次元空間理論

巨、微世界方程式及其解釋

第壹節 前言

筆者年輕時期就有一個想法：希望能夠找出一套物理公式，可以整合大部分重要的物理定律，包括巨觀和微觀世界，目的是在混亂中尋找秩序，在複雜中追求統一，因此使用數學方法推導出微世界方程式和巨世界方程式，此兩式的數學架构類似，等式右邊都是由六個符號組成，兩個一組有三組，從數學架构就能發現它是世界上最美麗的公式，所謂的美不僅是形式上，也包括它有實際的意義和哲學、科學用途，還有它的包羅范圍也是相當廣泛。

公式的推導很快就完成了，問題是方程式的意義和內涵並不清楚，所以筆者開始研讀物理學，打算証明方程式的每個符號都是對應一种物理公式和符號，是一种守恆的物理量，証明程序不久以後也完成了。但是每個符號對應的實例，例如圖片上的說明也需解釋，還有一些演生的細節問題也要解決，這些後續問題令筆者困扰很久，這就是為什麼這篇論文遲遲不能發表的原因了。可以說數學方法推導公式是比較容易，解釋、認識和解決問題才是困難所在，需要依賴長期的努力，多數困難可以迎刃而解通常涉及一些作者後來發現的新穎理論。

第貳節 方程式圖解

第參節 方程式推導過程

甲項 巨世界方程式推導過程

力學公式已知p(功率) = W(功) / t(時間)

∵W(功) =F(作用力)×r (移行距离) ∴P= /t

依牛頓第二運動定律F=ma=mv/t

F=mv/t代入P=Fr/t得P=mvr/t²

動能E=½mv²= ∙ ∴2tE=mvr，t=mvr/2E. . . . (1)式

加速度a=v/t，∴t=v/a. . . . . (2)式

(1)、(2) 兩式相乘得t²=mv²r/2aE

t²=mv²r/2aE代入P=mvr/t²得P=m vr/ ....(巨世界方程式)

乙項 微世界方程式推導過程

電磁波的能量與動量關係式是動量P=能量E/C光速，

P=m∙v代入P=E/C，得m∙v= E/C，C= E/m∙v. . . . (3)式

E(光子的能量) =h(蒲朗克常數)× f (光子的頻率)

f= C/λ(波長)，∴E=hC/λ，h=Eλ/C

E= h∙f代入P= E/C得P= h∙f/C，C= h∙f /P，h=Eλ/C代入C= h∙f/P

得C=(Eλ/C)∙(f/P) = Eλ/Pλ= Eλ/mvλ，C= Eλ/mvλ . . . . (4)式

(3)式×(4)式得C²=(E∙Eλ)/(mv²∙mλ) . . . . (5)式

質能公式E=MC²，M=E/C²代入(5)式得

微世界方程式有三式主因是過渡元素和鹼類元素代表的符號比較复雜，鹼類元素最好分為鹼族、鹼土族和第七列鹼類元素(鈁、鐳)三類，這樣過渡元素有主過渡元素、鑭系元素、錒系元素三類，合併鹼類元素三類總共六類，六類元素有以下三种組合方式：

主過渡元素和鹼土族的組合是m∙v²屬於(1)式，鑭系元素和鹼族的組合是mv∙v屬於(2)式，錒系和鹼類鈁、鐳兩元素同屬第七列元素，組合成mv²屬於(3)式。

第肆節 物理量守恆的証明

無論是巨世界或微世界方程式，等式右邊都是由六個符號組成，兩個一組有三組，等式左邊那個符號和等式右邊六個符號，理論上每一個符號都是一种守恆的物理量，而且該物理量与它的相關成員特性有關。

甲項 巨世界方程式物理量守恆的証明

《子目》等式左邊的ｐ

本文第參節/甲項W(功) =F(作用力)×r (移行距离)∴P= /t，移行距离可改為S則功率P= /t = F V(力×速度)，引擎低(高)速檔時扭力大(小)，故扭力×速度=功率，功率守恆故ｐ是守恆物理量。

《丑目》v²r·m的v²r

由克卜勒第三定律的牛頓改進式知M₁+M₂=4π²·R³/GT²，M ₁、M₂分別是行星、衛星質量，Ｇ是引力常數，Ｒ是距离，Ｔ周期，即v²r=G(M₁+M₂)，因Ｇ、M₁、M₂為定值故v²r =定值。v是軌道平均速度。

v²r代表類木行星，巨行星有眾多的衛星和光環，每一顆衛星或光環v²r值相等但是軌道數据有個別差異，即v²r守恆之變化非常豐富因此它們最适合代表方程式的符號v²r。

v²r =定值可以改為另一种表達方式：日距立方/公轉周期平方=r³/t²=定值，這是克卜勒第三定律的一般表示法，從負維法則的觀點，分子r³是+3維，分母t²是-2維，-2維的八和共生次元+ 6維，+6和+3維的平均次元4.5維相當於-4維，-4維正好是+4和+5維的平均次元，波德定律+4維的木星和+5維的土星是典型的類木行星，-4維又是+ 4維的八和共生次元，故方程式符號物理量因次与它對應的行星ｎ值有匹配關係。

《寅目》m vr的vr

vr在太陽(m∙vr)表示水星、阿提拉群小行星，阿提拉群是最靠近太陽的小行星群，有26顆，其中19顆公轉周期比金星更短，水星和阿提拉群小行星的共同特徵是軌道傾角大和离心率e值高，高离心率的行星很适合使用物理量vr，vr是一种守恆的物理量，表示運行天体速度和日距呈反變關係，v·r=常數，也就是克卜勒第二定律：行星繞日運動單位時間掃過相同面積的意思，以上兩种解釋和符號vr都是同樣的因次單位L²/T，所以是相同意義的不同描述方式。

vr守恆其實就是俗稱的角動量守恆，角動量的符號是mvr，可是角動量守恆的應用，行星的質量是定值，只有ｖ和ｒ是變化值，克卜勒第二定律是守恆律，因此它的嚴格定義或名稱應是"速距反變關係守恆"(簡稱"速距守恆")不是角動量守恆，角動量守恆是籠統的稱呼，對於類似本文這樣的理論場合不适用也不合理，質量m和vr是兩种獨立的守恆量，不可混為一談。

能量守恆的情形，質量也是定值，v²或gh(位能)才是變量，可能角動量守恆延續能量守恆的情形同理推演才會產角動量守恆這种名詞，細想之，能量和角動量是不同的物理量，能量是微觀世界方程式常見的符號，角動量是巨世界式符號，所以個別情況不同不能如法泡制。

庫伯天体軌道橢圓和傾斜，類似水星。v·r=常數在克卜勒第二定律也能解釋為Δ面積/Δ時間=定值，即s²/t=定值，從次元觀點，分子s²是+2維的數，分母t是一次元的數應屬-1維，+2和+7/-1維的平均次元4.5維相當於-4維，-4維正好是水星在波德定律中的代表次元。

s²/t=定值，s²是+2維的數，t是-1維的數，故vr在外圍行星表示庫伯天体可以解釋為-1維是庫伯天体的近端，以冥王家族為代表，+2維是庫伯天体的遠端，根据八冪律，+10維是8+2維相當於+2維，n=10代入波德定律得到的R=3076，換算日距AU是307.6AU≒309±37AU(2013RF98日距) 2013RF98直徑50~110km，此處較大的小行星是2012VP113拜登，直徑≈450km，258.27AU，這樣的日距換算的波德定律ｎ值是9.7475≒9.8855(畢尤定理十次等式的n值)。

《卯目》m∙vr的m

m·vr的m表示太陽，理由有以下兩點：

(一)太陽質量占太陽系質量的99.86%，太陽系質量絕大部分集中在太陽，故以 m·vr的m表示太陽。

(二)萬有引力公式F=G×ｍ₁×ｍ₂/r²與庫侖定律F=k×q₁×q₂/r²、磁的庫侖定律F=K×M₁×M₂/r²三者形式上非常相似，質量m、電荷ｑ、磁場Ｍ處於公式形式上的相同位置，表示電荷和磁場有類似質量ｍ的性質，可以相互取代的特性。類比太陽的情形，太陽的代表符號是m，太陽是一團電漿，發射太陽風、宇宙射線等帶電粒子所以具有電荷特性，太陽也有強大磁場，尤其太陽黑子的磁場強度最高，有一千高斯以上，色球上的网狀組織100高斯，比較木星磁場強度7高斯強大許多倍。因為根据次元空間理論/物理篇/電荷和磁場的次元屬性 一文的說法，電荷是-0維，磁場-5維，-0和-5維的平均次元+3維，+3維恰好是太陽的次元屬性，連帶關係，質量ｍ應屬+3維。

相關論述，太陽是+3/-5維的理由參考次元空間理論﹨空間法則﹨八和共生法則﹨第伍節+3/-5維共生關係15點的第1~ 9點理由。

《辰目》v²r·m'的m'

v²r·m'表示外圍行星，v²r·m'的v²r代表類木行星，v²r·m'的ｍ'意指賽德娜家族或此家族公轉周期對應的彗星。此處的ｍ'與本項卯目m·vr的m稍有不同，卯目的ｍ是太陽，根据卯目的說法，ｍ表示太陽，太陽的次元屬性+3/-5維有八和共生法則﹨第伍節+3/-5維共生關係9點理由可以支持，外加卯目的第二點共10點理由；所以質量m的次元屬性理應是+3/-5維，同理v²r·m'的ｍ'也應是+3/-5維的次元屬性。

恰好賽德娜和彗星的次元屬性都是+3維，故v²r·m的ｍ以賽德娜和彗星為代表。依ｎ+ 1法則，四個一組大小不等是+3維，賽德娜和另外三顆离散天体可能构成賽德娜家族，根据八冪律，11次元相當於+3維，因為11-8=3，又畢尤定理十一次等式的常數是10.8816，賽德娜家族是+3維，它的八和共生次元-5維，+3/-5維的三角共生次元-0維，-0維的八和共生次元+8維，畢尤定理八次等式的常數10.6678，10.8816介於11和 10.6678之間，比三數象徵+3維的n值范圍。

波德定律Ｒ=4+3×2ⁿ，ｎ=10.6678和11代入得到的R=4884和6148，相當於488.4~614.8AU范圍是+3維地帶，賽德娜的內側緊鄰小行星523622號，約260km直徑，半長軸501AU；賽德娜的外側緊鄰小行星87269號，直徑60km，半長軸544.5AU，賽德娜和523622、87269三顆小行星符合+3維地帶488.4~614.8AU之間的條件所以是賽德娜家族成員。

賽德娜和內側緊鄰小行星523622號是直徑995km和260km的關係，從外顯法則的觀點，賽德娜可能有大約260km直徑的外核。賽德娜和外側緊鄰小行星87269號是直徑995km和60km的關係，從外顯法則的觀點，賽德娜可能有大約60km直徑的內核，賽德娜既有內核又有外核所以它理論上是厚殼籠球形的复層結构，次元屬性-5維，-5維的八和共生次元+3維，符合賽德娜的理論次元。

四個一組大小不等是+3維，賽德娜家族成員理論上還有另一顆，這一顆可能是小行星523622號的內側緊鄰天体2015BP519，理由有以下四點：

(一)2015BP519的軌道傾角54.125⁰，屬於順行的高傾角，順行高傾角的次元屬性+3維，符合賽德娜家族的次元特性。

(二)2015BP519半長軸428.03AU，換算波德定律的n=10.477，10.477²=109.77≒109.75=10.476²，10.476在根維表是+3維的數。

(三)2015BP519直徑大約550km，体積大約是賽德娜(直徑估計995±80km)的1/6，從等分法則的觀點，六等分是-5維，-5維的八和共生次元+3維。

(四)2015BP519的軌道傾角54.125⁰≒54.14⁰它的補角125.86⁰，125.86⁰/54.14⁰=2.32472，∛2.32472=1.32472，1.32472³-1.32472=1，1.32472是三次方程式x³-x=1的解，它是塑膠常數，∛2.32472=塑膠常數，故2.32472是+3維的數，某數的立方根比原數少1，差1是-0維，-0維是+3/-5維的三角共生次元，此項關係可以驗証2.32472是+3維的數，2015BP519的軌道傾角和此常故有關表示2015BP519次元屬性+3維。塑膠常數屬於弱力常數〔參考次元空間理論/物理篇/論六(十)种(非) 整數值弱力常數/第柒節塑膠常數〕。

v²r·m的ｍ有正次元和負次元兩种意義，正次元是+3維表示賽德娜家族，負次元是-5維表示對應賽德娜家族公轉周期的彗星，也就是公轉周期介於2015BP519 公轉周期8,856年和87269號小行星公轉周期12,706年的彗星，換言之，公轉周期10,781±1,925年的彗星是-5維屬於v²r·m的ｍ另一种含意。

彗星在靠近太陽時彗髮的气体物質受到太陽風的撞擊形成离子尾，帶電粒子流是會產生磁場的，所以彗星的离子尾也有磁場。离子是低度解离的電漿，它和磁場同屬ｍ，這証明彗星具有ｍ特性。

彗星在靠近太陽時表面物質揮發形成彗髮，彗核直徑最大不過18km，彗髮直徑卻可以大到160km以上，彗尾的長度可以達到16,000萬公里，寬度則從幾千公里到兩千多萬公里，其間密度和体積的變化可以想見。

質量=密度×体積=定值，彗星的質量不變，它靠近太陽時密度逐漸變小，体積變大，遠离太陽時反之，其密和体積的反變關係可以說是表現質量守恆的一种方式，亦即m為常數和彗星有關。

《巳目》2E·a的E

2E·a 表示類地行星，2E·a的E表示內行星水星、金星和地球，ａ表示地球、火星、主帶小行星等外側類地行星。

能量Ｅ在巨世界方程式僅出現一次，微世界式出現了四次(mλ是E的重力因次也算E)，故能量Ｅ屬於微世界的物理量〔參考次元空間理論/物理篇/動量和圓形軌道屬於巨世界物理量之論述〕，据此推測能量守恆與行星或天然衛星的動能無關，而是和物質三態、溫度、光、熱、流星、隕石、人造衛星、拋擲物体等微世界或常觀現象有關。

地球有物質三態，金星有固態和气態，液態的能量守恆是伯努力方程式，固態的能量守恆是拋擲物体動能和位能守恆，气態的能量守恆是气体擴散定律。太陽系運行的天体最大的引力來源是太陽，小行星、彗星、隕石或流星的軌道比較不穩定，它們靠近太陽時有較高机率遇上水星，因為水星靠近太陽，水星表面布滿隕坑就是撞擊頻繁的証据，隕石或流星撞擊水星或金星等近日行星時會發光和發熱產生能量，產生的能量相當於隕石或流星減損的動能，這就是能量守恆的實例。

E=½mv²，Ｅ的次元屬性可以分析為以下兩种結果：

(一) mv² = ms²/t²，ｍ是+3維屬性，故分子ms²是+5維，分母二次元應屬-2維，-2維的八和共生次元+ 6維，+6維和分子+5維的平均次元5.5維相當於-5維，-5維的八和共生次元+3維。

(二)從負維法則的觀點，負次元具有對稱性，故v² = s²/t²是±2維⇔-2維，∴mv² = ms²/t²可以m·v² = m·s²/t²看待，表示分成ｍ和v²兩部分，ｍ是+3維屬性，v²= s²/t²是-2維，-2維的八和共生次元+6維，+6和+3維的平均次元4.5維相當於-4維，因此Ｅ的次元屬性是-4維。

以上兩种推論均屬合理，筆者認為能量Ｅ的次元屬性同時具備+3和-4維的雙重性質。因為Ｅ是內行星的代表符號，水星是一顆內行星，第二點理由Ｅ的次元屬性-4維正好符合水星在波德定律中的理論次元。

第一點理由E的次元屬性+3維，+3維的八和共生次元-5維⇔±5維，根据次元空間理論/空間法則/負冪徑法則/圖片 行星和衛星級大小的對稱性 衛星級-5維的對稱性是地球的-5維和金星的+5維對稱，此一說法正好滿足第一种分析結果。地球是-5維並不違背波德定律，因為從行星級的觀點地球是-1維，月球是-0維，平均次元+1維符合波德定律的n值。

《午目》2E·a的a

a是外側的類地行星，包括地球、火星和主帶小行星。a是加速度，加速度守恆可以單擺為例，單擺周期T=2π ∴g = 4π² L/ T²=常數，擺長與周期平方之正變關係即為g (⇔ a)守恆之表現。加速度和周期性、外側類地行星特性相關理由有以下五點：

(一) a加速度守恆可以解釋為角速度守恆，因為角速度與加速度的單位類似。https://www.bilibili.com/video/BV13J411T7cU/ 2:27、2:54、3:15拉格朗日點公轉角速度與行星一致，所以特洛伊三角形是一种剛体轉動現象，剛体的角速度是定值，因此角速度守恆。特洛伊三角和加速度ａ有關在第五點有舉証。

(二) 快速旋轉的剛体可以當作計時器，地球、火星、小行星具有上述特性，因為剛体的簡諧運動或振動具有周期性，剛体的振動，它的速度在０值和最大值之間往复變化，故單位時間速度的變化率(加速度)是常數。水星和金星自轉周期太長不适合當作計時器，金星和巨行星有濃厚大气層影響觀測，所以它的自轉周期比較不确定。地球、火星、小行星是剛体，火星有兩顆短周期衛星，主帶小行星有各种不同的短公轉周期，非常适合當作計時器，上述特徵擺明它們屬於加速度ａ特徵的成員。

(三) 自由落體公式有三：ｖ=gt，h=½gt²，v²=2gS，三式共有的符號是ｇ，故g=v/t=v²/2S=2h/t²，同樣的因次只是變化成不同的表達方式，由此式可以看出自由落體公式其實是重力加速度g守恆的物理公式，類似單擺公式的情形。自由落體(單擺)運動方向與地面垂直(平行)故無法(可以)形成簡諧運動。

力學上重力單位與絕對單位是等价的，重力單位×重力加速度g才是絕對單位，可見重力加速度ｇ在力學上是一种背景物理量，是隱性的，"背景、隱性"這一類名詞從負維法則的觀點是負次元特性，小行星的角色就是背景和混沌，屬於負次元特徵。

(四) 加速度的單位因次是L/ T²，根据負維法則的觀點，負次元是分母次元，是极小值，根据次元空間理論/物理篇/個人關於時間的見解 一文所述，時間是陰性+2維，空間中性，質量陽性，既然時間陰性，极小值是它的特徵，理想計時器和時間有關理應是周期很短的衛星特性。

火衛弗伯斯公轉周期只有0.3189日，類似的短周期衛星有木衛內始第一、二顆0.2948和0.2983日，天衛內始第一、二顆0.30和0.32日，可是火衛弗伯斯除了公轉周期短還有火距是最短的，只有9,378km，加速度在計時器是常數，故距离或擺長與公轉周期平方應是正比關係，計時器的特徵除了周期短也必須是短距离的，因為衛星的向心加速度a=M/r²，M是行星質量，r是衛星和行星的距离，距离是分母故可能是短距离特徵，加速度的單位因次L/T²距离是分子，距离是分子或分母都有可能，重點是ａ=常數的情況距离的特性應以极小值看待。

計時器的特徵是短周期和短距离的，据此推論火衛弗伯斯符合上述條件，上上段說時間+2維，火星有兩顆衛星一長一短兩种周期類似時鐘的短針和長針，正好滿足+2維的條件。

(五) 地球和火星都有拉格朗日點的特洛伊小行星，地球和火星的特洛伊小行星可以當作是角速度守恆的范例，四顆巨行星也有特洛伊群小行星，筆者認為這不表示巨行星也是典型的角速度守恆，因為海王星和天王星的特洛伊小行星僅出現在L₄點，L₅點目前沒有小行星，那麼它的次元含意和L₄、L₅點都有小行星的情況並不相同，即使木星和土星L₄、L₅點都有小行星的情況也不算典型的角速度守恆，因為個別行星的特洛伊小行星分布情形不一致，解釋的結果也就產生偏差，土衛Polydeuces並未落在迪奧內軌道的特洛伊點位置；木星特洛伊群、希臘群、希爾達群小行星是三方配置關係，和特洛伊三角的關係位置也不一樣。

火星特洛伊是加速度的范例繪圖說明如下：

如上圖三方是可以四重复制亦能九重复制的形狀，從等分法則的觀點，九重复制-0維，四重复制-3維，-0和-3維的平均次元+2維，故僅僅L₄點有小行星，只能构成三方形狀，平均次元+2維，例如海王星特洛伊群六顆全部是L₄點，屬於+2維，符合海王星的理論次元。

上述方法對於火星亦能解釋，火星特洛伊+2維的解釋可以分為兩部分：第一部分，僅考慮L₄點則火星L₄點有一顆小行星，連同火星和太陽，三個一組大小不等從n+1法則的觀點是+2維，符合上一段的說法，三方配置的特洛伊是+2維。第二部分，火星特洛伊L₅點有七顆，L₅點的小行星數目是L₄點的七倍，從等分法則的觀點，七倍是-6維，它的八和共生次元+2維符合火星在波德定律中的理論次元。

乙項 微世界方程式物理量守恆的証明

《子目》等式左邊的Ｍ

M是質量，質量守恆無論是物理的或化學方面均能成立，物理變化或化學變化，變化前後的質量保特不變。

《丑目》2E∙ Eλ 的Ｅ

2E∙Eλ的Ｅ表示貧金屬，是液態的E，鈍气是气態的Ｅ，主過渡元素和輕鹼土族是固態的Ｅ。因為典型的貧金屬是低熔點，液態存在范圍廣，例如鎵和較少程度的銦，多數貧金屬都是低熔點元素，符號Ｅ的特徵僅對應理想狀態的元素，不是全部元素。

伯努力原理其實就是能量守恆定律在流體上的應用。為了滿足能量守恆定律，亦即動能與位能的和不論流體流往何處皆應保持定值。伯努力方程式中ρv²/2其實就是液體單位體積的動能，而ρgh為單位體積的位能。

ρv²/2+ρgh+P=常數，伯努力方程式壓力ｐ的單位因次與ρv²/2和ρgh不一致，為了單位一致應每個物理量遍除密度ρ改寫為v²/2 +gh+p/ρ=常數，此式p/ρ的單位仍然比v²/2和gh少了g，p/ρ是重力單位，gh是絕對單位，故p/ρ應以gp/ρ表示，單位因次一致的伯努力方程式是v²/2+gh+gp/ρ=常數，ｇ是重力加速度屬於常數項，若是液体，密度ρ也是常數可忽略。

2E= 2×½mv²= mv²，對於貧金屬而言，E的次元屬性筆者認為有一. -4維、二. +3/-5維兩种情形：

（一）Ｅ的-4維特性

根据本文第肆節/甲項/卯目和辰目的說法，質量m的因次是+3維，v²= s²/t²，s²/t²分子分母都是二次元所以是±2維⇔-2維，mv²的次元應是+3和+6/-2維的平均次元(3+6)/2=4.5，4.5維相當於-4維，即貧金屬的Ｅ是-4維，貧金屬有十個元素呈梯形排列，此梯形唯一的中間位置是錫，錫的行列次元平均值-4維恰好符合E的理論次元，錫-4維的理由有3：

𝟙 . 錫是第五列第四行元素，行列次元平均值4.5維相當於-4維，從"活維法則"觀點，兩性元素屬於-4維，例如灰錫。

𝟚 . 錫合金是最容易產生晶鬚的金屬，晶鬚是金屬表面的薄層，從共构法則的觀點，它的次元屬性-4維。

𝟛. 錫有十种天然同位素無衰變模式，是元素最多安定同位素的情形，根据次元空間理論/物理篇/七种作用力的整合. . . /第陸章強力 是-4維，強力與衰變模式無關且-4維從共构法則的觀點是薄殼复層，多种天然同位素無衰變模式類似薄殼复層結构故推想多种天然同位素無衰變模式可能是屬於-4維的特性。若是元素有特別多种長半衰期同位素可能是-5維特性，因為連續衰變是-5維。

與錫同一捺斜的貧金屬是鎵和鉍，理論上同一捺斜元素行列次元平均值是一致的，鎵和鉍的-4維特性可以凝固反脹特性來解釋，凝固反脹的元素降溫時容易在液体表面形成固態薄殼層，該固態薄殼層從共构法則的觀點是-4維的形狀〔凝固反脹-4維的理由參考次元空間理論/空間法則/八積共生法則/第肆節+2/-4維/第4點理由〕。

鎵有比体溫更低的熔點，液態存在范圍廣，是典型的液態金屬，液体有水平面特性，次元屬性+2維；鉍是天然α衰變的元素，α衰變的次元屬性-1維，-1維的八和共生次元+7維，+7和+2維的平均次元4.5維相當於-4維，-4維正好是錫的次元屬性，因此鎵、錫、鉍三元素的捺斜關係是+2、-4、-1維，平均次元-4維，滿足E的-4維特性。

熱脹冷縮，熱水有上浮的特性，容易在水面形成薄殼層，從共构法則的觀點，薄殼層是-4維，故熱能E有-4維的特性。

（二）Ｅ的+3維特性

2E= mv²=m s²/t²，質量m的因次是+3維，故分子m s²是+5維，分母1/ t²是-2維，- 2維的八和共生次元+6維，+6和+5維的平均次5.5維相當於-5維，-5維的八和共生次元+3維，所以Ｅ理論上也有+3維特性。

鉈是貧金屬唯一行列次元平均值+3維的元素，鉈有以下4點理由顯示和+3維有關：

𝟙. 鉈是超導体材料，超導體是反磁性-5維。

𝟚. 氧化亞鉈Tl₂O有高折射率玻璃的用途，光學性質是+3/-5維。

𝟛. 錼衰變鏈的末段是²⁰⁹鉛α衰變→²⁰⁵鉈，衰變鏈的最終產物是²⁰⁵鉈，並不是一般人以為的鉛，另外三种衰變鏈的最終產物才是鉛。已知連續衰變屬於弱力，衰變鏈的最終產物是鉈表示鉈有弱力性質，弱力是-5維，這就是鉈+3/-5維的証据。鉛是多數衰變鏈的最終產物可以理解為-5維⇔±5維，+5維⊂-5維的緣故。

𝟜 .質量=密度×体積，貧金屬密度最高的元素是鉈11.85g/cm³，原子半徑或离子半徑鉈也是貧金屬最大的值，所以從公式推想鉈的質量理應最大，根据質能守恆的理論，質量可以能量看待，質量與能量是正變關係，所以鉈的能量很高符合鉈的E特徵，因為Ｅ有+3維特性和質量的+3維是一致的。

《寅目》Eλ

Eλ表示石旁元素，是非金屬固態元素，根据蒲朗克公式：Eλ=hC，ｈ蒲朗克常數和C光速都是常數，∴電磁波的能量E和波長λ是反比關係，此項公式描述電磁波性質，可以解釋為光學性質，典型的石旁元素像碳、硼和矽都是和寶石相關的元素，石墨是黑体，黑体是最佳光和熱的發射体，也是最佳光和熱的吸收体，它們與光學性質有密切關係。

類似貧金屬的符號E，石旁元素的Eλ次元屬性也可以分析成以下兩种次元：

（一）Eλ的+3維

Eλ=½mv²λ=½mλ s²/t²，m是+3維故分子+ 6維，分母-2維，相當於6/2維，分子和分母是整倍數關係且分子＞分母，适用商冪共生法則，6/2維=+3維，+3維意指石旁元素行列次元平均值+3維的捺斜梯形元素，包括碳、磷、硒、碘四元素。此四元素的共同特徵是都和光或色有關，碘是鹵素燈的材料，硫有微波硫燈的用途，硫是螢光劑成分，磷有自燃發磷光的性質，硒有漂清玻离顏色的功能，它們與鑽石同屬光學性質。鑽石的高硬度屬+3維性質，+3維的八和共生次元-5維恰好是光和色六种顏色和六种色光的次元屬性。

硫是第三列第二行元素，行列次元平均值-2維，不符合光的+3維持性，硫是唯一的石旁元素行列次元-2維者，硫有光學性質和四种同素異形体，這是屬於+3/-5維的特性，据此推想硫可能有-3維的數理，因為-2和-3維的平均次元+3維，-3維的八和共生次元+5維，硫的原子量或雙原子的電子總數是32，⁵√32=2恰為整數故32是+5/-3維的數。

32在分維表是+1維的數， =3.1623，∴31.623是+3維的數，31.623≈32故,32也是+3維的數，上一段的結論32是+5/-3維的數，"32" +1、+3、+5維三兼平均次元+3維，總之硫的數理性質起了扭轉次元的作用故硫表現類似石旁元素的+3維特性。

金屬的硫化物顏色因金屬而異，硫化錳淡粉紅色，硫化銻橙色，硫化鋅白色，鉍及亞錫之硫化物棕色，鎘、砷、錫之硫化物黃色，汞、鉛、銅、銀、鐵、鈷、鎳之硫化物黑色，硫化物顏色變異性高可以認為屬於光學性質。

碘溶液因濃度不同會有四种顏色變化，碘鹽大約有七种顏色變化，碘的澱粉化合物是藍色，碘蒸氣視其純度不同會有兩种顏色變化，碳的一種同素異形體－－石墨是黑色顏料的元素，碳有金剛石、石墨、足球烯、碳奈米管等同素異形体，磷與硒的同素異形體有四种顏色變化，磷是(白)、紅、黑、紫，硒是灰、黑、紅、深紅。顏色變異原本就是屬於-5維的特性。

同素異形現象是三維變体的現象，次元屬性-3維，至於多种同素異形現象是否變為+3維目前並不清楚。

（二）Eλ的-3維

Eλ=½mv²λ=½mλ s²/t²，s²/t²分子顆+2維，分母是-2維，故s²/t²是±2維⇔-2維，m是+3維∴mλ是+4維，-2維的八和共生次元+6維，+6和+4維的平均次元+5維，+5維的八和共生次元-3維，+5/-3維正好是硼、矽、砷、碲、砈這一組捺斜元素的行列次元平均值，石旁元素有兩組主要的捺斜元素，第一組是碳、磷、硒、碘四元素，代表符號+3維，第二組是硼、矽、砷、碲、砈五元素，代表符號-3維。

那麼-3維的這一組捺斜元素有何証据顯示它們是-3維呢？以下就個別元素的-3維特性逐一解釋：

𝟙 . 砷 砷的同素異形體顏色變化有灰、黃和黑三種。砷就像它的同一排捺斜元素，歸類上是非金屬元素，但是它有一种同素異形体"金屬砷"具有類金屬的性質，可以導電，依"活維法則"，導電性的固体是-3維。

𝟚 . 硼 硼有α硼、β硼、四方硼等三种同素異形体，每一种硼的同素異形体都有B₁₂的基本單元，B₁₂是正廿面体結构，球緊密正廿面体中心有一個可以容納大約91%球体直徑的小球空間，這就相當於正廿面体是中空的厚殼籠球形結构，從共构法則的觀點，此种結构是+5維的形狀，B₁₂的晶胞間距、原子半徑等數据顯示它是球緊密堆積形式，符合厚殼籠球形的條件。

𝟛 . 碲 碲的同素異形體有銀白、棕黑兩種顏色變化。碲是一种熱電材料的元素，使用在致冷晶片。根据本文乙項/丑目第一、二點的說法，熱能Ｅ是-4和-5維兩兼的特性，平均次元+5維，+5/-3維正好是碲的行列次元平均值，-3維有導電固體的特性表示和電流相關，鉍化碲是熱電材料，碲的次元屬性滿足熱電材料的條件，鉍的行列次元平均值-4維也有符合理論要求。

𝟜 . 矽 矽有灰色金屬光澤的晶形矽和褐色粉末非晶形矽兩种同素異形体。矽是玻璃、琺瑯的重要材料，玻璃透明屬於光學性質，符合Ｅλ特性，玻璃和琺瑯加熱變成柔軟固体，類似粘土，柔軟固体的次元屬性應屬-3維，它們可以包覆材料、鑲崁物品，例如硼砂珠試驗的硼砂珠是包覆金屬的厚殼外層，屬於+5維的形狀，硼砂加熱如同玻璃或琺瑯加熱可以變成柔軟固体，方便包覆材料，這樣可以說明+5維和-3維是相關的性質。

硼、矽、砷、碲這一組捺斜元素都是玻璃材料可以解釋為玻璃是+5/-3維的屬性。

𝟝 . 砈 砈的最長命同位素²¹⁰砈(半衰期8.1h)和季長命同位素²⁰⁹砈(半衰期5.41h)是β⁺和α衰變〔資料來源：維基百科〕，從輻維法則的觀點，α衰變是-1維，β⁺是-5維，-1和-5維的平均次元-3維符合砈的行列次元平均值。砈的次長命同位素²¹¹砈(半衰期7.21h)是EC和α衰變，輻維法則EC是-0維，EC和α是-0、-1維兩兼平均次元+1維，+1維是+5/-3維的四和共生次元，與砈的行列次元平均值-3維相容。

《卯目》mλ·mv²的mv²

mλ·mv²的mv²意指鈍氣，描述气体擴散定律，气体分子量与運動速率的平方成反比的關係，也就是气体的能量守恆定律。

https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E8%83%BD%E9%87%8F%E5%9D%87%E5%88%86%E5%AE%9A%E7%90%86

根据本文乙項/丑目/第一、二點的主張，能量Ｅ的次元屬性是-4和-5維兩兼，平均次元+5維，+5/-3維正好是氦除外的鈍气族晶格构造面心立方的次元屬性。氦和氫是六方密晶格留待主過渡元素和輕鹼土族特性解釋。

貧金屬和鈍氣族的代表符號都是E，Ｅ的平均次元+5/-3維，+5/-3維的三角共生次元是+2維，因此典型的貧金屬例如鎵和較少程度的銦是液態金屬，鈍氣族理應也有+2維的特性，它的+2維特性可以鹵族的-1价態和鹼族的+1价离子具有鈍氣的電子組態來解釋，表示具有鈍氣電子組態的元素實際上有三個，三個一組從n+1法則的觀點是+2維。

從態維法則觀點，固態+3維，液態+2維，气態+1維，鹵族、鈍氣、鹼土族三族元素是三態具備，平均次元+2維符合理論次元。+2/-3維的三角共生是-0維，從等分法則的觀點，單原子是-0維，故鈍氣的單原子特性可以它的代表符號衍生次元來解釋。

鈍氣族有氦、氖、氬、氪、氙、氡六個元素，118號元素是壽命极短的人造元素可忽略，氬和氪是鈍气族的中間位置很适合當作典型符號代表的元素，因為鈍气族的行次元是0維表示惰性次元也是隱性次元可忽略，僅考慮列次元時氬是第三列+3維，氪是第四列+4維，-3維介於+3和+4維之間，它的位置是鈍气族的中間位置恰好是鈍氣典型符號的代表元素。

《辰目》mλ

mλ意指雙原子气体，描述理想气体方程式，PV=nRT壓力×体積=莫爾數×理想气体常數×溫度，在定溫條件下，莫爾數和理想气体常數都是定值，故P×V是定值，ｐ的單位因次M/L²，V的單位因次L³，∴P·V的單位因次M·L=m·λ的單位因次，P·V=定值故m·λ=定值，這就是物理量mλ守恆。

蒲朗克公式Eλ=hC，表示電磁波能量與波長成反比，化學鍵的情形類似，鍵長與鍵能呈反比关係，根据相對論的說法，質量可以能量看待，mλ似乎可以解釋為鍵長與鍵能的反比關係，蒲朗克公式、化學鍵鍵長與鍵能、理想气体方程式三者似乎有異曲同工的步調。

理想气体方程式不僅适用雙原子气体，單原子气体亦能适用，气体擴散定律(能量均分原理)僅适用單原子气体，根据不共容原理，理想气体方程式理論上屬於代表符號mλ和雙原子气体，它亦适用鈍氣是物理量本身的特質具有普适性的緣故。

〈氫鍵的解釋〉

已知mλ是+4維，适用的理想气体是低密度雙原子气体，與上述特質類似的現象是氫鍵，氫鍵的元素通常是低密度雙原子气体，筆者觀點，氫鍵和有机分子的次元屬性應是+4維，+4維恰好是mλ的次元屬性。

ℚ . 為什麼mλ的+4維和氫鍵有關？理論上如何解釋？

𝔸 . 筆者觀點，氫鍵的特性可以+1、+4、+7維三种次元來解釋，氫鍵的平均次元+4維，故+1、+7維兩兼的平均次元+4維可以构成氫鍵。+7維的八和共生次元-1維，故±1維可以构成氫鍵，從態維法則的觀點，气態+1維，理想气体是低密度气体理應屬於+1維，因為從負維法則的觀點，很近(遠)的距离是-1(+1)維，低密度气体分子距离遙遠符合+1維特質。

根据負維法則，兩個一組的對稱性是-1維，雙原子气体具備此項特徵，低密度的雙原子气体理應±1維兩兼符合氫鍵特質，這樣可以解釋同樣的雙原子气体，為何氟是氫鍵元素，氯和溴不是氫鍵元素，因為氯和溴不屬於低密度气体。

上段所述"氫鍵的次元屬性+4維"，這是需要補充說明的部分，氫鍵的次元屬性+4維是筆者個人觀點，這种想法是根据次元空間理論/巨、微世界式及其解釋 雙原子氣体的代表符號mλ。任何一個有符號m的地方，ｍ代表的次元都是+3維，所以mλ的次元屬性應是+4維，既然mλ是+4維，适用的理想气体是低密度雙原子气体，與上述特質類似的現象是氫鍵，氫鍵的元素通常是低密度雙原子气体，氫鍵+4維需要NH₃、H₂O、F₂H₂三种情況個別解釋。

氧的行列次元+2，氫的行列次元+1，水是氫和氧的化合物所以次元平均值1.5維相當於-1維。H₂O是大小不均等的三原子分子，适用ｎ+ 1法則三個一組+2維，+2和-1維的平均次元+4維，₊₂ ₊₃ ₋₄⁺⁴₋₃ ₋₂ 維，+2和-1維的平均次元亦能解釋為-4維，∵(2+7)/2=4.5(維)相當於-4維，+4維或-4維是八和共生次元，相容。

氮的行列次元-2，氫的行列次元+1，氨是氮氫化合物，它的次元應是兩种次元平均值-3，NH₃是四原子大小不等，從ｎ+ 1法則觀點應屬+3維，+3和+5/-3維的平均次元+4維符合氫鍵次元。

理論上F₂H₂應該也是+4維，但是按照同樣是氫鍵的氨和水的次元模式推理，無法得到符合理論預期的次元，推想問題出在氮和氧都是天然存在的元素，氟是自然界沒有游离態的氣体，氟只存在化合物當中，所以按照氨和水的次元模式推理，無法得到氟化氫是+4維的結果，氟的化性非常活潑，极易吸收電子變成氖的電子組態，氖是0維隱性次元，所以氟的行次元+1維不穩定，行次元應該是隱性次元0。

因此氟僅需考慮氟的列次元+2，氟的行列次元應與氫一併考慮，F₂H₂其實是氖的電子組態，它的次元屬性有三种可能：一是行次元0惰性，僅存列次元+2。二是行次元0和列次元+2的平均次元+1。三是行次元0和列次元+2的逆均次元-3。比照實際情況，第三种有符合，按理平均次元比逆均次元优勢，實際情況相反可以數理次元支援-3維來解釋。

F₂H₂電子數9×2+2=20，分維表20是-3維的數。F₂H₂分子量19×2+2=40，40是分維表+1維的數，⁵√40=2.0913≒2.0944=⅔π，40的⁵√有意義所以40是+5/-3維的數，40和20都有-3維數理，+1維數理僅出現一次，所以數理性質-3維占优勢，這樣可以解釋上段的問題，為何平均次元比逆均次元优勢，實際情況相反是因為數理支援-3維的緣故。

〈氟化氫+4維的理由〉

氟化氫+4維的理由如下：

氣態氟化氫有HF、H₂F₂、H₃F₃、H₆F₆等四种分子^{〔高中化學教科書〕}，前三种原子數是偶連號故可取其原子數平均值4為代表；四种分子原子數平均值(2+4+6+12)/4=6，四(三)种分子原子數平均值6(4)，故气態氟化氫的分子數平均值是(4+6)/2=5，五個原子大小不等從n+ 1法則的觀點是+4維，符合氟化氫是氫鍵的理論次元。

H₆F₆是環狀結构如圖：^{〔高中化學1978〕}氣態H₆F₆的環狀結构像甜甜圈的形狀，從共构法則觀點，甜甜圈是+4維的形狀，這也是氟化氫+4維的理由。

〈氟-4維的理由〉

有以下三點理由可以舉証氟的-4維的特徵：

(一)氟的-4維可以質子放射同位素舉証，根据維基百科資料，氟至少有¹⁵氟和¹⁶氟兩种質子放射同位素，依輻維法則的理論，質子放射P是-4維的次元特徵。氮同位素也有質子放射的報告，但是相較氟和溴而言，氮的質子放射同位素壽命极短可以忽略。

(二) 根据共构法則，薄殼籠球形是-4維，-4維可以擴充解釋為任何物体的薄層表面，例如牙齒塗氟可以防治蛀牙、鐵氟龍不沾鍋是鐵鍋表面的鐵氟龍鍍層、玻璃的氟化處理，氟的-4維特性可以解釋為它附著在物体薄層表面的化學作用。

(三) 超級電容有類似電池的性質，可以儲藏電能，電容與電池其實次元屬性類似都是-4維，只差電容是單純的儲藏電能，電池是以化學變化儲藏電能。電容與電池构造類似，都有兩种材料的薄殼雙層結构分別銜接兩极，中間層是絕緣材料，薄殼雙層結构從共构法則的觀點是-4維。例如鋰和鎂是電池材料，因為它倆的行列次元平均值都是-4維，同一捺斜的元素鉭因為化學惰性不能成為電池材料卻是手机電容材料。

電池是-4維特性尚有其他理由不再贅述，筆者欲舉証的事實是：氟是燃料電池材料全氟磺酸的成分，這就是氟-4維特性的第二點理由。

〈水+4維 冰-4維的理由〉

太空中的水球可以做出比拳頭稍大的形狀，此一現象該當如何解釋？筆者觀點，因為水是氫鍵化合物，氫鍵的次元屬性+4維，圓球屬於+4維的形狀，這樣可以說明為何太空中的水球可以呈現比拳頭稍大的圓球形，水本身的內聚力就有形成圓球形的潛力，但是這种潛能在地面因重力因素無法發揮所以能在太空中實現。

https://www.youtube.com/watch?v=2rWY6MbX_MA“反膨胀现象”是什么，为什么水在4℃时密度最大？长知识了

冰分子基本單元是核四面体結构，中心是氧原子，周邊四個氫原子，核四面体彼此之間以氫鍵結合，核四面体是五個一組大小不等，類似金剛石結构基本單元是核四面体屬於第四行+4維，依n+1法則屬於+4維，層疊的核四面体是-4維。次元空間理論\八積共生法則\第肆節+2/-4維\第4例 主張凝固反漲現象是-4維特性，水凝固反漲是-4維的理由有舉三例說明這裏不再重复。

〈氨±4維的理由〉

液氨NH₃可以溶解銨NH₄⁺，NH₃ + NH₄⁺的混合液其中銨是核四面体的陽离子，電荷帶有電場，含電場的電荷形狀像是圓球形，圓球形是+4維的形狀，核四面体又是+4維，所以氨和銨的混合液是+4維的屬性。

鹼族金屬和鈣、鍶、鋇、銪、鐿等正電性金屬可以溶解於液氨形成氨金屬溶液，密度氨金屬溶液＜液氨故溶液下層是氨，上層是氨金屬溶液，換言之，此种金屬溶液有上下兩層，上層是薄層結构，類似水結冰先在表面形成薄層結构，上層是冰下層是水，水面結冰的現象是凝固反漲，凝固反漲形成液體的薄層表面是固体，屬於-4維的次元，形狀是薄殼籠球形，水面結冰和氨金屬溶液也是同樣的次元和形狀，薄殼籠球形是星球表層結构的巨觀現象，常觀變成容器內部的液体表層固化的現象，一樣的原理只是大小和曲率的差異。

《巳目》主過渡元素ｍ

萬有引力公式、庫侖定律、磁的庫侖定律三者形式上相似，質量m、電荷ｑ、磁場Ｍ處於公式形式上的相同位置，表示電荷和磁場有類似質量ｍ的性質，可以相互取代的特性。因為根据次元空間理論/物理篇/電荷和磁場的次元屬性 一文的說法，電荷是-0維，磁場-5維，-0和-5維的平均次元+3維，+3維恰好是主過渡元素的平均次元，連帶關係，質量ｍ應屬+3維；電學和磁學性質也是過渡元素的重要特徵。

過渡元素在微世界式中的對應符號，主過渡元素是m，鑭系元素是mv，錒系元素是mv²，共同特徵是三者都和m有關，主過渡元素的ｍ與電學和磁學性質有關，例如銅族元素是常溫導電性最佳的金屬，鐵族三元素是鐵磁性金屬。

典型過渡元素的特徵是高熔點和硬度，固態存在的溫度范圍廣，這是屬於+3維特性，+3維的八和共生次元是-5維，-5維就是磁性的相關次元，過渡元素可視為典型元素鹼土族和土族之間的元素，從"行列法則"的觀點，土族是硼族，它是第五行元素，相當於+5維，+5維的八和共生次元是-3維，鹼土族是第六行元素，相當於+6維，+6維的八和共生次元是-2維，依半維法則，+3維是-2和-3維的平均次元，+3維恰好是主過渡元素的平均次元，所以行列法則可以解釋主過渡元素的平均次元為何是+3維。

₋₂_維 ⁺³^維₋₃_維 的三角共生關係可以代表主過渡元素，因為從負維法則的觀點，-2維是六方密的代表次元，-3維是面心立方的代表次元，以上兩种晶格构造在主過渡元素都有，体心立方的晶格构造主過渡元素也有，它的代表次元-1維不符合主過渡元素的次元，不過体心立方的副次元+3維符合主過渡元素的次元，例如釩族和鉻族元素是同列元素當中熔點最高的兩族元素，這兩族元素都是体心立方晶格，+3/-1維是四和共生關係。

根据次元空間理論/物理篇/電荷和磁場次元屬性 一文的說法，磁性是-5維，理論上-5維對應的是磁性元素六個一組性質類似，或是+3維對應的n+1法則磁性元素四個一組性質迴異，磁性元素六個一組不成立，磁性元素四個一組性質迴異可以成立，因為鐵磁性的主過渡元素有鐵族三元素，另一個磁性元素是銅，銅是反磁性使用在超導體材料，鐵磁性與反磁性性質迴異适用n+1法則+3維四個一組。

《午目》鑭系元素 ｍｖ

₋₀_維⁺³^維₋₅_維 的三角共生關係可以代表鑭系元素，+3/-5維的三角共生次元是-0維，-0和-5維的平均次元+3維。鑭系元素的+3維可以六方密晶格來解釋，鑭系元素有釓、鋱、鏑、鈥、鉺、銩等六個元素是常溫形式的六方密晶格，+3維的八和共生-5維，六個一組連號性質相似是-5維，六方密在鑭系元素是+3維不是-5維，因為鑭系元素的-5維有另一种晶格形狀稍後解釋。

六方密在鑭系元素也不是常用的-2維，因為-2維在主過渡元素已經使用，基於不共容原理不得重复。六方密是+6/-2維，+6/-2維的商冪共生次元是+3維，+3維是六方密的副次元，當作鑭系元素的正次可以成立。

鑭系元素-0維的理由有三：

(一) 從等差法則的觀點，差1是-0維，鑭系元素是橫向關係，相鄰的原子序數差1所以是-0維特性，從共构法則的觀點，-0維是梭形由一大一小兩個質點共构而成，從負維法則觀點，變体是負次元，質點有大有小依序排列是-0維，鑭系元素的M³⁺离子半徑如下表：

​

由大而小依序排列是所謂的鑭系收縮，离子半徑有大有小依序排列是梭形，次元屬性-0維，換言之，鑭系收縮可以解釋為-0維的現象。

(二) 鑭系元素釤、銪和銩、鐿除了+3价也有+2价，+2、+3兩兼平均价態2.5，根据次元空間理論/天文數學篇/第拾壹章/第壹節 費根鮑姆第二常數 一文的說法，2.5是-0維的常數，主要理由有2：一方面因為2與3都是質數，差1從等差法則的觀點是-0維。再方面2.5在周期表是過渡元素許多貴金屬的Ma/Z比，它們都是催化劑，從活維法則的觀點應屬-0維。

(三) 鑭系元素有號數60、62~69等九個元素是雷射材料，雷射又名激光，使用電能將雷射材料的電子激發使其發光，激發狀態的電子是帶電質點，次元屬性-0維，-0維是雷射次元屬性+3/-5維的三角共生次元，所以-0維是一种如影隨形伴隨雷射的次元屬性，類似電荷和磁場的相關性質。雷射光是筆直，低發散性的，直徑一公釐的雷射光束，射到一公里外時，直徑大約是10公分，這樣的形狀其實是梭形，次元屬性-0維。

鑭系元素-5維的理由有以下四點：

(一) 鐠、釹、釤、釓、鋱、鏑、鈥等鑭系元素具有磁學的相關性質〔超萌！化學元素周期表〕，根据次元空間理論/物理篇/電荷和磁場的次元屬性 一文的說法，磁場是-5維，這樣的結果符合鑭系元素是-5維的推論。

鑭系元素的鑭和鈰是超導体材料屬於電學性質。釤、釓有鐵磁性，鐠是鐠磁石的材料，釹是釹磁石的材料，鈥是最強磁場使用的磁鐵材料，鋱、鏑有磁致伸縮的特性，它們是鑭系元素的磁學性質，根据第二點的說法，質量ｍ的次元屬性+3維是電荷-0維和磁場-5維的平均次元，所以電荷和磁場屬於質量m的附加性質。

(二) 鑭系元素的代表符號是mv，mv是動量，動量是向量，雷射光也是一种向量光，一般光源發射的方向上下左右前後有六個方向性，雷射光是單向性，兩者比較雷射光是一般光源的1/6，六等分從等分法則的觀點是-5維，恰好釹、釤、銪、釓、鋱、鏑、鈥、鉺、銩等許多鑭系元素都是雷射材料〔元素誌〕，雷射通常是波長在可見光附近的單一波長色光，光的三原色和顏料三原色連同它的間色光都是六种色光表示單色光占1/6是-5維，所以雷射光的次元屬性應是-5維，因此鑭系元素應該也是-5維，上上段鑭系元素-0維的特性可以解釋為-0維是+3/-5維的三角共生次元。

(三) 鑭系元素的代表符號mv，單位因次是mL/T，因次分析可分為2种：

𝟙 .依慣例 ｍ是+3維，故mL是+4維，分母單位時間是一次元應屬-1維，-1維的八和共生次元+7維，+7和+4維的平均次元5.5維相當於-5維，-5維的八和共生次元+3維。

𝟚 . v是速度，單位因次L/T，分子分母都是一次元，依負維法則，負次元具有對稱性故±1維⇔-1維，因此mv是"m"+3維和"v "-1維的平均值，-1維的八和共生次元+7維，+7和+3維的平均次元+5維，∵-5維⇔±5維故+5維⊂-5維，第2項的結果雖與第1項有別，但是可以認為鑭系元素是-5維，+5維只是-5維的局部特性。

(四) 鑭系的鈰、鐠、釹、鋱、鏑有+3、+4兩种价態，筆者看法，+3、+4价兩兼可能是-5維的跡象，理由有3：

𝟙 . 第Ⅲ族鈧、釔、鎦和第Ⅳ族鈦、鋯、鉿都是六方密晶格，單位晶格六原子，六等分是- 5維特性，雖然六方密的主次元是-2維，但是它的商冪共生次元+3/-5維也算是次要次元，如同本項/午目/第二段所言。+ 3、+ 4兩种价態的+3/-5維特性符合鑭系元素的理論次元。+3价的釔是超導體材料，+4价的鈦和鋯的氧化物是寶石成分，超導體材料和寶石的光學性質兩者都是屬於-5維的特性。

𝟚 . 地球在行星的內始排序3，火星內始排序4，從外顯法則的觀點，地球外核半徑3,480 k m接近火星赤道半徑3,397km，地球內核半徑1,220km比較月球半徑1,738km略小，地球內核半徑比較接近冥王星半徑1,187km，以上三者皆屬於行星級-0維的大小，雖然有落差，外顯法則仍然适用，地球有內核、外核、地函，是籠球复層結构，從共构法則的觀點，籠球复層是-5維，所以地球排序3，火星排序4，這兩顆行星和-5維結构似乎有關聯，這就是3、4兩兼或3.5是-5維數理的理由。

𝟛 . 分維表3.5介於-2維的3和-3維的4之間，屬於+3/-5維。根維表3.5的次元，3.5²=12.25，  是+5/-3維的數，  介於-3維的 和-4維的 之間應屬+4維， 介於 和 之間理應屬於-4維，-4維不符3.5的理論次元故推想3.5是-5維可能只是平均次元。

一方面試 =1.871，1.871在根維表是+3維的數，+3維恰好是3.5的理論次元，故3.5應有+2維特性。再方面3.5⁶=1838.3≒1839(中子質量數)，某數的六次方有意義該數是-6維，-6維的八和共生次元+2維，這是"3.5" +2/-6維的第二點理由，"3.5" -4、-5、-6維三兼，平均次元-5維，符合3.5的理論次元。

《未目》第七列元素 ｍｖ²

₋₁_維⁺³^維₋₄_維 的關係可以表示錒系元素，筆者觀點，錒系元素代表符號mv²其實不限於過渡元素，鈁和鐳等鹼類元素和錒系元素的代表符號是一致的，都是mv²，所有的第七列元素似乎沒有鹼類元素或過渡元素的分類，它們的代表符號都是mv²。

貧金屬的代表符號E和錒系元素的代表符號mv²是一樣的符號，故根据本項/丑目第一、二點理由，mv²有-4和-5維兩种次元屬性，第七列元素的衰變模式主要是α衰變，而且以橫向關係為主，α衰變是-1維，-1、-4維的平均次元也是+3維，₋₁_維⁺³^維₋₄_維 表示錒系元素的次元組合。

根据次元空間理論/物理篇/核燃料的數理解釋/第參節的主張，核燃料是-4維，根据輻維法則，自發裂變SF是-4維，錒系元素有三大核燃料也有許多元素的天然衰變模式是SF，因此-4維存在錒系元素當無疑問。

根据次元空間理論的主張，弱力是連續衰變，次元屬性+3/-5維，錒系元素有四組天然衰變鏈，衰變鏈是連續衰變，次元屬性-5維也是理所當然。

依循本文慣例，質量是+3維，錒系元素原子量最高，符合ｍ特質所以是+3維，錒系元素α衰變是-1維，核燃料和自發裂變是-4維，天然衰變鏈是+3維，錒系元素 ₋₁_維⁺³^維₋₄_維一應具全，滿足錒系元素的理論次元。

《申目》過渡元素次元屬性表

《酉目》輕鹼土族ｖ²

典型的輕鹼土族是鈹和鎂，因為鈹和鎂有六方密晶格，六方密的主次元是-2維，從負維法則的觀點，負次元具有對稱性，故-2維⇔±2維，V²的因次單位L²/T²相當於±2維，因此鈹和鎂的六方密晶格可以認為代表V²特性，主過渡元素ｍ和輕鹼土族V²的結合是mv²表示能量。

M= mv²/  微世界式有四個Ｅ分別是貧金屬、鈍气、≦12族金屬的代表符號、第七列元素。微世界式五個物理量至少出現三個Ｅ，巨世界式六個物理量只出現一個Ｅ代表內行星，而且E在巨世界式屬於類地行星E·a，是第三類小規模，所以能量E是一种微世界的物理量，質量、動量和角動量屬於巨世界的物理量〔參考次元空間理論/物理篇/動量和圓形軌道屬於巨觀物理量之論述〕。物体質量愈大(小)彈性愈差(佳)，動能(動量)守恆僅适用(非)彈性碰撞，這樣可以理解為何主過渡元素的ｍ是和輕鹼土族的V²結合。

同樣道理，氫和氦是最輕的兩种原子，所以它倆的晶格构造都是六方密晶格，因為六方密是V²特性，符合能量E的特質。氦是鈍氣族，它也是鈍气族唯一的六方密晶格，道理在此，因為氦具有雙重角色，它的電子組態、晶格构造都與鹼土族的鈹、鎂類似。

《戌目》重鹼族ｖ

庫侖靜電定律F=K_e ，K_e是介電常數，E= K_e ，E=mc²，mc² = K_e ，m= K_eq²/c²r，q²= mc²r/k_e，電流Ｉ= q/t，Ｉ²= q²/t²= . . . . (1)式

功率=扭力×速度P= FV . . . . . (2)式

電功率Ｐ=Ｉ·Ｖ(電壓)，V =Ｉ·Ｒ(電阻)，∴P=Ｉ²·R，Ｒ=P/Ｉ²

(1)式代入Ｉ²，(2)式代入P則Ｒ=P/Ｉ² =FV·K_et²/mc²r=ma·v·K_et²/mc²r (消去m) = K_ev²t/c²r = K_e ·  (消去t, r) = K_{e /}c²，V=RC²/K_e

V=RC²/K_e，ｖ可以解釋為電流的漂移速度，漂移速度是電流中質子移動的速度，它不是常數，因電阻而異。電流中以光速運行的是電子，不是質子，電流中質子運動方向與電子運動方向相反。鹼族是同列元素當中原子半徑最大的元素，重鹼族又是同族元素當中原子半徑較大的元素，周期表最大的原子半徑是重鹼族，大(小)號是巨(微)觀傾向。

本項申目第二段有提到能量E是一种微世界的物理量，質量、動量和角動量屬於巨世界的物理量，物体質量愈大(小)彈性愈差(佳)，動能(動量)守恆僅适用(非)彈性碰撞。v²⊂E，v⊂mv，所以v²(v)也是一种微(巨)世界的物理量，v² (v)小(大)號對應輕鹼土(重鹼族)族，質子質量是電子的1,836倍，質子大號電子小號，故質子漂移速度v應是相對巨觀的符號，v²則是一种相對微觀的符號。V=RC²/Ke，K_e是介電常數可以忽略，RC²可以當作光電效應，重鹼族是极佳的光電效應金屬，故以v代表重鹼族的典型符號。

Eu²⁺半徑與Ba²⁺相似，其氫氧化物為強鹼，其硫酸鹽不溶於水，皆與Ba极為類似，因為此种偶然的化學相似性，在自然界第Ⅱ族之礦物中常發現銪之存在〔高等無机化學〕。此种偶然的化學相似性其實有跡可循，本文乙項/午目/鑭系元素-0維的第二點理由已經揭示+2价是鑭系理論价態的一部分，只不過釤、銪、銩、鐿等+2价是和+3价一併產生，鋇的+2价是獨立出現。

根据本文乙項/午目/鑭系元素-5維的四點理由，其中第三點理由分析鑭系元素的代表符號ｍｖ是-5維特性，鋇、鑭和鈰是超導體材料，超導體具反磁性是-5維，鋇的-5維數理可以¹³⁷鋇是鋇的次豐同位素(11.23%)來解釋，或說鋇的質量數137.3接近逆精細結构常數137的緣故，逆精細結构常數屬於弱力-5維，理由參考〔次元空間理論/論六种整數值弱力常數/第壹節 逆精細結构常數-5維的四點理由〕。

鑭系元素的代表符號mv和重鹼族的代表符號v有很好的銜接性，鑭系元素屬於過渡元素，帶有m特質理所當然，假定鑭系元素和鹼族是毗鄰元素，鹼族代表符號是v，鑭系元素受毗鄰的鹼族元素影響容易產生m v的物理量特性，故鑭系和鹼族可能是毗鄰元素的關係，可是這兩類元素並未相鄰，中間隔著鋇，上上段已經闡述鋇和鑭系元素的相似性質，此种相似性質正好是它作為鹼族和鑭系之間橋樑的理由，鋇是鹼族和鑭系之間的通道，可以將鹼族和鑭系兩類非毗鄰元素轉變為毗鄰元素。

第伍節 巨世界式物理量的定量分析

數值結构是一种定量分析，可以分析巨世界方程式，當作一种輔助証据，証明此方程式的結构合理。巨世界式和微世界式都有三大區塊的共同特徵，此三大區塊可以解釋為規模有大中小三种類型，太陽系而言，太陽、水星和阿提拉群小行星是大規模，代表符號m·vr，類木行星和庫伯天体是中規模，代表符號v²r·m，類地行星和主帶小行星是小規模，代表符號E·a。

根据次元空間理論/物理篇/七种作用力的整合. . . 一文的主張，宇宙的七种作用力，規模愈大(小)次元愈低(高)，太陽系和巨世界式的關係亦然，m·vr是大規模低次元故假定它是一次元，只有一种數值結构最大值。v²r·m是中規模中次元故假定它是二次元，有最大值和最小值兩种數值結构。E·a是小規模高次元故假定它是三次元，有大中小三种數值結构，所謂的大中小三种數值結构可以解釋為中間值附近的變化值。

甲項 m·vr极大值的ｍ和vr

m·vr的ｍ是太陽表示极大值，太陽是太陽系質量最大的天体，這一點無庸置疑。vr有兩种解釋：

第一种解釋：水星和阿提拉群小行星vr值是行星的衛星當中最高者，水星、阿提拉群小行星當作太陽的衛星和木星、土星等行星的衛星比較，不是水星、阿提拉群小行星和太陽系其他行星比較，若是後者，水星、阿提拉群小行星的vr值必定＜其他行星，因為根据克卜勒第三定律，行星的v²r是定值，公轉速度與vr值是反比關係，內側行星速度較高，vr值必定較低。但是理論值最高的vr值是水星、阿提拉群小行星，實際值不符理論值故水星、阿提拉群小行星當作太陽的衛星和木星、土星等行星的衛星比較，不是水星、阿提拉群小行星和太陽系其他行星比較。

換言之，這种比較的意義是太陽和水星當作是一組行星系統，只不過這一組行星系統特別巨大，這是根据負冪法則，行星系統的負次元大小依序遞增：冥王星系統-1維＜天王星和海王星-2維＜土星-3維＜木星-4維＜太陽-5維，既然木星像是一顆侏儒恆星，也可以認為超級巨行星是太陽的第二順位角色。

上上段的結論，行星或衛星系統vr值最高者是最遠那顆繞行天体，筆者作了計算比較巨行星最遠那顆衛星的vr值以木衛內始第79顆(外始第1顆) S2003J2的vr值最高，水星的vr值是S2003J2 的44.73倍，阿提拉群小行星公轉周期最短的是114天，比水星公轉周期88天更長，故水星的vr值比任何一顆阿提拉群小行星更低，因此水星、阿提拉群小行星的vr值相較於其他的行星衛星系統是最高的值，符合理論上的推測。

第二种解釋：太陽赤道速度v和赤道半徑r的乘積與其他行星比較。木星是自轉周期最短，赤道半徑最大的行星，所以僅需比較木星和太陽赤道半徑平方/自轉周期R²/T，太陽R²/T值是木星的1.55倍，所以無論是第一或第二种解釋，太陽或日家族成員(水星和阿提拉小行星)，它們的vr值都比任何行星為高，符合vr值是最大值的理論。

乙項 极大值和极小值的v²r

v²r表示類木行星，克卜勒第三定律的牛頓改進式知M₁+M₂=4π²·R³/GT²，即v²r=G(M₁+M₂)，M ₁、M₂分別是行星、衛星質量，Ｇ是引力常數，ｖ是衛星軌道平均速度，r是衛星和行星的平均距离，因Ｇ、M₁、M₂為定值故v²r =定值(對於同一個繞行系統而言)。

v²r=G(M₁+M₂)，行星的衛星v²r值與行星和該衛星質量和成正比，所有行星當中木星質量最大故木衛的v²r值最高，換言之，類木行星的v²r值最高符合理論預期。

v²r屬於外圍行星代表符號v²r·m的一部分，理論上v²r也有极小值，v²r的极小值可能是指有衛星的小行星，因為根据公式v²r=G(M₁+M₂)，繞行天体的v²r值與主星和衛星質量和成正比，有衛星的小行星是最小號的被繞行天体，它的衛星v²r值理應最低，符合理論上v²r值极小的特徵。

理論上符合v²r值极小特徵的有衛星小行星位置在木星軌道或主帶小行星，筆者手頭資料，符合上述條件的有衛星小行星有14顆，其中一顆在L₄點，是木星特洛伊群最大一顆，624號赫克德。另一顆在木星特洛伊L₅點，617號派特。有兩顆衛星的是87、93、107、130、216、3749號等六顆主帶小行星，其他六顆18、22、45、90、243、4179號都是只有一顆衛星的主帶小行星，其中第90號是雙小行星。

丙項 极大值和极小值的ｍ'

外圍行星代表符號v²r·m' 區的m' 意指外圍行星的外側，理論上m' 有极大值和极小值，外圍行星m' 的极小值容易証明，因為彗星公轉周期接近賽德娜公轉周期11,408年者均可認為和賽德娜是同一類型，賽德娜家族的理論次元+3維，恰好質量和彗星的次元屬性也都是+3維，所以彗星公轉周期接近賽德娜公轉周期者都是+3維屬性，代表符號是m'。彗星是質量最小的繞行太陽天体，符合它在巨世界式的理論次元和极小值的數值結构。彗星是ｍ' 的理由在本文第肆節/甲項/辰目有解釋。

奧斯汀彗星靠近太陽時磁場強度達到0.0005至0.5高斯，超過任何一种理論的預測值〔天文快報1984-6-10〕，筆者看法，因為彗尾是帶電粒子，彗星靠近太陽時因為角動量守恆原理呈高速運動狀態，電荷的高速運動產生磁場的緣故。依本文慣例符號ｍ是+3維，從負維法則的觀點，負(正)次元是极小(大)值，符號ｍ是+3維可以解釋為很大的体積，彗星的彗髮体積巨大、上述特徵可視為ｍ' 最大值的特徵。

ｍ' 的极大值意指對象有以下兩种可能：

(一) 2060號小行星半人馬凱龍星直徑233±14km，既是小行星也是彗星，它的彗星編號95P開朗，因為彗星的代表符號是ｍ'表示极小值的質量，ｍ'的极大值可以是指質量特別大的彗星，例如凱龍等半人馬小行星是具有小行星和彗星雙重角色的星体。

(二) 賽德娜离心率0.855，接近彗星的离心率，近日點在75.2AU處，賽德娜尚未來到近日點，它在近日點附近是否會發展出彗髮不得而知，不過賽德娜可能是一顆小行星和彗星雙重角色的超級彗星，因為它有

凱龍星是ｍ' 极大值的理由有以下2點：