關負次元，此一問題才能得到解釋。-0維和+4維有"四和共生"關係，-1維和+4維有"五和共生"關係，-2維和+4維有"八積共生"關係，-3維和+4維亦有共生關係〔參考次元空間理論/天文篇/七种作用力的整合. . . /暗物質甲/(二) F∝1/r³ +4/-3維/倒數第1、2段〕，-4維和+4維有"八和共生"關係，與+4維相關的負次元有-0、-1、-2、-3、-4維五种，此五种負次元是二奇三偶，可以選擇-1和-3兩种奇次元作為和+4維搭配的主要負次元。
+4/-1維的組合可以理解，骨骼系統具有左右對稱性，兩個一組左右對稱的次元屬性是-1維。關於+4/-3維，四個一組左右對稱是-3維，例如尺骨和肘骨，脛骨和腓骨。從半維法則的觀點，-3維是+3和+4維的平均次元，這樣可以解釋主帶小行星(+3維)對應的脊椎骨為什麼也是骨骼系統，也可以解釋土衛泰坦對應的頭骨為什麼也是骨骼系統〔泰坦-3維的理由參考次元空間理論/天文篇壹/太陽系丁 土星重要衛星的數理性質/(1)泰坦〕。
木星四大衛星，卡里斯托除外的其中三顆公轉周期有1：2：4的關係，從等分法則的觀點，兩倍是-1維，四倍是-3維，這也是其中一項証据。
乙項
木星日距AU⁴√5.2026=1.510，1.51的反序數15.1是原數的十倍，反序數關係和十倍關係從等分法則的觀點都是-1維。根據上段和上上段的結論，+4維有兩個最重要的次元組合：+4/-1維和+4/-3維，木星日距AU的四次方根其值是-1維的數，這樣的結果符合其中一個重要次元組合，可以認為有意義，骨骼的左右對稱性就是証据，証明木星日距AU是+4維的數。
元素周期表鉍是第六列的第三行元素，行列平均次元(6+3)/2=4.5維，相當於-4維，它的三元素原子量/原子序背景值是2.511，中子數/原子序數的三元素背景值是1.511≒1.51 = ⁴√5.2026 (木星日距AU的四次方根)，木星日距AU的四次方根和-4維的元素鉍的N/ Z背景值有關証明木星日距屬於-4維。理論上木星日距AU的四次方根和-4維的元素有關，不是和+4維的元素有關，因為元素的(N/Z)⁴有意義，該數應屬-4維。
空間法則/八積共生法則/第肆節+2與-4維 有討論凝固反漲材料的次元特性，依第4例第二段的說法，鎵、鉍是凝固反漲金屬，此一特性可以它們的行列平均次元-4維來解釋，所以鉍的凝固反漲特性支持鉍是- 4維的說法。鉍有雙原子蒸气也是-4維的証据，因為鉍的原子半徑足夠的大，可視為圓球，圓球的次元屬性+4維故雙原子表示一組對稱圓球所以是-4維。
假定1.51是N/Z比，鉍N/Z比1.51的質量數是多少？(1.51+1)×83=208.33，此值介於鉍208和鉍209之間，鉍208有β⁺(3.68×10⁵年)和IT兩种衰變模式，IT的壽命很短，短壽命是IT的一般特性，因為IT是一种γ輻射，次元屬性-2，負值的偶次元比負值的奇次元不穩定，半生期較短。輻維法則β⁺衰變是+3/-5維，IT是+6/-2維，+3和+6的平均次元4.5相當於-4維，所以鉍208有β⁺和IT兩种衰變模式表現的平均次元是-4。
鉍是低熔點金屬，熔點271.3⁰C，這個熔點還夠不上液態元素的標準，但是多個低熔點金屬的合金，它的熔點可以達到常溫液態的范圍，恰好鉛、鉍、釙是＜271⁰C的低熔點金屬，此三元素的N/Z比平均值1.511≒1.510(木星日距AU⁴√)，換言之，鉍具備液態合金的背景因素，液態金屬次元屬性+2。
鉍209是鉍的天然同位素，長半衰期的α衰變，α衰變次元屬性+7/-1，如上述鉍具備液態合金的背景因素，液態金屬次元屬性+2，+2和+7的平均次元4.5相當於-4維，因此鉍209和鉍208的次元屬性都符合鉍的行列平均次元-4。
木星日距AU⁴√5.2026=1.510，(1.51+1)×83=208.33，此值介於鉍208和鉍209之間，鉍209和鉍208的次元屬性都符合鉍的行列平均次元-4，因此木星日距AU的⁴√是-4維的數理得証。
第貳節. 負次元
甲項
木星兩极漩渦數比例-4維的理由：
木星北极有八方排列的八個風暴漩渦，南极有五角排列的5+1(中心)個風暴漩渦, 兩极漩渦形狀比例是8:5=1.6≒φ(黃金比例)，黃金比是由五方發展的比例，五等分屬於-4維。附上木星南北极風暴照片：https://news.ltn.com.tw/news/world/breakingnews/2359442
乙項
木星日距-4維的理由有以下三點：
（一）. 木星日距52.026≒52，反序數⁴√25=2.236=csc26.565⁰，勾股弦1: 2:√5時勾邊的對角是26.565⁰，這是一個可以五重复制的直角三角形〔資料來源〈詭論. 鋪瓷磚. 波羅米歐環〉一書252頁〕，如圖：
從等分法則的觀點，五重复制是五等分屬於-4維。鎵是第四列的第五行元素，從行列法則的觀點，它的次元屬性-4維，鎵的原子量/原子序三元素(鋅、鎵、鍺) 背景值2.232≒2.236，木星日距反序數的四次方根接近鎵(-4維)的Ma/ Z比，表示木星日距屬於-4維的常數。
（二）. 木星日距AU 5.2026≒5.2，反序數⁴√2.5=1.2574，sec37.32⁰=1.2574，cot38.49⁰=1.2574，37.32⁰和38.49⁰的平均值是37.91⁰≒38.17⁰，csc38.17⁰=1.618=φ黃金比，黃金比是由五方發展的比例，五等分-4維。
鎵在行列法則的平均次元-4維，它的中子數/原子序數ｎ/z比是1.249，鍺是第四列的第四行元素，次元屬性+4維，ｎ/z比1.268，兩元素的ｎ/z比平均值1.2585≒1.2574，因為負次元具有對稱性，-4維⇔±4維，1.2574相當於±4維常數的平均值。
木星日距AU反序數的四次方根是和-4維有關的常數，所以木星日距AU 5.2是-4維的數。
（三）.木星日距有兩种不同版本，天文年鑑是5.2026AU，5.2026⁴=732.62，732/8=91.5，733/8=91.625，尾數0.5和0.625在分維表的次元屬性分別是+5/-3維和±4維，兩种次元的平均值是±4維，與木星在波德定律中的理論次元符合。
維基版本的木星日距5.204267AU，5.204267⁴=733.564，遇上這种情形，通常取整數值，觀察整數值的反序數四次方根是否有意義，此數介於733和734之間故計算兩數的反序數四次方根，試看其值是否為-4維的數。
733的反序數⁴√337=4.2846(分維表-4維的數)。734的反序數⁴√437=4.572(根維表和分維表都是-4維的數)。
根據𝔸₅的解釋，+4維有兩個最重要的次元組合：+4/-1維和+4/-3維，從等分法則的觀點，兩倍或1/2是-1維，四倍或1/4是-3維，恰好木衛愛歐、歐羅巴和葛尼美的公轉周期有1：2：4的關係，這樣的比例正好可以驗證上述觀點正確。
直角三角形角度比1：3：4時分別是22.5⁰、67.5⁰、90⁰，csc22.5⁰=2.613，⁴√2.613=1.2714≒1.272=sec38.17⁰，csc38.17⁰=1.618(φ黃金比)。cot22.5⁰=2.4142≒2.4139(鐠鄰近七個元素56~62號A/Z比平均值)，鐠是第六列的第五族元素，列次元+6維，行次元+3維，平均次元4.5維相當於-4維，所以22.5⁰的直角三角形應屬-4維。
丙項
木星自轉周期-4維的理由有以下兩點：
（一）.tan22.5⁰=0.4142≒0.414(木星自轉周期日數)，木星自轉周期出現和-4維相關的常數証明木星的次元屬性-4維。
（二）.波德定律n=-4代入公式R=4+3×2⁻⁴=4.1875換算成AU日距是0.41875此值與木星自轉周期日數0.414仍有誤差，誤差的解釋，因為負次元具有對稱性，- 4維可以±4維看待，此時應取+ 4維和- 4維的平均值，±4維有兩個方向∴有兩個解，說明如下：
₋₃⁺⁴₋₄⁺⁵₋₅ ⇒ ₋₃⁺⁴±₄⁺⁵₋₅ ⇒ ₋₃⁽⁺⁴₋₄₎₍₊₄⁺⁵⁾₋₅，⁽⁺⁴₋₄₎表示它倆可以結合形成±4維，₍₊₄⁺⁵⁾表示它倆可以結合形成4.5維，4.5維從半維法則的觀點相當於-4維。
-4維的兩個解分別是±4維和4.5維，+4維是-3和-4維的平均次元，它的ｎ=-3.5，∴±4維的n=-3.75，代入波德定律計算的R=4.223。+5維是-4和-5維的平均次元，它的ｎ=- 4.5，∴4.5維的ｎ=-4.25，代入波德定律計算的R=4.158，此為日距單位，換算AU單位是0.4158≒0.414(木星自轉周期日數)。
ℚ₆.為什麼日距單位要換算成AU單位才能成立？
𝔸₆.因為行星自轉會形成自轉軸，自轉軸屬於旋轉棒的性質，旋轉棒的次元屬性-1維，所以自轉周期和日距單位的1/10有關，因為十倍或1/10屬於-1維。
日距是長度單位，周期是時間單位，兩者並不相同，這裏抽离了單位，僅僅考慮數值，因為時間是陰性〔參考李文成部落格/物理篇/個人關於時間的見解〕所以在負次元的場合日距單位轉變成周期單位。
ℚ₇.為什麼木星自轉周期接近4.5維的解0.4158，不是±4維的解0.4223？
𝔸₇.因為0.414213562⁻¹=2.414213562，等式左右數值差2，從等差法則的觀點，差2是-1維，倒數的算式是-1維，∴0.414213562次元屬性-1維，根據𝔸₅的解釋，- 1維是+ 4維的其中一個重要次元組合，木星的主次元是+ 4維，所以它選擇和-1維比較接近的常數0.4158，這個常數和木星自轉周期常數有較少的誤差值。
丁項
木衛公轉周期-4維的理由：
木衛卡里斯托公轉周期16.6890184日，16.6891⁴=77577，16.6890184≒16.6891故卡里斯托公轉周期是-4維的數，符合木星主次元+4維，木衛主次元-4維的說法。16.6890184⁴=77575，77575並非回文數，此一問題可作如下解釋：從ｎ次回文數的觀點，某數的ｎ次方，當某數或ｎ值變大時其值若是回文數難度极高，因為初始條件敏感故通常情況，五位數(例如77575)只觀察中間三位數(757)是否回文數，若中間三位數是回文數，該數是回文數即可成立。
《𝟟》號 土星
土星日距次元屬性也可以分為正次元和負次元兩方面來討論：
第壹節 正次元
土星和鏷、鈾系列的正次元可分為+2和+5維兩方面討論：
甲項 +2維
+2維是+5/-3維的三角共生次元，換言之，+2維和+5維的平均次元-3維，+2維也是土星光環的次元類型。
土星日距平均值是介於95和96的中間數值，95²+168²=193²，96²+247²=265²，95和96都是畢氏組數+2維，95在分維表也是+2維的數。
本節/乙項/第(二)、(三)點有提及，+2維是+5/-3維的重要陪襯次元，鏷或鈾系很可能有+2維的數理性質，例如√91. 815=9.582(土星日距AU)，91.8是介於鏷和鈾之間的原子序數，某數的√有意義，該數是+2維的數，鏷、鈾原子序的平方根和土星日距有關可以+2/-3維的緊密關係來解釋。
乙項 +5維
土星和鏷、鈾系列主次元+ 5/-3維的數理性質有以下三點：
（一）.土星公轉周期29.658年，此數在分維表是介於29(-4維)和30(-5維)的中間數值，平均次元+5維，符合土星在波德定律中的理論次元。
〔二〕. 土星日距AU 9.582，⁵√9.582=1.5714，cot32.47 o=1.5714，正ｎ邊形的外角若為32.47 o，n=360 o/32.47 o =11.0866，5√11.0866=1.61793≒φ(黃金比) , 某數的五次方根有意義，該數是+5維的數，由此可見土星日距AU是+5維的數。11.0866接近11，11的數理次元相當复雜和多元性，這裏就避談了，總之，11和11.0866是兩回事，這樣問題可以比較明朗，容易處理。
〔三）.土星日距95.82,⁵√95.82=2.491≒2.50=29.657/11.8618(土星公轉年周期/木星公轉年周期) "冪空間理論/物理篇/個人關於時間的見解"有提及時間是+2維，周期比是+2維的常數使用在此處是恰當的，因為+2維和+5維的平均次元-3維，-3維恰好是+5維的八和共生次元。
2.491x75（铼的原子序数)=186.825，187＜186.825＞186 , ¹⁸⁷铼是天然的β⁻衰變豐度62.6%),¹⁸⁶铼有介稳態186m γ (IT)2x10⁵年和稳态186β⁻, EC 3.777 天两种衰变。
根据次元空間理論/空間法则/第23条輻維法則/第陸節/乙項/第(二)点的說法：β⁻衰变屬於-3维,濤微中子(β⁻衰變)→渺微中子(β⁻衰變)→微中子,連續衰变是典型的-3維特性, ¹⁸⁶铼有介稳態186m 和稳態186两种衰变模式就是一种連續衰变, 故¹⁸⁶铼属於-3維特性,¹⁸⁷铼的β⁻衰变亦屬-3维,後者半衰期較長,百分比会較高故186.825是一个和-3维相關的數。
2.491x75=186.825，連帶關係,2.491应是-3维的相關数字,因2.491是土星日距的五次方根故土星日距95.82是+5维的数可以得証。
分維表2.5是介於2(-1維) 和3(-2維) 的中間數值，它的平均次元應屬+2維，2.491≒2.5表示土星日距的五次方根是+2維的數，+2維和+5維的平均次元-3維，故上上段之算式有意義。
（四）.土星日距AU 9.582，⁵√9.582=1.5714≒1.5708(π/2)，1.5714在根維表是介於-1和-2維的中間數值，平均次元+2維，+2維是+5/-3維的三角共生次元，也是土星光環的次元類型。
土衛米瑪斯和特提斯公轉周期有1：2關係，恩賽勒達斯和狄俄涅公轉周期也有1：2關係，∴特提斯公轉周期1.8878×2.7369=5.1667(日) 是四顆衛星排成一直線的會合周期，四星排成一直線時土星的光環被對半分割形成兩個半圓形的光環，恰好π/2是半圓形弧長/直徑的比，∴土星日距AU的五次方根有意義表示它是+5維的數。
元素的中子N/質子P比=中子N/原子序數Z比，N/Z比和1. 5714相關的例子有②：
①.N/Z比恰好等於1.5714的同位素是²³⁴鏷(234-91)/ 91=1.5714，它是²³⁸鈾衰變鏈的其中一個元素，²³⁴釷β⁻→²³⁴鏷β⁻,γ(IT), SF→²³⁴鈾，鏷是兩种連續β⁻衰變的中繼元素，∴²³⁴鏷的N/Z比具有代表性，因為鏷在行列法則是+5/-3維的元素。依空間法則/輻維法則 的說法γ(IT) 衰變是-2維，β⁻是-3維，SF(自發裂變)是-4維，²³⁴鏷γ ,β⁻, SF三兼平均次元-3維。
②.N/Z比接近1.5714的同位素是²¹¹鉛(211-82)/ 82=1.5732，它是(4n+3)鏷衰變鏈的其中一個元素，²¹¹鉈β⁻→²¹¹鉛β⁻→²¹¹鉍 ，²¹¹鉈β⁻是根据維基"鉈的同位素"資料，該資料並無記載是β⁻衰變，β⁻衰變是按常理推想，鉈的原子量204.4，211是偏髙的值應是β⁻衰變。
²¹¹鉍有β⁻衰變→²¹¹釙，²¹¹鉍同時有α衰變→²⁰⁷鉈，依輻維法則，α衰變是-1維，β⁻衰變是-3維，²¹¹鉍衰變的次元屬性應是-1和-3維的平均值-2維，²¹¹鉈β⁻→²¹¹鉛β⁻→²¹¹鉍此三元素的β⁻衰變屬於-3維，連續的-3維衰變到了鉍已經變成-2維，∴-3維的β⁻衰變在²¹¹鉍視同終止。
鉛是兩种連續β⁻衰變的中繼元素，故鉛是β⁻衰變的代表元素，β⁻衰變表示+5/-3維，此一次元符合鉛在行列法則中的理論次元。
衰變鏈4n+3系列，鏷是鈾鏷系列的前景元素故簡稱"鏷系列"，一方面鏷系列由鋂247起算共經17次衰變〔參考李文成部落格/化學篇/放射系列元素母核种的數理解釋/主文末段(結論前一段)𝔸〕，是連續衰變最多次數的系列，連續衰变是典型的-3維特性〔參考第二點黃底字〕，再方面鏷在行列法則是第七列(+7維)左始第五行(+3維)，次元平均值(7+3)/2=5維相當於+5/-3維，綜合以上兩點，鏷和鏷系列是典型的-3維特性。
²³⁸鈾衰變鏈簡稱鈾系，²³⁵鈾衰變鏈屬鏷系，鈾系的²³⁴鏷有出現1.5714的N/Z比，理論上鈾系應該有-3維的次元特性，鈾系的-3維可以鈾的數理性質6來解釋，鈾是第七列的第六個元素，6在根維表是-3維的數，在分維表和畢尤定理，6都是+3維的數，-3維⇔±3維∴6的+3維性質可認為是-3維的一部分，6的真實次元應屬-3維，這樣可以解釋為何鈾系有出現1.5714的N/Z比。跡象顯示：鏷是行列法則的-3維，鈾是數理的-3維。
鏷、鈾兩系列出現與-3維相關的常數1.5714，為什麼釷系和錼系列沒有呢？關於這方面的解釋因偏离本文主題留待化學篇/放射性衰變鏈母核种的數理解釋一文討論。
第貳節 負次元
土星- 3維的數理性質也有四點：
（一）. 土星赤道傾角26.7⁰≒26.72⁰，csc26.72⁰=2.224，2.224³=11，11是回文數∴2.224是-3維的數，間接証明土星赤道傾角是-3維。
（二）. 土衛泰坦公轉周期15.9454日，15.9454³=4054.2(日) =11.1(年,太陽黑子活動周期)，泰坦公轉周期的立方有意義表示-3維，土星可能以+5維特徵為主所以-3維特徵表現在土衛。
（三）. 錸187是天然β⁻衰變同位素(豐度62.6％)，β⁻衰變的次元屬性-3維〔參考冪空間理論/空間法則/輻維法則〕，187/2.491=75.07(2.491是土星日距的五次方根，也是Re187的A/Z比)，₇₅Re¹⁸⁷β⁻⇒₇₆Os¹⁸⁷，75＜75.07＜76，75.07比75稍大正好可以解釋β⁻衰變的原因。
1.489³=3.3，3.3是回文數∴1.489是-3維的數，-3維的五和共生次元+2維(β⁻衰變和時間有關，時間的次元屬性+2維可以証明+2/。-3維的五和共生關係)，+ 2/-3維的三角共生次元-0維，從等差法則的觀點，差1是-0維，Re¹⁸⁷ A/Z比 2.489- 1.489(Re¹⁸⁷N/Z比)= 1，∴2.489可以當作-3維的理想常數，187/2.489=75.13，75.13比75稍大也能解釋β⁻衰變的原因。
（四）. 波德定律ｎ= -3時R= 4+3×2⁻³=4.375，因為負次元具有對稱性，-3維可以±3維看待，此時應取+3維和-3維的平均值，該值是-2.75維(從半維法則的觀點，-2.5維相當於+3維)，n=-2.75代入波德定律計算得到的R值是4.446，此為日距單位，換算AU單位是0.4446，單位不同的問題在〈6〉木星/第貳節/乙項/第二點𝔸₆第二段有解釋。
https://www.youtube.com/watch?v=VdV3RjQ5FUY可以四重复制的梯形 該梯形可以想像是由三個三方拼湊而成，每個三方再對半分割，∴該梯形是由六個30⁰-60⁰∟△拼湊而成，梯形的底假定是1，則30⁰-60⁰∟△的勾邊是0.25，股邊(梯形的高)= 0.433，0. 25是1的1/4符合四倍或1/4和四重复制的倍數一致的原則，四重复制從等分法則的觀點是-3維，∴0.433可視為-3維的常數。
恰好土星有環繞北极的漩渦形成的六邊形雲彩，六方的對半分割就是上述的梯形。土星也有狄俄涅和忒提斯兩組拉格朗日點衛星，共軌的兩顆衛星的落點和土星有三方配置的關係，三方的中垂線是衛星軌道直徑的0.433倍，土星在波德定律中的n=5表示+5維，+5維的八和共生次元-3維，0.433正好是-3維的常數。
忒提斯的衛星除了三角形也有L₄和L₅點的菱形配置，三角形或菱形配置都是可以四重复制的形狀〔參考上上段网址連結圖4〕。上上上段有一個經由波德定律推算的土星常數0.4446，此值接近土星的另一個常數0.433，兩數的平均值0.440恰好是土星一天的日數0.440日=10小時33分鐘38秒〔根据2019年卡西尼探測器收集的數据〕。
土星自轉周期0.440日，0.44≒0.4405(砷原子序/原子量的比值)，砷是第四列的第三行元素，行列次元平均值3.5維相當於-3維，土星的理論次元也是-3維，這樣可以解釋為何土星自轉周期是0.440日。
值得注意的是：±3維和±4維的處境不同，±4維有兩個方向∴有兩個解，±3維只有一個解，說明如下：
₋₂⁽⁺³₋₃₎⁺⁴，⁽⁺³₋₃₎表示它倆結合成±3維，-3維的八和共生次元+5維，如果從另一個方向考慮它的次元，+5維和+4維的平均次元4.5維相當於-4維，這樣的次元與-3維不符，∴-3維只有一個方向的解，-4維的八和共生次元+4維，∴-4維有兩個方向的解。
《𝟠》號 天王星
天王星日距次元屬性也同樣分為正次元和負次元兩方面來討論：
第壹節 正次元
天王星+6維的數理性質有甲乙丙三項：
甲項 天王星公轉周期⁶√的常數2.0928
天王星公轉周期84.022年，⁶√84.022=2.0928≒2.0944=⅔π，取半徑=1，它的2.0944倍是120⁰角扇形的弧長，120⁰角是圓周的1/3，1/3從等分法則的觀點是- 2維，+ 6 /- 2維符合天王星的理論次元。
乙項 天王星日AU ⁶√的常數1.6366
關於天王星日AU ⁶√的常數1.6366理由有以下(4)點：
（１） 天王星在赤道面上有18顆順行衛星，它的自轉周期0.718日，介於天王星內始第1 1和1 2顆之間的衛星公轉周期，天王星上的觀察者，有11顆逆行衛星，天王星的光環數也是11，客觀場合天王星有18顆順行衛星，18/11=1.6364≒1.6366(天王星AU⁶√的值)，∴天王星AU⁶√的值有意義証明天王星ＡＵ是+6維的數。
（２）天王星日距AU ⁶√19.2184=1.6366≒1.6369= 435,910/266,300 (km,天衛泰坦尼亞天距/天衛文布利爾天距)。泰坦尼亞是內始第17顆的天衛最大衛星，文布利爾是內始第16顆的天衛季大衛星。
天王星日距AU的六次方根和此兩顆衛星天距比有關表示天王星日距AU是+6維的數，有意義。
ℚ₈:為什麼是泰坦尼亞和文布利爾呢？
𝔸₈:一方面可能和泰坦尼亞的公轉周期8.707日有關，因為8.707≒8.744(畢尤定理+6維的常數)。
8.707≒8.75，8.75在分維表是±0維的數，8. 7034在根維表是±3維的數，-0和-3維的平均次元+2維，+2維可以認為是-2維的相關次元，假定任意數ｘ、ｙ有如下關係：⁶√X=y，若ｙ有意義，則ｘ是+6/-2維的數， ｙ⁶=ｘ，ｘ對於ｙ而言有意義，ｙ⁶是有意義的數表示ｙ是-6維的數，- 6維的八和共生次元+2維，∴ｙ是+2維的數，y的+2維對於x而言有意義，因為ｘ的-2維可以解釋為±2維(因為負次元有對稱性)，∴+2維的y ⊂ ±2維的ｘ。
再方面，兩衛星的會合周期7.9日，7.9²=62.41，62.41在分維表是介於62(+3維)和63(+2維) 的中間數值，從半維法則的觀點是-2維。7.9在根維表是介於7.874(+3維)和7.937(+2維)的中間數值，從半維法則的觀點也是-2維。
（３）錒和鋇屬於同一捺斜梯形元素，∴它的行列平均次元-2維，錒的主要同位素²²⁷錒M/N比227/(227-89) =1.64493≒1.644934 =π²/6 (巴塞爾級數的解)，上述結果可以証明錒的主要同位素同時滿足- 2維的常數和它的行列平均次元。
可是-2維尚有另一個常數1.6366又該如何解釋呢？
根据公式1.6366=M/N=1/{1-(M/Z)⁻¹ }，換算的M/Z值是2.571，89×2.571=228.8≒229，鐳和釷的原子量分別是226、232，兩數的平均值是229，∴錒的原子量二元素"背景值"是左鄰和右鄰兩元素原子量的平均值229，錒的原子量227屬於"前景值"，這樣可以說明為何錒有兩個微差的-2維常數。
²²⁹錒是半衰期62.7分鐘的β⁻衰變，從輻維法則的觀點，β⁻衰變是-3維，這樣的次元與錒的理論次元不符又該如何解釋呢？
-2維⇔±2維，錒的緊臨元素可能有α衰變，從輻維法則的觀點α衰變是-1維，α和β⁻衰變的平均次元-2維，∴上述問題有解，鐳的行列次元平均值是+2維，它的主要同位素²²⁶鐳是α衰變，²²⁶鐳M/N比226.0254 /(226.0254-88)= 1.6376，²²⁹錒M/N比229.033/(229.033-89)=1.6356，兩者的M/N比平均值1.6366恰好是天王星日AU ⁶√的常數∴上述問題得解。
根据維基資料，²²⁸錒有α和β⁻兩种衰變，半衰期6.15h，∴錒的同位素，單純的β⁻衰變半衰期最長者是²²⁹錒，²²⁹錒的半衰期雖短，但是它的衰變模式很有背景同位素的資格，因為背景次元是β⁻衰變，∴β⁻衰變是廣泛的分布，²²⁷錒和²²⁹錒都有β⁻衰變，前景次元是α衰變，前景是局部的分布，∴α衰變僅²²⁷錒擁有，而且強度僅及α衰變的1.4%，²²⁷錒兼具α和β⁻兩种衰變∴它的平均次元-2維，符合錒在行列法則中的理論次元。
前(背)景是正(負)次元的概念，恰好α(β⁻)衰變帶正(負)電〔相關議題：前景和背景演生的人類性別染色體解釋請參考李文成部落格/空間法則/負維法則〕。
（４）巴塞爾級數1+1/4+1/9+1/16+1/25+……=π²/6=1.644934，連續正整數倒數平方和是1.645，倒數平方從負維法則的觀點是-2維，∴1.645屬於-2維的常數。
根維表√2=1.414是-1維的數，√3=1.732是-2維的數，以等分法則的觀點，-2維三等分，√2.666=1.633恰好是兩數的1/3位置靠近-2維那邊的數，因為從半維法則的觀點，+2維是-1和-2維的中間次元，加上-2維的對稱性±２維兼，所以-2維的常數是1.633。
六方密晶格在行列法則有討論，主要角色是+6/-2維的次元，六方密的晶胞高度有出現1.633倍的常數，如圖：
資料來源：http://m.hxzxs.cn/view-17238-1.html
1.633和巴塞爾級數1.645，兩數平均值1.639≒1.6366(天王星AU⁶√的值)，∴天王星AU⁶√的值有意義証明天王星日AU是+6維的數。
丙項 關於天王星日距⁶√的常數2.4023
天王星日距⁶√192.184=2.4023，2.4是+6維的八和共生次元±2維的理由有以下(5)點：
（１）.李文成部落格/空間理論/化學篇癸/顏色問題A/銅與金色調變化多端的解釋/關於金/第《𝟚》項/第二~五段有提及捺斜的鈷、鈀、金三元素以左屬於堿族左始次元的延續，鉑的行次元按照左始次元的遞變屬於-2維。
恰好鉑屬於第六列元素，它的列次元也是-2維，鉑是第六列的第24個元素, 和它同行的其他元素是第10族元素，24/10=2.4，所以2.4是鉑的排序常數，鉑的排序常數2.4和它在行列法則中的次元屬性-2維是可以結合的，因為兩者的關係正好是天王星日距六次方根的常數，2.4和-2維相關可以証明天王星日距的六次方根其值有意義。
鉑有最豐天然同位素195鉑33.8%是IT(γ) 衰變4.02天，γ衰變是-2維，鉑有最豐天然同位素是γ衰變可以驗証鉑的次元屬性是-2維。
（２）.釹是第六列元素，次元屬性+6/-2維，釹的行次元是左始第六族+2維，∴釹是±2維兩兼，負次元有對稱性∴±2維⇔+6/-2維，釹的A/z比2.404≒2.402(天王星日距六次方根的常數)，這樣可以說明天王星日距的六次方根有意義。
從"活維法則"的觀點，-0維屬於暴炸性，-1維屬於燃燒性，-2維屬於氧化的活性，-3維和同素異形現象或合金有關，屬於兩性元素的活性，-4維是半導體或高密度性質，-5維和顏色變異或磁性有關。釹是容易氧化的金屬，必需儲存在石油中避免氧化，此特性符合釹的-2維屬性。
鐠也是容易氧化的金屬，因為鐠的列次元也是+6/-2維，行次元鐠是左始第五族+3維，從商冪共生法則的觀點，6/2=3，+3維是+6/-2維的共生次元，∴鐠亦屬-2維屬性，這樣可以解釋為何鐠也是容易氧化的金屬。鑭和鈰是打火機的主要成分，是可以燃燒的金屬，燃燒性屬於-1維，兩者是有區別的。
（３）.筆者觀點，一般所謂的Ｎ/Z(中子數/原子序數)比是元素的一种"顯性常數"，該常數只是大致規則遞變，並非一定規則遞變，例如氬和鉀、鈷和鎳、碲和碘、釷和鏷、鈾和錼，它們的原子量排序顛倒，Ｎ/Z比是不規則的變化曲線，据此筆者推想應該有一种元素的Ｎ/Z比是相對規則遞變的平滑曲線，方法是每一個元素的Ｎ/Z比都取左右兩個或取左、右、置中三個元素的平均值，有必要得到更精确數值時可取四個、五個或六個、七個元素的平均值，置中位置的元素它的平均值就是元素的"隱性常數"，隱性常數可視為"背景常數"，和大數据有關，顯性常數是"前景常數"，所以每個元素都有前景和背景兩种Ｎ/Z比常數。
銻的A/Z比(前景)是2.388，銻的三元素背景A/Z比是钖、銻、碲三元素A/Z比的平均值，其值是2.4053≒2.4023 (天王星日距的六次方根) ，氟銻酸HSbF6是一种超級強酸，依負維法則和態維法則，強酸屬於-2維屬性，銻是強酸的金屬成分表示銻有-2維的屬性，恰好銻的背景A/Z比滿足天王星日距六次方根的常數，它也是- 2維的屬性，∴銻的背景A/Z比有意義可以証明天王星日距的六次方根有意義。
銻的行列次元平均值是+4維，與它-2維的特性不符，但因+4/-2維是八積共生關係，∴行列次元和特性次元雖然不符卻是相容的次元關係。銻的-2維特性可以它的數理性質來解釋，銻的最豐同位素質量數1212=14641，反序數的√是它自身故為平方鏡反數-2維。銻原子价±3、原子序數51和次豐同位素(42.64%)123銻質量數123在分維表也是-2維的數，這樣可以說明為何銻是超級強酸的元素。
（４）.鋇是第六列元素屬於+6維，行的次元，左起第一行是堿族+7維，第二行是鹼土族+6維，鋇屬於鹼土族故它的行列次元是+6/-2維，氧化鋇是最強烈的鹼性吸水劑，從負維法則和態維法則的觀點，吸水性是-2維，符合它的理論次元。 鋇有135鋇、136鋇、137鋇等三种天然同位素是IT(γ) 衰變，豐度6.59~11.23%，依李文成部落格/放射性衰變的次元解釋 一文的說法，γ衰變是-2維，與鋇的行列次元-2維有符合。尤其135鋇Ma/Z=134.906/56=2.4090≒2.4023(-2維的理想值)，它的半衰期1.2天也是最長，符合天王星日距⁶√有意義。
可惜鋇的原子量Ma/Z原子序數比2.4525與-2維的理想值2.4023無關，解釋如下：+3/-2維有商冪共生關係，某數的平方若為+3維的數可以滿足此+3/-2維的特性，√6=2.4495≒2.4523，鋇的Ma/Z比2.45232=6.014≒6∴滿足+3/-2維的條件，這樣可以解釋為何鋇的Ma/Z比2.4523與-2維的理想值2.4023無關。
ℚ9.鋇最豐同位素138鋇(豐度71.7%)與它的行列次元-2維是否搭配的問題又該如何解釋？
𝔸9. 138鋇的M/Z比3√137.905=5.1665，5.16652=26.69≒26.75，根維表√26是-1維的數，√27是-2維的數，√26. 5是+2維的數，∴√26.75是±2維的數⇔-2維，即5.1665是-2維的數， 3√137.905是-2維的數表示138鋇是+3/-2維，因-2維和+3維有商冪共生關係。
第貳節 負次元
甲項
天王星日距AU 19.2184²=369.35，369.35的含意可以分為以下(三)點討論：
（一）.天王星和地球的會合周期是369.6日，369.6≒369.35，19.2184²=369.35，任意數的ｎ次方有意義，該數是-n次數，天王星AU的平方有意義，∴天王星AU是-2維的數，天王星AU-2維符合天王星+6/-2維的理論次元。
ℚ10.天王星日距AU是距离單位，會合周期是時間單位，兩种不同單位如何相容？
𝔸10. 次元空間理論/物理篇/個人關於時間的見解/問題甲、乙的留言內容有提到時間的次元屬性+2維，某數的平方根有意義，該數是+2維的數，天王星和地球會合周期的平方根恰好是天王星日距，∴會合周期是+2維，它的平方根是+1維的數所以和日距有關。
（二）. 369.35是介於369和370之間的數，369=3²×41，此數為ａ²×b類型從"因次冪法則"的觀點屬於-2維。370=2×5×37，從"因次冪法則"的觀點，質數的兩倍屬於-1維的數，2×5×37是質數的兩倍(-1維)再乘以質數(+1維)，應當屬於-2維。369和370都是-2維的數表示天王星日距AU的平方是-2維的數，符合天王星+6/-2維的理論次元。
√369=19.21 √370=19.24，天王星軌道橢圓，它的日距會有變化，19.21和19.24類似天王星的日距變化，369.35以兩個整數值取代非整數值的做法除了技術方面的考量，多少是配合天王星日距有彈性范圍的事實。
（三）. 369=9×41，370=2×5×37=2×185， 9²+40²=41²，3²+4²=5²，5²+12²=13²，12²+35²=37²，37²+684²=685²，104²+153²=185²∴9、41、5、37、185都是畢氏組數的成員，因此369和370除了(一)、(二)兩點的-2維，應該還有畢氏組數的+2維特性，+2維⊂±2維。
乙項
天王星自轉周期0.718日，木星自轉周期0.414日，0.718/0.414=1.7343≒1.732(根維表-2維的常數)。-2維的倍數關係符合天王星的理論次元設定取消廣告分潤
0.718/0.444(土星自轉周期)= 1.617≒1.618黃金比，1.618在陳氏數列屬於二次等式1.618²-1.618¹=1.618⁰=1的解，∴它是+2維的數，黃金比是五方比例的來源，五等分-4維的說法亦成立，因為+2/-4維有"八積共生"關係。 +2維⊂±2維∴天王星自轉周期+2維可視為±2維的一部分。
丙項
天王星赤道傾角97.9⁰，三角函數的常數97.9⁰和7.9⁰是一致的，cot 7.9⁰=52，52的反序數√25=5，某數的反序數平方根恰為整數，該數(52)是-2維的數，cot 7.9⁰是-2維的數表示天王星赤道傾角屬於-2維。
《𝟙𝟘》號 冥王星
冥王星日距次元屬性也有正次元和負次元兩部分：
第壹節 正次元
冥王星+ 7維數理性質方面的理由有甲乙丙丁戍五項：
甲項 冥王星公轉周期日數 ⁷√90581=5.107≒5.10(根維表-1維的數)。
乙項 冥王星日距AU 39.54，⁷√39.54=1.6910，有以下5點理由可以舉証1.691是-1維的常數：
𝟙. csc36.2535⁰=1.691，360⁰/36.2535⁰ = 9.93，9.93相當於正ｎ邊形的ｎ值，分維表10是-1維的數，為什麼不是10而是9.93呢？筆者看法，9.9是回文數-1維，所以它比較接近9.9，不是10，又因9.93的反序數39.9≒39.54(冥王星日距AU)，冥王星是橢圓軌道，39.54是日距平均值，∴些微的誤差可以接受，反序數的關係也是-1維。選擇9.93有一劍雙鵻的效果，兼顧9.9和9.93的反序數。tan30.6⁰ = 1.691無法得到-1維的n值，因為tan是直角關係+2維，csc是斜角關係-1維，冥王星的理論ｎ值是- 1維，和csc比較相關。
𝟚.截半廿面体由12個五方和20個三方构成,有多條串聯棱線可以對半分割球体,若對半分割則剖面形狀是十方,球心和邊長的夾角36 ⁰,csc36⁰=1.701.截12面体由12個十方和20個三方构成,十方的面夾角143.6225⁰,補角36.3775⁰.分維表10是-1維的數, 9.9≒10而且它是回文數又是-1維特性, 360⁰/9.9=36.3636⁰, 36⁰36.3775⁰ 36.3636⁰三种角度平均值36.2470, csc36.247⁰=1.6913≒1.6910=⁷√39.54。
𝟛. cot30.6⁰=1.691，360⁰/30.6⁰=11.765≒11.862(木星公轉周期年數)，地球极移周期430天=1.1773年，冥王星日距⁷√395.4 =2.3497，2.3497/2=1.1748，金星太陽日116.74，地球日距10¹·¹⁸²⁹=15.237(火星日距)·都是相似的數值，因為-1維是十進位所以11.765的等值、1/10、1/100相關數值可以一併討論。2.3497/2=1.1748是因為兩倍關係也是-1維，金星太陽日大約是水星自轉周期的兩倍。
木星對應的人体器官是胸廓骨和上肢骨，骨骼是兩個一組左右對稱性屬於-1維，所以木星公轉周期年數是-1維的數。地球极移是自轉軸的進動周期所以也是-1維特性。波德定律理論次元地球+1維，火星+2維，1.5維相當於-1維故取地球和火星的日距指數作為-1維的常數。11.862、1.1773、1.1748、116.74上述四個數值，1.17. .×10，116.74/10，再取四數平均值是11.764≒11.765=360⁰/30.6⁰，cot30.6⁰=1.691。
𝟜. 冥王星日距a.u.半長(短)軸a ( b )的平均值38.92,⁷√38.92=1.6872≒1.6865=cot30.665⁰,軌道傾角i冥王星17.14⁰,鬩神星44.19⁰,兩數平均值30.665⁰, cot30.665⁰=1.6865,鬩神星屬於類冥天体,它的半徑1163km≒1187km(冥王星半徑),鬩神星一主一衛理論次元+1維,冥王星的理論次元-1維,∴兩顆行星有一維對稱關係,而且類冥天体次大的鳥神星i=28.96⁰,季大的共工星i=30.7⁰,殿大的妊神星i=28.19⁰都有接近30.665⁰,冥王星-1維⇔±ｌ維⊃+1維(鬩神星理論次元),∴冥王星日距a.u. a b平均值⁷√38.92=1.6872≒1.6865=cot30.665⁰有意義.
𝟝. 可以解釋常數1.691的元素必需是-1維的行列次元，鈰雖非-1維的行列次元但是¹⁴²鈰有天然α衰變同位素(豐度11.13%)，¹⁴²鈰α→¹³⁸鋇，鈰和鋇之間的元素是鑭，鑭的行列逆均次元是-1維，可以滿足理論上的要求。¹⁴²鈰有以下六點理由顯示它和常數1.691有關：
(一)α衰變是-1維，¹⁴²鈰有天然α衰變同位素就是-1維的証据。
(二) 鈰是燃點溫度很低的金屬，所以是打火石的主要成分，可燃性從活維法則觀點是-1維。
(三) 鈰的+4价重要，04的反序數40恰好是鈰的同族元素鋯的原子序數，反序數的關係是-1維。
(四) 鈰的主要同位素質量數140，反序數41，41×2=82(¹⁴⁰鈰的中子數)，反序數和兩倍關係是-1維，因此¹⁴⁰鈰是-1維的數。
(五) ¹⁴²鈰M/N比141.1/(141.1-58)=1.6912≒1.6910(冥王星日距AU的⁷√)，上述等式關係可以舉証冥王星日距AU的⁷√是-1維的數，有意義。
(六) ¹³⁹鈰是EC衰變，半衰期137.6日，¹³⁹m鈰是IT(γ) 衰變，輻維法則EC是-0維，γ-2維，EC和γ兩兼的衰變模式應屬兩种次元的平均值-1維，¹³⁹鈰中子數81，反序數18恰好是同族元素鉿的第六列元素排序，反序數是-1維，符合¹³⁹鈰衰變模式平均值-1維的推論，所以上述推論有意義。
丙項
360⁰/21=17.1428⁰≒17.1405⁰(維基百科冥王星軌道傾角)，試作正21邊形的1/21等腰△如圖示：
冥王星軌道傾角17.145⁰，csc17.145⁰=3.392，依等分法則，二等分屬於-1維，冥王星的次元屬性+7/-1維所以可以1/2的方式處理，3.392/2=1.696≒1.691。
sec17.145⁰=1.0465≒π/ 3 (1.0472 )，1.0472是60⁰角扇形的弧長/半徑比，冥王星赤道傾角-60⁰∴此常數對於冥王星有意義，此常數也很接近冥王星軌道傾角的sec值1.0465，可以說是雙重意義，1.0472=sec17.267⁰，同樣的角度換算成csc值，csc17.267⁰=3.369，3.369/2=1.6845，1.6845和1.696的平均值1.6903，此值相當接近冥王星日距AU七次方根的值1.6910。
第一點和第二點使用不同的計算方式，兩种計算方式得到的冥王星日距AU七次方根的常數略有差異，第一點的值是1.69165，第二點的值是1.6903，兩數的平均值1.6910恰好等於冥王星日距AU七次方根的值。
丁項..冥王星日距⁷√395.4=2.350，2.35是-1維的理由有以下(9)點：
(1). 冥王星日距a,b平均值389.2,⁷√389.2=2.3444≒2.342(鎘Ma/Z比)鎘的行列逆均次元-1維且其Ma/Z比接近理論值,鎘的行列次元和主要同位素地帶¹¹¹鎘~¹¹⁴鎘的衰變模式平(逆)均次元都是+3(-1)維,衰變模式¹¹¹m鎘IT,¹¹³鎘β⁻ ,¹¹³m鎘ITβ⁻ , 113m IT是-2維,β⁻-3維,平均次元+3維,它與113β⁻ -3維抵消→±0維, -0維又與111m IT的-2維共构,平均次元-1維符合冥王星理論次元,棄簡(EC,-0維)就繁是為兼顧行列次元+3維.¹⁰⁹鎘EC(-0維)461.4天,¹¹⁶鎘雙β⁻(+3維)3.1×10¹⁹年,兩种同位素質量數平均值112.4=鎘原子量, 衰變模式-0和+3維的平均次元1.5維相當於-1維。
(２).根據本文《𝟞》木星/第壹節/𝔸₅和乙項的論述，兩個一組左右對稱性(-1維)是木星系統的重要特徵，木衛愛歐和葛尼美會合周期2.350日是大號衛星最短的會合周期，卡里斯托公轉周期是歐羅巴的4.70倍，4.7恰好是2. 35的兩倍，卡里斯托公轉周期是愛歐的9.4倍，9.4又是4.7的兩倍。
极移是地球北极逐漸靠近又逐漸遠离的一种運動，類似章動，和极軸擺動有關，一种旋轉棒的性質，旋轉棒從負維法則的觀點屬於-1維，地球的极移周期430天=1.1773年，1.1773×2=2.3546≒2.35，去除單位，僅考慮數值，2.35的1/2應該是有意義的。
(３).冥王星自轉周期6.38723日，6.38723/e=2.3497≒2.35，ｅ是-1維的常數〔參考次元空間理論/空間法則/n+1法則/第壹節/自然數e是-1維的5點理由〕冥王星和ｅ的次元屬性都是-1維，∴2.35應該也是-1維的常數。
(４). 2.35的反序數53.2-2.35=50.85，50.85×2=101.7≒101.61 (天王星和海王星平均日距的差108.92，海王星和冥王星平均日距的差94.299，兩數的平均值)。50.85/2=25.425≒25.38(太陽赤道周期日數)。反序數差的計算式和兩倍或1/2的計算都屬於-1維的算式。
(５).根據本文《𝟝》主帶小行星/第肆節/第(三)點的論述，冥王星次元+7/-1維，它的相關數据可以十進位方式處理，∴2.35可以23.5看待，23.5在分維表是-1維的數，-1維正好是冥王星的理論次元，因此冥王星日距的七次方根有意義。
(６).地球日距149, 597, 870km是地球半徑平均值6,367km的23,496倍，此值大約是2.35的一萬倍，萬倍、千倍、百倍、十倍都是十進位同屬-1維，表示2.35是-1維的常數。從共构法則的觀點，兩條直線鈍角共构是-1維，地球日距和半徑分別是兩條直線，兩直線在地球表面的某一個點交會，有略少於50％的机率這兩條直線呈鈍角共构，這就是-1維屬性。
(７).天王星的衛星內始第24顆Margaret逆行，軌道長軸28,690,000km是第23顆Sycorax順行，軌道半長軸l2,179,000km的2.356≒2.35倍。兩顆衛星的內始排序平均值23.5大約是軌道距离比2.356的十倍，十倍和23.5都是-1維的數。Sycorax直徑150km是Margaret直徑20km的7.5倍，7.5在分維表也是-1維的數。一順一逆是鏡像對稱的性質，屬於-1維。
(８).鋨、銥、鉑是鉑族六元素的下排三元素，看似三元素一組，其實不然，鋨≠銥≈鉑理由有以下③點：
①.鋨是六方密，銥、鉑是面心立方，∴晶格构造鋨≠銥=鉑。
②.銥和鉑是真正化學惰性的金屬，∴化學惰性鋨≠銥≈鉑。
③.鋨的最高氧化態是+8(同釕)，銥和鉑的最高氧化態是+6(同銠和鈀)，∴最高氧化態鋨≠銥=鉑。銥有-1价(同釕)，-1价的銥=鉑的電子組態，鋨無-1价，所以氧化態鋨≠銥≈鉑。
銥是第六列的第23個元素，鉑是第六列的第24個元素，23.5是它倆的平均值，這樣可以解釋為何物理和化學性質鋨≠銥≈鉑。因為-1維的十進位性質，同時驗證2.35也是-1維的數。
(９). ₂₃釩和₂₄鉻都是体心立方晶格，⁵⁰釩是釩的天然同位素，有30％強度的β⁻衰變→⁵⁰鉻，⁵¹鉻100％EC→⁵¹釩(釩的最豐同位素)，⁵⁰釩有EC衰變→⁵⁰鈦，鈦沒有任何同位素β⁻衰變→釩，∴鈦和釩的孿生關係不成立。
釩和鉻的重要同位素有正向和反向的交互作用表示兩元素像是孿生關係，因為它們分別是第五和第六族元素，5.5是回文數，和鏡像對稱有關，這樣可以解釋兩元素的孿生關係，釩和鉻的孿生關係同時表示它倆的原子序數平均值23.5是-1維的數，因為-1維的十進位性質，同時驗證2.35也是-1維的數。
周期表第四列元素熔點最高的元素是鉻，其次是釩，高熔點固態存在的溫度范圍較廣所以是+3維的性質，+3/-1維有四和共生關係，例如晶體是固體的重要特徵，晶體的左右對稱是-1維屬性。
波德定律ｎ=-1計算的R=5.5，波德定律的ｎ有次元之意，ｎ=-1表示- 1維，∴5.5是-1維的數，這樣的推論與5.5是回文數屬於-1維的結果一致，5.5是-1維的數可以推廣解釋第五族(釩族)和第六族(鉻族)同具体心立方晶格的現象，体心立方是-1維，理由參考李文成部落格/空間法則/行列法則/〔乙項〕秩級判定法/(一)其他類型/第6~9段。
+3/-1維的關係比起三和共生+3/-0維和五和共生+3/-2維來得重要，因為+3維的相關負次元有+3/-0、+3/-1、+3/-2三种，+3/-3維的關係只有從-3維的觀點成立，從+3維的觀點不成立，因為負次元有對稱性，正次元不具對稱性，+3/-3維從+3維的觀點不成立，∴+3維的相關連續負次元只有+3/-0、+3/-1、+3/-2三种，往後的+3/-3維是斷層，三种負次元的平均次元是+3/-1維，這樣可以解釋為何+3/-1維重要。
周期表第四和第五列元素熔點最高和次高的元素分別是第六和第五族元素，此一事實可以5.5是-1維的數來解釋，因為+3維是-1維的重要相關次元。周期
表第六列元素次高熔點的元素並非第五族的鉭，而是第七族的錸，因為鉭是第六列的第21個元素，同族的釩和鈮是第四、五列的第5個元素，鉭和5.5多少脫離了關係，這樣可以解釋為何鉭沒有延續它的同族元素次低熔點特性。
按此說鎢是第六列的第22個元素，為什麼鎢有延續它的同族元素最高熔點性質呢？因為畢尤定理三次等式6 (鎢的族數)是+ 3維的常數，因為6的加持，第六族元素具有最高的熔點。
周期表第六列的第五和第六個元素是鐠和釹，鐠和釹的英文名稱尾句都是-dymium表示孿生，因為兩元素的來源是同一种礦物，它倆的物理和化學性質相似，鐠的唯一天然同位素¹⁴¹鐠來源是¹⁴¹釹EC衰變，釹有五种天然同位素，豐度的和是88.6％，它們的來源都是鐠的β⁻衰變，此种雙向關係就是孿生証据，表示兩個一組-1維，因為它倆在第六列元素中的排序平均值5.5，5.5是–1維的數。
「波德定律新解. . . 」一文主張-1維的行星是冥王星(-1維)和鬩神星(+1維)，表示兩者的大小對稱關係，它倆的外圍行星排序是5和6，排序平均值5.5，5.5是回文數-1維，這個排序正好符合冥王星和鬩神星的次元屬性。
戍項.根據"波德定律畢尤定理. . . "一文的說法，冥王星日距除了半長軸以外，半長軸a和半短軸b的平均值也是有意義的，冥王星a、b平均值是389.2，⁷√389.2=2.3444。2.3444=csc25.25⁰≒25.19⁰(火星赤道傾角)。2.3444=cot23.1⁰≒23⁰(地球极光圈球軸傾角)。
火星在波德定律中的ｎ=2表示+2維，地球在波德定律中的ｎ=1表示+1維，從半維法則的觀點，-1維是+1和+2維的平均次元，所以冥王星a、ｂ平均值的七次方根和+1、+2維有關等同於冥王星a、ｂ平均值的七次方根是-1維的數，因為冥王星軌道橢圓，日距的七次方根其值會有變化，連帶影響三角函數的角度產生變化，類似2.3444=csc25.25⁰=cot23.1⁰兩种角度的變化。
ℚ₁₀.為什麼採用地球极光圈球軸傾角，不採用地球赤道傾角呢？
𝔸₁₀.因為地球赤道傾角和赤道面有關，有+2維的含意，故不採用地球赤道傾角。既然地球赤道傾角是+2維可以推想+2維所以在地球存在是因為+2維是一种背景次元，依負維法則，背景次元是陰性次元，從三元論的觀點，時間是陰性屬於+2維〔參考空間理論/物理篇/個人對於時間的見解〕，畢氏組數(+2維)無論在何种次元場合都能适用就是証据，∴對於地球而言，+2維應該是一种背景次元，例如地球是一顆水行星就是+2維屬性，從"三連冪法則"的觀點，+2維有理由存在於地球。
既然地球同時存在+1維极光圈傾角23⁰和+2維赤道傾角23.44⁰，它倆的平均次元-1維，理論上兩种角度的平均值23.22⁰對應的三角函數應該是-1維的常數，sin23.22⁰=0.3943≒39.54/100，已知十進位是-1維，39.54是冥王星日距AU亦屬-1維，∴地球极光圈傾角和赤道傾角的平均值23.22⁰是-1維屬性，証明地球赤道傾角是+2維的推論合理。
第貳節 負次元
冥王家族-1維的數理性質分為甲乙兩項討論之：
【甲項】關於日距-1維的理由有以下(七)點：
（一）.單擺運動，只要稍微改變受力方向，原本往复式的簡諧運動會變成扭擺式，兩者的原理相同，扭擺式單擺就是旋轉棒，旋轉棒-1維〔參考本文第壹節正次元/乙項/丁目/第(2)點/第二段＆空間理論/天文篇壹-太陽系/冥王星在波德定律中的次元屬性和解釋〕，單擺公式等式兩邊平方可得Ｔ²=4π²×L/g=39.48×L/g，39.48≒39.54(冥王星日距AU)≒39.48和39.54在分維表是介於+2維(39)和+1維(40)的中間數值，依半維法則，該數值屬於-1維，恰好冥王星的理論次元也是-1維，按照"地心說"，從數學觀點：地球是宇宙中心，冥王星的日距值應該和它的理論次元符合。
（二）.任意三位數和它的反序數，大數減小數，abc- cba它的差不外①99 ②198(=99×2) ③297(=99×3) ④396(=99×4) ⑤495(=99×5) ⑥594(=99×6)⑦693(=99×7) ⑧792(=99×8) ⑨891(=99×9) 等九种形式，差是三位數者，十位數都是9，個位數和百位數的和也是9，例如198的個位數和百位數的和是8+1=9。因為一次元計算式是和或差的計算，從負維法則的觀點，"和"是增加屬於正值，"差"是減少屬於負值，∴以上九個數字應屬-1維的數。
上上段提到39.5是-1維的數，已知十進位屬於-1維，∴395應該也是-1維的數，上段的結論，396是九种-1維數其中之一，所以兩數的平均值395.5應屬-1維，395.5≒395.4(冥王星日距平均值)，這樣的推論可以証明冥王星日距屬於-1維，符合它在波德定律中的ｎ值。
（三）.冥王星日距AU 39.54，反序數的差45.93-39.54=6.39≒6.3872(冥王星自轉周期日數)，反序數的差是-1維的計算式，此計算式的結果有意義表示冥王星日距是-1維，符合理論預期。
〔四〕.冥王星公轉周期248年，反序數的差842-248= 594，-1維可以二等分，∴594/2=297(冥王星近日點)，反序數的差792-297=495≒494(冥王星遠日點)。495反序數的差594-495=99≒98.4(冥王星近日距與平均日距的差或平均日距與遠日距的差)。
（五）.冥王星a、b平均日距的七次方根是 2.3444，此數介於2.34和2.35之間，2.35反序數的差在本文第壹節/乙項/丁目/第(4)點已經討論過，∴以下討論2.34的反序數，2.34的反序數43.2≒43.218(冥王家族殿大成員妊神星日距AU，2018天文年鑑)。
一次元計算式反序數的和，"和"是增加屬於正值，但是反序數是負次元的算式，負次元具有對稱性，∴一次元計算式反序數的和亦屬-1維的算式，2.34和它的反序數和2.34+43.2=45.54≒45.79(冥王家族次大成員鳥神星日距AU)，冥王家族成員可能類似冥王星，具備-1維的性質，所以冥王星和它的家族成員日距混為一談，以-1維來解釋。
（六）.元素周期表頭尾兩行可以銜接湊成圓桶形周期表，銜接處的表格如圖所示：
氟是第二列的第一行元素，平均次元1.5維，相當於-1維，氬是第三列的第0行元素，平均次元也是1.5維，相當於-1維，鉀是第四列的第七行元素，平均次元5.5維(-5維)，相當於+3維，依此類推，鍶和鑭在行列法則中的平均次元也是+3維。
ℚ：氟、氬、鉀、鍶、鑭五元素是周期表同一捺斜的梯形元素，理論上它們的行列平均次元是一致的，事實上卻是分為-1維和+3維兩种類型，此又該當如何解釋？
𝔸：其實-1維(+7維)和+3維是四和共生關係，也可以平(逆)均次元來解釋，+7和-1維的平均次元是+3維，+3和-5維的平均次元是-1維，∴-1維和+3維之間是相容的互補次元，想像晶体是固体(+3維)，例如冥王星是固態行星，晶体有晶格對稱性屬於-1維，例如冥王星的次元屬性+7/-1維，冥王星的對稱行星是反冥王星奧卡斯(軌道要素對稱)，冥衛卡戎的對稱衛星是天衛文布列亞(大小對稱)。
類似的情形也發生在鉻、鎝、鋨這一組捺斜的梯形過渡元素，鉻、鎝的行列平均次元是+3維，鋨的行列平均次元是-1維。
氬的行列平均次元是-1維，鉀的行列平均次元是+3維：₋₁維-₂維⁺³維₋₃維±₄維，鉀的行列逆均次元是-1維：⁺⁴維⁺³維⁺²維₋₁維⁺¹維±⁰維⁻¹維 ，鉀其實也有-1維的次元，只是成分較少，某种角度而言，氬和鉀可以都當作-1維看待。
氬的原子量39.95，鉀的原子量39.10，兩元素的原子量平均值39.53≒39.54 (冥王星日距AU)，冥王星日距是波德定律理論上的+7/-1維，數字上的巧合可以解釋為此數是-1維的數，而氬、鉀和冥王星的次元屬性恰好都是-1維。39.53、39.54、39.5，它們在分維表是介於39(+2維)和40(+1維)的中間數值，數理性質也是-1維。
在溫度很低時，氬氣能以雙原子分子Ar₂存在http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=25022
鉀如同它的同族元素，金屬蒸氣含有~1%的雙原子分子K₂〔高等無机化學〕，鉀和氬都有雙原子分子是鏡像對稱二等分的形式，形式上的-1維，恰好鉀的原子序19和17是一組孿生質數，這兩個質數的倒數循環節呈現的圖形是左右對稱性，如圖：
分維表18是-1維的數，18是氬和氪，也是鉀和銣的原子序差，18、19兩數都是-1維的數正好符合冥王星的日距次元。
孿生質數的倒數和是1.90216≒1.9，孿生質數排序差2以及倒數都是-1維屬性，可以推想1.9是-1維的數，分維表十倍關係是-1維，∴19(鉀的原子序數)應當也是-1維的數。
氬的主要同位素⁴⁰氬，它的質量數40的反序數4恰好是它的同族元素氦的原子量，40的1/2=20，20恰好是鉀的主要同位素³⁹鉀的中子數。氬的原子序18恰好是它的同族元素氪原子序數36的1/2。鉀的主要同位素³⁹鉀，它的質量數39恰好是它的同族元素銫主要同位素¹³³銫的中子數78的1/2。氬的主要同位素⁴⁰氬中子數22是回文數，它與鉀的主要同位素³⁹鉀的中子數20差2，鉀的原子序數19和-1維的質數17也是差2。反序數、1/2、回文數、差2，這些都是-1維的關係，証明氬和鉀有-1維的緊密關係。
氬和鉀兩元素又有原子量排序顛倒的情形，若以原子量按大小順序排列，鉀排在鈍氣族的位置它與氪的原子序差是36-19=17，氬排在鹼族位置，它與銣的原子序差是37-18=19，17和19是一對孿生質數，倒數循環節圖形左右對稱
，很典型的-1維。
分維表18是-1維的數，18是氬和氪，也是鉀和銣的原子序差，17、18、19三數都是-1維的數正好符合冥王星的日距次元。∵原子量排序顛倒故呈現之前描述的諸多氬和鉀的-1維屬性，推想其他原子量排序顛倒的元素也是-1維屬性，但因偏离本文主題，留待以後有機會再討論。
（七）.冥王星日距AU 39.54，反序數45.93≒46(人類細胞染色體數目)，男性精虫有雌雄兩种，染色體分別是22X和22Y，X和Y是性別染色體，女性卵子染色體是22X，
22X或22Y含性別染色體的數目是23，此數恰為人類細胞染色體數目的1/2，人類細胞染色體數目又接近冥王星日距AU的反序數，反序數和1/2是-1維，符合冥王星的次元。
染色體有遺傳性，攜帶細胞訊息與生殖相關，上述特質與冥王星的角色類似，因為"天体与人体之異同"一文談到冥王星影射的人体器官是睪丸和卵巢，精虫和卵子對應冥王星生物，精、卵就是遺傳與生殖的重要角色。
46是-1維的數，理由有以下〈4〉點：
〈1〉.從"因次冪法則"的觀點，46=23×2，二的倍數關係屬於-1維的數。
〈2〉.46是鈀的原子序數，它的同行鑭系元素釓是64號元素，鈀的原子序數是它的反序數所以是-1維。
〈3〉.自然界最後一個穩定元素是92號的鈾，鈀的原子序數46恰好是它的1/2，表示鈀是-1維的數。
〈4〉.從態維法則的觀點，气態+1維，吸附气体的能力從負維法則的觀點屬於-1維。鈀可以吸附自身700倍体積的氫氣，吸附气体的能力是-1維，表示鈀具備-1維的次元屬性。
冥王星日距AU的反序數接近46，46是-1維的數，∴冥王星日距AU39.54是-1維的數。
【乙項】關於赤道或軌道傾角-1維的理由：
冥王星的赤道傾角120⁰=-60⁰，30-60-90度的直角三角形是可以三重复制和四重复制的形狀，如圖：
三重复制從等分法則的觀點是三等分或三倍，屬於-2維，四重复制從等分法則的觀點是四等分或四倍，屬於-3維，30-60-90度直角三角形是既能三重复制也能四重复制的形狀所以應該兼具-2維和-3維的雙重性質，從半維法則的觀點，-2和-3維的平均次元+3維，因此30-60-90度直角三角形應當屬於+3維，從態維法則的觀點，固態是+3維，冥王星屬於外圍行星，外圍行星一般是气態行星，唯獨冥王星是固態行星，此一事實符合冥王星赤道傾角屬於+3維的理論預期。
冥王星在波德定律中的ｎ=7表示+7/-1維，它的理論次元是-1維，不是+3維，其實+3維和-1維之間可以相容，因為+3/-1維屬於"四和共生"次元，想像固体是晶體，晶體具有鏡像對稱性，鏡像對稱屬於-1維特性，或者圓柱體(+3維)的中心軸(-1維)，這樣可以說明+3和-1維的共生關係，因為根据平(逆)均法則，+3維的八和共生次元-5維，+3和-5維的中間次元是-1維，+3 +2 +1 ±0 (-1) -2 -3 -4 -5，(-1)表示中間次元或平均次元是-1維，無論是平均次元或逆均次元的算法，結果是一致的。平(逆)均法則的算法，+3維的平(或逆)均次元是+3維±4維=+7/-1維。
推測冥王星的赤道傾角應是-1維，不是+3維，所以未能符合預期可以解釋為：冥王星的-1維不是表現在赤道傾角，而是表現在軌道傾角，冥王星的軌道傾角17.145⁰，sin17.145⁰=0.2948(木星內始第一顆衛星的公轉周期日數）。
人体的骨骼系統(四肢骨、胸廓骨或脊椎骨) 是左右對稱性，對應的天体通常是木星或主帶小行星，木星是+4維，主帶小行星是+3維，因為+4/-1維有五和共生關係，+3/-1維有四和共生關係，-1維是兩個一組左右對稱的性質，從負維法則的觀點，很近的距离是-1維，木星赤道面上的衛星，又有相鄰兩個一組特徵相似的傾向，∴木距最近的木衛特別能夠彰顯-1維的對稱性質。
0.2948×50=14.74 (朔望潮汐周期日數)，分維表50倍屬於-1維的數，表示0.2948和14.74屬於-1維。14.74≒14.678，⁷√14.678=1.4678，14.678的七次方根有意義，∴它和它的近似值14.74是+7/-1維的數。csc17.145⁰=3.392≒34×1/10，34和1/10在分維表是-1維的數，∴3.392應屬-1維的數，3.392²=11.5，∴3.392是根維表-2和-3維的中間數值，屬於+3維的數，+3/-1維是四和共生關係即3.392 +3/-1維兩兼，互利共生的狀態。
cot17.145⁰=3.241，32在分維維是+1維的數。∛31.62=3.162，31. 62的立方根有意義，∴它是+3維的數，32≒31.62，因此32也是+3維的數。⁵√32=2，∴32又是+5維的數，32 +1、+3、+5維三兼，平均次元+3維。33在分維表是±0維的數，33是回文數-1維，-1維可視同±1維兩兼，∴+1、±0、-1維三兼是33的特性，平均次元±0維，32.41是介於32(平均次元+3維) 和33(平均次元0維)的中間數值，它的理論次元是兩者的平均次元1.5維相當於-1維，3.241是32.41的1/10，從等分法則的觀點它也是-1維的數。
tan17.145⁰=0.3085≒0.3075(水星近日點AU) ，水星是日距最近的行星，水星近日點又是最近的位置，從負維法則的觀點，最近距离是-1維，水星近日點的值接近冥王星軌道傾角tan的函數值表示冥王星軌道傾角亦屬-1維故與水星近日點表現的數值同步。三角函數共有六种，冥王星的軌道傾角17.145⁰的三角函數值已經討論了其中四种：sin、csc、tan、cot，這四种三角函數值都和-1維相關，因此冥王星的軌道傾角屬於-1維。
冥王星的軌道傾角想像成17.145⁰的直角三角形，cos和sec是斜邊和鄰邊的關係，以鄰邊的延伸線取代鄰邊，那麼斜邊和鄰邊的延伸線之間的夾角是17.145⁰的補角162.855⁰，這是鈍角，鈍角是由兩條直線鈍角共构而成，從共构法則的觀點是-1維，∴冥王星的軌道傾角屬於-1維滿足它在波德定律中的理論次元。
水星軌道日距長軸(7.742)和短軸(7.577) 的平均值7.659×50=383.0(冥王星軌道半短軸)，分維表50倍屬於-1維的數，383又是回文數- 1維表示冥王星軌道半短軸次元屬性-1維。
為什麼說冥王星軌道半短軸-1維，不是半長軸-1維呢? 因為從負維法則的觀點，長(短)距离應屬+1(-1)維，長(短)軸較長(短)應屬+1(-1)維，-1維具有±1維的對稱性，因此冥王星的長軸是+1維，短軸是-1維。
為什麼水星日距要計算長軸和短軸的平均值呢？這是一种二維計算法，因為水星軌道在太陽赤道面上運行，屬於+2維結构，長軸和短軸有垂直的二維關係應該兩者兼顧，水星理論次元-4維，+2和-4維也有八積共生關係，∴水星日距要計算長軸和短軸的平均值。
亡神星，具有軌道形狀(日距、離心率和傾角)與冥王星相似，只是指向不同，總在與冥王星相對的相位上所以有反冥王星之稱，也像冥王星擁有一顆大號衛星。相似的對稱性屬於-1維，理論上亡神星的軌道傾角20.55⁰亦應屬於-1維，cot 20.55⁰=2.6675≒2.646=√7(根維表+2維的數) ，csc 20.55⁰=2.849≒2.83=√8(根維表+1維的數)，2.6675和2.849的平均值2. 758，2.758²=7.61，此數介於7和8之間∴是-1維的數，滿足理論上的推測次元。
再生行星
《𝟙》號 水星
+2/-4維有八積共生關係，∴水星的次元屬性可以分為+2維和-4維兩方面討論：
第壹節 +2維
水星在太陽的赤道面上運行，它的赤道面與太陽赤道面重疊，而且水星极區的隕坑上有水冰，就隕坑而言，它的環形山有圓形的盤面，圓形、水冰和赤道面，它們的次元屬性都是+2維。
水星半長軸日距3.871 ≒3.873(根維表+2維的數)。水星遠點日距4.6670≒4.6692 (費根鮑姆第一常數) 空間理論/天文數學篇/費根鮑姆常數的次元解釋 關於第一常數4.6692有3點+2維的理由，此3點+2維的理由可以解釋水星的理論正次元+2維。
根據空間理論/物理篇/個人對於時間的見解/問題甲的留言，時間是陰性屬於+2維，短周期-1維，長周期-2維，水星的周期理論上屬於+2維，姑且分為-1和-2維兩部分來討論：水星太陽日176日是公轉周期88日的兩倍，是水星自轉周期58.65日的三倍，從等分法則的觀點，兩倍關係是-1維，三倍是-2維，∴水星有兩种周期比平均次元+2維滿足理論上的水星周期次元。
第貳節 -4維
水星相關常數-4維的理由有甲乙丙丁戊五項：
甲項.水星平均日距3.871，3.871⁴=224.54≒224.7(金星公轉周期日數)，某數的四次方有意義，該數是-4維的數，故此一算式可以証明水星日距是-4維屬性。為什麼這個算式和金星公轉周期有關呢？因為時間的次元屬性+2維，+2/-4維有八積共生關係的緣故。
乙項. csc15⁰=3.864≒3.871(水星平均日距)，15⁰的餘角75⁰是它的五倍，從等分法則的觀點，五倍是-4維，15⁰的函數值會出現接近水星日距的數值可以解釋為：因為水星日距的次元屬性-4維的緣故。
丙項.cot18⁰=3.078≒3.075(水星近點日距)，18⁰是直角的1/5，五倍或1/5是-4維，18⁰的函數值會出現接近水星近點日距的數值可以解釋為：因為水星日距的次元屬性-4維的緣故。
關於第二(三)點，直(餘)角是15⁰(18⁰)的六(四)倍，此又該當如何解釋？
關於第二(三)點，l5⁰(18⁰)的餘角75⁰(72⁰)是它的五(四)倍，直角是它的六(五)倍，倍數之關係有四倍、五倍、六倍三种，平均倍數五，五倍從等分法則的觀點是-4維，符合水星的理論次元。
丁項. 因為水星近日點附近的公轉角速度大於自轉角速度，∴水星上的觀察者，近日點附近有八天是太陽逆行，〔〈太陽系〉科學月刊叢書1976年43、47頁〕，恰好水星軌道傾角7.005⁰，cot7.005⁰=8.138，csc 7.005⁰=8.20，8.138和8.20都是8的近似值。
8.138²=66.23，此數在根維表是介於√66(-1維)和√66.5(+2維) 的中間數值，-1 (+7)和+2維的平均次元4. 5維相當於-4維。8.20²=67.24，此數在根維表是介於√67 (-2維)和√67.5(+3維) 的中間數值，-2(+6)和+3維的平均次元也是4.5維相當於-4維。水星軌道傾角7.005⁰的cot和csc函數值都是-4維的數。
8.138和8.20的平均值8.17≒8(水星上太陽逆行日數)，8.17⁴(日) =4455(日)≒4444(日)，反序數的髙次方若是四位數的情況，個位數和十位數因為起始條件敏感故無意義，觀察重點是百位數和千位數，此算式百位數和千位數都是4，表示有一個四次鏡反數的安定帶出現在8.1648⁴=4444附近。
黃金比1.618，是由五方發展的常數，從等分法則的觀點，五倍是-4維，1.618×5=8.09，8.090⁴=4283.5≒4285.7〔有一种确定存在的核子重子共振粒子N(2190) 電子質量是2190/0.511=4285.7"資料來源維基"〕，8.09的四次方有意義，∴8.09應屬-4維的數，4283.5理論上是+4維的數，8.090⁴=4283.5和 8.1648⁴=4444是兩組近似值可以整合，取8.090和8.1648的平均值8.1274⁴=4363.2≒4362.2(日，木星特洛伊群小行星的AU介於5.05~5.40之間，以平均值5.225AU換算的公轉周期是11.94344年=4362.2日)。
木星特洛伊群小行星最大的一顆是624赫克特，它的公轉周期11.93年=4358.5日≒4362.2日(木星特洛伊群小行星的AU平均值換算的公轉周期11.94344年=4362.2日)。為什麼水星太陽逆行日數的相關常數，它的四次方相當於木星特洛伊小行星群的公轉周期平均日數呢？
因為波德定律的理論次元，水星是-4維，木星是+4維，某數的四次方(四次方根)有意義，該數是-4 (+4)維，水星太陽逆行日數的相關常數，它的四次方相當於木星特洛伊小行星群的公轉周期平均日數，這就是水星-4維和木星+4維的一种數學關係式。
水星是內始第一顆行星-4維，從等差法則的觀點，排序差5是-4維，木星是內始第六個行星成員，它和水星的排序差5，木星在波德定律的理論次元±4維所以和水星有密切關係，此种關係可以水星對應的人体器官肺臟和木星對應的胸廓骨兩者同居一室，關係位置密切來說明。
根據本文第壹節的結論，水星有+2維的屬性，+2維和水星的理論次元-4維是八積共生關係，csc是斜邊和鄰邊的關係，鄰邊的延伸線和斜邊的關係是鈍角亦應屬於csc性質，從共构法則的觀點，鈍角是-1維。cot是鄰邊和對邊的關係，鄰邊和對邊垂直∴cot是+2維，既然+2維比-1維更能代表水星的次元因此水星的常數一般取cot7.005⁰=8.1385的值，捨棄csc 7.005⁰=8.20的值，8.1385⁴=4387.1≒4363.2=8.1274⁴ (水星常數四次方的理論值) ，cot的水星常數确實比csc的常數更貼近理論的推算值。
戊項.關於1. 5倍-4維
子目 水星
水星公轉周期88日/58.65日=1.50，1.5的反序數⁴√5.1=1.503≒1.5，1.503⁴=5.1，5.1的反序數1.5是它自身，∴1.5~1.503是-4維的常數。水星遠日點0.466688AU/0.30751AU=1.518≒1.503，這也是水星-4維的理由。
水星赤道半徑2440km，比木衛卡里斯托半徑2403km略大，根据負冪徑法則的說法，行星級大小：-5維＞-4維＞-3維＞-2維＞-1維＞-0維，木星是-4維，太陽是-5維，大陽是恆星，這是第一順位的看法，太陽其實保留第二順位的角色，它也是一顆超級行星；同理，木星是行星，這是第一順位的看法，木星其實保留第二順位的角色，它也是一顆發育不良的小恆星。
∴木星系統-4維和日家族(太陽和它的鄰近固態行星) -5維其實是次元結构連續變化的情形，類地行星包括水星都是太陽的衛星，那麼日家族和木星系統便是鄰近關係，既是鄰近關係，水星是太陽的衛星，卡里斯托是木星的衛星，兩顆衛星可以當作鄰近關係套用"外顯法則"，想像卡里斯托套進水星，水星會有厚度約37km的薄殼籠球形的結构，薄殼籠球形從共构法則的觀點是-4維，符合水星在波德定律中的理論次元。
恰好水星內始排序1和木星內始排序6差5，從等差法則的觀點是-4維。http://www.tam.museum/astronomy/astronomy_detail.php?lang=tw&id=131
水星地殼薄是薄殼籠球形的結构，符合理論上的預期，水星的次元屬性-4維。從負冪徑法則衛星級的大小而言水星和木衛卡里斯托屬於-4維的大小，兩個一組是-4維的對稱性。
丑目 冥王星和海衛崔頓
冥王星公轉周期248年/165.17156年(海王星公轉周期)= 1.5015，此值恰好介於-4維的常數1.5~1.503的中間值，那麼此种倍數關係也是-4維嗎?
海王星的理論次元是+2維，冥王星是-1維， +2維 +1維 -0維 ±0維 -1維 ，+2維和-1維的平均次元是-0維，括此推想，1. 5可能是-0維的數，這樣的推想与實際情形不符，筆者認為+2維和-1維的平均次元尚有另一個解是-4維，-4維是逆均次元的看法，+2維 +3維 +4維-4維 +5維 -2維 -1維 ，平均次元+2維与-1維差+3維，逆均次元+2維与-1維差+5維，雖然平均次元占了优勢，但是實際上仍須考慮其他因素。
冥王星在波德定律中的理論次元是-1維，-1維的四和共生次元是+3維，+3維符合冥王星是一個固態行星的事實，-1維 -2維+3維-3維 -4維 ，+3/-1維的三角共生次元是-4維，海王星的理論次元是+2維，+2維的八積共生次元是-4維，既然海王星和冥王星都有相似的共生次元-4維，這樣便能解釋為何海王星和冥王星的平均次元是-4維而非-0維。
冥王星大气層高度大約130km，相較於冥王星半徑1187km，算是薄殼籠球形，冥王星大气層有超過一打的陰霾層(維基)，也可以解釋為薄殼复層的球形，這些都屬於-4維的形狀。
海衛崔頓半徑1,355km，它的比鄰行星，冥王星近日點可以穿越海王星軌道，冥王星半徑1,187km，包括它的大气層有1,317km的半徑，僅略遜於崔頓半徑，從"外顯法則"的觀點，崔頓可能有一個接近1,317km的內核，暗示崔頓可能是薄殼籠球形結构，旅行者2號觀測到了崔頓表面有多個冰火山或正在噴發著液氮、灰塵或甲烷混合物的噴泉，這些噴泉可以達到8千米的高度，間接証明崔頓可能有地下海洋的結构，換言之，它的固態地殼其實就是薄殼籠球形結构，薄殼籠球形結构的次元屬性-4維。
寅目 金星和地球
地球公轉周期365. 2422日/224.7日(金星公轉周期) =1.625≒1.618(黃金比φ)。金星在波德定律中的ｎ值是0維，地球是+1維，故地球和金星的公轉周期比理應屬於+0和+1維的平均次元-0維，+1維 +2維 +3維 +4維-4維 +5維 -2維 -1維 ±0維 ±0維和+1維的逆均次元是-4維，從次元差的觀點，金星与地球關係-0維比-4維優勢，實際情況不然，地月系統在波德定律中的ｎ=+1表示+1維，因+1維是-0和-1維的平均次元，月球是-0維，地球-1維，+3/-1維有四和共生關係，+3維符合地球是岩石行星的事實，地球有磁場，磁場次元屬性-5維也與+3維有八和共生關係。
-1維 -2維+3維-3維 -4維，+3/-1維的三角共生次元是-4維，這樣可以解釋為何地球有-4維特性，地殼的构造是薄殼籠球形，符合-4維的特徵，從外顯法則的觀點，金星比地球略小，故兩者關係亦支持地球有-4維結构。
對於金星而言，金星在波德定律中的ｎ值是+0維，+ 0維的四和共生次元是-4維，根据維基資料，金星低層大气的風速約0.3~1.0m/s，到了60~70km高度的云層，風速大約是100±10m/s，兩者之間的落差很大，据此推想，金星大气層有薄殼籠球形的結构，此种結构從共构法則的觀點是-4維。
《９》號 海王星
日距的解釋
𝟙.海王星介於-1維的冥王星與-2維的天王星之間,理應屬於+2維,海王星圓形軌道就是+2維屬性,+2符合海王星的理論正次元。
𝟚.海王星R=3.20+3×2⁶·⁶³³²⁵ =301.0,根維表6.63325是-3維的數。海王星-2維的三點理由:一.維基海王星日距301.04≒301。301²=90601,反序數10609=103,∴301是平方鏡反數-2維。二.301=7×43,屬於a×b類型,從因次冪法則的觀點也是-2維。三.6.63325²=44故6.633也是-2維的數。根維表√10.25=3.20是-4維的數理,∴常數項3.2是-4維的數, 301在分維表也是-4維的數, -2、-3、-4維的平均次元-3,符合海王星的理論負次元。
日距AU的解釋
比較行星的衛星最遠那顆距离,海衛奪冠,此一事實符合海王星是太陽系行星系統最大希爾球半徑的理論,希爾球半徑是引力作用半徑,引力遵守克卜勒第三定律,每個衛星距离的平方根(立方),其值的立方(平方根)趨近於等值,某數的平方根(立方)有意義,該數是+2(-3)維的數,+2/-3維是海王星的理論次元,∴海王星最大希爾球半徑的事實表示海王星具備+2/-3維的特徵。天王星理論次元+3/-2,和海王星理論次元+2/-3分子分母极性相反,兩种次元類型相似,筆者計算結果,希爾球半徑假定海王星是1,天王星0.6043,土星0.5620,木星0.4572,符合最遠衛星公轉周期海衛＞天衛＞土衛＞木衛的事實。
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