次元空間理論

行星赤道(或軌道)傾角的波德定律n值解釋

《𝟙》號 水星

 甲項 公轉周期

水星公轉周期88日，88是回文數-1維，88×2= 176 (水星太陽日)，兩倍關係也是-1維；88在分維表是+1維的數，+1維⊂±1維⇔ -1維。

乙項 軌道傾角

水星軌道傾角7.0⁰，csc7⁰=8.206，8.206²=67.34，根維表√67是-2維的數，√68是-3維的數，√67.5是+3維的數，√67. 25介於+3/-5維和+6/-2維之間，平均次元4.5維相當於-4維，細分之，√67.125~√67.375都是-4維的范圍，8.206=√67.34，√67.34在此范圍內應屬-4維。

cot7⁰=8.144，8.144²=66.32，根維表√66是-1維的數，√67是-2維的數，√67.5是+2維的數，√66.125~√66.375介於+7/-1維和+2/-6維之間，平均次元4.5維相當於-4維，8.144=√66.32，√66.32在上述范圍內應屬-4維。水星軌道傾角的三角函數值是-4維的數，符合波德定律新解. . . 一文水星的理論次元n=-4。

水星公轉和自轉周期-1維，軌道傾角-4維，-1和-4維的平均次元+3維，+3維符合水星是岩石行星的事實。從負維法則的觀，-1維表示很近的距离，符合水星是太陽最近行星的事實。水星大小是負冪徑法則衛星級的-4維也符合水星在波德定律的理論次元。

《𝟚》號 金星

甲項 赤道和軌道傾角

金星赤道傾角177.4⁰=-2.6⁰，三角函數的角度採用絕對值，csc2.6⁰=22.04，cot2.6⁰=22.022，兩數平均值22.03，⁸√22.03=1.4719≒1.4714(鐿N/Z比)，鐿是第六列右始第二行元素，行列次元平均值(6+2)/2=4，另一种看法，第六列元素當作-2維，+2維和-2維的平均次元±0維，±0維符合金星在波德定律的理論次元，±4維的結果也相容，因為±0維的八和共生次元±8維，±4維是±8維半滿的次元，圓球像是放大的質點，圓球+4維，質點+0/-8維，金星扁率０，是圓球形，類似一种放大的質點。

金星軌道傾角3.4⁰，csc3.4⁰=16.86，cot3.4⁰=16.832，兩數平均值16.846，分維表16是+1維的數，17是+0維的數，∴16.5是-0維，16.846介於16.5和17之間應屬±0維，符合金星的理論次元。

 乙項 公轉和自轉周期

金星公轉周期224.7日，224/8=28，整除表示分維表224是+1維的數，225是+0維，224.5是-0維，224.75是±0維，金星公轉周期224.7日≒224.75日應屬±0維，±0維符合金星在波德定律中的理論次元。

冪空間理論/天文篇/行星日距的波德定律n值解釋/8號天王星/第壹節/乙項/第(4)點：巴塞爾級數1+1/4+1/9+1/16+1/25+……=π²/6=1.644934，連續正整數倒數平方和是1.645，倒數平方從負維法則的觀點是-2維，∴1.645屬於-2維的常數。

https://doubtnut.com/question-answer/if-1-14-1-24-1-34-oopi4-90-then-1-14-1-34-1-54-oo-2807741

類似的級數1/1 ⁴ + 1/2⁴ + 1/3 ⁴+ ... =π⁴/90=1.0823. . . 應屬-4維，-4維⇔±4維，±4維是空間半滿，性質與空間全滿類似，故±4維與金星的±0維類似，1.0823≒1.0814= 243/224.7 =金星自轉周期日數/金星公轉周期日數。

〈±1維可以取代±0維的三點理由〉

(一) https://www.youtube.com/watch?v=EJRXWNWJOrQ

上述网址影片內容概要：1~9的三位數串列相同數字除以三個數字的和，其商為37，xxx/(x+x+x)= xxx/3x=37，例如666/(6+6+6) =37，777/(7+7+7) =37. . . 依此類推。筆者的解釋：三位數串列相同數字xxx是回文數-1維，x+x+x=3x是一次元計算式+1維，⁸√37=1.5704≒π/2，⁸√37有意義故37是±0維的數。∵+1和-1維的平均次元±0維，∴-1維的數經過+1維的運算得到±0維的結果。故±1維兩兼有取代±0維的效果。

(二) 參考資料： https://www.mathsisfun.com/numbers/fibonacci-sequence.html 斐波那契數列/一些有趣的事情/第二項。

第11個費波納契數89，1/89=0.011235955056179775. . .，若將費波那契數列按下面方式排列作表如下：注意排列時尾數要和斜線對齊。

​

參考資料僅計算至第8個費波那契數21，筆者對於後續的計算是否符合有疑慮故繼續驗算，驗算結果至第21個費氏數列10,946為止完全正确，最後一項費氏數列的前項所有數字加總值符合1/89的值。為什麼會有此种規律？

個人觀點，以上規律可以分維表89的次元屬性±0維來解釋，1/89=89⁻¹倒數是-1維，"前項所有數字加總"是一次元計算式+1維，+1和-1維的平均次元±0維，換言之，±1維可以取代±0維，這樣可以說明為何8 9這個±0維的數會和它的倒數(-1維)以及費氏數列的加總(+1維)有關。

89是±0維的數，那麼為什麼它與費氏數列有關？筆者看法，一方面因為89除了±0維也有-4維的次元屬性，∵89的反序數⁴√98=3.1463≒π，89的反序數四次方根有意義故89是-4維的數。±0維是隱性次元故89的-4維特性比較顯著。再方面+0/-4維是四和共生關係，也就是空間全滿和半滿的相似關係。

依此類推，79的反序數 ⁴√97=3.1383≒π，故79亦應屬於-4維數，分維表79雖非-4維數但它是+2維數，+2維與-4維有八積共生關係，例如黃金比1.618既是+2維數也是-4維數。

(三) 地月系統在波德定律是+1維，負冪徑法則行星級大小月球是-0維，地球是-1維，兩者平均次元+1維，符合波德定律，地球是行星級的-1維，金星和地球大小接近故金星大小理應屬於-1維，但是金星在波德定律中的理論次元是±0維，金星大小不符合它的理論次元，±1維可以取代±0維的說法可以解決這個問題，金星的±0維可以認為是±1維兩兼的平均次元，±1維⇔-1維。

上述觀點的支持性証据：金星有濃密大气層，從態維法則的觀點，气態是+1維，金星上層大气有超自轉現象，雲層頂端的風速高達85 m/s，每4至5天就可以繞行金星一圈，金星的風速是自轉速度的60倍，地球上的最高風速只是地球自轉速度的10-20%。高速气流從負維法則的觀點是-1維，故金星是±1維兩兼取代金星的理論次元±0維。

既然±1維可以取代±0維，周期表有±0維的行或族，±0維的列只有一個元素中子，中子通常歸類為元素，故±0維的列沒有元素，因為±0維是隱性次元，若要尋找±0維的列元素有一取代方法是從第七列元素中找尋，因為-1維的八和共生次元+7維，-1維⇔±1維，±1維可以取代±0維。

±1維可以取代±0維，根据這個理念尋找行列次元±0維的元素發覺±0維的元素有3种可能位置：

(1) 第七列的第七族元素，第七族的族次元+1維，它與列次元-1維的平均次元±0維，例如錒系元素的錼和107號元素，107號是秒級壽命通常不予考慮。

(2) 鈽是第八族元素，族次元±0維，鈽的列次元+7/-1維，-1維⇔±1維，±1維和±0維的平均次元±0維。

(3) 鋂是第九族元素，族次元與列次元都是-1維，-1維⇔±1維，+ 1維和-1維的平均次元±0維。

錼、鈽、鋂是±0維的三元素，鋂的主要同位素²⁴³鋂是α衰變→²³⁹錼，鋂有五种同位素是EC衰變→鈽，²⁴⁰鋂EC衰變半衰期2.12日，∴鋂的α和EC衰變特性其實最能代表±0維的元素。鋂是±0維的元素，它的主要同位素²⁴³鋂質量數243正好是金星自轉周期日數，因為鋂是第七列的第九個元素，9在分維表和根維表都是±0維的數，243/9=27，27恰好是鋂的同行元素鈷的原子序數，九等分有意義是±0維表示243有±0維特性符合金星±0維的屬性。

⁵√243=3恰為整數表示243是+5維數，金星有+5維特性可以理解，因為從外顯法則的觀點，金星和比鄰行星－－水星的大小關係暗示金星有一個水星一般大小的內核，換言之，金星有一個箍球形地函屬於+5維結构，金星的理論次元±0維，+5維的八和共生次元-3維，故推想金星應該有+3維的特性和-3維保持平衡。

鋂的左始排序9，∛9=2.08≒2.0944=2π/3，9的∛有意義表示9是+3維的數，上段有提及243是+5/-3維的數，243/8=30.375，尾數0.375表示243在分維表是-2維的數，₋₂_維⁺³^維₋₃_維 的三角共生關係以及金星是岩石行星也屬於+3維特性，以上金星+3維的理由可視為和上段金星-3維的理由達成平衡，正負次元抵消平均次元±0維。

《𝟛》號 地月系統

甲項 地球赤道傾角

理論上月球赤道傾角-0維，地球赤道傾角應屬-1維，地球赤道傾角-1維的理由如下述：

地球赤道傾角sin23.44⁰=0.3978，冪空間理論/物理篇/精細結构常數的解釋/第4點理由 有關於百倍關係亦屬-1維的理由，0.3978×100=39.78≒39.75，分維表39是+2維的數，40是+1維的數，故39.5是-1維的數，39.75是39.5和40的中間值應屬±1維⇔-1維；百倍關係是-1維故0.3978應屬-1維，等同於地球赤道傾角23.44⁰是-1維屬性。

地球的极光傾角23⁰ 可以-0維來解釋，csc23⁰=2.5593，2.5593⁸=1840.7≒1839(中子質量)，2.5593⁸有意義故它是-0維的數，23⁰是-0維的角度。

23⁰是-0維的角度，因為鈾是第七列的第六族元素，列次元+7/-1維，族次元+2維，行列次元平均值0.5維相當於-0維，故鈾的原子量/原子序比可能出現理論預期結果2.5590，∵2.5590⁸=1839，鈾的Ma/Z=2.587，與理論值有落差，落差的問題可以鈾的Ma/Z值三元素背景值2.5577來解釋，2.5577≒2.5590。

乙項 月球

冪空間理論/天文篇壹/太陽系/月球C第2節有提到月球-0維的(4)點理由，隕石在月面的撞擊是一种暴炸性撞擊，因為暴炸的次元屬性-0維，表示正反電荷互滅，從負維法則的觀點，陽(正電荷)大，陰(負電荷)小，正(負)電荷對比月球(隕石)，所以隕石在月面的撞擊是一种暴炸性撞擊。

隕石在地球表面的撞擊是一种燃燒撞擊，因為隕石在地球大气層有燃燒現象，減少了隕石的体積，沖擊地面時又因地殼土質較軟變成非彈性碰撞，燃燒的化學活性比暴炸略遜一級，應當屬於-1維。另一方面，地球表面有對流層，對流層是气体的流動，從負維法則和態維法則的觀點亦屬-1維。

月球公轉地球的軌道傾角5.145⁰，csc5.145⁰=11.15，11.15²=124.33，根維表√124是+5/-3維的數，√125是-4維的數，∴√124.5是+4維的數，√124.25是-4維的數，√124.25≒√124.33=11.15，∴月球公轉地球的軌道傾角5.145⁰的csc函數值是-4維的數。

cot5.145⁰=11.106，11.106²=123.35，根維表√123是+6/-2維的數，√124是-3維的數，∴√123.5是+3維的數，√123.25是4.5維的數⇔-4維，√123.25≒√123.35=11.106，∴月球公轉地球的軌道傾角5.145⁰的cot函數值和csc函數值都是-4維的數。

這樣的結果和理論上的預期並不符合，理論上的預期月球軌道傾角應屬-0維，此种理論上的預期次元和實際次元不符的現象可作如下解釋：根据"負冪徑法則"，衛星級的負次元比行星級的負次元高了四次元，∴衛星級的-4維相當於行星級的-0維，月球是地球的衛星，∴月球軌道傾角5.1454⁰是衛星級-4維的數，轉換成行星級的次元是-0維。

從波德定律的觀點，地月系統是+1維，月球是-0維，地球是-1維，月球-0維是行星級的負冪徑法則觀點，從衛星級的負冪徑法則觀點，月球是-4維，既然要計算行星和衛星的次元，應該將衛星的次元轉換或行星級的次元來比較才算合理。

月球赤道傾角6.687⁰，csc6.687⁰=8.588，cot6.687⁰=8.529，兩數值接近可取其平均值8.5585，8.5585因為和8.5有偏差故通常不(僅)考慮它在分(根)維表的次元，8.5585²=73.25，73/8=9.125，尾數0.125表示√73在根維表是±0維的數，√74是+1維的數，√73.5是-0維的數，∴√73.25是±0維⇔-0維，√73.25=8.5585故8.5585是-0維的數。地球-1維符合負冪徑法則行星級的大小，月球-0維也符合負冪徑法則行星級的大小，故理論上的推演，月球-0維的結果合理。

《𝟜》號 火星

赤道傾角

2.3452²=5.5，5.5是回文數，它的反序數平方根是原數，∴2.3452是-2維的數。分維表23是+2維的數，24是+1維的數，從半維法則的觀點，23.5應屬-1維的數，因為十進位屬於-1維故2.35亦屬-1維。關於2.35是-1維的理由共有9點，參考本文冥王星/第壹節/乙項/丁目。

2.35和2.3452是兩個近似的數值，前者是-1維的數，後者是-2維的數，從半維法則的觀點，兩數的平均值2.3476應當屬於+2維的數，2.3476=csc25.21⁰ ≒csc25.19⁰，火星赤道傾角是25.19⁰，它的三角函數值是+2維的數，這樣可以說明火星赤道傾角屬於+2維，符合波德定律的理論次元。

《𝟝》號 主帶小行星四巨頭

甲項 谷神星軌道傾角 -1維

谷神星軌道傾角10. 59⁰，360⁰/10.59⁰=33.994≒34，分維表34是-1維的數。

乙項 智神星族軌道傾角 -４維

智神星族-4維的理由有以下兩點：

（一）.智神星比灶神星稍大，從"外顯法則"的觀點，智神星內部可能有一個灶神星一般大小的內核，智神星的地殼是薄殼籠球形，從共构法則的觀點，它是-4維的形狀，這樣的次元符合智神星的理論次元。

（二）.

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甲例：邊長等比的開普勒∟△ 1：1.272：1.272² = 1：√φ：φ時勾邊的對角是38.17⁰。〔甲丁兩例參考維基"特殊直角三角形"〕

乙例：邊長3：4：5的埃及∟△，3的對角是36.87⁰。3²+4²=5²是二次等式，此式的5在畢尤定理表示+2維的數，5在分維表是-4維的數，表示五等分，例如五方，黃金比是由五方發展的比例，它也是-4維，+2維和-4維有關可以解釋為因為它們是"八積共生"關係。

丙例：黃金三角形是五方的邊長為底，和它的對邊頂點連結的等腰三角形，兩個底角是72⁰，頂角36⁰。

丁例：∟△三個內角角度比滿足1：φ：φ²時是34.38⁰：55.624⁰：90⁰，勾邊的對角是34.38⁰。

戊例：股邊是勾邊φ倍的∟△ cot31.72⁰=1.618。

綜合甲乙丙丁四例，它們是介於34.38⁰~38.17⁰的四种角度，比較一下智神星族的軌道傾角33⁰≦i≦38⁰，智神星ｉ=34.84⁰。太湊巧了！這就是証据，表明智神星族的次元屬性-4維。

乙丙丁戊四例的黃金比角度平均值(36.87⁰+36⁰+34.38⁰+31.72⁰)/4=34.74⁰≒34.838⁰(智神星軌道傾角)，或說丁例∟△三個內角角度比滿足1：φ：φ²時勾邊的對角是34.38⁰≒34.838⁰(智神星軌道傾角)。以上是智神星軌道傾角-4維的理由。

丙項 健神星軌道傾角-3維

天文年鑑健神星軌道傾角3.84⁰，360⁰/3.84⁰=93.75，分維表93是+4維的數，94是+3維的數，∴93.5是-3維的數，93.75介於93.5和94之間應屬±3維⇔ -3維。         維基健神星軌道傾角3.8316⁰≒3.83⁰，cot3.83⁰=14.9375，14.9375³=3333，3333是回文數，它的反序數∛是原數故14.9375是立方鏡反數-3維，換言之，健神星軌道傾角屬於-3維，符合健神星的理論次元。此算式僅(不)适用cot(csc)，因為cot是股邊/勾邊的直角關係，-3維四等分和直角有關。

丁項 灶神星軌道傾角-2維

灶神星軌道傾角7.14043⁰，csc7.14043⁰=8.0449，cot7.14043⁰=7.9826，兩數平均值8.0138，8.0138²=64.22，某數的平方有意義，該數是-2維的數，8²=64=2⁶，64是+6/-2維的數，8²是+6/-2維的數，∴8是-2維的數，例如天王星是行星內始第8顆，天王星的理論次元+6/-2維符合它的內始排序8，8.0138≒8，那麼8.0138的次元屬性如何？

8.0138²=64.22，根維表√64是+1維的數，√65是+0維的數，∴√64.5是-0維的數，₊₁_維⁻⁰^維·_±₀_維⁺¹^維₋₁_維，√64.25介於+1維的√64和-0維的√64.5之間應屬±0維的數；以上是平均次元的觀點，逆均次元的觀點，+1維相當於-7維，-0維和-7維的平均次元±4維⇔-4維，故+1和-0維的平均次元有-0維和-4維兩個數值，亦即√64.25兼具-0維和-4維雙重性質。

√64.25≒√64.22≒√64= 8 (-2維的數)，√64.22是-0和-4維兩兼的數，此值≈8故√64.22是-0、-2、-4維三兼的數，平均次元-2維，符合灶神星的理論次元。關於主帶小行星四巨頭的理論次元請參考冪空間理論/天文篇/行星日距的波德定律n值解釋/<5>號主帶小行星。

《𝟞》號 木星

木星對應的人体器官是胸部骨骼和四肢骨，骨骼左右對稱性以及木星赤道面大致與黃道面平行，木星南北半球對半分割的態勢明顯，鏡像對稱的次元屬性是-1維，十倍是-1維的數理，木星圓盤面平均半徑69,137km，太陽半徑696,000km，696,000/69,137=10.07，太陽半徑大約是木星平均半徑的十倍。

所以太陽和木星半徑的十倍關係以及木星內側衛星兩個一組的對稱關係，和愛歐、歐羅巴、葛尼美公轉周期1:2: 4 的關係也是-1維，可以解釋為什麼骨骼是左右對稱性。骨骼左右對稱和固態也有關係，因為固体是+3維，+3/-1維是四和共生關係，因為固體通常是晶体形式，晶体具有對稱性。

《𝟟》號 土星

土星赤道傾角的解釋

《甲項》土星相關的兩种特殊三角形

土星赤道傾角26.73⁰(維基) ，csc26.72⁰=2.224，2.224³=11，11是回文數，它的反序數立方根∛11=2.224是原數，∴2.224是立方鏡反數，次元屬性-3維，土星赤道傾角和-3維的常數有關，因此可以証明土星的次元屬性-3維，符合它在波德定律中的理論負次元。

土星自轉周期0.444日，sin26.36⁰=0.444，自轉周期換算的26.36⁰和赤道傾角26.73⁰的平均值26.545⁰≒26.565⁰(五重复制直角三角形的斜邊和鄰邊夾角)，如下圖(圖一)：

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此形狀的名稱是："骨牌∟△"因為它是1: 2骨牌對角線分割的形狀，又名五重复制∟△〔資料來源:〈詭論. 鋪瓷磚. 波羅米歐環〉252頁〕，但是筆者發覺它也是可以四重复制的直角三角形，因為去掉右上方的白色直角三角形後，剩餘的灰色直角三角形形狀不變，但是它是四重复制的形狀。不僅如此，四個五重复制直角三角形也可以拼湊成一個大正方形內含一個小正方形，如下圖(圖三)：​

圖二顯示26.565⁰的直角三角形可以做成四等分分割的正方形，從等分法則的觀點是-3維，圖三大正方形內含小正方形類似同心圓或同心方形，從負維法則的觀點是-2維；26.565度的直角三角形是可以五重复制的形狀，從等分法則的觀點是-4維，-2、-3、-4維三兼，平均次元-3維，26.565⁰ ≒26.545⁰ (土星自轉周期換算的sin26.36⁰和赤道傾角26.73⁰的平均值)，土星在波德定律的次元+5/-3維，換言之，26.565⁰可視為-3維的角度，些微的誤差可以接受，以上就是土星赤道傾角的解釋。

三重复制的直角三角形是30⁰-60⁰∟△，如圖四〔資料來源:〈詭論. 鋪瓷磚. 波羅米歐環〉252頁〕：

​

60⁰∟△可以三重复制也能四重复制如圖五，三(四)重复制從等分法則觀點是-2(-3)維，圖一骨牌∟△既能四重复制也能五重复制，四(五)重复制在等分法則是-3(-4) 維，骨牌∟△的26.57⁰接近土星赤道傾角，60⁰∟△土星也有，故土星兼具-2、-3維和-3、-4維的次元性質，-3維重复出現，因為它是土星的主次元，-2和-4維僅出現一次，因為它們是副次元，一种三連冪的現象，類似常態曲線分布。

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30⁰∟△又名60⁰∟△，60⁰∟△是正△的對半分割，正△的形狀土星有，例如土衛特提斯和達恩拉格朗日點的小衛星位於土星和大衛星的正△頂點位置，土星有環繞北极的漩渦形成的六邊形雲彩，其中也有六個三方形狀。

《乙項》骨牌∟△

骨牌∟△的次元屬性有以下兩种解釋：

 

〈第一种解釋〉

骨牌∟△既能四重复制也能五重复制，四重复制是-3維，五重复制是-4維，-3和-4維的平均次元+4維，故30⁰∟△屬於+4維。此+4維與土星理論次元-3維不符，但是五重复制僅出現在骨牌∟△一次，三重复制僅出現在30⁰∟△一次，四重复制在30⁰∟△和骨牌∟△都有出現，四等分分割在〔圖二〕也有出現，總而言之，30⁰∟△和骨牌∟△土星都有，三重复制和五重复制僅出現一次，重复出現的是四重复制和四等分分割，故與土星相關的主次元應是四重复制的-3維。

三方的對半分割是30⁰∟△，三方是土星系統具有的形狀，關於四重复制和三方相關又有以下兩例可以舉証：

(一) 三方是可以四重复制的形狀，如圖六：

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 (二) 類似30⁰∟△既能三重复制也能四重复制，三倍的三方是可以四重复制的梯形，如圖七〔資料來源：〈詭論. 鋪瓷磚. 波羅米歐環〉241頁〕：

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這裏出現三倍三方和圖四出現的三重复制30⁰∟△以及圖三的大正方形內含小正方形都是三倍關係屬於-2維特性它們是-3維的左副次元，恰好和骨牌∟△可五重复制屬於-4維的右副次元可互相抵消，兩者的平均次元是-3維，符合土星的理論次元。

 

〈第二种解釋〉

保留骨牌∟△四重复制-3維的特性，ｋ重复制屬於迭代性質，例如五重复制的每個單元可以再做五等分分割形狀保持不變，亦即五重复制可以當作25(=5×5)重复制的形狀，√25=5恰為整數故25是+2維的數，分維表25是±0維的數，30⁰∟△四重复制是-3維的特性，故30⁰∟△兼具+2、-0、-3維三种次元特性，₋₀維⁺²維₋₃維 ，+2維是-0和-3維的平均次元，三者是三角共生關係。

 

⁺²維₋₃維⁺⁵維 是土星的典型次元，三者也是三角共生關係，兩組三角共生次元可以結合，形成₋₀維⁺²維₋₃維⁺⁵維₊₂維的組合，+ 2維表示土星光環或土星赤道面，+5維表示土星，- 3維表示土衛特提斯或達恩是衛星級-3維的大小，-0維表示拉格朗日點的小衛星是衛星級-0維的大小。

 

第二种解釋顯示骨牌∟△和土星有密切關係，因為它是26.565⁰的∟△，土星赤道傾角26.73⁰≒26.565⁰，0.165⁰的誤差可作如下解釋：土星磁极傾角和赤道傾角有＜1⁰的偏差，此＜1⁰的偏差象徵性的意義，土星赤道傾角26.73⁰±1⁰=土星磁极傾角，土星自轉周期0.444日，sin26.36⁰ =0.444，自轉周期換算的26.36⁰和土星赤道傾角26.73⁰都在26.565⁰的±1⁰誤差范圍以內，故誤差的問題也可以解釋。

 

十二面體面夾角116.565⁰，它的補角63.435⁰，63.435⁰和它的餘角26.565⁰是骨牌∟△的角度，廿面体中央角63.435⁰〔參考〈典雅的幾何〉179頁〕，十二面体和廿面体在共构法則的分類屬於-3維，63.435⁰出現在十二面体和廿面体表示骨牌∟△的次元屬性是-3維。

土星赤道傾角26.7⁰，360⁰/26.7⁰=13.48，分維表13是±4維的數，14是+3維的數，13.48介於兩數之間所以是-3維的數，土星赤道傾角介於正十三邊形和正十四邊形外角的中間值，13.5是-3維的數表示土星赤道傾角是-3維的角度。

《𝟠》號 天王星

赤道傾角

天王星赤道傾角97.9⁰，它的補角180⁰-97.9⁰=82.1⁰，82.1⁰/ 3=27.4⁰≒27.85⁰(海王星赤道傾角) , 三倍關係是-2維符合天王星理論次元。

《９》號 海王星

赤道傾角

海王星赤道傾角有維基百科28.32⁰和天文年鑒27.85⁰兩種報告，本文引用天文年鑒的資料。

360⁰/27.85⁰=12.926≒12.923，12.923²=167，167/8=20.875，尾數0.875是根維表+2維的常數表示12.926是根維表+2維的數，符合海王星的理論次元+2維。12.926≒13，13是分維表±4維的數，±4維⇔-4維，-4維是+2維的八積共生次元故相容。

cot27.85⁰=1.8927，1.8927³=6.78≒6.782(根維表+3維的數)，某數的立方有意義該數是-3維的數，某數的立方是+3維的數，該數是-3維，因為+3維和-3維是∛和立方的雙向關係，故1.8927是-3維的數表示海王星赤道傾角是-3維。

cos27.85⁰=2.1406，若海王星理論次元是+2維，從元素的質量數/原子序比應該可以找到行列次元平均值+2維的元素出現接近2.1406的M/Z比，有發覺鐵(鎳)是左(右)始的族(行)次元+0維，列次元+ 4維，平均次元+2維，鐵的Ma/Z比2.148，鎳的次豐同位素⁶⁰鎳的M/Z比2.1404接近此值，但是鐵的誤差問題無法解釋，因此使用反推法去尋找原因。

2.1406×26(鐵的原子序數) =55.66接近鐵的原子量55.85，鐵的原子序數26，26²=676，676是回文數故26是平方鏡反數-2維，推想55.66是-1維的數，因為-1和-2維的平均次元+2維。分維表55是+2維的數，56是+1維的數，故55.5是-1維的數，55.75應屬±1維，±1維⇔-1維，∴55.5~55.75均屬-1維的範圍，兩數的平均值55.63≒55.66。

換言之，鐵的原子量55.85≒55.75(±1維的數)，-1維和鐵的原子序數-2維平均次元+2維，+2維是鐵的左始行列次元平均值，這樣可以說明海王星赤道傾角的cos值像是一個+2維常數。

鎳的次豐同位素⁶⁰鎳的M/Z比59.93/28=2.1404≒2.1406= cot27.85⁰，∵₋₀_維⁺²^維₋₃_維 是△共生關係，鎳的原子序數28在分維表是-3維的數，28是完美正方形的數，正方形可四等分分割應有-3維特性，正方形是二維結構亦屬+2維。

3×3的正方形有9塊，9等分是-8維，它的八和共生次元-0維，-0維⇔±0維，它是鎳的行次元，2.1425⁸=444，444的反序數⁸√是原數，故2.1425是-0維的數，2.1425≒2.1404(⁶⁰鎳的M/Z比)，這些都是⁶⁰鎳-0維的證據；⁶⁰鎳中子數32，⁵√32=2，故32是+5/-3維的數，⁶⁰鎳₋₀_維⁺²^維₋₃_維 三兼，這樣可以解釋為何海王星赤道傾角的cos值和⁶⁰鎳有關。

cos27.969⁰=0.8832，cot27.969⁰=1.8832，1.8832-0.8832=1，從等差法則的觀點，差1是-0維，故27.969⁰是-0維，海王星赤道傾角維琪百科28.32⁰和天文年鑒27.85⁰兩種報告的平均值28.085⁰≒27.969⁰，從此觀點而言，這也是海王星赤道傾角次元屬性-0維的理由。

海衛崔頓軌道傾角和公轉周期

崔頓軌道傾角-23.135⁰，sec23.135⁰=1.0875≒1.0865(氯N/Z比五元素平均值)，氯是第三列第一行元素，行列次元平均值+2維，恰好+2維也是海王星的理論次元平均值，兩者都是+2維所以有共同的+2維常數。

崔頓公轉周期5.8768日≒水星自轉周期58.65日/10，十倍關係是-1維。csc23.135⁰=2.545(根維表-2維的數)，-1和-2維的平均次元是+2維，符合海王星的理論次元平均值。

《𝟙𝟘》號  冥王家族

甲項 冥王星

 赤道傾角

360⁰/21=17.1428⁰≒17.1405⁰(維基百科冥王星軌道傾角)，試作正21邊形的1/21等腰△如圖示：

​ ​

8.5是-1維常數的理由

∛8=2，故8是+3維的數，√9=3故9是+2維的數，8.5介於8和9之間應屬兩者的平均次元-2維，上段的結論，8.5是-0維的數，故8.5是-0和-2維兩兼的特性平均次元-1維。

正21邊形的1/21是17.143⁰頂角的等腰△，上圖顯示∠BAC/∠CAD=72.86⁰/8.57⁰=8.502≒8.5，冥王星在波德定律中的理論次元是+7/-1維，8.5倍的關係可以證明8.5是-1維的數。

冥王星軌道傾角17.145⁰，csc17.145⁰=3.392，依等分法則，二等分屬於-1維，冥王星的次元屬性+7/-1維所以可以1/2的方式處理，3.392/2=1.696≒1.691。sec17.145⁰=1.0465≒π/ 3 (1.0472 )，1.0472是60⁰角扇形的弧長/半徑比，冥王星赤道傾角-60⁰∴此常數對於冥王星有意義，此常數也很接近冥王星軌道傾角的sec值1.0465，可以說是雙重意義，1.0472=sec17.267⁰，同樣的角度換算成csc值，csc17.267⁰=3.369，3.369/2=1.6845，1.6845和1.696的平均值1.6903，此值相當接近冥王星日距AU七次方根的值1.6910。

第一點和第二點使用不同的計算方式，兩種計算方式得到的冥王星日距AU七次方根的常數略有差異，第一點的值是1.69165，第二點的值是1.6903，兩數的平均值1.6910恰好等於冥王星日距AU七次方根的值。

乙項 鳥神星

鳥神星直徑1,500km，是冥王家族的次大天体，軌道和赤道傾角都是28.96⁰，csc28.96⁰=2.0653≒2.0649(磷的Ma/Z比)，磷的行列次元+3，+3維是-1維的四和共生(逆均)次元，相容，鳥神星軌道傾角+3維符合冥王家族的次元屬性。

丙項 妊神星

冥衛卡戎是冥王家族季大天体，妊神星直徑1,150km是冥王家族殿大天体，妊神星軌道傾角28.19⁰，cot28.19⁰=1.8658≒1.8652(銅的Ma/N比三元素平均值)，銅的行列平均次元+3維，∴類似鳥神星的情形，+3維是-1維的逆均次元，相容。

丁項 創神星

創神星直徑1,110km，是冥王家族第五大天体，創神星軌道傾角7.987⁰，360⁰/7.987⁰=45.073≒45，正45邊形1/45等腰Δ頂角8⁰，4+5=9 ，個位數和十位數的和是9的數是-1維的數，理由參考次元空間理論/行星日距的波德定律n值解釋/冥王星/第貳節/甲項/第(二)點，只差前者是兩位數，後者是三位數，兩种情形類似。

45在分維表是±4維的數，已知45有-1維的數理，-1和-4維的平均次元+ 3維，+3維是-1維的逆均次元，相容。上段所述45是-1維的數理，-1維是冥王家族的理論次元，故創神星軌道傾角符合理論預期。

戊項 亡神星

亡神星直徑946km，是冥王家族第六大天体，又名反冥王星，因為它的軌道離心率和傾角都與冥王星相似，與海王星有著相同的共振使它總在與冥王星相對的相位上，軌道特性相似的對稱性屬於-1維，亡神星軌道傾角-1維的理由如下：

正十七邊形的1/17和正十八邊形的1/18都是等腰Δ，頂角分別是21.18⁰和20⁰，上圖^Δ斜邊/等腰Δ底邊≒e自然常數，斜邊2.7678≒2.769(谷神星日距AU)，∠DAC=10.59⁰(谷神星軌道傾角)，恰好e和谷神星的理論次元都是-1維，17是-1維的數有八點理由參考次元空間理論/質數三論/第肆節 "日系成員質數代號"乙項 外圍行星/子目 木星17/<2>。

下圖^ΔBC=2.7475≒2.7386=√7.5(根維表-1維的數)，AB=2.9238≒2.92(質數常數)，質數是+3/-5維，-1維是它的逆均次元，相容。18在分維表是-1維的數，1+8=9，個位數和十位數的和是9的數又是-1維的數，類似創神星軌道傾角相關的正45邊形1/45等腰Δ頂角，理由參考次元空間理論/行星日距的波德定律n值解釋/冥王星/第貳節/甲項/第(二)點，只差前者是兩位數，後者是三位數，兩种情形類似。

17和19是一組孿生質數-1維，兩數的倒數循環節都有對稱性又是-1維，可是19在分維表是-2維的數，∴19的-1維特性受到破壞，17的-1維特性可以保留，因為分維表17是±0維的數，0維是惰性態屬於隱性次元，不影響17的-1維特性，故綜合上述兩段的結論，17和18都是-1維的數，正十七和正十八邊形的1/17和1/18分別是頂角21.176⁰和20⁰的等腰Δ，兩個角度的平均值20.59⁰≒20.55⁰ (亡神星軌道傾角)，如此巧合可以說明亡神星軌道傾角屬於-1維特性，符合它的反冥王星稱呼，和對稱性有關，-1維也符合它的冥王家族成員特性。

《𝟙 𝟙》號 鬩神星

鬩神星反照率极高，觀測困難故無自轉周期報告，僅討論它的軌道傾角。鬩神星軌道傾角44.19⁰，sec44.19⁰=1.395，N/Z比接近1.395又符合鬩神星理論次元+1維的元素是鉅，∵ ₋₂_維₋₁_維⁺¹^維_±₀_維₊₁_維 ，+1和-2維的平均次元是+1維，鉅是第六列元素，次元屬性-2維，鉅又是第七族的同行元素，行次元+1維，¹⁴⁵鉅是鉅的最長命同位素，但是它的N/Z比1.375與理論上的預期值1.395有落差。

落差問題可以解釋為¹⁴⁵鉅是EC衰變，N/Z比的原子序數應該以60.5計算，∵¹⁴⁵鉅EC衰變→¹⁴⁵釹，原子序數減1，故¹⁴⁵鉅的原子序數平均值是60.5，(144.91-60.5)/60.5=1.395= cot44.19⁰完全符合理論預期。

sec44.19⁰=1.395，csc44.19⁰=1.4346，兩數平均值1.4146恰好是釹和釤兩元素N/Z比的平均值，釹和釤是鉅的左鄰和右鄰元素，兩元素N/Z比的平均值也能代表鉅的一种背景常數，故鬩神星的軌道傾角能以周期表相同行列次元的鉅元素N/Z比來解釋。

《𝟙 𝟚》號 賽德娜

賽德娜軌道傾角11.934⁰，360⁰/11.934⁰=30.166≒30，30在分維表是+3維的數符合賽德娜的理論次元，再生行星的理論次元請參考冪空間理論/天文篇/行星日距的波德定律n值解釋/再生行星。

《𝟙 𝟛》結論

以上行星12成員的赤道(或軌道)傾角和自轉周期的解釋，各別理由列表說明如下：

 

行星	赤道或軌道傾角解釋理由
水星	軌道傾角7⁰三角函數數理。赤道傾角0⁰對稱性。
金星	赤道傾角-2.6⁰和鐿N/Z比相關的三角函數數理。軌道傾角3.4⁰三角函數數理。
地球	赤道傾角csc23.44⁰三角函數數理。
火星	赤道傾角csc25.19⁰=2.3495是-1維數2.35和-2維數2.3452平均值
灶神星	軌道傾角7.14⁰三角函數數理。
谷神星	軌道傾角10.59⁰正多邊形數理。
智神星	智神星族軌道傾角≒甲乙丙丁四例φ△族群的角度。
健神星	軌道傾角3.84⁰正多邊形數理,軌道傾角3.83⁰三角函數數理。
木星	赤道傾角0⁰合併軌道傾角1.3⁰，與黃道面的對稱關係。
土星	赤道傾角26.73⁰≒26.565⁰骨牌∟△勾邊的對角和正12面体面夾角的補角。
天王星	赤道傾角97.9⁰的補角82.1⁰, 82.1⁰/3=27.4⁰≒27.85⁰(海王星赤道傾角) , 三倍關係是-2維符合天王星理論次元。
海王星	赤道傾角csc27.85⁰對應鐵、鎳N/Z比。崔頓軌道傾角sec23.1⁰對應氯N/Z比。
冥王星	軌道傾角17.145⁰的正21邊形三角函數數理。赤道傾角-60⁰的30⁰∟△次元屬性+3維。
鬩神星	軌道傾角sec44.19⁰對應的鉅N/Z比。
賽德娜	軌道傾角11.934⁰≒12⁰ ,360⁰÷12⁰=30,30在分維表是+3維的數   。

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