次元空間理論

【空 間 法 則】共廿六條法則9.9萬字

《前 言》

行星距離的法則「波德定律修正式」討論的范圍，包括波德定律的疑點、相關問題、修正式和演生理論，這些討論全部建立在「空間法則」的基礎上，故以空間法則為第一部份率先討論。

空間法則有套用一些假設性前提, 少數的法則仍是假設階段，尚未有充分的說明。

本文既然要引用許多條空間法則來解釋,為何不將某一條空間法則視為主題率先討論呢?

無論挑選哪一條法則作為主題都會遇到和本文類似的情況,必須引用許多條空間法則才有可能對該條法則作出說明和舉證。

筆者相信本文已經觸及一套網狀結構的理論,許多條空間法則產生交互作用的情況,牽一髮而動全身,這樣的理論陳述起來會帶給筆者很大的篇幅壓力。

由於篇幅方面的顧慮,本文對於空間法則的部份僅作陳述, 受制於篇幅大部份並未加以詳細說明, 證明是更不可能。空間法則像是公理,是基礎法則,經常性的會使用到,習慣成自然,本文的寫作方式可說是打破慣例情不得已的作法。

邏輯學上最知名的「不完備定理」大意是："理論無能為力證明它自身的真實性，只能借助別的理論來證明" (個人的理解可以套一句淺顯的比喻，自吹自擂是徒勞無功的，是假議題，只有借助別人的推薦才算是有效的推薦方式)，問題是別的理論亦可能受制於不完備定理無法證明它自身，因為彼此都是聞所未聞的空間法則，處於這樣的困境，唯一的解套方式是擱置證明只管應用。本文可以認為採用「應用證明法」，應用證明法是筆者自創名詞，因為真實性與應用次數間有正變關係，故以應用次數來證明它的真實性。

科學性的題材,筆者以東方人舊皮層和非符號數學的哲學思考模式配合非科班出身和業餘背景,憑藉個人的直覺和靈感,以大膽的假設直搗問題核心,並且在長期的試誤過程中完成。

空間法則全部涉及正次元或負次元空間問題，負次元的觀念很重要,又是目前空間理論的真空地帶,和本文關係密切，換言之，波德定律疑點部份主要借助負次元的空間觀念來解釋，因此空間法則要提及，負次元有必要作詳盡之討論。

《目 錄》

第①條：【地心說】。第②條：【迭代定理】。第③條：【半維法則】。第⑤條：【等分法則】。第⑥條：【根維表】。第⑦條：【態維法則】。第⑧條：【因次法則】。第⑨條：【平(逆)均共生法則】。第⑩條：【畢尤定理】。第⑪條：【冪徑法則】(舊名稱"半徑法則")。第⑫條：【負維法則】。第⑬條：【外顯法則】。第⑭條：【商冪共生法則】。第⑮條：【差冪法則】。第⑯條：【四和共生法則】。第⑰條：【三和共生法則】。第⑱條：【五和共生法則】。第⑲條：【八積共生法則】。第⑳條：【行列法則】。第㉑條：【等差法則】。第㉒條：【彎數法則】。第㉓條：【輻維法則】。第㉔條：【n+1法則】。第㉕條：【八和共生法則】(舊名稱"和補法則")。第㉖條：【共構法則】。

考慮到前幾篇篇幅較短故調整配置：甲篇 第1、2、3條  乙篇 第4、5、6條  丙篇 第7、8、9條  丁篇10、11條，戊篇以後每篇只有1條法則。

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第①條：【地心說】

從數學觀奌地球是宇宙中心，至少從數學觀奌地球是太陽系的中心，故太陽系的各種天文資料以地球為1或10所做的度量是有數學意義的，數學地心說起著一種活化作用，將無意義的數字活化成有意義的數字，數學意義可作為數論之基礎，數論之結果又可以賦予哲學層面的解釋，以上是所謂的「數學地心說」，簡稱「地心說」。

此「數學地心說」非彼「天體繞行地心說」，彼地心說是托勒密時代的宇宙覌，太陽系的各種天體以地球為中心做繞行運動，與數學毫無關係。

所謂"有意義的數"可以任憑想像力去發揮。舉例說明：《𝟙》某數的n次方是回文數，該數是-n維的數，例如26²=676故26是-2維的數，7³=343故7是-3維的數，依此類推. . .

《𝟚》原子物理只要是以電子為1的基本粒子質量數都是無量綱常數有意義。數學常數也是一种無量綱常數，它們的次元屬性之解釋又是一門學問。

《𝟛》周期表元素的原子序、原子量、原子价、族排序、原子量/原子序比、原子量/中子數比，乃至於太陽系的日月行星常數只要是以氫原子或地球為1個單位的數据都屬於無量綱常數，它們都是有意義的數(根据空間法則/第一條 地心說)。

《𝟜》有意義的數可以和根維表或分維表結合，例如某數的n次方根在根維表是n次數或是某某無量綱(無單位)常數，該數是n次數；某數的ｎ次方在分維表是n次數，該數是-n次數。根維表和分維表的數都有次元屬性，相鄰兩個次元的數中間尚可容納三個次元常數，例如根維表1.414是-1維的數，1.732是-2維的數，√2.5=1. 5811就是它倆的平均次元+2維(常數一)，√2.25=1.5是+2和-1維(+7維)的平均次元4.5維相當於-4維(常數二)。√2.75=1.6583，此值介於+2維和-2維之間所以是±2維的數⇔-2維(常數三)。分維表的情形類似。▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

"數學等式無論是數字或方程式，每一項的任意正整數倍數n或其中一項因數倒數的倍數1/m，它的等式關係亦能成立"，上述關係是所謂的"迭代定理"。

例如畢氏組數a²+b²=c²，則a²×n+b²×n =c²×n，(a×n)²+(b×n)²=(c×n)²，(a²/m)+(b²/m) =(c²/m)，(a/m)²+(b/m)²=(c/m)²  m是a、b、或c的因數。又如尤拉立体組合公式3³+4³+5³=6³，(3×n)³+(4×n)³+(5×n)³=(6×n)³，3³×n+4³×n+5³×n=6³×n。

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第➂條：【半維法則】

「負次元是介於兩個相鄰正次之間的中間狀態,正次元是介於兩個相鄰負次元之間的中間狀態。」這是所謂的「半維法則」。依半維法則,正次元兼具兩個相鄰負次元的雙重性質,負次元兼具兩個相鄰正次元的雙重性質。列式說明如下:

⁺⁰^維₋₀_維⁺¹^維₋₁_維⁺²^維₋₂_維⁺³^維₋₃_維⁺⁴^維₋₄_維⁺⁵^維₋₅_維⁺⁶^維

上標次元是正次元，下標次元是負次元，負次元相當於尾數是0.5的次元，例如0.5維相當於-0維，是介於+0和+1維的中間次元。負次元的空間維度比正次元提升半維,例如-1維比+1維高半維所以是一維半,依此類推。

〔舉証〕

依半維法則的說法，+2是-1和-2的平均次元，以下兩例可以舉証上述觀點：

(一) 地表河流有兩大特性，一是彎曲的特性，二是河床是溝槽形的特性。就彎曲的特性而言，共构法則的主張，曲線的次元屬-1。就溝槽形而言，共构法則認為溝槽形是-2維，-1和-2的平均次元+2，+2和水的次元屬性相符，因為水的水平面特性是+2，這就是半維法則應用的實例。

(二) 無論行星或衛星凡是在赤道面運行的近日行星或距离貼近主星的衛星，若是以橢圓軌道運行，那麼往往是一种進動橢圓。例如水星的軌道傾角7度是相對黃道面的傾角，應該解釋為和它的橢圓軌道有關，因為橢圓軌道的离心率通常和它的軌道傾角有正比關係。水星的軌道傾角和太陽赤道傾角7. 25度接近可以說明水星其實是在太陽的赤道面上運行，水星軌道就是一种進動橢圓。

進動橢圓的衛星有火衛：弗伯斯(內始1) 158⁰/年, e=0.015、戴莫斯(內始2) 6⁰/年, e=0.0005。木衛：阿摩笛亞(內始3) 913⁰/年, e=0.0028。土衛：米瑪斯(內始10) 365⁰/年, e=0.0202、恩西拉達斯(內始14) 123⁰/年, e=0.0047、特提斯(內始15)72⁰/年, e=0.0001、達恩(內始18)39⁰/年, e=0.0022、列亞(內始21)10⁰/年, e=0.0013。木星和土星的某些內側衛星沒有進動橢圓現象大概和它的軌道离心率偏低有關，e值偏低即使有進動也不易查覺所以它的進動意義不大。

其中可以發現進動角速度和主星距离有反變關係，愈是靠近主星的衛量，進動愈快，短距离從負維法則觀點是-1次元，進動是橢圓長軸(+1維)自轉，自轉從負維法則觀點是負次元，所以長軸自轉(進動)屬於-1維特性；橢圓在"圓錐曲線的次元屬性"一文中的歸類是-2次元，-1和-2的平均次元+2，+2恰好是赤道面的特性，因此進動橢圓是₋₁_維⁺²^維₋₂_維 的三角共生次元關係。

〔註〕衛星進動橢圓資料來源：天文知識叢書(二) 王石安著 台灣中華書局 1972，P60、64、65。

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