次元空間理論

第14條：負維(半維、等分和等差)法則

空間法則第2條半維法則、第19條(等分法則、等差法則和分維表)它們與負維法則都是類似的概念，除了負維法則，其他四項都有投稿而未能在谷歌搜尋到，因此分維表和上述三法則併入負維法則分章討論。

第壹章   半維法則

「負次元是介於兩個相鄰正次之間的中間狀態,正次元是介於兩個相鄰負次元之間的中間狀態。」這是所謂的「半維法則」。依半維法則,正次元兼具兩個相鄰負次元的雙重性質,負次元兼具兩個相鄰正次元的雙重性質。列式說明如下:

⁺⁰^維₋₀_維⁺¹^維₋₁_維⁺²^維₋₂_維⁺³^維₋₃_維⁺⁴^維₋₄_維⁺⁵^維₋₅_維⁺⁶^維

上標次元是正次元，下標次元是負次元，負次元相當於尾數是0.5的次元，例如0.5維相當於-0維，是介於+0和+1維的中間次元。負次元的空間維度比正次元提升半維,例如-1維比+1維高半維所以是一維半,依此類推。

〔舉証〕

依半維法則的說法，+2是-1和-2的平均次元，以下兩例可以舉証上述觀點：

(一) 地表河流有兩大特性，一是彎曲的特性，二是河床是溝槽形的特性。就彎曲的特性而言，共构法則的主張，曲線的次元屬-1。就溝槽形而言，共构法則認為溝槽形是-2維，-1和-2的平均次元+2，+2和水的次元屬性相符，因為水的水平面特性是+2，這就是半維法則應用的實例。

(二) 無論行星或衛星凡是在赤道面運行的近日行星或距离貼近主星的衛星，若是以橢圓軌道運行，那麼往往是一种進動橢圓。例如水星的軌道傾角7度是相對黃道面的傾角，應該解釋為和它的橢圓軌道有關，因為橢圓軌道的离心率通常和它的軌道傾角有正比關係。水星的軌道傾角和太陽赤道傾角7. 25度接近可以說明水星其實是在太陽的赤道面上運行，水星軌道就是一种進動橢圓。

進動橢圓的衛星有火衛：弗伯斯(內始1) 158⁰/年, e=0.015、戴莫斯(內始2) 6⁰/年, e=0.0005。木衛：阿摩笛亞(內始3) 913⁰/年, e=0.0028。土衛：米瑪斯(內始10) 365⁰/年, e=0.0202、恩西拉達斯(內始14) 123⁰/年, e=0.0047、特提斯(內始15)72⁰/年, e=0.0001、達恩(內始18)39⁰/年, e=0.0022、列亞(內始21)10⁰/年, e=0.0013。木星和土星的某些內側衛星沒有進動橢圓現象大概和它的軌道离心率偏低有關，e值偏低即使有進動也不易查覺所以它的進動意義不大。

其中可以發現進動角速度和主星距离有反變關係，愈是靠近主星的衛量，進動愈快，短距离從負維法則觀點是-1次元，進動是橢圓長軸(+1維)自轉，自轉從負維法則觀點是負次元，所以長軸自轉(進動)屬於-1維特性；橢圓在"圓錐曲線的次元屬性"一文中的歸類是-2次元，-1和-2的平均次元+2，+2恰好是赤道面的特性，因此進動橢圓是₋₁_維⁺²^維₋₂_維 的三角共生次元關係。

第貳章 等分法則和分維表

第一節 概說

「-0維一等分,-1維二等分,-2維三等分,-3維四等分,-4維五等分,-5維六等分…..依此類推,等分數比它維度絕對值大1。」這是所謂的「等分法則」。八和共生法則具有延伸性,+8維相當於 ±0維,+9維相當於+1維，+10維相當於+2維….. , 如此周而復始的循環下去, 故八和共生法則和等分法則的結合可以製作「整數的等分狀態次元週期表」，簡稱「分維表」，今列表說明如下：

 

分維表適用於一般數字或和倍數、等分數有關的數字，例如原子序、原子量、日距、分數、倍數。"ｎ+1法則"适用ｎ≦8的數字，ｎ是大小不均等的狀態。"分維表"和"ｎ+1法則"有以下兩點差異：

第一點差異：同樣的數字兩者次元相同，但是正負符號相反。

第二點差異：n+1法則只有一個八冪律周期的适用范圍，适用范圍限制≦8，≦8的數在分維表仍然适用，所以分維表是一种廣義法則，像是負次元的背景角色，n+1法則是狹義法則，像是正次元的前景角色，因為9以上找不到它的任何應用實例。

古代算術有一种"去九法"作為加減乘除四則運算結果的驗算方法，能夠快速判斷計算結果是否有誤，原理就是因為9在分維表和根維表都是±0維的數，0維就是八維次元全滿的狀態，比它大ｌ的數字就是一維，比它大2的數字是二維. . . 依序循環，這個也是空間次元八滿維的証据。

9-8=1，1在分維表和根維表都是±0維的數，所以去九法也可以舉証數字的次元也是遵守八冪律，八進位的數理。

第二節 晶格构造的解釋

從內含次元的觀點：体心立方的平面有扁六角的單位晶格，扁六角形內含兩個原子，依n+1法則，兩個原子+1維，依負維法則，內含是負次元，故內含兩個原子應屬-1維；六方密的三維晶格，中間層有三個原子，內含三原子應屬-2維；面心立方的立方晶格，中間層有四個原子，內含四個原子應屬-3維；鈍氣族是第0行元素，它的理論次元是+8和-0維，鈍氣族一般的晶格是面心立方，平面晶格3×3=9，9個原子+8維，中心有一個原子是-0維，FCC亦可視為三方斜柱体的三層結构，三個原子三層的緊密偏斜形式，單位晶格原子總數9個+8維。同樣的FCC可以顯示-3与-0維兩種不同次元，因為鈍氣族與金屬的FCC化學活性和熔點差異懸殊。

金剛石立方體結構有三种解釋：

[第一种解釋]18個原子的結构有五層，各層的原子數是5(第一層)+2(第二層)+4(第三層)+2(第四層)+5(第五層) =18，中間層是正方形，它的中心位置騰空，此立方體內部是由第二和第四層的原子共四個組合成的四面体，外圍部分是面心立方結构。

[第二种解釋]17個原子的結构有五層，各層的原子數是4+2+5+2+4=17，中間層是核正方，它的中心位置有一個原子，此立方體內部除了第二、四層以外，第三層的中心原子也有參與，所以是核四面体的內部，外圍部分是正方形ABA形式。

[第三种解釋]18個原子的立方體結构，外圍部分是空心方柱體，與第一種解釋的差異是：面心立方有一組對應邊的中心原子在歸類上是內部原子，它們雖然位於立方體的表面，但是從空心方柱體的容器而言，它們的位置在容器內部，所以晶格內部原子總數4+2=6；第一、二、三种解釋，晶格內部原子總數分別是4、5、6，平均值5，有和金剛石結构的理論值，內含五個原子-4維符合。 

從單位晶格的觀點，FCC的六方稜柱形四層結构，單位晶格原子數9，依等分法則，九等分是-8維，相當於鈍氣族的0維，若是三方斜柱晶格，單位晶格原子數一個屬於-0維；体心立方單位晶格原子數兩個，依等分法則，二等分是-1維；BCC有一種平面的等腰梯形晶格，上排兩個原子，下排四個原子，這樣的晶格形狀可以同時滿足：

​

1.單位晶格兩個原子。

2.晶格形狀內含兩個原子(內含的兩個原子是下排中間那兩個) 。 

3.晶格形狀的外圍部分是曲折直線形(曲折直線或曲線在共构法則中是-1維的形狀)等三項-1維的特性。

鹼族和銅族元素的蒸氣有出現雙原子分子的情形，因為"行"的次元延續的結果，銅族是第七行，跳過過渡元素，鹼族也是第七行元素，第七行相當於+7維，+7維的八和共生次元-1維，雙原子是鏡像對稱二等分，依等分法則應屬-1維，故其雙原子蒸氣性質與其理論上的次元有符合。

http://web.kshs.kh.edu.tw/math/essay/2014/2014_16.pdf

​

BCC晶格填充率68%，1/0.68= 1.4706，⁷ √14.678=1.4678≒1.4706，某數的七次方根有意義，該數是+7維，相當於-1維，因為十倍或1/l0是-1維，故1.4706是-1維的數，符合理論預期。

六方密-2維的理由有(3)點：

(1)、六方密可視為中間層是三個原子，上下層是對齊的核三方，這樣的晶格，單位晶格原子數3，有和它的理論次元-2維符合。

(2)、六方密的平面晶格，單位晶格原子數3，有和理論次元符合。 

(3)、六方密的三層晶格，單位晶格原子數6，若是從垂直的方向對半分割，形狀類似實心的半管形，半管形有一個單向彎曲的平面，這樣的平面在共构法則中屬於-2維，它的單位晶格原子數3有和-2維的理論次元符合。 

面心立方的立方晶格，單位晶格原子數4，四等分-3維也和理論次元符合。金剛石的單位晶格只能以正方体2個原子，立方體8個原子的平均值5來計算，因為愈高的負次元安定性愈差，不是理想的負次元狀態，因此負次元的規律性沒有建構完整，但是同族的錫是第五列元素，行是第四行，理論次元4.5維，相當於-4維，-4維是五等分，錫的正方晶系平面晶格可視為是12原子組成的L形，單位晶格原子數5，五等分所以是-4維，L型可視為正方晶格的基本單位，可以二維層疊。

第參章 等差法則

第一節 概說

差一-0維,差二-1維,差三-2維,差四-3維…..依此類推,差數比它維度的絕對值大1,此謂「等差法則」。等差法則是一種等差級數的關係, 此種關係與等分法則和分維表是類似的概念所以兩种法則二合一當作一种空間法則的兩個分支。

附帶一提：1是最小的整數值，所以差１屬於-0維的另一种解釋是：微差亦屬-0維。因為從共构法則的觀點，梭形是-0維，想像直角三角形其中一個角是尖銳如梭形，該角的斜邊和鄰邊的長度處於微差狀態，所以微差應屬-0維。

等差法則可舉(3)例說明之：

〈𝟙〉

根據尤拉公式，立體多邊形的邊數=[面數+頂奌數]-2，差2在等差法則是-1維，立體多邊形有棱線+1維和平面+2維的結構，棱線又和奌結合形成曲折形直線，曲折直線是曲線的微分單元，與曲線同屬-1維，-1維正好是+1和+2維的平均次元；-1維在等分法則是二等分表示對偶的互補對稱性，互補對稱性也是立體多邊形的一般特性，這樣可以說明差2屬-1維持性。

〈𝟚〉

以下兩奌理由顯示α射線之空間特性-1維：

(一).α射線使空氣遊離的能力在三種放射線中是最強，依態維法則，氣態+1維，依負維法則，離子態負次元，故使空氣遊離的能力當屬-1維特性。

(二).α粒子的運動軌跡是雙曲線，依第貳部分第I章的說法，雙曲線-1維表示α射線-1維。

α粒子衰變時原子序減2，差2依等差法則是-1維，有和α射線之空間次元特性符合。

〈𝟛〉

波德定律原式R=4+3×2ⁿ 常數項加4表示與簡式R=3×2 ⁿ 的 R值差4，差4在n+1法則中表示-3維，恰好原式適用+1/-3維的組合，+1維表示加4是和的計算式，屬一次元計算式；再方面也因為+1維是+5/-3維的平均次元，有共生關係。

第二節 等差法則天文學上的應用

《甲項》 -4維

【子目】主帶小行星群與類冥天體

類冥天體在波德定律中的n=7表示+7維，它的八和共生次元-1維，₋₁₋₂⁺³₋₃₋₄，+3與-1維的三角共生次元-4維，恰好兩類天體構成同心円的甜甜圈〈參考本部分第十三條第二節丁項第(3)奌〉，同心円的甜甜圈-4維，-4維依等差法則差5，5正好是主帶小行星內始排序5和類冥天體內始排序10的差，所以等差法則在此也能派上用場。

【丑目】木星系統與太陽家族

(1). 水星和木衛[-4維]

木星在波德定律中的n=4表示+4維，+4維的和補轉化次元-4維，故主星以表現+4維特性為主，衛星以表現-4維特性為主，+4維在共構法則中是大號円球，這一點有和木星的特徵符合，若說它因自轉而略扁平故不像一顆円球也可以它的眾多衛星群在四周不同角度環繞使它看起來像大號円球來解釋。

木星的衛星-4維有四大衛星的體積可以憑據，四大木衛的半徑在體積法則中屬於-4維，卡里斯托半徑2403km與水星半徑2440km接近，水星在波德定律中的n=-4，-4維按等差法則是差5，水星內始排序1與木星內始排序6差5，它們的排序差恰好能夠滿足等差法則。

(2). 太陽和木星[-5維]

木星放射的能量比從太陽吸收的能量還要多四倍，像是一顆発育不全的恒星，木星就像太陽，具有強大的磁場，也是無線電波暴來源，光學性質，太陽発白光，木星呈現五彩繽紛的顏色，在體積法則和n+1法則中，太陽的空間次元特性是-5維，依等差法則，差6是-5維，恰好木星內始排序6與太陽內始排序0差6，兩者的相似性可以等差法則來解釋。

(3). 金星和木星[-3維]

在新波德定律中，金星和木星歸類為氣岩型適用原式+1/-3維的組合〈參考第參部分第IV章第[1]奌〉，兩者都有厚重的大氣層屬籠球形結構，籠球形在共構法則中是+5維，+5維的和補次元-3維，-3維依等差法則差4，恰好金星內始排序2與木星排序6差4，故兩者的相似性可以等差法則來解釋。

木星是一顆発育不全的恒星可作如下解釋：木星在波德定律中的n=4，+4維，除了+4維以外，木星另有+3和+5維之特性，+4維只是它的平均次元，+3維的和補次元-5維所以像太陽，+5維又像金星，木星為了在兩者之間求取平衡所以選擇太陽和金星的中間值大小，因此變成一顆発育不全的恒星。

太陽是一顆大號円球，木星的希爾球[引力作用球] 也像一個大號円球，金星扁率0又像一顆円球，依共構法則，大號円球，它的空間特性+4維，相信円球的+4維特性在上述的平衡關係中有起著一定的作用。

《乙項》-3維

【子目】土星與鬩神星

土星與鬩神星共有的次元是-3維，鬩神星的-3維特性參考第貳部分第III章第二節，土星的-3維特性在第二節末1~3段有描述，這裡不再重複。土星內始排序7，鬩神星內始排序11，排序差4，依等差法則，差4是-3維，與土星和鬩神星的共有次元-3維有符合。

【丑目】地球與土星

土星在波德定律中的n=5，+5維，+5維在共構法則中的形狀是厚殻籠球形，土星就像木星，週邊包著一層厚厚的帶狀條紋氣流，這一層氣流是厚殼籠球形所以是+5維。土衛泰坦有一個濃密的大氣層，厚度約200公里，所以也是厚殻籠球形，兩者均有+5維的空間形狀。

泰坦上有海洋和湖泊，湖泊的湖床是凹球冠形，球冠形在共構法則中屬-3維，海洋和湖泊的水平面特性是+2維，大氣層+5維，+5和+2維的平均次元-3維，⁺² ⁺³₋₃⁺⁴ ⁺⁵，+2維是+5/-3維的三角共生次元，上述次元特性有和土星的理論次元符合。

地球有類似泰坦的地貌，海洋、湖泊、陸地和大氣層，此一現象可做如下解釋：地月系統在波德定律中的n=1表示+1維，依積補法則，+1維的積補次元-0維，月球是衛星故屬-0維特性，地球是主星故屬+1維特性，依態維法則，氣態+1維，地球有大氣層就是+1維的表現。+1維的逆均共生次元+5維，+5/-3維的平均次元+1維，這樣可以說明為何+5/-3維伴隨+1維形成，大氣層的厚殼籠球形+5維和氣態+1維是息息相關的。

地球內始排序3與土星內始排序7差4，依等差法則，差4是-3維，因-3維是土星和地球共有的次元，這樣的次元和排序差有和理論值符合。

《丙項》-2維

差3是-2維的理由有下述(5)奌：

(1).天王星距離19.2184AU與海王星30.1104AU差10.892≈11[AU] ，因次元的迴圈性，差11相當於差3[11-8=3]；又天王星的體積是地球的63倍，海王星的體積是地球的58倍，63-58=5，體積差5，天、海排序差1，AU差3，1、3、5 的平均值3，差3在等差法則中是-2維，有和天、海的理論次元符合。

(2).天衛米蘭達半徑240km，此值恰好等於灶神星半徑[264.5km]與伣神星半徑[215.5km]平均值，也接近智神星半徑272km，依第十三條第二節乙項第4段的說法，小行星+3維建構失敗而被-2和-3維取代，穀神星的體積屬-3維，至少大小排名二、三、四名這三顆屬-2維體積，小行星群的內始排序5，天王星內始排序8，兩者排序差 3，天王星的理論次元是+6/-2維的組合，-2維與排序差3有關表示有和等差法則符合。

(3).土星有24顆衛星在土星的赤辺面上運行，其中有三顆是特洛伊衛星，故土星有21個同心円軌辺的衛星[含B環衛星2009S1]，天王星有18亇同心円軌辺的衛星，18與21差3出現在同心円[-2維] 和天王星[-2維] 的場合表示差3與-2維有關。

(4).天王星有11顆內側衛星公轉週期比天王星自轉週期還短，故對於天王星上的觀察者而言，天王星只有7顆順行衛星，海王星的逆行衛星數4比它少3，海王星的順行衛星數10[含S/2004N1]比它多3，差3出現在天、海這一組以-2維為共有次元的行星上表示差3與-2維有關。

(5).天王星赤辺面上有11顆"逆行"衛星，與海王星衛星總數14差3，木星赤辺面上的同心円衛星有8顆，與11也差3，天王星有18顆赤辺面上的同心円衛星，有一顆衛星在最外圈的光環以內，故光環以外只有17顆同心円衛星，17與海衛總數14也差3。

天王星和海王星的衛星數與-2維差3的關係特別密切是可以理解的，木星同心円衛星也和它有關可以解釋為因為木星在波德定律中的理論次元+4維，+4維的積補轉化次元是-2維的緣故。

《丁項 》-1維

【子目】冥王星的近日奌和遠日奌

土星與天王星AU差9.6635，天王星與海王星AU差10.892，海王星與冥王星AU差9.4299，三者的平均值9.9951≒10，冥王星近日奌29.6847AU，冥王星近日奌(或遠日奌)和平均距離的差是9.846≒10，冥王星近日奌在靠近海王星的位置，與冥王星平均距離差了一個行星的平均距離，遠日奌也與平均距離差了一個行星的平均距離，換言之，冥王星近日奌與遠日奌差了兩個行星日距，差2是-1維有和冥王星在波德定律中的理論次元+7/-1維的特性符合。

【丑目】冥王星家族與海衛

依第十三條第二節丁項末段所言，冥王家族成員與天衛文布利爾、艾麗兒和奧佩龍之間似有大小相似的對稱性，文布利爾是天衛內始排序第16顆，依數維表之迴圈理論，16-8=8，排序16相當於排序8的性質，天王星的內始排序也是8，它與冥王家族排序10差2，差2是-1維所以會有對稱性質。

至於艾麗兒和奧佩龍的情形比較難以解釋，艾麗兒是與妊神星對稱，妊神是楕球體，長軸是短軸的兩倍，兩者形狀並不對稱；奧佩龍與鳥神星直徑差異也較大，對稱性恐怕是有問題的，因為對稱性有問題所以難以解釋。

【寅目】冥王星與賽德娜

賽德娜的直徑~995km≈946.3km(亡神星直徑)，賽的軌邊傾角i=11.934o接近冥王星i=17.145o，伐樓拿i=17.2o 賽的離心率e=0.855，行星當中只有冥王星的離心率e=0.249和它稍微接近，依本部分第十三條戍項的說法，海王星外側五顆衛星屬於冥王家族，其中有四顆衛星e=0.416~0.605，比較接近賽的離心率。

種種資料顯示賽德娜和冥王星家族成員特徵類似，因為-1維是賽德娜和冥王星理論上的共有次元，而且賽德娜的行星內始排序12與冥王星內始排序10差2，依等差法則，差2是-1維，故此種相似性可以等差法則來解釋。

《戊項》 -0維

【子目】金星與地球

金星在波德定律中的n=0，+0維，地球在波德定律中的n=1，+1維，依半維法則，+0與+1維的平均次元-0維，依等差法則，-0維差1，金星的行星內始排序2與地球內始排序3差1，金星與地球像一對孿生兄弟，故此種相似性可以等差法則-0維差1來解釋。

【丒目】水星和月球

地月系統是行星內始排序3的成員，故月球有一個3的排序，月球是地球唯一的一顆衛星，它在地球的衛星排序是1，1和3的平均值是2，所以月球排序的平均值是2；水星的行星內始排序1，它與月球排序平均值差1，依等差法則，差1是-0維，恰好月球有-0維之空間特性〈參考第參部分第VI章第二節月球-0維的(3)奌理由〉。

水星屬主岩型，在新波德定律中適用新式+3/-1維的組合，+3/-1維的三角共生次元是±0維，⁺⁰ ⁺¹₋₁⁺² ⁺³。

水星-0維的理由：

水星像月球，有一些輻射狀條紋隕坑，是隕石碰撞和爆炸的痕跡，碰撞和爆炸從共構法則的觀奌是-0維。

理論上+0維也伴隨著-0維一起形成，+0維的理由雖與本文主題無關但也一併解釋，理由有以下兩奌：

(一) .星球表面寧靜的狀態是惰性態所以是+0維[參考本部分第十一條丙目第4段] ，水星是一顆表面寧靜的星球所以+0維。

(二).極低溫狀態是+0維，因極低溫時物質分子處於低速運動或凍結狀態，依負維法則，高速運動是負次元，低速或靜止應屬正次元，質奌的高溫狀態是-0維，反之，質奌的低溫狀態應屬+0維；水星因為自轉軸0度傾斜，極區長年照不到陽光，因此有100度 K的低溫是+0維。

水星和月球都有-0維特性，兩者排序差1，滿足等差法則差1是-0維，所以水星和月球表面特徵相似可以等差法則來解釋。

第肆章  負維法則

概說

負次元是一種分母次元或為非整數次元或為偶數代號的形式或為整數值的等分(含倍數)狀態，形狀彎曲或扭曲或皺摺或偏斜或內含或共構或減少或有多種變體或向量或黑暗或低溫或逆行或傳導或為高速運動或旋轉或振動或有週期性或近距離或吸引或吸收或吸附或混合或有開口或空缺或是容器(阱)或外表复雜內部簡單。

負次元或虛空或混沌或感性或主觀或直覺或偏心或浪漫或隱性或碎形或再生或复制或層迭(包含0~5維層迭)或迷你(參考李文成部落格/化學篇壬/原子半徑的行列演變解釋)或背面或背影或配角或陪襯或媒介或載體或為背景或是潛意識、定錨點。負次元或有極性或導電性或離子態或平衡或對稱(對稱之意，負次元是±ｎ維，負次元兼具正負次元的雙重性質，正次元並不包括負次元，負次元的對稱性主要有鏡像對稱和電荷對稱兩种，互補對稱類似一种電荷對稱)。

上述特徵是負維特徵，「負維法則」是由負維特徵演生的法則。它的相對詞屬於正次元特性。負次元的迷你特性可由負維的分母性質導出,因分母與商有反比關係,分母愈大其值愈低表示負維屬很小值的特性。內含的負維特性可由雌性的懷孕現象舉證,開口的負維持性可由女性腹膜腔有開口舉證。

+6和+7維雖然自然界不存在，但其空間形狀尚可理解，筆者觀奌：+6維是+2維的模具形，+2維若放在+6維的模具中，依負維法則，內含的形狀負次元故+2維會轉變成-2維，模具+6維，模具內的物質-2維，故模具與模內物的空間形狀是互補關係，或說在空間完全填滿的狀況，+6維是-2維構造的縫隙、剩餘部分，也就是容器形狀，滿足八和共生法則正負次元絕對值"互補"的原則。依此類推，+7維是-1維的容器，+5維是-3維的容器，-4維是+4維的容器，-5維是+3維的容器。以上觀奌是個人對元素化學鍵所做的研究心得。

自然界存在的最高正次元空間是+5維，但是理論上的空間次元最高是+8維，+8維尚能以它的八和共生次元±0維來解釋，可是+6与+7維自然界不存在，所以推想應該是被負次元取代了，依八和共生法則，+6維被-2維取代，+7維被-1維取代，+5維的八和共生次元-3維，-3維比+5維的層級低所以較為安定，+4維的八和共生次元-4維和+3維的八和共生次元-5維因為負次元的層級較高所以不安定或不重要，不過+4 維的八積共生次元-2維是較低層級次元會比較安定。正次元的部分請參考"n+1法則"，負次元的部分在本文乙項/單位晶格原子數有說明。

〈甲項〉背景是負次元特性的解釋

男性的性別染色體是xy，女性是xx，依負維法則，負次元是背景角色，正次元是前景，x染色體占了3/4的比例，ｙ染色體僅占1/4的比例，而且ｘ染色體較長，ｙ染色體較短，据此推想，那3/4(1/4)比例的ｘ(y)染色體因為量多(少)，体型也大(小)，像是普通常見(特殊稀少)的物質，是背景(前景)和陰(陽)性的角色，所以紅(藍)海陰(陽)性。

人類社會有類似的情形，社會名流或罪犯以男性居多，它們是少數族群，女性喜歡群聚，傾向於普羅大眾族群。這樣的觀念在數學領域同樣适用，李文成部落格/天文篇/波德定律新解及其演生理論 主張雙曲線-1維、橢圓-2維，拋物線-3維，八積共生法則又主張+2/-4維有八積共生關係，同心圓的甜甜圈屬於-4維的形狀, 還有共构法則主張的-0~-5維維形狀、數學上一次~四次曲線的形狀，上述這些形狀都可以二維的圖形來表示，所以+2維是一种背景次元，可以表示任何一种空間次元的形狀，是所謂的"全像原理"。

根据次元空間理論/物理篇/個人關於時間的見解 一文表示時間是+2維陰性，因為陰性是背景性質，据此推想+2維是陰性次元，這樣可以解釋為何任何一种空間形狀都能以二維形狀來表示。"ｎ+1法則"是正次元适用的法則，分維表是負次元适用的表格，同樣的數字套用ｎ+1法則和分維表得到符號相反的結果，而分維表适用的數字范圍目前尚未見底，ｎ+1法則僅适用一個周期≦9的數字，這也是正次元是前景次元的緣故，所以它的适用范圍窄。

偶(奇)原子序數元素的宇宙豐度通常比較高(低)，因為陽奇陰偶，偶原子序元素陰性，陰性是背景性質所以量体較大，屬於普通常見的物質。

 http://edresource.nmns.edu.tw/ShowObject.aspx?id=0b81a1f9a70b81da29d90b81d944d0安能辨我是雄雌—爬蟲類的性別決定機制

此文部分內容摘要：

鱷類群中被研究最透徹的多半是美洲短吻鱷，牠們的性別與溫度之間的關係屬於「雌—雄—雌」(FMF)的型式，也就是高溫和低溫都會孵化出雌性，中間溫度才會孵化出雄性，而最適合鱷孵化的溫度則為30±4℃。最近發表的研究報告指出，同屬短吻鱷屬的中國特有種揚子鱷（Alligator sinensis）的性別也屬於FMF的型式。

https://www.youtube.com/watch?v=xt7aVgr3x08

這支影片8:20~8:36提到豹紋守宮的性別決定机制，中間溫度孵化出雄性,高溫和低溫皆孵化出雌性，所以它也是FMF的型式。「雌—雄—雌」型式可以背景和前景來解釋，中間溫度范圍窄，高溫+低溫的溫度范圍廣，故中間溫度是前景溫度，高溫和低溫是背景溫度，符合前景陽性，背景陰性的說法。

〈安能辨我是雄雌—爬蟲類的性別決定機制〉一文首段：" GSD型的生物又可以再細分為幾類：1. XY型—帶有同型性染色體（XX）者為雌性，帶有異型性染色體（XY）者為雄性，例如人類；2. ZW型— 帶有同型性染色體（ZZ）者為雄性，帶有異型性染色體（ZW）者為雌性，例如鳥類、蛇和部分昆蟲"。

ℚ. ZW型和XY型其實相反，背景陽性前景陰性，此一現象符合本文概說/第四段的情形，+5、+6、+7維分別是-3、-2、-1維的容器，正(負)次元陽(陰)性，與正(負)次元是前景(背景)角色的說法完全相反，此一問題該當如何解釋？

𝔸 .人類是胎生，和卵生的烏類、蛇、昆虫不太一樣，可能正(負)次元是前景(背景)是常觀模式，卵生動物和晶格构造屬於微觀模式，情形有所不同，背景和前景與性別有關，多數或常觀形式，正(負)次元是前景(背景)，到了微觀模式可能翻轉，變成正(負)次元是背景(前景)陽性(陰性)。

 

〈乙項〉負次元對稱性的解釋

子目  檸檬汁酸性或鹼性的問題

〈化學篇〉化學交流社 蕭鉦澔‎發文2015-8-09

想請問一下 檸檬汁到底是酸性還是鹼性啊？ 我記得是酸性，但網路上一大堆人說他是鹼性，然後我問老師又說是酸性吃下去才是鹼性，到底是怎樣啦?有人能夠解答的告訴我好嗎？

李文成  檸檬汁與咖啡類似，可視為离子性，消化之前是有機酸，消化以後礦物質使它變成無机鹼，离子性飲料酸性和鹼性是一體兩面，可以視情況發生變化。此一現象可以負維法則來解釋，負次元具有對稱性，∴酸性和鹼性一體兩面同時具備。從負維法則的觀點，酸性是-2維，鹼性是+2維，酸性和鹼性兩兼的物質是±2維⇔ - 2維。

 

丑目 酸性和鹼性的解釋

個人觀點，根據負次元的電荷對稱性，酸性和鹼性有以下四种解釋：

(一) 配位數的落差

含氧酸的含氧數愈多則酸性愈強，例如酸性度：過氯酸HClO₄＞氯酸HClO₃＞亞氯酸HClO₂＞次氯酸HClO 因為同一類型的離子大小隨配位數的增多而增大〔維基〕酸性度依序遞減可以解釋為和氯原子配位的氧原子依序遞減的緣故，酸根离子配位數愈大則离子半徑也愈大，它和氫离子的半徑乖离愈大所以酸性度愈高。

(二) 酸根离子价態的負值

離子半徑隨正電荷的增多而減小，隨負電荷的增多而增大，例如酸性度H₃PO₄＞H₂PO＞HPO，H₂SO₃＞HSO，因為H₃PO₄的酸根是-3价的陰离子，H₂PO的酸根是-2价的陰离子，HPO的酸根是-1价的陰离子，負電荷遞減所以离子半徑隨之遞減，离子半徑和氫离子落差變小所以酸性度遞減。H₂SO₃的酸根是-2价的陰离子，HSO的酸根是-1价的陰离子，前者离子半徑較大，和氫离子乖离度較高因此酸性度較高。

(三) 元素陰電性

對M(OH)n鹼而言，若n一定時，則M的正電性愈高，鹼性愈大，即同族的同類型氧化物、氫化物、氫氧化物是原子序愈大，酸性愈弱、鹼性愈強。同週期的同類型含氧酸，原子序愈大，酸性愈強、鹼性愈弱，因為往右和往上的方向是陰電性增加，正電性降低，相對酸性化合物的組成元素有偏高的陰電性。

(四)  离子半徑的落差

對M(OH)n鹼而言，若M一定，則n愈大，鹼性愈小。強鹼物質含有氫氧根OH⁻，氫氧根是很小的陰离子，和它搭配的是很大的陽离子，兩种离子半徑落差愈大鹼性度愈高，氫氧根分子分子量愈大則陰离子變大，導致陰离子和陽离子半徑落差縮小所以鹼性度降低。

鹵族氫化物酸性度HF<HCl<HBr<HI，因為陰离子半徑F<Cl<Br<I，也就是陰离子半徑愈大，它的氫化物水溶液酸性度愈高，因為酸中含有氫元素，氫在酸中是正電荷，H⁺是失去一個電子的氫原子所以它是帶正電的質子，也就是很小的正電荷和很大的負電荷搭配的水溶性化合物是酸，這是一种离域概念，H⁺是最小的离子半徑，是參考值，陰离子半徑愈大則它和陽离子的乖离性愈大，酸性度也愈高。

酸中含有氫元素，酸的強度是化合物陰离子和氫离子大小落差的比較，氫在酸中扮演的角也可以和以下2點事實結合：

𝟙. 氫結晶是六方密晶格，從負維法則的觀點六方密的次元屬性-2，可是根據行列法則氫的行次元和列次元都是+1，兩種結果不一致，兩种結果不一致筆者認為是因為忽略了氫的另一种行列次元，因為一般習慣，氫是排在鹼族鋰上方的位置，這個位罝第一列第七行，行列平均值四所以是+4維，氫就像其他的輕元素一般有雙重角色，已知氫有一种角色是排在鹵族氟上方的位置，次元屬性+1，既然氫兼具+1和+4的雙重性質，可以推想氫可能有+1和+4的平均次元2.5(-2)維特性，因為氫的六方密晶格次元屬性-2正好符合這樣的推理。

𝟚. 有一种描述氫原子光譜的芮得柏公式1/λ=R(1/n²-1/m²)，λ是波長，R是芮得柏常數，n是譜線種類排序，m是譜線疏密排序，ｎ和ｍ是平方而且是分母，由此可見氫原子光譜的譜線距离排列遵守平方反比關係，從負維法則觀點，它的次元屬性-2，從負維法則觀點，酸和六方密的次元屬性也是-2，這是和氫類似的平均次元，可以支持氫的行列次元平均值-2的看法。

上述四點在酸或鹼的分子式特性之解釋承襲了傳統的觀念，不同之處，傳統的說法並沒有說明為什麼，不瞭解深一層的机制，筆者在前三點有添加离子半徑落差的觀念，酸是比較陰离子和H⁺半徑的落差，鹼是比較陽离子和OH⁻半徑的落差。

寅目 電荷尖端效應的解釋

〈白話物理〉施允中問了1個問題。2021-7-06

為什麼蛋形導體的電力線會長這樣？查詢過維基百科，有點太難懂了，請問有沒有白話一些的方式幫助理解？不太懂為什麼電荷會在尖端聚集，尖端不是空間相對比較小嗎，直覺來說應該是會往更稀疏的地方擴散。

 

李文成  從共构法則的觀點，一大一小兩個質點近距離共構，質點是0維，近距離共構可提升半維，依半維法則，半維相當於-0維，又因兩質點大小不同故共構的形狀是銳角或梭形，表示銳角或梭形-0維，想像一大一小兩圓相切，兩圓的共同切線就是淚滴形，兩圓共构，大小和距离關係可變，包括尖細的梭形也是同一次元類型。

從負維法則的觀點，負次元具有對稱性，所以-0維實質等价於±0維，帶電質點有正電荷和負電荷的對稱關係，符合-0維的條件，電荷有尖端效應，導體的尖端比其他部位分布更多的電荷，尖端相當於梭形，梭形從共构法則的觀點屬於-0維的形狀，所以帶電質點、-0維、尖端三者有連帶關係〔資料來源：第一段 次元空間理論/空間法則/共构法則。第二段 次元空間理論﹨物理篇電荷和磁場次元屬性﹨+3/-0維三和共生關係第二點理由〕。

 

質點(圓球)類似縮小(放大)的圓球(質點)，圓球有大小之分，質點亦然。質點和圓球是四和共生關係，圓球+4維，質點0維。四和共生的觀點其實就是八冪律的半滿狀態，若八冪律是大循環，四和共生類似四冪律的小循環，+5維比四維多1維故有+1維的特性，+6/-2維會有類似+2維的特性，+7/-1維會有類似+3維的特性，+8/-0維實值等价於±0維，會有類似+4維的特性。

 

卯目 伯努力定律的問題

物理同好會 蕭××‎發文2015-10-06

我對伯努力定律的認知就是靜態壓力與速度的互換，藉由壓力差得到加速度，像是滾珠由斜坡加速，所以在低的地方高速，高的地方低速，高低變化的地方加速。

如果以上沒講錯的話，我認為一快一慢的流體放一起並不能知到誰的壓力大，只能知道快的剛剛是從高壓區來的，經過了壓力差的加速，但不代表他就該比慢的低壓，好比我能放一個慢速的滾珠在地上，在放個高速的在桌上，沒說越高的就要比越低的慢，這樣有沒有想錯？

那生活中常常用因為他高速，所以他就比旁邊的低壓有沒有可能是錯的？高速代表是從高壓區噴出來的但還是有可能比目前靜止的高壓？

 

 鄭×× 為什麼速度的不同會產生壓力差？如何解釋？

李文成  文氏效應有甲乙兩种解釋：

(甲).文氏管效應可視為能量守恒的一种表現，能量的因次是M×L²/T²，時間T是一維，所以T⁻²与L⁻²因次類似，因此M/T²可以當作M/L²來處理，因為沒有前者的物理量，只有后者的物理量。 能量的因次因此可改寫成(M/L²) ×L²，M/L²是壓力的單位，L²是面積的單位，所以壓力和面積有反變關係，高壓等同於高速(參考樓下下我的說明)，也就是速率和截面積有反變關係，這樣的結論正好能夠解釋文氏效應。 理論上的推演，截面積的縮小導致速率增加=截面積的縮小導致壓力增加，這和傳統的關於伯努力現象的解釋："文氏管截面積較窄處的流體壓力會降低"是有矛盾的。 流体的物理性質具有對稱性，正相和反相會同時出現，理論上應該正相和反相一併解釋時傳統說法是忽略了正相，僅用反相去解釋現象。

(乙) .連續方程式實際上就是以數學方程式描述在一流線管內或固定管壁或渠槽內的流体質量通率的守恆原則，也就是質量守恆原理的一個特殊例子，M=dAvt，d是流體密度，A是截面積，v是速度，表示ｔ時間內流過截面A之流體体積，t與v的分毋項t可以消除，Av的分子項是單位距离的立方，與密度的分母項相同，可以互消，剩下的單位就是m，連續方程式dAv=常數，只是比較相同時間兩種不同截面積或速率的守恆關係；類似方法，M×L⁻²=P是壓力的因次，M=M×L⁻² ×A，壓力的因次分毋項和截面積的因次相同可以消除，故M=P×A，此示表示截面積的窄處壓力較高；假定流體是液體，密度不變，連續方程式可寫成A×v=定值，比較A×P=定值，壓力与速率應該是正比關係，此一關係與事實符合，高速流體單位面積受力較大，但是這僅僅是流體內部的觀察，流體外圍的狀況恰好相反，流體速率與周邊壓力是反比關係。 2015-12-10

李文成  伯努力效應有牽涉到位能的變化，會使問題複雜化，目前先討論比較簡單的"文氏效應"(文丘里效應)，文氏效應是伯努力效應的其中一種，找遍許多資料，談的都是影片中描述的文氏效應，解釋都是"高速气流會產生低壓環境"，問題出在這樣的解釋斷章取義，沒有交代清楚;試就水流情況做個比喻：橡膠管接上並開啓水龍頭對著掌心沖水，壓迫水管出口產生的水流比不壓迫的情況感受到的水壓較強，所以高速水流和高壓水流是正變關係，套用气体模式就是"高速气流是一種高壓气流"，為了不與文氏效應的解釋衝突，只能有一種答案：高壓气流的周邊是低壓環境。所以流體內部和周邊的壓力具有互補關係，此种關係好像只有我在提。

颱風是低气壓的環境，但是颱風本身卻是高速和高壓的气流，所以高壓與低壓气流之間是如影隨形的關係。 依"共构法則"，單向曲面、半管形或溝槽形是-2維；壓力的單位是g/cm²，分母是二次元，依負維法則，分母次元是負次元，所以壓力具有-2維之空間特性；分子m是一次元表示+1維，-2 -1 ±0 +1 ，中間地帶是-0 與-1維的平均值，此平均值依半維法則是+1維，+1維同時也是尾端的次元，所以+1/-2維是正次元與負次元結合的三角共生關係，+1維可能和管狀的細長特性有關。 流體內部和周邊壓差的對比關係正好形成一個空心管狀的界面，界面內與界面外性質迴異，此一界面形狀與上述單向曲面是-2維之理論符合，應該是把事理講得更清楚明白，不是霧煞煞的結果。 2015-10-08

首先思考最單純的情況：水中轉動的螺旋槳，葉片前方有推壓是高壓，葉片后方是低壓，前后的壓力差形成船隻的推力，高壓和低壓的和是定值，此定值相當於同等深度的其他區域水壓。

前方的高壓是一种動壓，后方的低壓是靜壓，動壓(高壓) +靜壓(低壓) =定壓〔資料來源〕http://www.360doc.com/content/11/0124/15/5399905_88715729.shtml

第三段ｃ. 全壓 (第一列)。所以流体的動壓(高壓)和靜壓(低壓)是在兩個不同的區塊，這兩個不同區塊有緊臨的位置關係。

依循上述看法，用吸管噴水或噴气，水流或气流會吸引小球，水流或气流本身是動壓(高壓)，柱狀流体的周邊因為壓力守恒的原理，會形成靜止的低壓區，此低壓區的形成就是令小球靠近而不會墜落的原理。

 

目前關於飛機飛行原理，普遍看法是：飛行時机翼上方形成低壓區，因為機翼上下的壓力差形成上昇的推力。

但是依循上述觀點，應該解釋成：機翼上方的邊緣因為气流速度較高所以呈高壓狀態(相對於機翼下方而言)，機翼上緣的上方，因為壓力守恒原理，會形成低壓區，相較而言，機翼下方的气壓屬於常壓，下方的常壓比上緣上方的低壓仍有壓力差，所以產生上昇的推力。

 我的解釋方法其實就是一种"負維法則"的觀念，气流是-1維，水流是-2維，負次元具有對稱性，所以會有兩极性。從態維法則的觀點，气態+1維,液態+2維...，配合負維法則"運動狀態是負次元"的觀點引申出气流是-1維，水流是-2維...。

 

辰目  黑体輻射的問題

〈白話物理〉謝一駿問了1個問題。2021-7-31

理想黑體，容易吸收輻射，也容易放出輻射。

沒有人覺得這句話怪怪的嗎? 我國中理化課第一次聽到這句話，就覺得怪怪的....

 

李文成   根据拙作：次元空間理論/化學篇/顏色與數字對應關係說/第參節/申項/丙目和丁目的說法，8是白色+4維，同節酉項/丁目主張9是黑色-4維。個人看法如下：因為電磁波的輻射量與溫度的四次方成正比，所以白色表示發光的顏色，屬於+4維，它的反狀態就是吸收電磁輻射，以黑色來表示。這個問題可以四維對稱±4維來解釋，±4維⇔-4維，這是因為負次元具有對稱性。負次元對稱性的解釋參考次元空間理論/空間法則/負維法則/丙項，丙項舉四例，黑体輻射的解釋是其中一例，另外三例是[子目] 檸檬汁酸性或鹼性的問題、[丑目] 電荷尖端效應的解釋、[寅目] 伯努力定律的問題和解釋。8是+4維，9是-4維的進一步理由參考：次元空間理論/空間法則/負維法則/丙項/卯目 黑体輻射的問題。

木白柏 吸收跟發射感覺上是兩種相反的機制，是什麼樣的條件或微觀因素造成黑(白)色物體比較容易吸收(放射)輻射熱的？為什麼他們對可見光的反應截然不同？

李文成 根据次元空間理論/無機化學篇/第柒章 行列法則/第參節/第3點/第5段的描述：鍺有紅外線鏡頭的用途，紅外線屬於熱輻射，依波爾玆曼定律，熱輻射量與溫度四次方成正比，有机鍺能刺激紅血球的生成，紅血球的形狀是甜甜圈形，甜甜圈的方程式是四次方程式，所以紅外線應屬+4維之空間特性，因為熱膨脹後比膨脹前形狀更為渾圓，圓球+4維；鍺有特別多的+4維理由可以解釋為因為它既是第四列元素也是第四行元素，所以表現較為多元性的+4維特徵。

黑体輻射是一种空腔輻射，想像空腔的形狀是有開口的薄殼籠球形，從共构法則的觀點，薄殼籠球形是-4維的形狀，從負維法則的觀點，有開口的形狀是負次元，故有開口的薄殼籠球形是典型-4維的形狀。白色可以想像它有微觀的光滑表面，所以能夠很有效率的反射光線，黑色物体的微觀表面非常粗糙，所以光線照射以後在內部反射和吸收，沒有向外彈射的光線，此一現象可以解釋為黑色表面的粗糙形狀是一种薄層結构，從共构法則的觀點，薄殼籠球形是-4維。

陳中皓 李文成 拍謝，4次方程式仍然可能是2或3維，數學回去重修

李文成 四維或五維物体都可以用二維形狀來表達，這是一种全像原理，二維形狀是一种背景次元，所以它有普适性質。∜X是整數，該數是+4維的數，那麼√X必定也是整數，因為X⁴=(X²)²，四維物体理應有二維形狀可以表達。+2維和+5維的平均次元3.5維，相當於-3維，-3維是+5維的八和共生次元，故五維物体也有+2維的特性，例如土星在波德定律是+5維的次元，土星有特別顯著的光環是+2維特性。木星在波德定律是+4維的次元，木星有1.3⁰的軌道傾角和3.1⁰的赤道傾角都很接近黃道面，是+2維特性。

目前學界一般的看法，認為數學上的四維空間≠物理學上的四維空間，第四維必需與第三維呈垂直為條件，個人的主張是數學上的四維空間=物理學上的四維空間，次元的秩是否垂直不是必要條件，秩與秩間只須達到最大斥力狀態即可〔參考次元空間理論/四維空間之我見(1,725字)〕。

某數的四次方有意義，該數是-4維，9⁴=6561，6556是回文數，6561-6556=5，從等差法則的觀點，差5是-4維，∵8.9983⁴=6556，6556的反序數∜是原數，8.9983≒9，故9很可能是-4維的數，舉例說明：木星大气有三個薄層，78km的高度是氨的冰雲，白色的帶，50km高處是硫化氫氨的冰雲, 屬於暗色條紋，約30km高處是水的冰雲，硫化氫氨的冰雲,和水的冰雲高度差約20km，木星兩极直徑133,719km，133,719/6561=20.38≒20(km)。

​

"木星兩极直徑/硫化氫氨冰雲和水冰雲高度差"其商接近6561的倍數關係，6561=9⁴表示9⁴有意義，∴9是-4維的數。波德定律木星n=4表示+4維，+4維的八和共生次元-4維，從共构法則的觀點，薄殼籠球形是-4維，木星雲層至少有三層結构僅約數十公里厚度就是薄殼寵球形結构，符合它的理論次元。

9是-4維的數可以体心立方晶格有8+1=9個原子舉証，体心立方的二維結构可以認為是單位晶格3×3=9個原子的排列，面心立方也有這种結构，但是面心立方的正方形二維結构只是某种角度如此，換個角度變成3×3的菱形結构，菱形結构是-2維因為它由兩個三方共构而成。面心立方的六方棱柱形四層結构7337(33表示反三角柱的排列)單位晶格也是9原子，但是六方稜柱形並非面心立方的唯一結构，面心立方尚有另一种更簡單的結构是面心立方体，它的單位晶格原子數或晶格單元皆非9。

9可以認為是体心立方特有的原子數，根据次元空間理論/N和共生的原理/第貳節 表格 的說法，体心立方的五和共生次元是±4維⇔-4維，符合上上上段的推論，銪、鋰、鈉、鉀、銣、銫等金屬都是体心立方晶格，文獻上的報告，它們是銀白色金屬，其實不然，從暴露在空气中氧化後的顏色而言，銪和鋰是深灰色、鈉和鉀是暗灰色、銣和銫是棕黑色，有維基照片為憑，典型的例子，銪和鋰的深灰色接近黑色，因為除了体心立方有9個原子以外，銪是第六列第9個元素，鋰的Ma/N比1.3137⁴=2.98≒3(鋰的原子序數)，鋰的Ma/N比1.3137，它的四次方有意義，∴它是-4維的數，黑色是-4維故鋰是黑色元素可以這麼解釋。

某數的四次方根有意義，該數是+4維，∜8=1.6818，當元素的Ma/N=1.6818時聯想到鎦，〔1.6818/(1.6818-1)=2.4667，1.6818換算的Ma/Z=2.4667，Ma/Z比不是重點，但是比較常用，有參考价值〕，₇₁鎦是最末一個鑭系元素，它的Ma/N=1.6829≒1.6818，1.6818⁴=8，恰為某數，故對於1.6818而言，它是-4維的數，鎦的-4維性質可以鑭系收縮來解釋，+3价的鑭系元素离子半徑鑭最大，鎦最小，依序遞減是所謂鑭系收縮，M³⁺离子可以當作圓球，离子半徑"遞變"和"最小"圓球從負維法則的觀點是-4維，正好符合鎦的特性，因為-4維表示最小的离子半徑是鎦。

∜8=1.6818，當元素的Ma/N=1.6818時，它是介於₇₁鎦和₇₂鉿之間的Ma/N比，故理論上鉿也是-4維的數，鉿的同位素比較安定的最小值和最大值分別是¹⁷²鉿(EC衰變1.87年)、¹⁸²鉿(β⁻衰變8.9×10⁶年) 這兩种同位素之間有7+25 = 32种同位素，7种是安定同位素，25种是不穩定同位素。筆者暫時性的的分類法，比水星公轉周期88天 更長(短)的半衰期都屬於(不)安定同位素。

¹¹²錫是豐度0.97%的天然同位素，¹²⁶錫是β⁻衰變，半衰期十萬年的同位素，兩者是錫安定同位素的最小值和最大值，兩者之間有9+27=36种同位素，9 (27)是115天以上(下)半衰期的安定(不穩定)同位素，錫和鉿有特別多的同位素介於兩個安定同位素之間，這樣的特性可以-4維來解釋，類似-4維的薄殼籠球形結构。

目前筆者手頭資料，最大和最小兩個安定同位素之間的同位素數目，除了鍚和鉿，第三位的是釓，6+9=15种，第三名和第二名大概有17种以上的同位素落差。錫有特別多的安定上限和下限之間同位素36种，因為錫的行列次元平均值-4維，故推想這樣的結构類似-4維，因為-4維是高密度、薄殼复層結构類似連續多個穩態和介穩態同位素。

¹⁸⁰鉿的質量數180，反序數∜81=3恰為整數，故180是-4維的數理，這樣可以解釋為何¹⁸⁰鉿有特別多(六种)無衰變模式介穩態同位素。介穩態同位素有壽命卻無衰變模式可能是衰變壽命极短來不及觀察的緣故，介穩態同位素多是高密度、薄殼复層結构的現象屬於-4維特性，無衰變模式與衰變的弱力特性無關更符合-4維特性。

1.6818換算的Ma/Z=2.4667，鉿的原子序數72×2.4667=177.6，此值介於¹⁷⁷鉿和¹⁷⁸鉿之間，這兩种同位素也各有1+3种同位素無衰變模式，1是天然同位素一种，3是介穩態無衰變模式同位素三种。鉿的多种無衰變模式(含穩態和介穩態)同位素者主要是上述177、178、180三种，都和-4維有關，恰好此三种同位素分別是鉿的季豐、次豐和最豐同位素。

〔註〕第壹節 半維法則 /衛星進動橢圓資料來源：天文知識叢書(二) 王石安著 台灣中華書局 1972，P60、64、65。