次元空間理論

行星自轉周期的行列次元解釋

行星自轉周期對應的元素行列次元數理，看似風馬牛不相干的兩件事有關聯，因為行星和周期表元素兩者分別代表巨世界和微世界的物質，兩者都有它的次元屬性，次元屬性一致的情形就會有關聯。好比生物的長相由染色體決定，巨世界的太陽-行星系統和微世界的原子核-電子是相似的繞行系統，巨世界和微世界方程式雖然不同卻是形態相似。

《𝟙》號 水星

水星自轉周期58.65日，58.65/2=29.325≒29.53(朔望月日數)，58.65×2=117.3≒116.74(金星太陽日天數)，兩倍關係是-1維。58.65/10=5.865≒5. 8768(海衛崔頓公轉周期日數)，十倍關係又是-1維。

鈷和鎳的原子量58.93和58.69，兩數與水星自轉周期58.65相當接近，依行列法則，鈷屬於左始的族次元，鎳屬於右始的行次元，鈷是第四列第九族元素，行列次元平均值(4+7)/2=5.5維，-5維相當於+3維。鎳是第四列第八行元素，行列次元平均值(4+8)/2=6維，+6維和+3維的平均次元4.5維相當於-4維，所以水星自轉周期近似鈷和鎳的原子量表示它像-4維的數理，這樣的推測符合水星在波德定律的n=-4表示-4維的理論。

《𝟚》號 金星

金星自轉周期243日，243恰好是鋂的原子量，²⁴³鋂的衰變模式是α和SF，α是–1維，SF是-4維，平均次元+3維。鋂是第七列第九族元素，行次元和列次元都是+7/-1維，- 1維的逆均次元+ 3維，∴鋂的行列次元可能被+3維取代，例如和同一組捺斜元素鉻就是平均次元+3維的元素。243=3⁵，∴243是+5/-3維維的數，-3維和²⁴³鋂的衰變模式平均次元+3維是互補次元，兩种次元相互抵消-3+3= 0(維)，±0維符合金星在波德定律的理論次元。

鋂的行列次元平均值-1維，次元空間理論天文篇/行星赤道(或軌道)傾角的波德定律n值解釋/ 2金星/乙項有"±1維可以取代±0維的三點理由"，既然±1維可以取代±0維，±1維⇔-1維，鋂的行列次元與金星的次元屬性相容，而且²⁴³鋂α衰變形成²³⁹錼，錼是第七列第七行元素，行列次元平均值-1+1=0，±0維符合金星次元屬性。

金星公轉周期224.7日，224/8=28，整除表示分維表224是+1維的數，225是+0維，224.5是-0維，224.75是±0維，金星公轉周期224.7日≒224.75日應屬±0維，±0維符合金星在波德定律中的理論次元。

以下兩點理由顯示金星有-4維的數理：

(一) 金星公轉周期日數224.7是介於²²³鍅和²²⁶鐳之間的數，鍅是第七列第一族元素，列次元和行次元都是+7維，鐳是第七列第二族元素，行列次元平均值(7+6)/2=6.5，相當於+2/-6維，+2和+7維的平均次元4.5維相當於-4維。

(二) 冪空間理論/天文篇/行星日距的波德定律n值解釋/8號天王星/第壹節/乙項/第(4)點：巴塞爾級數1+1/4+1/9+1/16+1/25+……=π²/6=1.644934，連續正整數倒數平方和是1.645，倒數平方從負維法則的觀點是-2維，∴1.645屬於-2維的常數。

https://doubtnut.com/question-answer/if-1-14-1-24-1-34-oopi4-90-then-1-14-1-34-1-54-oo-2807741

類似的級數1/1 ⁴ + 1/2⁴ + 1/3 ⁴+ ... =π⁴/90=1.0823. . . 應屬-4維，-4維⇔±4維，±4維是空間半滿，性質與空間全滿類似，故±4維與金星的±0維類似，1.0823≒1.0814= 243/224.7 =金星自轉周期日數/金星公轉周期日數。

金星主要大气層似乎有二氧化碳的對流層(0~62km)和硫酸雲的平流層(62~73km,屬於中气層下層)兩种結构〔參考維基百科〕，厚度62和11km，相對於金星球半徑而言是薄薄的一層，屬於薄殼籠球形結构，從共构法則觀點是-4維，金星的-4維形狀支持-4維的數理，這就是証据。

金星公轉周期日數∜224.7=3.871(水星半長軸日距)，某數的四次方根有意義，該數是+4維的數，相信金星有+4維的數理，從其构法則觀點，圓球形是+4維，金星是圓球形扁率0就是+4維的証据，上段所言金星有-4維的形狀和數理，所以金星是±4維兩兼，平均次元±0維，符合金星在波德定律的理論次元。

《𝟛》號 地月系統

甲項 地球

地球自轉周期1日，1是空間法則第一條地心說的基數，數理性質a⁰=1，任意數的零次方其值為1，所以1是±0維的數。這麼看來，地球自轉周期數理似乎喪失了重要的討論空間，其實不然，對於地球而言還有一個參考指標是月球，地球自轉周期/月球自轉周期=0.9973日/27.3217日=0.03650，此數值可以當作地球自轉周期的常數。

分維表100雖是-3維的數，但因√100=10，100的√恰為整數故100是+2維的數，100的反序數1是0維数故100也是-0維的數，-0和-3維的平均次元恰好是+2維，∴分維表100表現的平均次元是+2維。

根維表100²=10,000，10,000/8=1250，恰好整除，故100是+1維的數，分維表100是+2維的數，+ 1和+ 2維的平均次元-1維，故100和10同樣都是-1維的數。千倍、萬倍等可能也是-1維，依此類推. . .所有十進位關係都是-1維。

0.0365接近地球公轉周期日數365.24的萬分之一，萬倍關係可能也是-1維，∴以月球為參考系統，地球自轉周期是-1維的數。地球自轉周期1日，上上上段有說明，1是±0維的數，因此地球自轉周期-0、-1維兩兼平均次元+1維，符合波德定律的理論次元。

每一顆行星都有對應的一或兩個元素，兩者具有共同的次元特性，地球也不例外，地球在波德定律的ｎ=1表示+1維，地球對應的元素有二：

(一)氫氣  因為氫是第一列第一行元素，行列次元也是+1維，而且氫的原子序數和質量數都是1，類似地心說以1為基數表示地球，原子量也是以1為基數表示氫气。氫的原子量1.00794，Z/M=1/1.00794=0.9921≒0.9973(地球自轉周期日數)這就是証据。

(二)氧氣  元素的N/Z比(中子數/原子序數)氧1.000094 (氧N/Z比＜1故取Z/N比)、氮1.00096、碳1.00178、氫1.00794(氫無中子故取P/Z比)、鈣1.0039、硫 1.0041、矽1.0061、氖1.018，N/Z (或Z/N)比氧是唯一最接近1的元素，類似地心說以1為基數表示地球。氧的N/Z比0.999925≒0.9973(地球自轉周期日數)，兩者基數的特性類似。

氧的原子序數8、原子量16和分子量32在分維表都是+1維的數，氧的數理次元類似地球基數次元+1維。∛8=2，∜16=2，⁵√32=2，+3和+4維的平均次元-3維，-3維是+5維的八和共生次元，+2和+5維的平均次元3.5維相當於-3維，+2維是氧的行次元和列次元，-3維是+1維的逆均(四和共生)次元，氧的Ma/Z比2.0，2在根維表也是-3維的數。

2在分維表是-1維的數，上段的陳述，氧的數理次元+1維，+1維和-1維可能相互抵消變成±0維，基數1就是0維數。雙氧分子和氧的化合物有形成氖的電子組態，氖的行列次元平均值+1維。從態維法則觀點，氧是气態元素，气態的次元屬性也是+1維。上述氧的+1維特性類似地球是基數次元屬性+1維，基數次元也可以是±0維，因為0次元隱性，所以和+1維相容。

氫和氧是地球對應的周期表元素，它倆是僅有的兩個元素Ma/Z比＜2，Ma/Z比氫是1.008，氧1.999925，1是兩者共有的基數，也是原子量的指標元素。同樣道理，氫和氧的化合物－－水，也是指標化合物，以水的密度為1定義物質的密度是比重。

以冰的熔點定義0⁰C，水的沸點定義100⁰C，這樣的定義還不是偶然，因為人体体溫36.5~37⁰C，以平均值36.75⁰C計算，100/36.75=2.721≒2.718=e(自然常數) e是-1維的常數，理由參考次元空間理論/自然常數e的次元屬性，人体正常体溫有一個彈性范圍，下限算法100/36.5=2.740，2.74²=7.51，根維表此數是-1維的數。

上限算法，100/37=2.703≒2.7，任意兩位數假定左邊是a，右邊是b，中間是小數點，寫成ａ.b的形式，那麼序數和反序數大數減小數的差是a.b-b.a或b.a-a.b，其差不外乎0.9、1.8、2.7、3. 6、4.5、5.4、6.3、7.2、8.1、9.0等十种結果，左邊和右邊數字的和是9，這一類算式是一次元反序數減法的算式，次元屬性-1維，2.7是其中一個數所以2.7是-1維的數理。100/2.7=37.04，接近正常体溫上限。

乙項 月球

月球盈虧周期日數29.530 = (28.0855+30.9738 )/2 (矽和磷原子量平均值)，兩种現象的數字巧合該當如何解釋？

筆者看法，波德定律地球n= 1表示+1維，月球作為地球的衛星理應和+1維相關，月球可能表現的是-3維，因為-3維是+1維的逆均(四和)共生次元，月球正面和背面地貌有別就是球冠形的特徵，球冠形在共构法則的次元屬性-3維。

矽是第三列第四行元素，行列次元平均值(3+4)/2=3.5，3.5維相當於-3維。磷是第三列第三行元素，列次元和行次元都是+3維，-3維⇔±3維，所以矽和磷原子量的平均值可以代表-3維的數理，矽和磷原子量平均值恰好等於月球盈虧周期日數29.530，因為兩者次元屬性相同的緣故。

月球盈虧周期-3維還有以下三點理由：

(一)29.5305³=25752，25752是回文數，它的反序數立方根是原數，∴29.5305是-3維的數，29.5305≒29.5306(月球盈虧周期) 。

(二)分維表29是±4維的數，30是+3維的數，+3和+4維的平均次元3.5維相當於-3維，所以29.5是-3維的數，29.5≒29.53因此月球盈虧周期是-3維的數。

(三)⁵√29.53=1.9681≒1.9659482 (賓坦那契數,五次等式常數) 1.9659482⁵-1.9659482⁴-1.9659482³-1.9659482²-1.9659482¹-1.9659482⁰=0，+5維的八和共生次元-3維。

那麼月球公轉周期27.3217日如何解釋？

₂₂鈦、₂₃釩、₂₄鉻的主要同位素是⁴⁸鈦、⁵¹釩、⁵²鉻若取三元素主要同位素中子數26、28、28的平均值27.333≒27.3217 (月球公轉周期日數)，也就是月球自轉周期對應釩的中子數背景值，因為釩是第四列第五族元素，行列次元平均值(4+3)/2=3.5，3.5維相當於-3維。

27.333≒27.3217，兩數之間尚有少許誤差，可能還有更精確的數值，若取₂₁鈧、₂₂鈦、₂₃釩、₂₄鉻、₂₅錳五元素主要同位素中子數(Ma-Z,原子量精確值減原子序數的差)的平均值 (23.956+25.948+27.944+27.94+29.938)/5=27.1452。

鉈是第六列第五行元素，行列次元平均值5.5維相當於-5維，-5維的八和共生次元+3維；鉛是第六列第四行元素，行列次元平均值+5/-3維，-3維⇔±3維，鉈的行列次元平均值+3維和鉛的-3維是相容次元，所以鉈和鉛的第六列元素排序平均值27.5是-3維的數。分維表27是-2維的數，28是-3維的數，27.5應屬+3維，此种推論和27.5是-3維的數並無衝突，因為-3維⊃+3維，∛27=3∴27是+3維的數，28是完美正方形的數-3維，27.5應屬±3維⇔-3維。

27.5和27.1452兩數都是-3維的數，故取兩數的平均值27.3226當作-3維的常數，27.3226≒27.3217(月球公轉周期日數)，精準度确比上上上段27.333提昇許多。

《𝟜》號 火星

火星自轉周期1.026日，1.026≒1.0264(氧的N/Z比五元素平均值)，氧是第二列的第二行元素，行列次元都是+2維，符合火星在波德定律中的理論次元，故火星自轉周期有意義，它是象徵+2維的數值。

《𝟝》號 小行星

甲項 谷神星

谷神星自轉周期0.3781日，1/0.3781=2.6448=22.5117/8.5117≒22.5/8.5，8.5/22.5≒0.3781，8.5是鈽和鋂的第六列元素排序平均值，22.5是108和109號元素的第六列元素排序平均值，其實錒系元素也可以安置在第四列主過渡元素的位置，這樣的做法有兩個前例可循：(一) 行列法則表格/周期表右半區塊的撇斜元素 鉳排在第七列取代錀的位置。(二) 一張紙可以對折的最多次數/+0和+8維相關的四點理由/第四點/第一段 鐨排序常數2。

錒系元素也可以安置在第四列主過渡元素的位置，那麼鈽和鋂則類似鋨和銥會產生同行一致的排序常數，鈽和鋨的排序常數22/8=2.75，銥和鋂的排序常數23/9=2.555，1/0.3781=2.6448=22.5117/8.5117≒22.5/8.5是取兩數的平均值。

一樣的排序常數為什麼取鈽和鋂捨鋨和銥呢？因為排序常數使用在鋨和銥，則鋨和銥的行列次元無法配合谷神星的次元屬性，鈽和鋂的行列次元可以配合谷神星的次元，可能因為鈽和鋂的列次元+7/-1維和谷神星的理論次元-1維符合的緣故。

鋂是第九族元素，族次元-1維，列次元也是-1維，故其行列次元平均值-1維，鈽是第七列第八族元素元素，行次元-0維和列次元-1維的平均次元+1維，∴鈽和鋂表現的行列次元平均值±1維⇔-1維，-1維正好是谷神星的理論次元。有一种可能，鈽的行次元±0維是惰性次元隱性，這种情形鈽的行列次元是它的列次元-1維，是和鋂的行列次元平均值-1維一致的次元，如此情況同樣符合谷神星的理論次元。

乙項 智神星

智神星自轉周期0.32555日，1/0.32555=3.0717，20.7577/6.7577=3.0717≒3.0741=20.75/6.75，此值介於鎢和錸的排序常數之間。鎢的列次元+6/-2維，族次元+2/-6維，行列次元平均值±4維，錸的列次元+6維，族次元+1維，行列次元平均值3.5維相當於-3維，-3和-4維的平均次元+4維，這是20.5/6.5的情形，實際比值接近20.75/6.75故+4維應與錸的行列次元平均值+5/-3維再一次求平均次元，+4和+5維的平均次元-4維符合智神星的理論次元。

3.0717也是介於鈾和錼排序常數之間的數值，那麼說明智神星自轉周期為何以鎢和錸的排序常數舉例而非使用鈾和錼的排序常數呢？一方面因為鈾和錼(鎢和錸)是+7/-1(+6/-2)維，屬於奇(偶)次元，不符合(符合)智神星-4維的偶次元特性。再方面就鈾和錼的行列次元平均值而言，-4維是鈾或鈾、錼的行列次元平均值，比較接近鈾的行列次元，但是理想常數對應的排序20.75和6.75是比較接近錼的行列次元，落差顯示鈾和錼的行列次元不符合智神理論次元，所以智神星的自轉周期解釋捨鈾、錼取鎢、錸。

20.7577/6.7577=3.0717≒3.0741=20.75/6.75，其中也有數值落差，落差的解釋：(1/0.3256)⁴=89，反序數∜98=3.1463≒π，某數倒數的四次方，它的反序數四次方根有意義，該數是-4維的數，∴智神星自轉周期是-4維的數。1/0.3256=3.0715≒3.0717，誤差明顯減少。

丙項 灶神星

灶神星自轉周期0. 2226日，1/0.2226= 4.49236≒4.5=18/4 (鉿的排序常數)，鉿是第六列第四族元素，行列次元平均值(6+4)/ 2= 5，+5/-3維，灶神星日距介於火星和2.8AU小行星密集帶之間，也就是波德定律n= 2 (+2維)和n = 3 (+3維)中間位置，從半維法則觀點，2.5維相當於-2維，所以灶神星的理論次元是- 2維，鉿的行列次元平均值-3維不符合灶神星的理論次元-2維，此一問題該當如何解釋？

-2維相當於+6/-2維，依商冪共生法則，6/2=3，所以-2維可以+3/-2維看待，+3維是奇次元，釷的行列次元平均值就是+3維，而且釷和鉿同樣有4.5的排序常數，因此灶神星的理論次元-2維，它的自轉周期對應的元素排序常數不應僅限於鉿，釷也應該一併考慮，釷的行列次元平均值+3維，逆均次元-1維，釷若以逆均次元-1維看待，則鉿的行列次元-3維和釷的逆均次元-1維兩种次元平均值-2維符合灶神星的理論次元。

同一捺斜元素表現的次元經常會出現一個是平均次元，另一個元素是逆均次元的關係，所以逆均次元取代平均次元的地位或和平均次元同等重要是可行的，只需數理、物理、化學性質有配合，釷的情形可能就是如此。

釷的原子量232是回文數所以它是-1維的數。釷的原子序數90，在分維表90也是-1維的數。釷的原子价04和同族元素鋯的原子序數40有反序數關係，反序數也是-1維。釷是α衰變鏈的母元素，α衰變從輻維法則觀點是-1維。細塊的釷在空气中可以點燃，從活維法則觀點，可燃性是-1維。釷的延展性佳可以抽成細絲和制成箔片，細絲是+1維特性，箔片是+2維特性，+1和+2維的平均次元-1維符合釷的次元屬性。

氖是鈍氣族0維可以當作惰性次元隱性，氖的列次元+2維，理論上氖會有+2維特性。氖是惰性氣體，化學惰性又比氬、氪、氙、氡更高，沒有穩定的氖化合物，一個可能的例外是固體氖包合水化物，它可以由氖氣和水冰形成。氖的水合物就是它的+2維証据，因為水是常溫液態的化合物，次元屬性+2維。氟、氧、氮、鈉、鎂、鋁的化合物如果是常見价態通常是水溶性的，因為它們的化合物具備氖的電子組態。

(1/0.2226)² =20.18，某數的平方根有意義，該數是+2維的數，反之，某數的平方有意義，該數是-2維的數，0.2226的平方，它的倒數是氖的原子量，氖原子量的平方根是灶神星自轉周期的倒數，所以氖有+2維的數理對應氖的水合物。反之，灶神星自轉周期的倒數，它的平方是氖原子量，有意義，表示灶神星自轉周期是-2維的數，符合理論預期。

如果1/0.2226是-2維的數，按照平方鏡反數的模式，20.18的反序數√81.02=9.001≒9，鉿是六方密晶格，釷是面心立方晶格，兩者的平面晶格都是3×3=9的模式，六方密是菱形配置，面心立方是九宮格形狀和菱形配置都有，₉₀釷是衰變鏈4n系列的母元素，釷系衰變的最終產物是₈₂鉛。鉛和釷的原子序數差8，等差法則的數值和等分法則的數值的次元屬性一致，故差8可以8倍看待，9×8=72，72恰好是鉿的原子序數。

₇₂鉿和₈₂鉛原子序數差10，差10可以十倍看待，9×10=90，90恰好是釷的原子序數，鉿是第六列第18個元素、鉿的最豐同位素質量數180是9的倍數，釷的原子量232是它的Ma/Z比2.578的九倍，還有鉿和釷的排序常數4.5是9的1/2。相信9對鉿和釷都是有意義的數，所以20.18的反序數√81.02=9.001≒9有意義，換言之，1/0.2226是-2維的數成立。

丁項 健神星

健神星自轉周期0.5761日，1/0.5761=1.736，1.736/0.736=2.3587≒2.3586 (銦的Ma/Z比八元素背景值)，2.3586是取45~ 48以及50~53號八元素原子量平均值115.57/49(銦原子序數) =2.3586，(2.3586-1)/2.3586=0.5760≒0.5761，0.5760是銦中子數/原子量的商，中子數和原子量均取八元素平均值，因為< 8的元素平均值未能符合理論預期值所以逐漸擴增元素平均值取樣數，這樣的計算方式更精确，沒有違背原則。

為何不採用九元素平均值，銦的原子量也計算呢？因為九元素Ma/Z比平均值偏髙，為了更準确符合理論值所以排除銦，這樣的算法也算可行，背景值沒有硬性規定是奇數，偶數也可以，偶數的情況只好排除中間號數的元素。而且銦Ma/Z比土星自轉周期使用過，基於不共容原理不宜重复使用。

健神星日距介於2.8AU小行星密集帶和木星之間，也就是波德定律n = 3 (+3維)和n= 4 (+4維)中間位置，從半維法則觀點，3.5維相當於-3維，所以健神星的理論次元是-3維。銦的中子數/原子量的商，八元素平均值0.5760相當於健神星自轉周期日數0.5761，因為銦是第五列第五行元素，行列次元都是+5/-3維，符合健神星的理論次元-3維。

1/0.5761=1.736≒1.732(根維表-2維的數)，-2維的數理和健神星-3維的數理似乎有衝突，此又該當如何解釋？

分維表1是±0維的數，2是-1維的數，∴1.5是+1維的數，1.75是±1維的數，±1維⇔-1維，1.75≒1.736，因此1.736同時具備-1和-2維雙重性質，平均次元+2維。+2維是+5/-3維的三角共生次元，或說+2和+5維的平均次元3.5維相當於-3維，因此1. 736是+2維的數，與健神星-3維的數理相容。

《𝟞》號 木星

木星自轉周期-4維的理由有二：

(一) 木星自轉周期日數0.414⁴=0.02938≒0.2948/10(木衛內始第一顆衛星的公轉周期日數的1/10)，很近的距离從負維法則觀點是-1維，十倍關係是-1維，微小落差可以忽略，因此木星自轉周期日數的四次方可認為有意義，某數的四次方有意義，該數是-4維，這就是木星自轉周期-4維的理由。

(二) 木星自轉周期日數0.414反序數∜414=4.511，此數在分維表介於-3維的4和-4維的5之間，所以是+4維的數。4.511²=20.35，根維表√20是-3維的數，√21是-4維的數，∴√20.5是+4維的數，√20.25是-4維的數，√20.25=4.5≒4.511，因此4.511在根維表應是-4維的數，4.511在分維表是+4維的數，兩种結果均符合木星的次元屬性，故木星自轉周期日數0.414反序數∜414=4.511有意義。

一、二兩點理由顯示木星自轉周期的四次方有意義-4維，波德定律顯示木星自轉周期是-3維的數，-3和-4維的平均次元+4維，符合木星在波德定律的理論次元。木星自轉周期日數0.414，tan22.49⁰=0.414，360⁰/22.49⁰=16，∜16=2恰為整數，∴16是+4維的數，+4維是-3和-4維的平均次元，0.414和₋₃_維⁺⁴^維₋₄_維 這一組三角共生次元都有關係故能代表木星的次元屬性。

理論上行列法則可以解釋木星自轉周期，因為木星自轉周期日數0.414，它的倒數1/0.414= 2.4155≒₅₅銫和₅₈鈰的Ma/Z比2.416，銫和鈰的Ma/Z比在周期表算是正常值，₅₆鋇和₅₇鑭的Ma/Z比2.4523、2.437和鄰近元素比較而言是偏髙，號數比它倆少的59、60、61號元素Ma/Z比反而較低，諸如此類情形，元素次元常數Ma/Z的求法應該取背景值，也就是多元素Ma/Z比平均值。

鋇是第六列第二族元素，列次元和族次元都是+6維，鑭是第六列的第三族元素，行列次元平均值(6+5)/2=5.5，5.5維是-5維，相當於+3維，+3和+6維的平均次元4.5維相當於-4維，鋇和鑭的中間位置行列次元平均值-4維，銫和鈰的Ma/Z比2.416在周期表算是正常值，換言之，鋇和鑭的Ma/Z比背景值可能接近2.416，1/2.416=0.414(木星自轉周期日數)，因為鋇、鑭之間行列次元平均值-4維符合木星的理論次元。

51~62號十二元素Ma/Z比平均值2.4151，Z/Ma比0.414接近木星自轉周期日數，此十二元素的中間位置介於鋇和鑭之間故2.4151可以當作-4維常數。

《𝟟》號 土星

土星自轉周期可以元素或同位素的原子序Z/Ma(原子量)比來解釋，⁷⁵砷Z/M=33/74.92=0.4405≒0.440 (土星中緯度自轉周期日數)。銦Ma/Z比2.343，Z/Ma=1/2.343=0.4268≒0.4264(土星赤道周期日數)。

上述Z/Ma常數和土星自轉周期的關係，元素是經過篩選的，篩選條件有三：一是它必需是行列次元平均值+5/-3維的元素。二是它有+2維的數理，+2和+5維的平均次元3.5維相當於-3維，故+2維是+5/-3維的三角共生次元，地位重要。三是元素的Z/Ma比與土星自轉周期符合。

滿足一、三條件的元素是砷、釔、鉬、銦四元素，此四元素只有砷、銦兩元素有+2維的數理，故元素只有砷和銦同時滿足上述三條件。銦原子序數49，√49=7，恰為整數故49是+2維的數，砷是第15族元素，分維表15是+2維的數。

土星高緯度區自轉周期0.445日，tan23.99⁰=0.445，360⁰/23.99⁰=15.0，分維表15是+2維的數，正十五邊形外角24⁰，tan24⁰=0.4452，∴土星高緯度區自轉周期是+2維的數，+2維符合土星的理論次元，因為+2維是+5/-3維的三角共生次元，土星光環特別寬廣就是+2維的証据。

《𝟠》號 天王星

天王星自轉週期0.718日，1/0.718=1.393，1.393是N/Z比，換算Ma/Z比是2.393，氙的Ma/Z比2.4315(前景值)，若計算背景Ma/Z比則隨元素參與數目而遞減，十七個元素的背景值2.392≒2.393，可見氙的Ma/Z比前景值2.4315偏髙容易誤導以為它不适合解釋天王星自轉周期，氙其實最适合解釋天王星自轉周期，因為氙是第五列第0行元素，行列次元平均值(5+0)/2=2.5，2.5維相當於-2維，符合天王星理論次元。

鋇的行列次元平均值也是-2維，本文第6章木星末兩段提及鋇的Ma/Z比十二元素背景值2.4151，換算N/Z比1.4151，Z/N比0.707，此值已經背离天王星自轉周期。氙的N/Z比2.393×54= 129. 2，¹²⁹氙是氙的天然同位素(豐度26.4%)，¹²⁹ᵐ氙γ(IT) 衰變，半衰期8.89日，從輻維法則觀點，γ衰變是-2維，符合氙的行列次元平均值和天王星自轉周期對應的Z/Ma比。氙气在放電管中的光色是淡藍也符合天王星的外觀顏色。

天王星南极自轉周期14小時=0.583日，1/0.583=1.7143，1.7143當作Ma/N比，換算Ma/Z比則1.7143/0.7143=2.40，2.4×54=129.6。氙的原子量131.3，比天王星自轉周期對應的氙原子量理論值129.4±0.2要高一些，此又該當如何解釋？

筆者看法，依商冪共生法則，+6/-2維因為分子和分母可以整除，所以會產生6/2=3這樣的+3維特性，六方密是六方稜柱形，它的單位晶格原子數6，也是可以六等分分割的形狀，六等分是-5維，它的八和共生次元+3維，這是必然結果。天王星是+6/-2維，應該也有+3維特性。

例如：(1)天王星有27顆衛星∛27=3恰為整數。(2)天王星躺著自轉，高赤道傾角也是+3維。(3) 哈雷彗星是最大的一顆周期彗星，它的公轉周期76年接近天王星公轉周期84.02年，最大的半人馬小行星10199女凱龍也是一顆彗星，它的公轉周期63.17年比較接近天王星公轉周期，所以哈雷彗星和女凱龍像是天王星家族，彗星是+3/-5維的天体，表示天王星和+3維有密切關聯。

据此推想，天王星自轉周期對應的氙原子量理論值比氙的原子量偏低可以解釋為-2維的+3維特性所影響，₅₃碘是第五列第一行元素，行列次元平均值+3維，它又是比₅₄氙少一號的緊鄰元素，碘的原子量比氙低，這樣可以解釋為何原子量推測值比實際值低，因為較低的原子量是介於碘和氙的中間值，中間值兼具+3/-2維的雙重性質更符合+6/-2維的天王星次元特性。

天王星季大衛星文布利爾公轉周期4.1442日大約是米蘭達公轉周期1.4135日的三倍，三倍關係從等分法則觀點是-2維,符合天王星在波德定律的理論次元，文布利爾是天衛內始排序16，∜16=2恰為整數，所以16是+4維的數，分維16是+1維的數，+1和+4的平均次元2.5相當於-2維，這樣可以解釋為何三倍和文布利爾有關。

米蘭達的衛星內始排序14，14在分維表是+3維的數，+3是+6/-2的商冪共生次元，+3/-2維也是五和共生關係，這樣可以解釋為何1/3和米蘭達公轉周期有關，因為三倍或1/3均屬-2維特性，-2與+3維相容。

《９》號 海王星

海王星自轉周期的解釋，理由有以下3點：

𝟙. 1/0.6653 (維基百科海王星自轉周期日數的倒數)≒1/0.6645=1.505=248/164.7701(冥王星公轉周期年數/海王星公轉周期年數)。

𝟚.根維表 39是+2維的數， 40是+1維的數，∴ 39.5=6.285≒6.2832(2π)是-1維的數，π≒3.162(根維表- 1維的數)，2π是此值的兩倍，從等分法則的觀點也是-1維，根據-1維十進位的理論，6.2832在理論的運作上可以當作0.62832(日)來處理。

天王星自轉周期-0.718日，屬於-2維，-1和-2維的平均次元+2維，+2維是海王星的理論次元，故取0.62832日和0.718日的平均值0.673日當作海王星自轉周期的理論值，0.673日≒0.671日(海王星自轉周期)∴海王星自轉周期接近理論上的推算值。

𝟛.天文年鑑海王星自轉周期0.6712日，1/0.6712=1.490，1.490當作N/Z比則2.490是Ma/Z比，2.490≒2.496(銥Ma/Z比)，銥是第六列第九族元素，列次元+6/-2維，族次元-1維，-1和-2維的平均次元+2維，+2維是海王星的理論次元，因此銥是最符合海王星次元和數理的元素。

2.49×77=191.73，查考相關資料，¹⁹¹銥和¹⁹²銥都有m1和m2兩种IT(γ) 衰變，從輻維法則觀點，IT是-2維，β⁻(β⁺)是-3維(+3維)，雙β⁻(β⁺)是+3維(-3維)，∴雙IT應屬+2維。若¹⁹¹ᵐ銥和¹⁹²ᵐ銥IT半衰期差不多則+2維大約落在質量數191.5的位置，但是¹⁹¹ᵐ銥兩种IT半衰期僅數秒鐘，¹⁹²ᵐ¹銥半衰期1.45分鐘，¹⁹²ᵐ²銥半衰期241年，故¹⁹²ᵐ銥比¹⁹¹ᵐ銥明顯強勢，+2維大約落在質量數191.75的位置比較合理。

191.73是從海王星自轉周期推算的銥+2維理想質量數，191.73≒191.75(銥+2維估算的大約質量數)。191.73接近192，¹⁹²銥有β⁻和EC兩种衰變，輻維法則EC是-0維，β⁻ - 3維，- 0和- 3維的平均次元+ 2維正好符合銥的行列次元平均值，海王星自轉周期日數0.6712對應的是¹⁹¹銥和¹⁹²銥Z/ N比，銥的行列次元平均值+2維正好符合海王星的理論次元，所以銥的同位素Z/N比和衰變模式可以解釋海王星自轉周期。

解釋海王星自轉周期使用的銥同位素質量數191.73與銥的原子量192. 2尚有落差，落差的解釋有以下三种狀況：

(一)比銥小一號的元素鋨是第六列第0行元素，行列次元平均值(6+8) /2=7，∴是+7/-1維。

(二)實際情況不盡然，因為０是惰性次元所以可以隱性次元看待，因此鋨僅需考慮它的列次元-2維。

(三) Ma/Z比鋨2.503，銥2.496，兩數平均值2.50，2.5在分維表是+2維的數。

₋₁_維⁺²^維₋₂_維 以上三种次元是三角共生關係，平均次元+2維，∴鋨的行列次元雖然是-1維，它的實際次元卻像+2維，這樣可以解釋為何解釋海王星自轉周期使用的銥同位素質量數比銥的原子量略低的現象，比銥的原子量略低是向鋨原子量靠攏，因為鋨的原子量比銥要低的緣故。  

《𝟙𝟘》號  冥王星

冥王星日距AU 39.54，反序數的差45.93-39.54=6.39 (冥王星自轉周期日數)，反序數的差是-1維的計算式，此計算式的結果有意義表示冥王星日距是-1維，符合理論預期。

6.39的反序數，93.6-6.39=87.21，此數介於₈₇鍅和₈₈鐳之間的原子序數，Z/N比鍅是87/(223-87)=0.6397，鐳是88/(226-88)=0.6377，6.39反序數的差87.21≒87.25，理論上原子序數87.25處的Z/N比是0.6397-[(0.6397-0.6377)/4]= 0.6392≒0.639(冥王星自轉周期日數的1/10)。

ℚ₁.為何計算結果不是(是)和冥王星自轉周期日數(的1/10)有關？

𝔸₁.推想其中原因和10是分維表-1維的常數有關，-1維是十進位所以十倍或1/10是-1維。

鍅是第七列第一族元素，行次元和列次元都是-1維，所以和冥王星自轉周期相關，這一點符合理論預期，但是鐳是第七列第二行元素，列次元-1、行次元-2，平均次元+2維，不符合冥王星理論次元-1維，此又該當如何解釋？

試想行列次元鍅是-1維，鐳+2維，兩种次元平均值(7+2)/2=4.5，4.5維相當於-4維，-4維是鍅、鐳之間的平均次元，相當於原子序數87.5的次元，6.39反序數的差87.21≒87.25，87.25是87和87.5的平均值，所以鍅、鐳之間的平均次元-4維需與鍅的行列次元-1維再一次平均，它的平均次元才算是原子序數87. 25的理論次元。

-1和-4維的平均次元+3維，+3維是鍅-1維的四和共生(逆均)次元，這樣的結果可以明白為何6.39反序數的差是87.21≒87.25，不是理論值的87，略往鐳原子序數偏差的現象可以解釋。

ℚ₂.²²³鍅是鍅的最長命同位素，α和β⁻衰變，α衰變是-1維符合它的行列次元，β⁻衰變不是很令人迷惑嗎？

𝔸₂.∛4.4=1.6386，1.6386/0.6386=2.566，87×2.566=223.24≒223.02(²²³鍅的質量數)，²²³鍅的M/N比=223.02/136.02=1.6396，1.6396³=4.408≒4.4，4.4是回文數表示²²³鍅的M/N比是-3維的數，-3維符合β⁻衰變的次元。

1.6396³=4.408≒4.4，另一种可能，1.6396³=4.408≒4.41，反序數∛14.4=2.433，2.433×57=138.67≒138.91(鑭的原子量)，鑭的Ma/Z比三元素平均值2.435≒2.433，鑭是超導體材料，次元屬性-5維，符合它的列次元-2，行次元-3，平均次元+3維的特性，某數的立方有意義，該數是-3維的數，有意義那個數的立方根是某數，故有意義那個數是+3維的數，同理，某數的反序數立方根有意義，該數是-3維的數，故有意義那個數可能是+3維的數，∵+3維⊂-3維，鑭的Ma/Z比2.437≒2.433，它的行列次元+3維正好符合有意義那個數的次元，所以1.6396³=4.408≒4.41，反序數∛的算式也算有意義，這樣可以解釋為何²²³鍅也有β⁻衰變。

93.6-6.39=87.21，接近鍶的原子量87.62，鍶的列次元+5維，行次元+6維，平均次元5.5維相當於+3維，+3維的逆均次元-1維符合目前討論的87.21數理。鍶的原子序數38是偶數，按理偶數的同位素較安定，所以出現⁸⁴鍶、⁸⁶鍶、⁸⁸鍶三种天然偶數同位素，⁸⁷鍶是唯一的奇數同位素，位置又是豐度最高⁸⁸鍶的近鄰，推想鍶的同位素高峰值應該落在⁸⁷鍶和⁸⁸鍶之間，上述87.21和鍶的原子量87.62都是介於87和88的中間數值。

⁸⁷鍶中子數49，49在分維表是±0維的數可以惰性次元看待，√49=7，∴49是+2維的數，87在分維表也是+2維的數。⁸⁸鍶中子數50，分維表50是-1維的數，88是回文數所以-1維，分維表88是+1維的數，+1維⊂-1維故88的代表次元是-1維，⁸⁸鍶有兩數的數理是-1維，⁸⁷鍶有兩數的數理是+2維，+2和-1維的平均次元(2+7)/2=4.5，4.5維相當於-4維，是原子序數87.5的次元。

+2維的八和共生次元-6維，-4和-6維的平均次元-5維，-5維的八和共生次元+3維，相當於原子序數87.25的次元，87.25≒87.21，87.21來自於反序數的差-1維，87.25又顯示+3維的數理，+3維是-1維的逆均共生次元，冥王星自轉周期反序數的差是-1維的數符合冥王星的理論次元。

釤的87. 21數理

釤有¹⁴⁷釤、¹⁴⁸釤兩种天然同位素α衰變，豐度和26.3%，α衰變是-1維，釤加熱會燃燒，可燃性從活維法則觀點也是-1維，釤的-1維數理因素有四：

(一) 釤有+2价，2在分維表是-1維的數。

(二) 釤的列次元-2維，族次元±0維，-0和-2維的平均次元-1維。

(三) 釤的原子序數62，它的反序數26恰好是同行元素鐵的原子序數，反序數的關係是-1維。

(四) 釤的原子量150.4，它的1/100是1.504≒1.503(鋨N/Z比)，鋨是釤的同行元素，百倍關係是-1維。

釤有-1維數理，87.21是-1維的數，兩者之間有何關係？因為¹⁴⁹釤和¹⁵⁰釤的中子數87和88，87.21介於兩數之間；而且釤的原子量150.4接近150表示¹⁵⁰釤是釤的重要同位素。釤的重要同位素(含天然同位素和長命衰變同位素)質量數有連續整數關係的是¹⁴⁶釤~¹⁵²釤，中間位置同位素是¹⁴⁹釤，所以¹⁴⁹釤和¹⁵⁰釤是釤的兩种重要同位素，87.21介於¹⁴⁹釤和¹⁵⁰釤的中子數87和88兩數之間可以認為87.21和釤的中子數數理有關。

如果87.21和釤的中子數數理有關，按理¹⁴⁹釤和¹⁵⁰釤理應有-1維的數理，¹⁴⁹釤和¹⁵⁰釤-1維的數理又是什麼？

上上上段第四點理由，釤原子量與鋨N/Z比有百倍關係-1維，同理可推，以-1維的數理想中子數87.21推算的釤質量數是87.21+62=149.21，(149.21/100)+1=2.4921，76×2.4921=189.4≒189.46=(188.96+189.96)/2(¹⁸⁹鋨和¹⁹⁰鋨質量數平均值)，¹⁸⁹鋨和¹⁹⁰鋨豐度和42.5%＞41%(鋨最豐同位素¹⁹²鋨豐度)，所以有代表性。

可是以上兩种豐度比較是兩种同位素豐度和和一种同位素豐度比較似乎不公平，其實不然，同位素豐度可以有比較廣義的看法，天然同位素質量數連續的情況豐度可以計其和，奇數和偶數的緊鄰同位素有天然結合傾向；¹⁹¹鋨和¹⁹³鋨是短半衰期的非天然同位素，¹⁹²鋨和鄰近同位素之間有斷層應該獨立計算豐度。

銪的87. 21數理

¹⁵⁰銪EC衰變，是銪的同位素次長命的半衰期36.9年，¹⁵⁰^m銪有β⁻、β⁺、IT三种衰變模式，半衰期12.8小時，從輻維法則觀點，IT(γ)是-2維，β⁻是-3維，-2和-3維的平均次元+3維恰好是β⁺衰變的次元屬性+3/-5維，¹⁵⁰銪EC衰變是-0維⇔±0維，+0和+3維的平均次元1.5維相當於-1維，也可以認為-0和-5維的逆均次元+3維，平(逆)均次元是優(劣)勢次元故取平均次元-1維。

¹⁵⁰銪和¹⁵⁰^m銪衰變模式平均次元-1維，正好銪的最長命半衰期同位素¹⁵¹銪是α衰變，α衰變也是-1維，豐度47.81%，是₈₂鉛以前的元素天然α衰變豐度最高的元素。銪也是加熱會燃燒的金屬應屬-1維特性，¹⁵¹銪α衰變 和¹⁵⁰銪、¹⁵⁰^m銪衰變模式平均次元也是-1維。¹⁵⁰銪中子數87，¹⁵¹銪中子數88，87. 21是介於87和88之間的數，承接兩种同位素-1維的持性，87. 21理應屬於-1維。

銪的-1維特性有以下三點數理性質支持：

(一) 銪有+2价，2在分維表是-1維的數。

(二) 本文<3>地月系統/甲項地球/末段 有謂0.9、1.8、2.7、3. 6、4.5、5.4、6.3、7.2、8.1、9.0是-1維的數，去小數點的數同樣也是-1維的數，所以63是-1維的數，63是銪的原子序數因此它也是銪的-1維數理。

(三) 銪的排序次元-1維符合它的理論次元，銪是第六列第九個元素，√9=3故9是+2維的數，₆₃銪63在分維表也是+2維的數。63的反序數√36=6 ∴63也是-2維的數，銪列次元又是-2維，+2和-2維抵消所以湮滅。根維表和分維表9都是±0維的數，銪的中子數89在分維表也是±0維的數，銪的±0維、±2維都是隱性次元只有它的排序次元-1維是顯性，符合銪的理論次元-1維。

《𝟙𝟙》表格