次元空間理論

一個水仙花數 一對相親數 三個平方鏡反數的元素行列次元解釋

153是水仙花數，220和284是一對相親數，264、836是平方鏡反數，99是準平方鏡反數，以下就此五項個別討論說明它們對應的元素原子量與所屬行列次元之關係。

第壹節 水仙花數１５３

1³+5³+3³=153，∴153是三次水仙花數，153的+3維特性可以從鑭系元素的質量數和錒系元素的中子數兩方面舉証。

𝟙. 鑭系元素質量數

鑭系元素¹⁵³銪是天然同位素(豐度52.2%)，左邊來源是¹⁵³鐠連續β⁻衰變，右邊來源是¹⁵³鐿連續β⁺或EC衰變，右邊歷經七次連續衰變，左邊歷經四次連續衰變，半衰期數秒鐘、數分鐘、數小時、數天、數百天都有，鄰近同位素並無類似情形，所以上述現象可以解釋為153的+3維特性使然，因為+3的八和共生次元-5所以和弱力相關，典型弱力又和連續衰變有關。

𝟚. 錒系元素中子數

錒系元素²⁵¹鉲中子數153,α衰變,半衰期900年→²⁴⁷鋦α1.56×10⁷年→²⁴³鈽β⁻≈5小時→²⁴³鋂α7,370年→²³⁹錼β⁻≈2.4天→²³⁹鈽α2.411×10⁴年→²³⁵鈾，上述衰變鏈屬於4n+3鏷系，傳統名稱是錒系或鈾235衰變鏈，因為此衰變鏈特長，一般報告前段至少漏失五個步驟所以特別補充，²⁵¹鉲是此衰變鏈的母核种，所謂母核种是最初核种具有相當長命半衰期的同位素。

²⁵¹鉲是此衰變鏈的母核种，²⁵¹鉲中子數153，衰變鏈是弱力性質，所以153的+3維特性很有資格代表衰變鏈的弱力性質。²⁵²鑀中子數153，有α ECβ⁻三种衰變模式，半衰期471.7天，次元EC是-0，α是-1，β⁻是-3，因-0和-1維是鄰近次元應該優先整合成平均次元+1維，+1維和-3維的β⁻平均次元+3維是次優先整合，第二次整合的平均次元+3符合弱力次元，所以²⁵²鑀中子數153有和²⁵¹鉲中子數153類似的弱力+3維特性。

第貳節 相親數２２０和２８４

284有1、2、4、71、142等因數1+2+4+71+142=220，220有1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110等因數，1+2+4+5+10+11+20+ 22+44+55+110=284，所以220和284是一組相親數。

十多年以前筆者就曾經嘗試將這一組相親數用來解釋元素原子量的對應關係，但是以失敗告終，因為早期關於行列法則和原子量背景值的觀念尚未建立，更何況超重元素原子量後來有更新，以個別元素原子量找不到對應的相親數。

₁₁₁錀是第七列第七行元素，行列次元-1，行列次元符合相親數的次元，但是它的原子量286不符理論預期，若採用₁₁₀鐽 ₁₁₁錀 ₁₁₂鎶三元素原子量平均值(281+286+285)/3 =284恰好符合理論預期。

鈁是第七列第一族元素，行列次元-1符合相親數的理論次元，但是鈁的單(三)元素原子量(平均值)223(223.7)比理論值220偏髙故推想氡可能也是行列次元-1維的元素，因為氡是第六列第0行元素，0行可以+8維看待，所以氡的行列次元平均值是(6+8)/2=7，+7維的八和共生次元是-1維，²²²氡唯一衰變模式是天然α衰變可以舉証它是-1維，故氡和鈁的原子量平均值有望符合理論預測。

氡和鈁的原子量平均值222.5還是比理論值220偏高，所以改用氡和鈁的原子量四元素平均值，(210+222+223+226)/4=220.25此值和-1維的理論值220比較尚有誤差，誤差可以解釋為鈁的原子量有問題。

鈁的所有同位素都不穩定，有²²¹鈁 ²²²鈁 ²²³鈁三种壽命較長同位素，半衰期是4.8分、14.3分和21.8分，按照壽命長短採用百分比計算原子量，4.8+ 14.3+21.8=40.9，221×4.8/40.9+222×14.3/40.9+223×21.8/40.9=222.416，砈 氡 鈁 鐳原子量四元素平均值(210+222+222.416+226)/4=220.104≒220，相當接近理論值，所以相親數220對應的元素原子量是氡和鈁的四元素背景值。

氡是第18族元素氡 鈁之間的族序是18.5，錀是第11族元素，18.5-11= 7.5 從等差法則觀點差7是+2維，差8是+1維，差7.5應屬+1和+2維的平均次元-1維，排序差7.5是-1維符合相親數的理論次元。

ℚ. 鈁是第1族元素，氡 鈁之間的族序是0.5，11-0.5= 10.5，為什麼錀和氡 鈁之間的排序差取7.5不是10.5呢？

𝔸. 因為排序差以較少的值為优先，一個八冪律循環周期最大差值是差9屬±0維，10.5的差值超出此范圍所以是劣勢不採用。

第參節 平方鏡反數２６４

264²=69696，69696是回文數，反序數的√是原數，所以264是平方鏡反數-2維的數。₁₀₃鐒的原子量266接近264，鐒的行列次元平均值-2符合平方鏡反數的次元，誤差問題可以原子量三元素平均值來解釋，₁₀₂鍩 ₁₀₃鐒 ₁₀₄鑪三元素的原子量平均值(259+266+267)/3=264符合鐒原子量三元素背景值。

ℚ.為什麼鐒的質量數前景值266不符合理論預期，鐒的質量數背景值264符合理論預期呢？

𝔸.筆者觀點，上述現象可能和不确定原理有關，微觀世界許多現象都有不确定性，包括原子量排序顛倒的情形，所以往往捨棄前景值採用背景值，背景值可以認為是一种大數法則，是比較穩定的數值。

筆者早期的研究無論是什麼課題只用原子量前景值，因為滯礙難行所以後來有考慮背景值，許多問題至此迎刃而解。

第肆節 平方鏡反數８３６

836²=698896，698896是回文數，反序數的√是原數，所以836也是平方鏡反數-2維的數。本文討論重點是數字數理對應的元素原子量與所屬行列次元之關係，836是相當大的三位數，周期表沒有對應的數字，因此考慮836相關的非整數值平方鏡反數。

0.836²=0.698896，反序數√698896=836，836是很像0.836的數故有意義所以0.836是-2維的數。83.6²=6988.96，反序數√69.8896=8.36，8.36也是很像83.6的數，有意義所以83.6也是-2維的數。0.836和83.6都是-2維的數，可以就此兩數對應的周期表元素討論它的-2維性質。

1/0.836=1.196，假定1.196是N/Z比，0.836可以當作Z/N比，那麼錳的行列次元-2符合理論要求，因為錳N/Z比1.198≒1.196接近理論值，錳的氧化態和酸性度有正變關係，例如+2价的MnO是鹼性，+7价的KMnO₄是強酸，過錳酸鉀有酸性指示劑的用途，酸性度從態維法則觀點是-2維，表示离子態的液體具導電性。

錳和鐵的新切割表面會逐漸氧化變暗，所以是黑色金屬，氧化從活維法則的觀點是-2維，錳的氧化變黑特性符合它的行列次元，鐵的行列次元無論是平均或逆均次元都有+2和-2維兩种情況，鐵的原子序數26，26²=676，676是回文數，反序數的√是原數，所以26是平方鏡反數-2維，因為數理性質加持故鐵的次元屬性應是-2占优勢，這樣可以解釋鐵的生鏽現象。

如上上上段所言，83.6也是-2維的數，83.6是-2維的數對應的周期表元素可以分為兩方面：

𝟙 . 83.6接近氪的原子量83.80，氪的行列平均次元+2不符合83.6的理論次元-2，但是+2與-2維相容，因為+2的逆均次元是-2，而且氪的原子序數36，反序數√63=7.937在根維表是+2維的數, 36²=1,296，反序數√6921=83.2≈83.6，据此相信氪有-2維的數理，氪的-2維數理可以扭轉劣勢，使-2維的副次元地位提昇為主次元。

溴的行列次元-2，氫溴酸是強酸，酸是-2維屬性符合它的行列次元。溴是35號元素，容易吸收一個電子變成氪的電子組態。銣的行列次元也是-2，銣的熔點39.3⁰C類似液態金屬-2維的特性，銣容易釋出一個電子變成氪的電子組態，所以銣和溴都是-2維屬性，它倆是氪的左鄰和右鄰元素，符合氪的-2維數理。

氪和氙的混合气体有核磁共振儀X射線顯影劑的用途，筆者觀點，顯影劑和X射線或γ射線有一定程度的關聯，因為兩者次元屬性都是-2。氙有六种非天然同位素帶有IT(γ) 衰變，氪的IT衰變是天然同位素⁸³^m氪的衰變模式，豐度11.6%，半衰期1.86h。

輻維法則IT(γ)衰變是-2維，83.6是-2維的數接近氪的原子量83.8 所以-2維的相關性質一併討論，氙的行列次元-2，氪的-2維數理上上上段已徑有說明。鐿有手提X射線源的用途，鐿也是優良的X光造影劑，因為鐿是第六列第16個元素相當於左始第16族±0維，0維可以惰性次元看待故鐿只有列次元-2是顯性符合它的顯影劑特性。

釓是磁振成像的靜脈注射顯影劑，因為釓是左始第十族的同行元素，行次元和列次元都是-2。硫酸鋇是X光照片的口服顯影劑，因為硫和鋇的行列次元都是-2，鋇有135 m、136 m、137 m三种天然同位素是IT衰變，豐度和25.68%。

碘是電腦斷層靜脈注射顯影劑，因為碘的原子序數53，反序數35在分維表是-2維的數，√35=5.916，5.916在根維表又是-2維的數，碘的原子序反序數是-2維的數理符合顯影劑次元，雖然碘的行列次元+3不符合顯影劑的次元，但是+3維是+6/-2維的商冪共生也是五和共生次元故相容。

氯化銀和溴化銀是照相底片感光材料，也有類似顯影劑的性質，因為銀和溴的行列次元都是-2，氯的行列次元+2可以解釋為氯化銀的"銀"行列次元-2，+2維⊂±2維⇔-2維故+2維與-2維相容。

𝟚 . 原子序鉍是83號釙84號，因此鉍和釙可能是-2維的數，因為鉍和釙是低熔點金屬，熔點271.3和254⁰C，鉍釙合金可以預期有更低熔點，很像液態金屬所以是-2維特性，原子序數平均值有接近83.6。

釙有²⁰⁸釙 ²⁰⁹釙 ²¹⁰釙三种主要同位素，²⁰⁸釙和²⁰⁹釙衰變模式一致且²⁰⁹釙較長命故僅考慮²⁰⁹釙和²¹⁰釙，²⁰⁹釙是α和β⁺，輻維法則α-1維、β⁺ -5維，平均次元-3。²¹⁰釙是單純的α衰變-1維，²⁰⁹釙的衰變模式平均次元-3，兩种次元平均值-2符合理論預期。

鉍衰變模式整合程序：

第一順位整合

有²⁰⁸鉍 ²⁰⁹鉍 ²¹⁰鉍 ²¹⁰^m鉍等四种主要同位素，²⁰⁸鉍 ²⁰⁹鉍(²¹⁰鉍 ²¹⁰^m鉍)各只有一种(有兩种)衰變模式，所以²¹⁰鉍和²¹⁰^m鉍應該優先做次元整合，²¹⁰鉍有αβ⁻兩种衰變，α-1、β⁻ -3，平均次元-2，²¹⁰^m鉍有α IT兩种衰變模式，α-1、IT -2，平均次元+2。

第二順位整合

²¹⁰鉍和²¹⁰^m鉍質量數相同應該做次優先整合，+2維⊂±2維⇔-2維，∴²¹⁰鉍和²¹⁰^m鉍整合後的次元是-2。

第三順位整合

²⁰⁸鉍 ²⁰⁹鉍 ²¹⁰鉍三种同位素各只有一种次元的情況可以做第三順位的整合，²⁰⁸鉍是β⁺衰變+3維，²⁰⁹鉍是α衰變-1維，²¹⁰鉍和²¹⁰^m鉍整合後的次元是-2，因為-1和-2是鄰近次元可以合併為+2維。

第四順位整合

第三順位整合以後剩²⁰⁸鉍是β⁺衰變+3維和²⁰⁹鉍 ²¹⁰鉍整合以後的次元+2，+2和+3維的平均次元-2符合理論預期。

第伍節 準平方鏡反數９９

甲項 99概說

99²=9801，反序數√1089=33，33是99的1/3，三倍關係和反序數√都是-2維的理由，据此推想99應屬-2維的常數，99和一般平方鏡反數的模式稍有不同故筆者給予"準平方鏡反數"的稱呼。

33²=1089，反序數√9801=99，若99是準平方鏡反數，33和99是類似情形按理也是準平方鏡反數，其實不然，一方面因為99在分維表是-2維的數，33在分維表是- 1維的數。再方面√99=9.95≒99/10，+2維⊂±2維⇔-2維，可以認為有意義。√33=5.745，根維表5.745±0維的數，與-2維不相干。三方面33若是-2維的數缺少舉証的事實，無法解釋原子序數33的砷行列次元為何是-3，不符合理論預期。

33和99都是回文數，屬於-1維的數理，99的-1維數理可能和-2維的數理有交互作用變成平均次元+2維，99是-2維的數，+2維⊂±2維⇔-2維，而且-2維可能來自於+6/-2維，+6/-2維的商冪共生次元+3，+2和+3的平均次元-2符合理論預期，33的+2維特性未能建立，情形另當別論。所以筆者認為33不是準平方鏡反數，次元屬性-1、-2維兩兼，不屬於典型的-2維數理。

乙項 鎝和釕同位素的質量數99

釕的行列次元-2，釕-99是釕的天然同位素，豐度12.7%，錳的化合物价態和酸性度有正變關係，釕和錳的行列次元都是-2，兩元素的共同點是可以形成高价的酸根离子，酸性度從態維法則觀點是-2維特性，所以99的-2維特性和釕的化學性質符合。

鎝-99是鎝的季長命同位素，若說99是-2維，按理鎝-99的衰變模式是IT，但是鎝-99兩种衰變模式的平均次元是+3，+3雖然不符合理論預期但是相容，因為+3是鎝的行列次元，+3也是+6/-2的商冪共生次元。七价的高鎝酸是強酸符合99是平方鏡反數的次元。

鎝和釕是六方密晶格，六方密主次元是-2，和99的次元屬性也符合。鎝(釕)是第七(八)族元素，同族下方的錸(鋨)是六方密晶格，同族上方的錳(鐵) 不是六方密晶格，一方面因為下方的錸和鋨屬於第六列元素，列次元符合六方密次元屬性的緣故。再方面錸和鋨的晶格构造受上方元素周期性骨牌效應影響的緣故。

錳和鎝、鐵和釕晶格沒有縱向周期關係，因為縱向周期性關係有方向性，只(不)能由上(下)往不(上)。釕的六方密晶格可以認為是行列次元-2和同位素99的雙重影響，鎝的六方密主要是同位素99的影響，鎝的行列次元+3雖與-2不符但因+6/-2維的商冪共生次元是+3，故+3與-2維相容。

丙項 鈥、鉺、銩同位素的中子數99

鉺-167中子數99是鉺的天然同位素，豐度22.87%，鉺是+3价的六方密晶格，符合分維表3是-2維的數，六方密亦屬-2維。鈥-166中子數99，雙β⁻    衰變是+3維與-2維相容，半衰期1,200年，同樣是+3价的六方密晶格。銩-168中子數99，β⁺和β⁻衰變，β⁻是-3維可以它的八和共生次元+5表示，+5維⊂±5維⇔-5維，-5是β⁺次元屬性，相當於+3維，故β⁺和β⁻衰變表現的整合次元是+3，+3和-2維相容。

鉺-167m是IT衰變，半衰期2.27秒，半衰期雖短但是IT(γ)衰變是-2維，符合理論預期，而且167是鉺的季豐天然同位素。

鉺行列次元平均值±4不符合99的-2維，若不計平均值，行次元+2和列次元-2合併是±2維⇔-2維就能符合理論預期。釓、鋱、鏑等鑭系元素也是+3价的六方密晶格，因為它們的列次元都是-2的緣故，當然還有其他-2的次元數理支援，只是加持的-2維數理與99無關，這裏就不多談了。

丁項 鑀的原子序數99

一方面根据本文第(一)節水仙花數153末段的說法，²⁵²鑀中子數153，有α ECβ⁻三种衰變模式，整合以後的平均次元+3符合弱力次元，所以²⁵²鑀中子數153有和²⁵¹鉲中子數153類似的弱力+3維特性。

再方面⁵√8.8=1.545，99×2.545=251.94≒252(鑀的原子量)，鑀的N/Z比五次方是回文數8.8，所以鑀有+3/-5維的數理，符合上段的結論。

鑀的行列次元-3，與鑀原子序數99的理論次元-2不符，可以這麼解釋：鑀有+3維的數理，+3是-2和-3的平均次元，鑀原子序數99的理論次元-2與鑀的行列次元-3可以整合成平均次元+3，滿足鑀的+3維特性。

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