顏色與數字對應關係說
第壹節 通論
筆者認為元素或化合物的呈現的色調與其數理性質有關，所謂的數理性質就是原子序、原子量、原子价、族序等數字的尾數呈現的數理，化學上有所謂的价態是最外層電子數，此處的色調數理性質有類似含意，表示數值的尾數(個位數或小數點第一位的值)，尾數是數值最后一位數的值，是尚未填滿，剩餘的值，從十進位的觀點，填滿的數值呈隱性，未填滿的數值暴露在最外層所以呈顯性，特別重要。
原子价也有類似現象，差異之處，原子价是八進位的情形。除了尾數，倍數也是和顏色相關的數理，尤其在尾數不能解釋的情況，例如2倍關係是橙、3倍是黃、4倍綠. . . 。
台北101摩天樓介於頂樓和尖塔之間的縮減樓層夜晚燈架的光色，七耀日依序是紅(周一)、橙(周二)、黃(周三)、綠(周四)、藍(周五)、靛(周六)、紫(周日)，恰好筆者的理念也是如此，尾數1是紅、2是橙、3黃、4綠、5藍、6靛、7紫，因為數字是十進位，額外再添加尾數8是白、9是黑、10是棕、0是無色。
舉証的部分1 ~7是比較單純，僅需以元素或化合物為實例舉証，它的理論架构就是波長的順序。 8、9、10不僅要有實例舉証，尚且需要一個理論架构來說明，實例舉証的部分留待後續討論，目前先討論8白、9黑、10棕的理論架构。
假定顏料三原色紅、黃、藍是惰性顏色，對應的數字1、3、5是惰性數字，所謂惰性數字是+0維的數，根維表1、3、5、7、9. . . 是+0維的數，分維表1和9是+0維的數，此兩數的次元分維表与根維表是一致的。+0維可以想像周期表行次元第0行是鈍气族惰性態安定的意思。
顏色或光色的混合在惰性態的條件下使用加法可以成立，例如8=3+5，白光(8)=黃光(3)和藍光(5)的混合，黃光(3)和藍光(5)是惰性色光和數字。9=1+3+5，黑色(9) =紅色(1) +黃色(3) +藍色(5)，紅色(1)、黃色(3)、藍色(5)是惰性顏色和數字。10= 3+7，棕色(10) =黃色(3) +紫色(7)，黃色(3)和紫色(7)是惰性顏色和數字，或10=1+9，棕色(10) =紅色(1) +黑色(9)，紅色(1)和黑色(9)是惰性顏色和數字。
為什麼不是8(紫紅) = 1(紅色)+ 7(紫色)？或8(淡黃)= 2(橙光) + 6(靛青色光)？因為8(白光)=3(黃光)+5(藍光)，3(黃光)和5(藍光)都是三原色的顏色和數字，8(紫紅) =1(紅色) + 7(紫色) 只有1(紅色)是三原色和數字，8(淡黃)= 2(橙光) + 6(靛青色光)沒有任何三原色和數字，所以8(白光)=3(黃光)+5(藍光)占了优勢。
為什麼不是10(淡橘色)=2(橙)+8(白)或10(青綠色)=4(綠)+6(靛青)？因為2(橙)+8(白)或4(綠)+6(靛青)都無三原色的顏色或數字，10(棕色)= 3(黃色)+7(紫色)或10(棕色)=1(紅色) +9(黑色)，3+7或1+9至少有一個三原色的顏色或數字，這樣可以解釋為何後者占了优勢。
第貳節 從等差法則看隱性顏色
白色和無色是隱性色彩，根据等差法則，差6是+3/-5維，顏色的次元屬性-5維，所以隱性色彩和它排序差6的顏色可能有隱性色彩的周期性，例如無色與靛青排序差6，靛青是光色組合的色彩，顏料三原色的組合並無靛青色，陽光七彩的靛青色波長範圍很窄，一般情況難以查覺，所以它是隱性顏色，與無色排序差6就是一种隱色的周期性。
類似情形，橙色是顏料三元色的組合色彩，光色的組合並無橙色，所以橙色也是一种隱性顏色，它與隱性的白色排序差6也是一种隱色的周期性。陽光七彩，只有橙色在顏料三原色的組合中出現一次，靛青在光的三原色組合中出現一次，其餘五种顏色無論是光色組合或顏料三原色的組合中都有重复出現，這就是橙色與靛青色隱性的証据。
第參節 實例舉証
子項 ０無色
0是無色可以鈍气族元素0价或 -1价的氟、-2价的氧、-3价的氮和所有±1、±2、±3价的化合物無色或白色為例，它們具有鈍气的電子組態。
丑項 ｌ紅色
鋰的焰色紅可以+1价解釋，鍶焰色紅因鍶的主要同位素⁸⁸鍶中子數50，尾數0，鍶的原子价+2，0和2的平均值1的緣故。金紅石TiO₂的紅色可以解釋為它的分子量79.88，電子數22+16=38，分子量/電子數=2.102，尾數0.1所以紅色。紅寶石Al₂O₃深紅也可以解釋為它的分子電子數50，分子量102，尾數分別是0和2，平均值1所以紅色。
釕的化合物K₄〔Ru₂OCl₁₀〕是紅色晶体，分子量729.1，可能因為分子量尾數1和釕的原子量101.1尾數1.1的緣故，鉀、氧、氯和顏色無關，因為色調主要受過渡元素影響。顆粒狀紅磷的紅也可以磷主要同位素³¹磷質量數31尾數1來解釋，磷的原子量30.97，尾數0.97介於9和10之間，9是黑故有黑磷，10是棕故有紅棕色的塊狀紅磷。
寅項 ２橙色
鈣的焰色橙色，因為鈣是+2价金屬，它的原子序數20尾0，0是隱性數字∴尾數可進位至十位數的2，鈣的主要同位素⁴⁰鈣M/Z比也是2。氖气在光電管中的光色是橘紅色，因為它的主要同位素²⁰氖十位數的尾數2和原子序數10，十位數的尾數1同時發生了作用，1是紅2是橙，1和2兩兼所以是橘紅色。
液氧溫度的氡是橘紅色，因為氡的主要氧化態除了0价就是+2价，氡的主要同位素質量數222尾數也是2，氡是第六列第32個元素，32的尾數也是2。低溫形式的氡是黃色，可能因為它的質量數/中子數比=222/136=1.6324，尾數接近3的緣故。
Sb₂S₃是橙色，因為銻有¹²¹銻和¹²³銻兩种主要同位素，¹²¹銻中子數70，¹²³銻中子數72，尾數0、1、2、3，0是隱性和惰性可以忽略，1、2、3的平均值2可以解釋Sb₂S₃為何是橙色，化合物的顏色通常由金屬決定，硫是非金屬故與顏色無關。
鉻是第四列(+4維)的第六族(+2維)元素，行列次元平均值+3/-5維，+3/-5維可以解釋為何鉻的化合物有五彩繽紛的色調。重鉻酸鉀K₂Cr₂O₇含有重鉻酸根离子Cr₂O₇ = 故呈橙紅色，尾數2的理論無法解釋，若以兩倍關係可以解釋，因為鉻的中子數28，氧价電子數 -2×7=-14，從負維法則的觀點，負值是分母數字，28/14=2，兩倍關係從顏色与數字關係而言是橙色。
卯項 ３黃色
根据維基"氧族元素"的報告，硫有+0、+2、+4、+6四种主要氧化態，价態平均值是+3，符合硫的同素異形体黃色的特徵。維基關於硫的正值氧化態有+1、+2、+3、+4、+5、+6六种，沒有0价，可是氧族元素的報告，硫有+0价，∴可以認為硫有+0~+6七种正值价態，价態平均值+3，也符合硫的同素異形体黃色的特徵。
鎘黃CdS是一种黃色顏料，¹¹²鎘、¹¹³鎘、¹¹⁴鎘三种同位素豐度和65.08%，依三連冪法則取中間值同位素¹¹³鎘為代表，它的質量數尾數3符合鎘黃的顏色。鎘的原子价2和原子量112. 4的尾數4，兩數平均值3亦符含鎘黃的顏色。As₂S₃也是黃色，因為砷的原子序數33，尾數3，砷的正价態+1、+3、+5，平均值也是3。
SnS₂是黃色，因為它是三原子分子，分子量182.84≈183(尾數3)，分子團電子總數82(尾數2)，主要价態+4，2、3、4的平均值3∴黃色。
黃金是金黃色金屬，它是有色金屬的解釋參考化學篇/銅與金色調變化多端的解釋，至於金黃色可以金的主要氧化態+3价來解釋。鈉焰色黃可以它的主要同位素²³鈉質量數尾數3來解釋。
鉻酸鉀K₂CrO₄含有鉻酸根离子CrO₄= 故呈黃色，尾數3的理論無法解釋，若以三倍關係可以解釋，因為CrO₄=鉻的原子序數(价態)24 (+6)，氧的電子數(价態)-8 (-2)，從負維法則的觀點，負值是分母狀態，24/8=3，6/2=3，三倍從顏色与數字關係而言是黃色。
辰項 ４綠色
氯是黃綠色气体，根据維基"氯的氧化態"報告，氯的正值价態有+1~+7七种，奇价態比較安定，七种价態平均值+4，若將氯的-1价一併考慮，平均价態是+3，3黃4綠，這樣可以解釋為何氯是黃綠色气体。
鉈是有綠譜線的元素，因綠譜線而命名，因為鉈的原子量204.4尾數4，鉈的主要同位素²⁰³鉈和²⁰⁵鉈尾數3和5湊成3、4、5三連數，平均值4，符合4是綠色的理論。鐠在空气中形成綠色氧化物因為鐠有+3、+4兩种价態，它在第六列元素的排序5，3、4、5三兼平均值4，符合綠色是4的預期。
銅是會生鏽長銅綠的金屬，銅的焰色也是綠，因為銅的兩种主要同位素⁶³銅和⁶⁵銅的質量數尾數3和5的平均值4，符合綠色是4的預期。寶石綠玉柱是鈹的化合物，因為鈹的原子序數4，這樣可以解釋為何綠玉柱呈現綠色。
鎂是葉綠素的中心元素，鎂有三种天然同位素，²⁴鎂(豐度79%)、²⁵鎂(豐度10%)、²⁶鎂(豐度11%)，²⁴鎂質量數尾數4、²⁶鎂中子數14尾數4，²⁵鎂質量數25的尾數5、中子數13的尾數3，尾數平均值也是4，這樣可以解釋為何葉綠素呈現綠色。
鋇的焰色黃綠，因為鋇是+2价元素，失去兩個電子的鋇電子總數是56-2=54，鋇燃燒氧化，它的离子態電子總數54，尾數4是綠。它的原子量137.3尾數3，3是黃，這樣可以解釋鋇的焰色為何是黃綠色。
三氧化二鉻Cr₂O₃是綠色顏料，因為鉻的原子序數24，氧的价電子數-2×3=-6，負值是分母數字故24/6=4，四倍從顏色與數字關係而言是綠色。
巳項 ５藍色
鉬的平均氧化態，凡介於5和6之間者均為藍色〔資料來源：高等無機化學第四冊p1160〕，5是藍，6是水藍色，這樣的事實証明构想正确。硫酸銅是白色粉末，五水合硫酸銅是藍色，五水分子和藍色有關，因為5代表藍色，背景因素，銅的原子量63.55，尾數0.55，介於0.5藍色和0.6靛青之間所以呈藍色。氬在放電管中的光色是淡藍色，可能因為氬的主要同位素⁴⁰氬中子數/質量數比是0.55，尾數5所以藍色。
午項 ６靛青
銦是有靛青色光譜吸收線的元素，可能因為它的主要同位素¹¹⁵銦中子數66尾數6的緣故，次要同位素¹¹³銦中子數64尾數4，原子量114.8尾數8，似乎也有關係，因為4、6、8的平均值是6。鋅粉可燃，焰色水藍，可能因為鋅的兩种主要同位素⁶⁴鋅和⁶⁶鋅的質量數尾數4和6，Ma/Z比2.18尾數8， 尾數平均值6故靛青色。
未項 ７紫色
碘的氯仿和二硫化碳溶液呈現紫色，碘蒸气也是紫色，紫色可以碘有+7价態來解釋。過錳酸根离子MnO₄⁻是紫色，可以該离子的錳是+7价態來解釋。
申項 ８白色
尾數8或8的倍數和+3/-5的次元屬性
１鋅白
鋅白是氧化鋅ZnO成分的白色顏料，鋅是+2价，2×8=16，16恰好是氧原子的質量數，八倍關係可以解釋為何氧化鋅是白色。
氧化鋅晶体有六方纖鋅礦和面心立方閃鋅礦兩种結构，六方類似六方密晶格，次元屬性-2，面心立方晶格次元屬性-3，-2和-3的平均次元+3所以和白色相關。
２鈦白
鈦白的成分Ti0₂是重要的白色顏料，從倍數觀點，鈦是+4价，4×8=32，32恰好是O₂的分子量。而且鈦的主要同位素鈦48豐度73.8%質量數尾數8所以和白色有關。
Ti0₂有金紅石、銳鈦礦和板鈦礦三种形式，金紅石是常溫形式，四方晶系，銳鈦礦是高溫形式，也是四方晶系，板鈦礦是斜方晶系，簡約的歸類是四方和斜方兩种晶形，四方晶系軸角α=β= γ= 90 ⁰，軸單位a=b≠c，套用"因次冪法則" 屬於a²×b型是-2維。
斜方晶系軸角也是α=β=γ=90 ⁰，軸單位a≠b≠c，套用"因次冪法則" 屬於a×b×c型是-3維，因為-2和-3的平均次元+3，+3恰好是白色的次元屬性，這樣可以解釋為何鈦白是白色顏料。
鈦的原子序數22，⁵√22=1.8556，1.8556/(1.8556-1)=2.1688，2.1688×22=47.71，47.71/(47.71-22)=1.8556，1.8556⁵=22，22是回文數故1.8556是-5維的數，1. 8556是M/N比，換算M/Z比是2.1688，M/Z =2.1688則M= 47.71，47. 7 1接近鈦的質量數47.88，換言之，鈦的M/ N比五次方是回文數所以鈦有- 5維的數理，這樣可以解釋為何鈦白是白色顏料。
３鋅鋇白
鋅鋇白的成分是ZnS+BaSO₄，硫化鋅是白色顏料的成分，鋅是+2价，2×8=16，16恰好是硫的原子序數。硫化鋅有閃鋅礦和纖鋅礦兩种形式，纖鋅礦是六方密，閃鋅礦是面心立方，六方密的次元屬性-2，面心立方次元屬性-3，平均次元+3符合白色的理論次元。
暫時放棄酸根的觀點，僅考慮正价態和負价態兩個區塊，硫酸鋇的負价態是氧承擔，-2×4=-8，正价態是鋇和硫承擔，+2+6=+8，氧的分子量16×4=64，64/8=8，8倍關係符合硫酸鋇的白色數理，鋇的最豐同位素鋇138(71.7%)它"質量數尾數也是8，以上是硫酸鋇的白色數理解釋。硫酸鋇是斜方晶格，如圖示〔維基百科〕：
軸角α=β=γ=90 ⁰，軸單位a≠b≠c，套用"因次冪法則" 屬於a×b×c型是-3維。另外鋇和硫在行列法則的平均次元都是-2，氧在行列法則的平均次元+2不打緊，因為-2維⇔±2維，∴+2維⊂-2維。鋇是一種強烈的堿性吸水性，也形成水合鹽類，這些都是-2維的特徵。
硫酸鋇對紫外線不透明，有Ｘ光指示劑的用途，從輻維法則觀點，紫外線、Ｘ光、γ衰變都是- 2維的屬性，鋇的同位素竟然有五种是γ(IT)衰變的形式，特別的多，半衰期較長的是鋇135m 1.2d，鋇133 m 1.621d，上述特性正好呼應鋇的行列次元平均值-2。
雖然硫酸鋇的晶格未能發現有-2維的六方、三方、正方等形式，但是有上述其他証据顯示硫酸鋇有一些-2維的特徵，而且硫酸鋇的晶格构造是-3維，-2和-3的平均次元+3符合白色的次元屬性。
４鉛白
鉛白的成分是鹼式碳酸鉛(PbCO₃)₂.Pb(OH)₂，上述化學式的晶格构造查找未果，因此僅討論它的白色數理。Pb(OH)₂ 的鉛是+2价，2×8 =16，16是氧的電子總數。僅考慮正价態和負价態兩個區塊，鉛和氫都是+2，正价態合計+4，氧具-2×2= -4，4×8= 32，32恰好是氧的電子總數。
PbCO₃正价態鉛是+2，碳+4，合計+6，負价態氧-2×3=-6，6×8=48=16×3 (氧分子的分子量)，上述8倍關係可以解釋為何鉛白是白色。鉛的最豐同位素²⁰⁸鉛質量數尾數8也有關係。
鈍气族元素低溫時固体形式都是白色，它們是典型元素第8族元素，也是長式周期表第18族元素，符合尾數8是白的特性。离子性化合物也是白色，因為离子性化合物具有鈍氣族的電子組態。
酉項 ９黑色
〔甲目〕尾數9或9的倍數或8、10倍兩兼平均倍數9
碳是黑色元素代號9的2點理由：
(1) 碳的氧化態有-4、-3、-2、-1、0、+1、+2、+3、+4等九种，9從顏色与數字關係而言是黑色。
(2) 碳有鑽石、石墨、無定型碳、碳奈米管、Ｃ₆₀富勒烯、Ｃ₇₀富勒烯、Ｃ₅₄₀、藍絲黛爾石、碳[18]環等九种同素異形体〔維基百科〕。
六方是可以二等分、三等分和四等分的形狀，等分數平均值三，三等分是+6/-2維，六方又是可以六等分的形狀，六等分+3/-5維，+3和+6的平均次元4.5相當於-4維，這樣可以解釋為何六方結构和黑色有關，例如 石墨C、硫化銅CuS、硫化亞鐵FeS、硫化鎳NiS都是黑色，因為它們均屬六方晶系，六方是六個三方拼湊的形狀，包括硫化銀Ag₂S單斜屬於菱形晶系也是可以九重复制的形狀所以黑色，因為二維層疊的六方有大三方的類似晶格如下圖：
三方、菱形和六方都是可以九重复制的形狀。
磷有紫黑色的同素異形体"黑磷"，黑磷是具有正交結構(仿正方形晶格)的磷同素異形體，其晶格是一個相互鏈接的六元環，正方形是可以九重复制的形狀，例如九宮格，數字9符合黑色的數字要求。
PbS黑色，晶格构造是面心立方結构，因為立方體是可以八等分的形狀2³=8，二維分割3²=9，立方體也是可以九等分的形狀，PbS黑色可以解釋為有10倍的數理存在，因為硫是-2价故鉛是+2价，鉛失去兩個電子故其電子總數82-2=80，硫有S₈分子，前者是後者的十倍，8、9和10的平均值9，這樣可以解釋為何PbS是黑色。
食鹽也是面心立方結构卻是白色結晶，按理同樣晶格构造的顏色類似，此一現象可以解釋為NaCl的氯有+7价，鈉是+1价，氯的价態是鈉的七倍，已知面心立方既能八等分又能九等分，七倍是七等分，7、8、9三种倍數都有，倍數平均值8所以是白色，換言之，倍數七攪局改變了數理，影響顏色。硫化鉛是倍數十攪局改變了數理，影響顏色，這樣可以解釋為何同樣的晶格构造有黑色和白色兩种不同的結果。
硫化汞是黑色粉末， HgS的汞是+2价，它的八倍恰好是硫的原子序數16，硫化汞的晶格构造，面心立方有14個硫原子，內部間隙填充4個汞原子，晶格原子總數18，1 8恰好是汞价態+2的9倍。套用上上段關於硫化鉛面心立方有八等分和九等分雙重性質，從倍數觀點，汞的原子序數80是S₈原子數的十倍，汞2 0 0是汞的次豐同位素，中子數1 2 0也是汞行排序12的十倍，8倍、9倍、10倍三兼，平均倍數9符合黑色的數理性質。
硫化銀Ag₂S：硫是-2价故銀是+2价，銀是第五列第11個元素，列的价電子數11- 2= 9，這是硫化銀的黑色數理。維基百科的報告：硫化銀是立方晶格可能有錯，因為它的晶格构造顯示應是正方晶格，a²×b的類型，立方晶系是三維的四方，正方晶系是二維的四方，它只有一個平面是正方形的鑲嵌，所以它是可以九重复制不能八重复制的形狀，九倍關係屬於黑色數理，這樣可以解釋粉末狀的硫化銀為何是黑色。
硒有一种黑色同素異形体"黑硒"，因為硒有兩种主要同位素⁷⁸硒和⁸⁰硒，⁷⁹硒β⁻半衰期65,000年，是硒唯一長壽的衰變同位素，三种同位素質量數尾數8、9、10的平均值9，尾數特徵滿足黑色的條件。
CuO和CuS是黑色固体，它們是黑色和銅原子序數29尾數9也可能相關。CoS黑色，因為鈷的族排序9，主要同位素⁵⁹鈷的質量數尾數也是9。NiS黑色，除了晶格形狀以外，也可能和數理相關，因為鎳有鎳58和鎳60兩种安定的主要同位素，鎳59 EC衰變半衰期~76,000年，是唯一長命的衰變同位素，三种同位素尾數8、9、10平均值9符合黑色的數字。
〔乙目〕黑色次元屬性-4
關於黑色-4維，舉下列4例說明之：
１. 硫化鈷CoS有α和β兩种晶形，α型是黑色粉末，因為鈷的主要同位素鈷59中子數32，32是硫原子序數16的兩倍，2⁴=16，16恰好是硫的原子序數，2的四次方有意義，因此-4維的數理成立，黑色次元屬性-4因此得到解釋。鈷是第四列行排序第9的元素也和尾數9是黑色的觀點符合。
２.石墨的電子顯微鏡圖片顯示它是由六角形甜甜圈构成的网狀組織，甜甜圈的方程式是四次方程式，所以是四維形狀，該組織是四維的二維層疊，依負維法則，層疊的形狀是負次元，所以石墨晶格應屬-4維。
https://blog.udn.com/epig/4476781
石墨黑色，因為碳是第四行元素，次元屬性±4維，因為負次元的對稱性，-4維比+4維更适合作為碳的代表性次元；碳也是第二列元素，次元屬性+2維，因為碳的行次元和列次元有時候會獨立表現，石墨的片層結构就是+2維特性。。
碳的原子量12.0107≒12.0095，12.0095⁴=20802，此數是迥文數，它的反序數的四次方根是原數，所以該數的次元性質是-4維，和碳的理論次元符合。
３. 硒有黑色同素異形体"黑硒"，因為硒的原子量78.95≒79，79的反序數 ∜97=3.138≒π原子量反序數的∜有意義表示硒有-4維特性，黑硒圖片〔維基百科〕：
顯示它的正面是類似甜甜圈形的顆粒狀，甜甜圈的次元屬性+4，背面又有冠突結构，冠突形狀是球冠形次元屬性+5/-3，+4和+5的平均次元-4，符合硒的黑色同素異形体次元。
汞的連號同位素主要有¹⁹⁸汞、¹⁹⁹汞、²⁰⁰汞、²⁰¹汞、²⁰²汞五种，豐度和是92.98%，依三連冪法則，推想它們分為¹⁹⁸汞、¹⁹⁹汞、²⁰⁰汞和²⁰⁰汞、²⁰¹汞、²⁰²汞兩組，前組和後組的中間同位素¹⁹⁹汞和²⁰¹汞是代表性同位素，尾數9和1分別代表黑色和紅色，這樣可以解釋為何金屬汞的結晶和硫化汞HgS是黑色，氧化汞HgO和碘化汞HgI是紅色。
４. 9的√恰為整數表示黑色又是+2維的數。衣服沾水或是雨天的路面比較暗黑，因為水是+2維，它和暗黑色有關聯表示黑色應屬+2維。那麼黑色的+2和-4維要如何兼容並蓄呢？筆者看法：9有一种特性，作為循環小數的分母，例如0.33. . . 寫成3/9=1/3，循環小數
有周期循環性故其次元屬性-1，-1的八和共生次元+7，+7和+2的平均次元4.5相當於-4維，所以 ⁺²維₋₄維⁻¹維 是三角共生關係。
黑色可以聯想黑洞，黑洞是一种仿強力，黑洞极大的密度、質量和吸引力類似原子核的強力，強力次元屬性-4，因此黑洞理應屬於同類型次元，連帶關係，黑色亦屬-4維。
戌項 10棕
列舉以下14例，內容包括和10相關的倍數、尾數、數目、排序以及次元屬性-1，每一例不一定樣樣具備。棕色可能有輔助次元-1，-1是否是棕色的必要輔助次元目前尚未明瞭。
１ 銥
銥有一种深紅棕色的IrIVCl₆²⁻离子，因為銥的Ma/Z比是2.496，Z/Ma=0.40，銥+4价的4是0.4的十倍，這樣可以解釋為何+4价的銥离子是深紅棕色。
２ 硼
硼有紅棕色同素異形体，一方面因為硼的次豐同位素¹⁰硼質量數10。再方面硼的最豐同位素¹¹硼質量數11，11是回文數-1維，11又是孿生質數+3/-1維，類似第 例碘族序17也是孿生質數+3/-1維。
３ 鉑
氯化鉑PtCl₄和硝酸鉑Pt(NO₃)₄都是紅棕色晶體，兩种化合物鉑都是+4价，因為鉑的Ma/Z比是2.5013，Z/Ma=0.40，+4价的4是0.4的十倍，鉑又是第十族元素，而且鉑有一常數是超長式周期表族序和長式周期表族序的商24/10= 2.4，鉑的超長式周期表族序24是該常數2.4的十倍，這樣可以解釋為何+4价的鉑化物是紅棕色。
４ 溴
溴是揮發性的暗紅色液體，因為溴的兩种主要同位素分別是⁷⁹溴、⁸¹溴，質量數尾數9和1，9是黑，1是紅故混色是暗紅色。溴的最豐同位素⁷⁹溴(豐度50.7%)，它的質量數/中子數=1.797≒1.8，氯的最豐同位素³⁵氯(豐度75.77%)中子數18，前者是後者的1/10，似乎這個可以解釋為何氣態溴是紅棕色。
⁸¹溴中子數46在分維表是+3維的數，⁷⁹溴中子數44是回文數-1維，溴的族序和碘一致，都是17，17是孿生質數+3/-1維，紅棕色的相關數字和次元都能得到解釋。
５ 鐵
三价鐵鹽通常是黃褐色，例如三氧化二鐵Fe₂O₃紅褐色，氫氧化Fe(OH₃)紅棕色膠狀，因為鐵的主要同位素⁵⁶鐵中子數30，恰好是+3价3的十倍，Fe₂O₃分子量159.7≒16×10(氧原子量16的十倍)，十倍和棕色有關，這樣可以解釋為何Fe₂O₃黃褐色。30在分維表是+3維的數，鐵的族排序8，∛8=2恰為整數表示8是+3維的數。鐵的原子序數26在分維表是-1維的數，它的反序數62恰好是同行鑭系元素釤的原子序數，又⁵⁶鐵中子數30，它的反序數03恰好是黃褐色鐵鹽的价數，反序數的關係也是-1維，上述+3/-1維的特性也是支持三价鐵鹽黃褐色的理由。
６ 銅
氧化的銅是暗紅色的金屬，銅的暗紅色可以9和11兩數來解釋，9是銅原子序29的尾數，11是銅的族排序，尾數1是紅，尾數9是黑，1和9兩種尾數兼具故呈暗紅色。 9和11的平均值10可以解釋未氧化銅的紅棕色。銅是第四列(+4/-4維)的第七行(+7/-1維)元素，平均次元+3維，11是孿生質數+3/-1維，類似¹¹硼質量數11，銅是第七行元素(+7/-1維)，11又是回文數-1維，銅的雙原子蒸气鏡像對稱兩個一組也符合-1維的特性，故銅有滿足+3/-1維的棕色次元屬性。
７ 鉈III
鉈是第六列(+6/-2維)
Tl₂O₃是棕色或暗紅色粉末，因為鉈是+3价，TlIII是鉑的電子組態，鉑是第十族元素排序十故棕色。TlI₃三碘化鉈的鉈也是+3价有鉑的電子組態故高濃度溶液的离子呈棕色。GaI₃溶液不是棕色，雖然鎵的三价態具備鎳的電子組態，鎳是第十族元素，相較TlI₃的情形，鉑有一常數是超長式周期表族序和長式周期表族序的商24/10= 2.4，鉑的超長式周期表族序24是該常數2.4的十倍，鎳沒有上述情形，故數字十在鉑出現兩次，在鎳只出現一次，這樣可以解釋為何TlI₃溶液是棕色而GaI₃不是。
８ 硫
液態硫在159⁰C以上由黃色變為"棕色"。彈性硫的制備是將液態硫加熱至160⁰以上後驟冷之而得，彈性硫的X射線研究顯示含有硫原子之螺旋形鏈，"每三個螺紋環約為10個硫原子"〔高等無机化學ｐ632〕，柱狀螺旋是一种單向曲面，從共构法則的觀點是-2維，從等分法則的觀點，三倍也是-2維，硫是第三列(+3維)的第二行元素(+2維)，行列次元平均值2.5維相當於-2維，三种跡象一致顯示彈性硫是-2維，故三螺旋十個硫原子可以當作彈性硫的基本單元原子數，10從顏色與數字關係而言屬於棕色，符合高溫液態硫的顏色。
９ 磷
磷是第三列的第三行元素，典型的+3/-5維，∴它的同素異形体顏色變化多端，磷的原子量30.97，尾數非整數，遇上這种狀況可以認為尾數由兩种不同連續數字組成，30. 97介於30.9和31.0之間，故尾數有9和10兩种，9可以解釋黑磷的黑色，10可以解釋塊狀紅磷的紅棕色。紅和棕色其實情形類似，視環境狀況而定，因為31.0若當作31則尾數1是紅色，31.0若當作30.9的延續，尾數應是10棕色。故同樣的紅磷因顆粒大小的差異有粉末狀的紅磷和塊狀的紅棕色磷兩种顏色變化。
10 鈀
鈀II化合物，例如氯化亞鈀PdCl₂，PdCl₂.2H₂O (深棕色)、硝酸亞鈀Pd(NO₃)₂(棕黃色)、氯化鉀鈀PdCl₂ . 2KCl(棕黃色)、氯化鈉鈀PdCl₂ . 2NaCl . 3H₂O(棕色)、硫酸亞鈀PdSO₄.2H₂O(紅棕色)都是棕色系列。理由有三：
一方面因為鈀是第十族元素。再方面因為鈀是第五列(+5/-3維)的第十族(左始+6/-2維)，平均次元+3/-5維，鈀的原子序數46在分維表也是+3維的數。
三方面鈀的原子序數46和同行的鑭系元素釓原子序數64是反序數關係表示 -1維，鈀的+2价態失去2個電子變成 ₄₄釕的電子組態，44是回文數-1維，兩种鈀的-1維和它的+3維可以搭配成+3/-1維，符合棕色的次元屬性。
11 碘₃⁻
碘是變色大王，一方面因為它與磷是同一捺斜的梯形元素，行列次元平均值+3/-5維。再方面碘的原子序數53和它同族的溴原子序數35是回文數關係故-1維。三方面因為碘的族序17，17和19是孿生質數-1維，質數本身就是+3維〔參考次元空間理論/數學篇/質數的次元屬性〕
NaI₃、RbI₃、CsI₃溶液是棕色，因為鈉、銣、銫是+3价(鈉、銣、銫也有超氧化物是類似情形鹼金屬應該是+3价，它們失去三個電子變成氧族的電子組態，理應作+3价的解釋)。氧族在超長式周期表是左始第30族的元素(第六列元素第n個元素，ｎ相當於超長式周期表的族排序)，換言之，+3价鈉、銣、銫具備氧族的電子組態，它們落在第30族的位置，30是3的十倍，這樣可以解釋為何NaI₃、RbI₃、CsI₃溶液是棕色。
(NH₄)I₃三碘化銨溶液也是棕色，因為(NH₄)III离子是+3价，N是-1价，氮得到一個電子變成氧的電子組態，氧是超長式周期表第30族的元素，+3价的3，它的十倍是30，這樣可以解釋為何(NH₄)I₃溶液是棕色。
12 二氧化氮
氧的原子序數8，NO₂的氧是雙原子故氧的電子總數8×2=16，氮是單原子，它的電子數7，∴O₂和N的電子數比是16/7=2.286≒23/10，23=16+7 (NO₂的電子總數)，上述等式關係表示NO₂電子總數大約是O₂/N電子數比2.286的十倍，以上十倍關係可以說明二氧化氮為何是紅棕色气体。
13 氧化鎘
CdO是紅棕色或褐色粉末，因純度而異，因為此化合物鎘是+2价，失去兩個電子的鎘形成鈀的電子組態，鈀是第十族元素，10是棕色的代號，這樣可以解釋為何氧化鎘是棕色。
14 二氧化鋱
TbO₂是暗褐色粉末，因為鋱唯一的天然同位素質量數159大約是氧電子數8×2=16的十倍。Tb₂O₃是白色粉末，因為鋱此時是+3价，鋱是第11族的同行元素，11-3=8，鋱III具有釤的電子組態，釤是第8族的同行元素，8是白色代號的緣故。
15 金星、地球、火星
金、地、火都是岩石行星+3維，它們的大小屬於行星級的-1維，+3/-1維是棕色的搭配次元，符合此三顆行星陸地表面的顏色－－棕色。地球在波德定律中的日距是10，符合陸地岩石的顏色數字要求。
16 冥王星
冥王星是行星內始排序第十個成員，土衛泰坦和冥王星都是表面陸地呈棕色的行星，泰坦体積是冥王星的10.17≈10倍，此一關係可以說明棕色和十有關。
創神星半徑550km，冥王星半徑1187km，1187³/550³=10.05≒10倍，冥王星体積大約是創神星的十倍。鳥神星直徑1300~1900km，平均直徑≈1600km，鳥衛一直徑約160km，鳥神星直徑大約是鳥衛一直徑的十倍，所以鳥神星表面有類似冥王星的棕色托林物質，棕色和十倍有關的緣故。創衛一直徑74Km，160³/74³=10.1，所以鳥衛一体積大約是創衛一体積的十倍，因為十倍是-1維符合冥王家族理論次元。
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